每日一学：辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

二元一次方程与一次函数【学习目标】课标要求：：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；目标达成.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．学习流程：【课前展示】1．方程x+y=5的解有多少个？⎩⎨⎧==50y x ；⎩⎨⎧==05y x ；⎩⎨⎧==32y x 是这个方程的解吗？ 2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y ＝5+-x 的图像上吗？3．在一次函数y=5+-x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5+-x 的图像相同吗？【创境激趣】探究方程与函数的相互转化内容：1．解方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=5+-x 和12-=x y ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材123页图5-1）．【自学导航】方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？【合作探究】（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标．（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种． 注意总结：一般地，从图形的角度看，解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标．利用一次函数图像可以粗略估计两直线交点坐标也可以找到二元一次方程组的近似解．要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．【展示提升】典例分析 知识迁移在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组⎩⎨⎧=--=-21y x y x 解的情况如何？你发现了什么？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２．（1）观察发现直线平行无交点；（2）小组研究计算发现方程组无解；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的k 相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。

《位置与坐标》一、选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题5分，共25分）1．下列数据不能确定物体位置的是（）。

A．4楼8号B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°、北纬40°2。

右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）。

A．点A Ｂ．点BＣ．点C D．点D3．在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点(,1)P m在第二象限内，则点Q（,0m-）在（）。

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（）。

A．（1，－1）B．（－1，l） C．（－1，2）D．（，－2）二、填空题（每小题5分，共25分）6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________7．已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______8．点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的坐标相等。

9．已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是。

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．三、解答题（第11、12题每题10分，第13、14题每题15分，共50分）11．直角坐标系中，。

在坐标系中画出ABC∆关于y轴对称的图形.12．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；14．春天来了，八年级（2）班同学到人民公园春游.张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420m 处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．（1）说说张明和王丽分别是怎样建立坐标系的。

每日一学：辽宁省辽阳市辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案辽宁省辽阳市辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018辽阳.八上期中) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1） 甲、乙两地之间的距离为。

（2） 请解释图中点B 的实际意义；（3） 求慢车和快车的速度；（4） 求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（5） 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;一次函数的实际应用;~~ 第2题 ~~(2018辽阳.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB C 的位置，点B 、O 分别落在点B 、C 处，点B 在x 轴上，再将△AB C 绕点B 顺时针旋转到△A B C 的位置，点C 在x 轴上，将△A B C 绕点C 顺时针旋转到△A B C 的位置，点A 在轴上，依次进行下去…若点A （1.5，0），B （0，2），则点B 的横坐标为________.~~ 第3题 ~~(2018辽阳.八上期中) 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A→B→C→D 的路径匀速前进到D 为止。

在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）A .B .C .D .111111111122112222222014辽宁省辽阳市辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：C解析：。

一次函数与正比例函数【学习目标】1经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力.2理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3发展数学应用能力。

课标要求：1、经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识。

2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一 次函数表达式目标达成：理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

学习流程：【课前展示】认真阅读教材后，独立完成下列各题：1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y=x 2；③y=8x ；④y=3x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2.下列语句中,具有正比例函数关系的是( )(A) 长方形花坛的面积不变,长y 与宽x 之间的关系；(B) 正方形的周长不变,边长x 与面积S 之间的关系；(C) 三角形的一条边不变,这条边上的高h 与面积S 之间的关系；(D) 圆的面积为S ,半径为r ,S 与r 之间的关系.3.十堰作为南水北调的水源区，为确保“一江清水送北京”，市政府号召广大市民开展义务植树造林活动。

小明在这次活动中种下了一株树苗，开始时树高为40厘米，栽种后每个月长高2厘米，x 月后这棵树的高度为y (厘米).(1)计算一个月、两个月、三个月、四个月、五个月树的高度，并填入下表：(2)你能写出x 与y 之间的关系式吗?x /月 0 1 2 3 4 5 y /厘米【创境激趣】认真阅读教材后，独立完成在函数(1)3y x=,(2)5y x =-,(3)4y x =-,(4)223y x x =-,(5)y =12y x =-中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2.若函数(63)44y m x n =++-是一次函数,则,m n 应满足的条件是 ；若是正比例函数,则,m n 应满足的条件是 .3.当k = 时,函数28(3)5k y k x -=+-是关于x 的一次函数4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A.2x y -= B.xy 1-= C.12--=x yD.12+=x y 5.一次函数37+-=x y 中，k= ,b= .【自学导航】下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y=x 2；③y=8x ；④y=3x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④【合作探究】1. 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y (元)与通话次数x (x ＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.2.见下表：x -2 -1 0 1 2 ……y -5 -2 1 4 7 ……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。

每日一学：辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
答案辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2018灯塔.九上期中) 已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、
E 分别在边BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F.（
1） 求证：△ABD ≌△BCE
（2） 求证：
考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;相似三角形的判定与性质;~~ 第
2题 ~~
(2018灯塔.九上期中) 正方形DEFG 是
的内接正方形，AM ⊥BC 于M ，交DG
于H ，若AM=4cmcm ，BC 长6cm,
则正方形DEFG 的边长是________cm 。

~~ 第3题 ~~
(2018灯塔.九上期中) 在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点
O 为位似中心，相似比为2：1，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ）
A . （﹣2，1）
B . （﹣8，4）
C . （﹣2，1）或（2，﹣1）
D . （﹣8，4）或（8，﹣4）
辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。

1.1探索勾股定理【学习目标】课标要求：1、知识与技能学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。

2、过程与方法经历勾股定理应用的过程，掌握勾股定理的使用方法。

3、情感态度与价值观培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用。

目标达成：1、能熟练应用拼图法证明勾股定理．2、用面积证勾股定理．学习流程：【课前展示】1.若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=2．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为 2.5米的木梯，准备把拉花挂到 2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．3．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m．3．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（ 不取近似值）5．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm．6．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．【创境激趣】1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.【合作探究】CB25 7探究勾股定理用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c 为边长的正方形，并与同学们交流。

在同学操作的过程中，教师提问：大正方形的面积可表示为什么？同学们回答有两种可能：（1）2)(b a + （2）2421c ab +⋅ 在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

灯塔市八年级月考考试数学试卷 (时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题 （3×8=24分) 1．下列各组数据中,能构成直角三角形三边长的是（ ） A 。

8、15、16 B 。

6、32、23 C 。

32、42、52 D 。

6、210、262．下列式子中,属于最简二次根式的是（ ） A 。

9 B 。

7 C 。

12 D 。

13 3．的化简结果为( )A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．已知14x y ==⎧⎨⎩是方程kx ＋y=3的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．—1D ．-75．一组数据3、4、x 、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）A ．3B ．3。

5C ．4D ．4。

56．已知A （﹣4，y 1)，B(2，y 2）在直线y=﹣ x+20上,则y 1、y 2大小关系是（ )A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能比较7．一次函数y=mx+n 与y=mnx(mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y （千米）随时间(时)变化的图象(全程）如图所示．下列四种说法：①起跑后 1 小时内,甲在乙的前面； ②第 1 小时两人都跑了 10 千米；班级姓名考号③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了20 千米．其中正确的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题(3×10=30分）1．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为．2．已知二元一次方程2x+3y—1=0，用含x的代数式表示y,则y=．3．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为．4、如图,数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是。

5．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是________米。

2.6 实数【学习目标】课标要求：（1）公式b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），ba b a=（a ≥0，b ＞0）从右往左的运用． （2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．（3）灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算．目标达成：在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．1.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2.两个公式的逆运用．3.灵活地运用公式进行实数运算．学习流程：【课前展示】 必答题：1、什么叫做二次根式？2、二次根式的乘法公式？3、二次根式的除法公式？4、什么叫做质数？5、把30分解质因数是什么？6、计算：2328-+;.抢答题：1、 37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ；2、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；【创境激趣】活动内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？【自学导航】把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。

内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。

1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02．另外从实数的概念也可以进行如下分类：【展示提升】典例分析 知识迁移内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？ 内容2：想一想：1．3—π的绝对值是 。

2．想一想：a 是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a ≠0时，它的倒数是 。

知识整理（1）相反数：a 与—a 互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a ≠0时，a 与a1互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；… 有理数集合 … 无理数集合… 正数集合 … 负数集合即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 【强化训练】如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA =OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。