巴蜀中学2016级九年级下半期试题

重庆巴蜀中学初2016九年级下半期考试试题--英语单项选择( )1. history of the lonely island brought unusual feeling to me.A. The, aB. A, anC. The, anD. A, a( )2.Mr. Wang is a nice teacher. He often helps his students with ___ physics after school.A. themB. theirC. theirsD. his( )3.He couldn’t even afford a cup of tea because he had ___ money left.A. anyB. noC. a littleD. few( )4.I want to know ____ she will look like when she grows up.A. whereB. howC. whenD. what( )5.--Are you good at history, Rose?---___. But I will try to study it well this term.A. That’s all rightB. Not very goodC. No problemD. Quite well( )6.You look tired these days. I think you need a ___ sleep.A. shorterB. shortestC. betterD. best( )7.--- I don’t understand____ with me.--- I’m sorry. But I was doing my homework.A. why you didn’t watch the exciting movie “Fast and Furious 7”B. why didn’t you watch the exciting movie “Fast and Furious7”C. why you don’t watch the exciting movie “Fast and Furious 7”D. why don't you watch the watch exciting movie “Fast and Furious 7”( )8.---What can I do for you?---I’m looking for the new CD by Li Jian．---Good taste，and only a few left．I believe the CDs you ask for out soon．A. being soldB. is soldC. will be soldD. was selling( )9.--- How long ___ your brother ___ the hometown?---Since he was only ten years old.A. has, leftB. has, been away fromC. did, leaveD. was, away from( )10.The TV show was so boring that he stopped ___ a magazine instead.A. readingB. to readC. readsD. from reading( )11.--Steven, could you help me ______ when the plane will take off on the Internet?---I’m sorry, my computer doesn’t work.A. get onB. find outC. look forD. look after32. ---Will it rain tomorrow?--- _______. We’ll have a field trip tomorrow.A. I think so.B. I hope so.C. I’m afraid not.D. I hope not.33. Listen! There are some birds _________ in the tree. What a beautiful morning!A. are singingB. singingC. to singD. sang34. ---I'm sorry I can’t find the library book anywhere．---So I'm afraid you have to_______ it．A. send forB. thank forC. pay forD. wait for35. ---Would you like an apple pie for lunch? I'll make it for you．---Honey, you_______．Let’s go out to have something different．A. mustn’tB.needn’tC. can’tD. shouldn’t36. I'm afraid your dad can’t join us for lunch．He_______ a speech on Chinese art to the first-year students in the hall.A. givesB. has givenC. is givingD. gave37. Breakfast at ho me is healthy and delicious, ________ I have to eat breakfast on the way to school because I can’t getup so early.A. andB. butC. soD. or38. ---Do you think grandpa and grandma _________late? ---No, the train is usually on time.A. wereB. have beenC. wasD. will be39. --- great weather it is today!---Yeah．I will enjoy it with my family this afternoon．A. HowB. WhatC. How aD. What a40. ---Congratulations! You won the first prize in the writing competition.---__________. I have made several terrible mistakes.A. You must be joking.B. I think so.C. You are welcome.D. It doesn’t matter.III．完形填空。

巴蜀中学初2017 届 2016—2017 学年（下）第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12 个小题，每题 4 分，共48 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A 、B 、C、上对应题目的正确答案标号涂黑。

D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡．．．1、在 2 、 2 、0、 1 这四个数中，最小的数是（）A 、 2 B、 2 C、0 D 、12、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是（）A 、B 、C、D、3、以下说法中，正确的选项是（）A 、“翻开电视机，正在播放体育节目”是必定事件B、检测某校早饭奶的质量，应当采纳抽样检查的方式C、某同学连续 10 次扔掷质量均匀的硬币， 3 次正面向上，所以正面向上的概率是30%D 、在连续 5 次数学测试中，两名同学的均匀分相同，方差较大的同学数学成绩更稳固4 、如图，在ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 BC 边上，且BD 6cm, BA 9cm, BE 4cm，若DE平行于 AC，则 EC （）A 、1 B、 2 C、3 D 、45、以下计算中，正确的选项是（）113 B 、 9 3A 、3C、2a 3b 5ab D 、 a 6 a2 a36、若对于 x 的一元二次方程 x2 m 3x 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（）9B、 m 9C、 m9D 、 m9A 、 m4 4 447 、如图，在Rt ABC中， C 90o，边 AB 的垂直均分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点E。

若BC 4, AC 8，则BD（）A 、3 B、 4 C、5 D 、68、如图，AD是e O的切线，A为切点。

点C在e O上，连结BC并延伸交AD于点D ，若AOC 70o，则ADB （）A 、 35o B、 45o C、 55o D 、 65o9、如图，①图由 1 张小正方形纸片构成，由 6 张相同大小的小正方形纸片能够构成②图，由15 张相同大小的小正方形纸片能够构成③图，，以此规律组成第⑤图需要的相同大小的小正方形纸片张数为（）A 、28 B、 36 C、45 D、 6610、如图，一艘油轮在海中航行，在o 方向距离 60 海A 点看到小岛B 在 A 的北偏东 25里处，油轮沿北偏东70o 方向航行到 C 处，看到小岛 B 在 C 的北偏西 50o 方向，则油轮从 A 航行到 C 处的距离是（）海里。

一、选择题1．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为（0，3），∠OAB ＝60°，以AB 为轴对折后，C 点落在D 点处，则D 点的坐标为（ ）A ．33(3,)22-B ．33(3,)22--C ．33(,3)22D ．(3,33)- 2．如图，四边形ABCD 中，AB AC AD ==，E 是BC 的中点，AE CE =，3BAC CBD ∠=∠，6266BD =+，则AB 的长为（ ）A ．6B ．62C ．12D ．102 3．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）A ．5:1B ．4:1C ．3:1D ．2:1 4．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等，小明先将PB 拉到'PB 的位置，测得(''PB C a B C ∠=为水平线），测角仪/B D 的高度为1米，则旗杆PA 的高度为（ ）A ．11sin a +米B ．11cos a-米 C ．11sin a -米 D ．11cos a +米 5．下列计算中错误的是( ) A ．sin60sin30sin30︒-︒=︒ B ．22sin 45 cos 451︒+︒=C ．sin 60tan 60sin 30︒︒=︒D ．cos30tan 60cos60︒︒=︒6．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos ∠ACB 值为（ ）A ．355B ．175C ．35D ．457．如图，四边形 ABCD 中，BD 是对角线，AB=BC ，∠ABC=60°，CD=4，∠ADC=60°，则△BCD 的面积为（ ）A ．43B ．8C ．23+4D ．368．如图，为了测量某建筑物MN 的高度，在平地上A 处测得建筑物顶端M 的仰角为30°，向N 点方向前进16m 到达B 处，在B 处测得建筑物顶端M 的仰角为45°，则建筑物MN 的高度等于( )A ．31)mB ．31)mC ．31)mD ．31)m9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的顶点A 在x 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D 在y 轴的正半轴上，矩形的边,,AB a BC b DAO x ==∠=．则点C 到x 轴的距离等于（ ）A．cos sina xb xa xb x D．sin sina xb x B．cos cosa xb x C．sin cos10．西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（）米．（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）A．24.3 B．24.4 C．20.3 D．20.411．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是（）A．2+6B．1+3C．4 D．2+2312．如图，在矩形ABCD中，33AB ，AD＝9，点P是AD边上的一个动点，连接BP，将矩形ABCD沿BP折叠，得到△A1PB，连接A1C，取A1C的三等分点Q（CQ＜A1Q），当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为（）A ．πB ．23πC ．433πD ．233π 二、填空题13．如图，正方形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到正方形BEFG ，EF 与AD 相交于点H ，延长DA 交GF 于点K ．若正方形ABCD 边长为3，则AH=__．14．已知ABC 中，16,3AB AC cosB ===，则边BC 的长度为____________． 15．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 在格点上，则∠AED 的正切值为_____．16．如图，在2×2的网格中，以顶点O 为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A ，则tan ∠ABO 的值为_____．17．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD ，DC ∥AB ,BC 长为6米，坡角β为45°，AD 的坡角α为30°，则AD 的长为 ________ 米 （结果保留根号）18．在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果tan ∠A =33，那么cos ∠B =_____． 19．在△ABC 中，若()21cos 1tan 02A B -+-=，则∠C=____________． 20．如图，O 的直径2AB =，弦1AC =，点D 在O 上，则D ∠的度数是______．三、解答题21．如图，有一个半径为3cm球形的零件不能直接放在地面上，于是我们找了两个三角形的垫块把这个零件架起来，两个三角形与球的接触点分别是点P和Q，已知70α=，40β=，一侧接触点离地面距离PM是4cm（sin700.94,cos700.34,tan70 2.75;sin400.64,cos400.77,tan400.84≈≈≈≈≈≈）（1）求圆心O距离地面的高度；（2）直接写出QOP∠与α、β的关系；（3）另一侧接触点离地面距离QN又是什么？22．如图，AB为O的直径，,C D为O上两点，且C为弧BD的中点，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连结AC（1）求证：EF是O的切线；（2）当32,sin5BF F==时，求AE的长．23．如图，一座山的一段斜坡BD的长度为10米，且这段斜坡的坡度i=1:3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果保留根号）24．我市里运河有一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC 的坡度为1：1，文化墙PM 在天桥底部正前方8米处（PB 的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：3．有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM 是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：2=1.414，3=1.732）25．解答下列各题．（1）计算：20170(1)9(3)2cos30π-+--+︒．（2）解方程：(3)(1)3--=x x ．26．如图，在△ABC 中，5AB AC ==，6BC =，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到△A′BC′，连接A C '，求A C '的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】如图，作 DE ⊥x 轴于点E ，灵活运用三角函数解直角三角形来求点 D 的坐标．【详解】解：如图，作DE ⊥x 轴于点E ，∵点A 的坐标为（0，3），∴OA ＝3．又∵∠OAB ＝60°，∴OB ＝OA•tan ∠OAB ＝33，∠ABO ＝30°． ∴BD ＝BC ＝OA ＝3．∵根据折叠的性质知∠ABD ＝∠ABC ＝60°，∴∠DBE ＝30°，∴DE ＝12BD ＝32，BE ＝332∴OE ＝33－33=33， ∴E 33(3,)22-． 故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质以及折叠问题，翻折前后对应角相等，对应边相等；注意构造直角三角形利用相应的三角函数值求解．2．C解析：C【分析】作DF BC ⊥于F ，根据题意判断出ABC ∆是等腰直角三角形，求出CBD ∠的度数，进而判断出ACD ∆是等边三角形，设AB a ，在Rt BDF ∆中利用直角三角形的性质求出DF 的长，用a 表示出CF 的长，再根据勾股定理即可得出a 的值，进而得出答案．【详解】解：作DF BC ⊥于F ，AB AC AD ==，E 是BC 的中点，AE BC ∴⊥，AE CE =，BE EC =，90BAC ∴∠=︒，45ABC ACB ∴∠=∠=︒，3BAC CBD ∠=∠，30DBC ∴∠=︒，15ABD ∠=︒，1801515150BAD ∴∠=︒-︒-︒=︒，90BAC ∠=︒，60CAD ∴∠=︒，AC AD =，ACD ∴∆是等边三角形，AB AC AD CD ∴===，设AB a ，则2BC a =，AC AD CD a ===， 在Rt BDF ∆中， 30DBF ∠=︒，6266BD =+， 32362BD DF ∴==+，3cos (6266)3692BF BD CBD =∠=+⨯=+， 36922CF BF BC a ∴=-=+-，在Rt CDF ∆中，由勾股定理可得222CF DF CD +=，即222(36922)(3236)a a +-++=，解得12a =或12324+，∵12324+＞6266+，即此时AB ＞BD ，不符合，∴AB=12，故选：C ．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质及含30度角的直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出含30度角的直角三角形，根据直角三角形的性质进行解答．3．A解析：A【分析】先根据菱形的性质求出菱形的边长，再根据菱形的高与边长的关系求出∠A ，进而可求出∠ADC ，从而可得答案．【详解】解：如图，DE 是菱形ABCD 的高，DE=1cm ，∵菱形ABCD 的周长是8cm ，∴AD=2cm ，在Rt △ADE 中，∵DE=12AD ，∴∠A=30°，∵AB ∥DC ，∴∠A+∠ADC=180°，∴∠ADC=150°，∴∠ADC ：∠A=150°：30°=5:1．故选：A ．【点睛】本题考查了菱形的性质和30°角的直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．4．C解析：C【分析】设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，根据sin αPC PB =＇，列出方程即可解决问题． 【详解】解：设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，sin αPC PB =＇∴1sin αx x-=∴x 1xsin α-=， ∴（1-sin α）x=1，∴x=11sin α-． 故选C ．【点睛】 本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．5．A解析：A【分析】根据特殊角的三角函数值、二次根式的运算即可得．【详解】A 、31311sin 60sin 303022-︒-︒==︒=，此项错误；B、22222211 sin45cos45122⎛⎫⎛⎫︒+︒=+=+=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，此项正确；C、3sin602tan603,31sin302︒︒===︒，则sin60tan60sin30︒︒=︒，此项正确；D、3cos302tan603,31cos602︒︒===︒，则cos30tan60cos60︒︒=︒，此项正确；故选：A．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．6．C解析：C【分析】如图，过点A作AH BC⊥于H．利用勾股定理求出AC即可解决问题．【详解】解：如图，过点A作AH BC⊥于H．在Rt ACH∆中，4AH=，3CH=，2222435AC AH CH∴=+=+=，3cos5CHACHAC∴∠==，故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．7．A解析：A【分析】先证明△ABC是等边三角形，以C为圆心，CD为半径作圆，交AD边与点M，可得△CDM 是等边三角形，进而得到∆BCM≅∆ACD，可得到60BMC∠=︒，得到BM∥CD，过点M作MH CD⊥，根据△BCD的面积等于△CDM的面积求解即可；【详解】∵BD 是对角线，AB=BC ，∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形，以C 为圆心，CD 为半径作圆，交AD 边与点M ，延长BC ，交C 于点N ，如图所示，∵∠ADC=60°，CM=CD ，∴△CDM 是等边三角形，∴60MCD ∠=︒，∴∠ACB+∠ACM=∠MCD+∠ACM ，即：∠BCM=∠ACD ，∴∆BCM ≅∆ACD ，∴∠BMC=∠ADC=60°，∴∠BMC=∠MCD ，∴BM ∥CD ，根据平行线间的距离相等得到△BCD 的面积等于△CDM 的面积，过点M 作MH CD ⊥，∵CD=4，∴2==CH HD ， ∴tan 602MH MH DH ︒==， ∴23MH =， ∴△△1423432BDC CDM S S ==⨯⨯= 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了四边形综合，结合等边三角形性质，构造等边△CDM 是解题的关键． 8．A解析：A【解析】设MN=xm ，在Rt △BMN 中,∵∠MBN=45∘，∴BN=MN=x ，在Rt △AMN 中,tan ∠MAN=MN AN ， ∴tan30∘=16x x+ =3√3， 解得：x=8(3 +1)，则建筑物MN 的高度等于8(3 +1)m ；故选A.点睛：本题是解直角三角形的应用，考查了仰角和俯角的问题，要明确哪个角是仰角，哪个角是俯角，知道仰角是向上看的视线与水平线的夹角，俯角是向下看的视线与水平线的夹角，并与三角函数相结合求边的长.9．A解析：A【分析】作CE ⊥y 轴于E ．解直角三角形求出OD ，DE 即可解决问题．【详解】作CE ⊥y 轴于E ．在Rt △OAD 中，∵∠AOD=90°，AD=BC=b ，∠OAD=x ，∴OD=sin OAD sin AD b x ∠=，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE=∠OAD=x ， ∴在Rt △CDE 中，∵CD=AB=a ，∠CDE=x ， ∴DE= cos CDE cos CD a x ∠=，∴点C 到x 轴的距离=EO=DE+OD=cos sin a x b x ，故选：A ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 10．B解析：B【分析】过E 作EG ⊥AB 于G ，EF ⊥BD 于F ，则BG=EF ，EG=BF ，求得∠EDF=30°，根据直角三角形的性质得到EF=12DE=4，DF=43，得到CF=CD+DF=4+43，根据三角函数的定义列方程即可得到结论．【详解】过E 作EG ⊥AB 于G ，EF ⊥BD 于F ，则BG ＝EF ，EG ＝BF ，∵∠CDE ＝150°，∴∠EDF ＝30°，∵DE ＝8，∴EF ＝12DE ＝4，DF ＝43， ∴CF ＝CD +DF ＝4+43，∵∠ABC ＝90°，∠ACB ＝45°，∴AB ＝BC ，∴GE ＝BF ＝AB +4+43，AG ＝AB ﹣4，∵∠AED ＝60°，∠GED ＝∠EDF ＝30°，∴∠AEG ＝30°，∴tan30°＝3443AG GE AB ==++ ， 解得：AB ＝14+63≈24.4，故选：B ．【点睛】此题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，根据题意作出辅助线是解题的关键． 11．A解析：A【分析】设DE 交AC 于O ，作BF ⊥AC 于F ，由直角三角形的性质得出CF ＝12BC ＝2，AF ＝BF ＝3CF ＝23，求出AC ＝CF +AF ＝2+23，由平行四边形性质得出AO ＝CO ＝12AC ＝1+3，DO ＝EO ，当OD ⊥AB 时，DO 的值最小，即DE 的值最小，则△AOD 是等腰直角三角形，即可得出结果．【详解】解：设DE 交AC 于O ，作BF ⊥AC 于F ，如图所示：则∠BFC ＝∠BFA ＝90°，∵∠ACB ＝60°，∠CAB ＝45°，∴∠CBF ＝30°，∠ABF ＝45°＝∠CAB ，∴CF ＝12BC ＝2，AF ＝BF 3＝3 ∴AC ＝CF +AF ＝3∵四边形ADCE 是平行四边形，∴AO ＝CO ＝12AC ＝3DO ＝EO ， ∴当OD ⊥AB 时，DO 的值最小，即DE 的值最小，则△AOD 是等腰直角三角形，∴OD ＝22AO ＝622， ∴DE ＝2OD 26故选：A ．【点睛】本题主要考查解直角三角形，平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．12．D解析：D【分析】连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，根据平行线分线段成比例得出113QE A B =为定值，可得出点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径的圆弧，通过对点A 1运动轨迹的分析求出圆心角，最后根据弧长公式进行求解．连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，∵在矩形ABCD 中，33AB =，AD ＝9， ∴3tan 3AB ADB AD ∠==，即30ADB ︒∠=， ∴60ABD ︒∠=，∵将矩形ABCD 沿BP 折叠，得到△A 1PB ，∴133A B AB ==， ∴1133QE A B ==， 当点P 运动到点A 时，点A 1与点A 重合，当点P 运动到点D 时，点A 1与A 2重合，此时2120ABA ︒∠=，∴点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径，圆心角为120︒的圆弧，∴点Q 的运动路径长1203231803ππ⨯==, 故选D ．【点睛】本题考查矩形与轴对称图形的性质，平行线分线段成比例，由三角函数值求锐角，弧长公式，构造平行线得出QE 的长为定值是解题的关键．二、填空题13．1【分析】连接BH 证明Rt △ABH ≌△Rt △EBH （HL ）得出∠ABH=30°在Rt △ABH 中解直角三角形即可【详解】解：连接BH 如图所示：∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形∴∠BAH=∠AB解析：1连接BH，证明Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），得出∠ABH =30°，在Rt△ABH中解直角三角形即可．【详解】解：连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，∵BH=BH，AB=EB，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=12∠ABE=30°，∴AH=AB•tan∠33，故答案为：1．【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形．能正确作出辅助线得出Rt△ABH≌△Rt△EBH，从而求得∠ABH =30°是解题关键．14．4【分析】过A作AD⊥BC于点D则根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义可以得到解答【详解】解：如图过A作AD⊥BC于点D则由已知可得△ABC为等腰三角形BD=DC=∴由cosB=得BC=2BD=解析：4【分析】过A作AD⊥BC于点D，则根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义可以得到解答．【详解】解：如图，过A作AD⊥BC于点D，则由已知可得△ABC为等腰三角形，BD=DC=12 BC，∴由 cosB=13得111,62333BDBD ABAB===⨯=，BC=2BD=4，故答案为4 ．【点睛】本题考查等腰三角形和锐角三角函数的综合应用，灵活运用等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义是解题关键．15．【详解】解：根据圆周角定理可得∠AED=∠ABC所以tan∠AED=tan∠ABC=故答案为：【点睛】本题考查圆周角定理；锐角三角函数解析：1 2【详解】解：根据圆周角定理可得∠AED=∠ABC，所以tan∠AED=tan∠ABC=12 ACAB=．故答案为：12．【点睛】本题考查圆周角定理；锐角三角函数．16．2+【分析】连接OA过点A作AC⊥OB于点C由题意知AC=1OA=OB=2从而得出OC==BC=OB﹣OC=2﹣在Rt△ABC中根据tan∠ABO=可得答案【详解】如图连接OA过点A作AC⊥OB于点解析：3．【分析】连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出22OA AC-3、BC=OB﹣OC=23Rt△ABC中，根据tan∠ABO=ACBC可得答案．【详解】如图，连接OA ，过点A 作AC ⊥OB 于点C ，则AC=1，OA=OB=2，∵在Rt △AOC 中，OC=222221OA AC -=-=3，∴BC=OB ﹣OC=2﹣3，∴在Rt △ABC 中，tan ∠ABO=23AC BC =-=2+3． 故答案是：2+3．【点睛】本题考查了解直角三角形，根据题意构建一个以∠ABO 为内角的直角三角形是解题的关键．17．【分析】过C 作CE ⊥AB 于EDF ⊥AB 于F 分别在Rt △CEB 与Rt △DFA 中使用三角函数即可求解【详解】解：过C 作CE ⊥AB 于EDF ⊥AB 于F 可得矩形CEFD 和Rt △CEB 与Rt △DFA ∵BC=6∴解析：62【分析】过C 作CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，分别在Rt △CEB 与Rt △DFA 中使用三角函数即可求解.【详解】解：过C 作CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，可得矩形CEFD 和Rt △CEB 与Rt △DFA ， ∵BC=6，∴CE=2sin 45632BC ︒=⨯=， ∴DF=CE=32，∴62sin 30DF AD ==︒， 故答案为：62．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，难度适中，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义．18．【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出∠A=30°进而得出∠B 的度数进而得出答案【详解】∵tan ∠A=∴∠A=30°∵∠C=90°∴∠B=180°﹣30°﹣90°=60°∴cos ∠B=故答案为：【点 解析：12【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出∠A =30°，进而得出∠B 的度数，进而得出答案．【详解】∵tan ∠A ∴∠A =30°，∵∠C =90°， ∴∠B =180°﹣30°﹣90°=60°，∴cos ∠B =12． 故答案为：12． 【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解三角函数的计算公式是解题关键． 19．75°【分析】根据非负数性质得根据三角函数定义求出∠A=60°∠B=45°根据三角形内角和定理可得【详解】因为所以所以所以∠A=60°∠B=45°所以∠C=180°-∠A-∠B=75°故答案为：75解析：75°【分析】 根据非负数性质得1cos 0,1tan 02A B -=-=，根据三角函数定义求出∠A=60°，∠B=45°，根据三角形内角和定理可得.【详解】 因为()21cos 1tan 02A B -+-= 所以1cos 0,1tan 02A B -=-= 所以1cos ,tan 12A B == 所以∠A=60°，∠B=45°所以∠C=180°-∠A-∠B=75°故答案为：75°【点睛】考核知识点：特殊锐角三角函数．熟记特殊锐角三角函数值是关键．20．【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出∠BCA=90°再根据特殊三角函数值可以求得∠CBA的值进而求得∠A的值然后由圆周角的定理得出答案∠D的值【详解】解：∵的直径是AB∴∠ACB=90°又∵AB=解析：60︒【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得出∠BCA=90°，再根据特殊三角函数值可以求得∠CBA的值，进而求得∠A的值，然后由圆周角的定理得出答案∠D的值．【详解】解：∵O的直径是AB，∴∠ACB=90°,又∵AB=2,AC=1,∴sin∠CBA=12 ACAB=∴∠CBA=30°∴∠A=60°∴∠D=∠A=60°【点睛】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，在解答时要注意特殊三角函数的取值．三、解答题21．（1）5.02；（2）QOPαβ∠=+；(3)2.71【分析】（1）过O作OA⊥PM，与MP的延长线交于点A，根据互余角的性质求得∠OPA=70°，再解直角三角形得AP，进而求AM；（2）根据切线的性质求出∠OPC和∠OQB的度数，再通过邻补角的性质求得∠PCB和∠QBC，最后根据五边形的内角和求得∠POQ；（3）过O作OD⊥NQ，与NQ的延长线交于点D，仿（1）题方法求得DQ，再由圆心O距离地面的高度减去DQ便可得QN．【详解】（1）过O作OA⊥PM，与MP的延长线交于点A，连接OP，如图1，则OP =3cm ，∠OAP =90°，∵CP 是⊙O 的切线，∴∠OPC =90°，∴∠PCM +∠MPC =90°，∠APO +∠MPC =90°，∴∠APO =∠PCM =70°，∴PA =OP •cos70°≈3×0.34=1.02（cm ），∴圆心O 距离地面的高度：AM =AP +PM =1.02+4=5.02（cm ）；（2）∵BQ 与CP 都是⊙O 的切线，∴∠OPC =∠OQB =90°，∵∠PCM=α，∠QBN=β，∴∠PCB=180α︒-，∠QBC=180β︒-，∴∠POQ =540°﹣90°﹣90°﹣(180α︒-)﹣(180β︒-)=αβ+，∴∠POQ =7040110αβ+=︒+︒=︒；（3）过O 作OD ⊥NQ ，与NQ 的延长线交于点D ，如图3，按（1）的方法得，∠OQD=∠NBQ=40°，∴DQ=OQ•cos40°≈3×0.77=2.31（cm），由（1）知，圆心O距离地面的高度5.02cm，DN=5.02cm∴QN=DN-DQ=5.02﹣2.31=2.71（cm）．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，圆的切线性质，多边形内角和定理，正确构造直角三角形是解题的关键所在．22．24 5【分析】（1）连接OC，如图，由弧BC=弧CD得到∠BAC=∠DAC，加上∠OCA=∠OAC．则∠OCA=∠DAC，所以OC∥AE，从而得到OC⊥FE，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）设半径OB=OC=3x，则OF=5x=3x+2，列方程得到OC=3，OD=5，求得AF=8，根据三角函数的定义即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OC，如图，∵点C为弧BD的中点，∴弧BC=弧CD．∴∠BAC=∠DAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC．∴∠OCA=∠DAC，∴OC∥AE，∵AE ⊥FE ，∴OC ⊥FE ．∴FE 是⊙O 的切线；（2）∵3in 5OC s F OF ==， ∴设OB=OC=3x ，OF=5x ，∵OF=OB+BF ，BF=2∴5x=3x+2，∴x=1，∴OC=3，OF=5，∴AF=8， ∵3in 58AE AE s F AF ===， ∴245AE =． 【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．23．山顶A 到地面BC 的高度AC 是（603+60）米．【分析】作DH ⊥BC 于H ．设AE=x ．在Rt △ABC 中，根据tan ∠ABC=AC BC，构建方程即可解决问题．【详解】解：作DH ⊥BC 于H ．设AE=x 米．∵DH ：BH=1：3，在Rt △BDH 中，DH 2+（3DH ）210)2，∴DH=60米，BH=180米，在Rt △ADE 中，∵∠ADE=45°，∴DE=AE=x 米，又∵HC=ED ，EC=DH ，∴HC=x 米，EC=60米，在Rt △ABC 中，tan30°=60180x x ++， ∴x=603， ∴AC=AE+EC=（603+60）米．答：山顶A 到地面BC 的高度AC 是（603+60）米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解直角三角形的应用-坡度坡角问题仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．解此题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用．24．该文化墙PM 不需要拆除，见解析【分析】首先过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则天桥高CD=6，由新坡面的坡度为1：3，可得tanα=tan ∠CAB=333==，然后由特殊角的三角函数值来求AD ，BD 的长；由坡面BC 的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：3，即可求得AD ，BD 的长，继而求得AB=AD-BD 的长，则可求得PA 答案．【详解】解：该文化墙PM 不需要拆除，理由：设新坡面坡角为α，新坡面的坡度为1：3， ∴tanα33==，∴α＝30°．作CD ⊥AB 于点D ，则CD ＝6米， ∵新坡面的坡度为1：3，∴tan ∠CAD CD 6AD AD 3===， 解得，AD ＝63，∵坡面BC 的坡度为1：1，CD ＝6米，∴BD ＝6米，∴AB ＝AD ﹣BD ＝（3-6）米，又∵PB ＝8米，∴PA ＝PB ﹣AB ＝8﹣（3-6）＝14﹣63≈14﹣6×1．732≈3．6米＞3米，∴该文化墙PM 不需要拆除．【点睛】此题考查了坡度坡角的知识．注意根据题意构造直角三角形，利用好坡比，会解直角三角形是关键．25．（1）132）10x =，24x =．【分析】（1）根据零指数幂的意义，算术平方根，以及特殊锐角的三角函数值代入计算即可； （2）先将原方程去括号、移项，整理后再运用因式分解法解方程．【详解】解：（1）20170(1)9(3)2cos30π-+--+︒13132=-+-+⨯1313=-+-+ 13=+． （2）由原方程得：2433x x -+=，240x x -=，(4)0x x -=，∴10x =，24x =．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．同时还考查了特殊角三角函数值． 26．433A C '=+【分析】利用旋转的性质得BC=BC′=6，∠CBC′=60°，A′B=AB=AC=A′C′=5，再判断出△BCC'是等边三角形，即可得到BC=C'C ，进而判断出A'C 是线段BC'的垂直平分线，最后用勾股定理和三角函数求解即可．【详解】解：如图，连接CC'，∵△ABC 绕点B 逆时针旋转60°得到△A′BC′，∴BC=BC′=6，∠CBC′=60°，A′B=AB=AC=A′C′=5，∴△BCC'是等边三角形，∴BC=C'C ，∵A'B=A'C'，∴A'C 是BC'的垂直平分线，垂足为D ，∴BD=12BC'=3， 在Rt △A'BD 中，A'B=5，BD=3，根据勾股定理得，A'D=4，在Rt △BCD 中，∠CBD=60°，BC=6，∴CD=BC•cos∠CBD=6×sin60°∴【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，解本题的关键是判断出A'C是线段BC'的垂直平分线．。

重庆市巴蜀中学2016届九年级英语下学期一诊试题（考试时间：120分钟满分：150分）I、听力测试（每小题1.5分，共30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出正确的答案。

1．A．Nice to see you B．How are you? C．How old are you?2．A．It doesn’t matter B．No thanks C．That’s all right 3．A．Not at all B．It doesn’t matter C．My pleasure 4．A．Congratulations B．I hope so C．I love it5．A．Yes, please B．I’d love to C．Of course not6．A．I will B．Sorry, I won’t C．No, thanks第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出正确的答案。

7．A．The Central Park B．The zoo C．UME8．A．Rainy B．Windy C．Sunny9．A．Jiaozi B．Beef noodles C．Tomato noodles10．A．6:30 B．7:15 C．7:0011．A．$60 B．$30 C．$4512．A．He has to play basketball B．He has to visit his grandparents C．He has to do his homework第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍，根据你所听到的长对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确的答案。

听下面一段材料，回答第13,14小题13．How long will Jim stay at home？A．Tow days B．Three days C．Four days14．What’s wrong with Jim?A．He has a bad cold B．He has a toothache C．He has a stomachache 听下面一段材料，回答第15,16小题15．What’s Bob looking for?A．The bus stop B．The train station C．The airport16．Who are coming for a visit?A．Bob’s aunts B．Bob’s parents C．Bob’s grandparents第四节（每小题1.5分，共6分）听两遍，根据你所听到的短文内容和问题，从A、B、C三个选项中选出正确的答案。

巴蜀中学2016级九年级下半期试题重庆巴蜀中学初2016九年级下半期考试试题--英语单项选择( )1、history of the lonely island brought unusual feeling to me、A、The, aB、A, anC、The, anD、A, a ( )2、Mr、Wang is a nice teacher、He often helps his students with ___ physics after school、A、themB、theirC、theirsD、his ( )3、He couldn't even afford a cup of tea because he had ___ money left、A、anyB、noC、a littleD、few ( )4、I want to know ____ she will look like when she grows up、A、whereB、howC、whenD、what ( )5、--Are you good at history, Rose?---___、But I will try to study it well this term、A、That's all rightB、Not very goodC、No problemD、Quite well ( )6、You look tired these days、I think you need a ___ sleep、A、shorterB、shortestC、betterD、best ( )7、--- I don't understand____ with me、--- I'm sorry、But I was doing my homework、A、why you didn't watch the exciting movie “Fast and Furious 7”B、why didn't you watch the exciting movie “Fast and Furious 7”C、why you don't watch the exciting movie “Fast and Furious 7”D、why don't you watch the watch exciting movie “Fast and Furious 7”( )8、---What can I do for you?---I'm looking for the new CD by Li Jian．．---Good taste，and only a few left．．I believe the CDs you ask for out soon．．A、being soldB、is soldC、will be soldD、was selling ( )9、--- How long ___ your brother ___ the hometown?---Since he was only ten years old、A、has, leftB、has, been away fromC、did, leaveD、was, away from ( )10、The TV show was so boring that he stopped ___ a magazine instead、A、readingB、to readC、readsD、from reading( )11、--Steven, could you help me ______ when the plane will take off on the Internet?---I'm sorry, my computer doesn't work、A、get onB、find outC、look forD、look after 32、---Will it rain tomorrow?--- _______、We'll have a field trip tomorrow、A、I think so、B、I hope so、C、I'm afraid not、D、I hope not、33、Listen! There are some birds _________ in the tree、What a beautiful morning!A、are singingB、singingC、to singD、sang34、---I'm sorry I can't find the library book anywhere．．---So I'm afraid you have to_______ it．．A、send forB、thank forC、pay forD、wait for 35、---Would you like an apple pie for lunch? I'll make it for you．．---Honey, you_______．．Let's go out to have something different．．A、mustn'tB、needn'tC、can'tD、shouldn't36、I'm afraid your dad can't join us for lunch．．He_______ a speech on Chinese art to thefirst-year students in the hall、A、givesB、has givenC、is givingD、gave37、Breakfast at home is healthy and delicious, ________ I have to eat breakfast on the way to school because I can'tget up so early、A、andB、butC、soD、or38、---Do you think grandpa and grandma _________late? ---No, the train is usually on time、A、wereB、have beenC、wasD、will be 39、---great weather it is today! ---Yeah．．I will enjoy it with my family this afternoon．．A、HowB、WhatC、How aD、What a 40、---Congratulations! You won the first prize in the writing competition、---__________、I have made several terrible mistakes、A、You must be joking、B、I think so、C、You are welcome、D、It doesn't matter、III．完形填空。

重庆市巴蜀 2021-2021级初三下期保送生考试卷数学试题〔全卷共5个大题，总分值 150分，考试时间120分钟〕(b 4acb 2)y ax2bx ca, 4a参照公式：抛物 的点坐 2a一、〔本大共12个小，每小 4分，共48分〕1、在 1四个数中，最小的数是〔〕，-1,0,21 2A 、B 、-1C 、0D、222、以下形中，是中心称但不是称形的是〔 〕A 、等三角形B 、平行四形 C、矩形D 、菱形3、以下运算正确的选项是〔〕A 、a 3aa 2B 、a 2b 3C 、aa 2aD 、a 2 a 3 a 5 a 5b 3 4、将一副三角板如搁置，使点A 落在DE 上，假设BC//DE ， AFC 的度数〔〕A 、45°B 、50°C 、60°D 、75°5、以下法正确的选项是〔 〕A 、一个游的中率是1，做10此的游必定会中10、认识全国中学生的心理健康状况，采纳普的方式C 、一数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D 、假设甲数据的方差 22 ，乙数据比甲数据定 S 甲，乙数据的方差 S 乙 6、使 x3存心的x 的取范是〔 〕x 4A 、x3B、x 3且x4 C 、x3D 、x37、如，AB 是O 的直径，点D 在AB 的延上，射DC 和O 相切于点 C ，假设A=25°，D 等于〔〕A 、60°B 、50°C、40°D 、45°8、一个方形在平面直角坐系中三个点的坐〔-1，-1〕，〔-1,2〕，〔3，-1〕，第四个点的坐〔 〕A 、〔2,2〕B 、〔3,2〕C 、〔3,3〕D、〔2,3〕9、如，以上各都是由同大小的形①按必定律成，此中第一个形中共有一个完整菱形，第②个形中共有5个完好菱形，第③个形中共有 13个完好菱形，⋯，第⑥个形中完好菱形的个数〔〕-1-A、60B、61C、62D、6310、如图，△ABC是鲁能巴蜀中学的一块三角形绿化区的表示图，为加强体质，同学们每日清晨都沿着绿化区周边小道AB、BC、AC跑步〔小道的宽度不计〕，观察得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AB间距离为200(31)米．同学们沿三角形绿化区的周边小道跑一圈共跑了〔〕米。

重庆市巴蜀中学2016届九年级物理下学期一诊试题重庆市巴蜀中学初2016届三下（一诊）物理试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C D D C C D A A A B B二、填空作图题13、快慢声音在空气中1秒钟通过的距离是340m14、自己相对静止15、4.8 10016、0.45 5017、惯性前18、20 2819、小于气压计20、2：3 4：921、0.9×103 1622、（1） (2)三、实验探究题23、（1）B 0.1 2.20 （2）2.824、（1）左端零刻度处（2）52 （3）水面达到标记处（4）20 （5）2.6×103（6）将石块从杯中取出时，会附着一些水，从而使加的水的质量增大，使石块的体积增大，导致石块的密度变小。

25、（1）○3G－F （m2－m1）g （2）○10.4 0.4 ○2等于浸没在液体中的物体所受浮力的大小与所处的深度无关（3）6.5×10326、（1）电压表与滑动变阻器并联，如图所示：（2）断开左 2.2 1.292（3）不正确灯丝的电阻随温度的升高而增大，温度不同，小灯泡的电阻也不同四、计算题27、解：（1）桶和水的总重力：G=（m桶+m水）g=（1kg+15kg）×10N/kg=160N；（2）人手受到的压力： F=G=160N，人手受到的压强：p=F/S=160N/10-3m 2=1.6×105Pa ； 答：（1）桶和水的总重力为160N ；（2）人手受到的压强为1.6×105Pa ； 28、（1）因为R 1与滑动变阻器R 2串联。

所以：I 1＝I 2＝I ＝0.2A Ω===102.02111AVI U R （2）Js A V t I U W V V V U U U 20102.0101021222212=⨯⨯===-=-=（3）可能。

巴蜀中学初2016届二诊语文试题满分：150分时间：120分钟一.语文基础知识及运用（30分）1. 最爱写的字是先生教的方块字，横平竖直堂堂正正做人也像它。

请参考语境，结合注音，写出正确的汉字。

（4分）据悉，重庆北站南广场和北广场将完全贯通,设有14个站台共29条线。

南广场主要停靠普通列车,北广场将成为我市高铁、动车组的集中停靠站。

届时,渝万、渝利、渝怀二线等铁路列车都将停靠在北广场,高峰时旅客xī( )攘，可达七八万人次每天。

同时,轨道环线、4号线和10号线都将完工,届时,在这个庞大的交通shū（）纽里,轨道、公交、长途车、出租车、高铁(动车),可以实现零换乘。

北广场的售票大厅可谓“高大上”，tuǒ( )圆形的LED屏幕上显示着列车的信息，直观方便。

同南广场一样，北广场的周边也是商铺林立。

来游逛的旅客把这里围得水xiè（）不通，为的就是挑选一些重庆特产。

2. 最爱说的话永远是中国话，字正腔圆落地有声说话最算话。

下列词语加点字的注音错误．．最多．．的一项是（）（3分）A．蝙．蝠（biǎn）衬．托（chùn）惩．罚（chěng）纠葛．（gé）B．召．唤（zhāo）缉．拿（jí）邓稼．先（jiā）无人问津．（jīng）C．橘．树（jú）闷．热（mēn）嫩．芽（nèng）譬．如（bì）D．堆砌．（qiè）租赁．（lìng）僧．侣（shēn）骨髓．(suǐ)3.成语大多从古代的经典著作、历史故事或日常生活中演化而来。

它的使用应遵从既有的习惯，不宜擅自变动。

下面各项中加点成语使用正确的一项是（）（3分）A．春回校园，学校景观大道旁的花丛中，各种花竞相开放，争奇斗艳，朵朵都花枝招展．．．．，不由地让人驻足观赏。

B．解放碑是重庆的地标建筑，平时人来如织。

然而一场雷阵雨突然降临，人们纷纷躲避，解放碑显得冷冷清清的，真是人迹罕至．．．．。

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣4的倒数是（）A．4 B．﹣4 C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（ab2）2=ab4C．a4÷a=a4 D．a2•a2=a43．（4分）下列商标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣35．（4分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°6．（4分）已知x﹣2y=3，则7+2x﹣4y的值为（）A．﹣1 B．13 C．1 D．﹣137．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查市场上老酸奶的质量情况D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：169．（4分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（）A．42 B．48 C．56 D．7211．（4分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）A．214.2 B．235.2 C．294.2 D．315.212．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的非负整数a的值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为．14．（4分）计算：=15．（4分）若抛物线y=2x2+mx+与x轴只有一个交点，则m=16．（4分）四张卡片上分别写有2，﹣2，1，﹣1四个数字，从中任取两张卡片，将卡片上的数字求和，和的绝对值为1的概率是17．（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．18．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，F是DC延长线上一点，且CF=CD，E是AF中点，将△ABE沿BE翻折至△A'BE处，连接A'D，则A'D的长为．三、解答题（共78分）19．（7分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）OA=OB．20．（7分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？21．（10分）化简：（1）（a﹣b）（4a﹣b）﹣（a﹣2b）2（2）22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=5，tan∠AOC=，点B的纵坐标为6．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．23．（10分）“上有江北嘴，下有陆家嘴”，如今江北嘴是重庆最火爆的地段．（1）国内某知名房地产开发企业成功拍得江北嘴一块土地，并于2014年6月推出了1号楼，出售套内95m2的三居房．临近2014年末，为了加快资金周转，该企业决定降价促销，套内每平方米的价格比开盘价降低10%．降价后，张老师在1号楼买了一套房子，至少付了769500元房款．问1号楼的开盘价至少是每平方米多少元？（2）2016年6月初，该企业加推出了2号楼，出售套内120m2的四居房共150套．开盘之前，预计套内单价为每平方米12000元．为了吸引顾客，开盘当天，开发商将套内单价降低m%，结果6月共售出（3m+20）套房子．受利好政策影响，江北嘴片区房价大涨．2016年7月，开发商又将套内单价格在2016年6月的基础上调高了50%，并于10月底将剩余的房子全部售完．结果开发商在2号楼获得的总房款比预计增加了2m%．求m的值．24．（10分）若整数m是8的倍数，那么称整数m为“发达数”．例如，因为16是8的倍数，所以16是“发达数”．（1）已知整数m等于某个奇数的平方减1，求证：m是“发达数”．（2）已知两位正整数t=10x+y（1≤x≤y≤9）其中x、y为自然数），交换其个位上的数字和十位上的数字得到新数s，如果s加上t的和是“发达数”，求所有符合条件的两位正整数t．25．（12分）在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°．点M是BA延长线上一点，连接CM，将射线CM绕C点顺时针旋转60°得到射线CN，作∠MCN的平分线交BA于点P，连接NP，且∠CPN=∠CPM，连接BN．过点M作CA的垂线，垂足为Q点．（1）如图1，已知AC=4，求BC的长度；（2）如图2，当点N在AB上时，求证：BN=MQ；（3）当点N在∠ACB的角平分线上时，直接写出的值．26．（12分）如图，抛物线y=+x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D（0，﹣）且与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC 于点E，F，连接BE，BF．（1）如图1，求线段AC的解析式；（2）如图1，求△BEF面积的取最大值时，过点E，F分别作平行于x轴的直线EK，FJ，一动点W从点B出发沿适当的路径到达直线EK上，再沿抛物线对称轴所在方向到达直线FJ，最后再沿适当的路径运动到点C处停止，求点W经过的最短路径的值；（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC 上时，求正方形EFGH与△ABQ重叠部分的面积．2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣4的倒数是（）A．4 B．﹣4 C．D．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（ab2）2=ab4C．a4÷a=a4 D．a2•a2=a4【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故此选项错误；C、a4÷a=a3，故此选项错误；D、a2•a2=a4，正确．故选：D．3．（4分）下列商标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据中心对称图形的概念，可知B中的图形是中心对称图形，而A、C和D中的图形不是中心对称图形．故选：B．4．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【解答】解：根据题意得：x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：A．5．（4分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．6．（4分）已知x﹣2y=3，则7+2x﹣4y的值为（）A．﹣1 B．13 C．1 D．﹣13【解答】解：当x﹣2y=3时，7+2x﹣4y=7+2（x﹣2y）=7+2×3=13，故选：B．7．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查市场上老酸奶的质量情况D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【解答】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，适合全面调查，选项正确；B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，选项错误；C、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查，选项错误；D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率，适合抽样调查，选项错误．故选：A．8．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；故选：C．9．（4分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；故选：A．10．（4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（）A．42 B．48 C．56 D．72【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：3×1=3个，第2个图形中点的个数为：4×2=8个，第3个图形中点的个数为：5×3=15个，第4个图形中点的个数为：6×4=24个，…∴第6个图形中点的个数为：8×6=48个，故选：B．11．（4分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）A．214.2 B．235.2 C．294.2 D．315.2【解答】解：过点D作DF⊥BC，EG⊥BC，可得FG=DE，DF=EG=NC，GC=EN，∵斜坡BD的坡度i=4：3，BD=100米，∴设DF=4x，则BF=3x，故BD=5x=100，解得：x=20，则BF=60m，DF=80m，故NC=80m，∵BC=210米，DE=48米，∴GC=210﹣48﹣60=102（m），∴EN=102m，故tanα==≈2.1，则AN=214.2m，故AC的高度为：80+214.2=294.2（m），故选：C．12．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的非负整数a的值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：不等式组，整理得：，由不等式组无解，得到：≤2，a≤3，，方程两边同时乘以x﹣2，得：x=＞0，且，∴a＞﹣2且a≠0，∴﹣2＜a≤3．且a≠0，∴非负整数a的值有：1，2，3，三个，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为 2.5×105．【解答】解：250000=2.5×105，故答案为：2.5×105．14．（4分）计算：=4﹣【解答】解：原式=3﹣+2﹣=4﹣．故答案为：4﹣．15．（4分）若抛物线y=2x2+mx+与x轴只有一个交点，则m=±3【解答】解：∵抛物线y=2x2+mx+与x轴只有一个交点，∴△=m2﹣4×2×=0，解得：m=±3，故答案为：±3．16．（4分）四张卡片上分别写有2，﹣2，1，﹣1四个数字，从中任取两张卡片，将卡片上的数字求和，和的绝对值为1的概率是【解答】解：画树状图得：由树状图知，共有12种等可能结果，其中和的绝对值为1的有4种结果，所以和的绝对值为1的概率是=，故答案为：．17．（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距600千米．【解答】解：由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时，设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C两地的距离=40×15=600千米．故答案为：600．18．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，F是DC延长线上一点，且CF=CD，E是AF中点，将△ABE沿BE翻折至△A'BE处，连接A'D，则A'D的长为．【解答】解：如图：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系连接AA'，交BE于M，作A'N⊥AD于N根据题意得：A（0，0），B（2，0），D（0，3），F（3，2）∵E是AF中点∴E（，1）设BE解析式y=kx+b∴∴k=﹣2，b=4∴BE解析式y=﹣2x+4∵将△ABE沿BE翻折至△A'BE∴BE⊥AA'，AM=A'M∴AA'解析式y=x设M（x，y）∴解得：∵AM=A'M，∴根据中点坐标公式可得A'（，）∴A'N=，AN=∴DN=AD﹣AN=在Rt△A'DN中，A'D==故答案为三、解答题（共78分）19．（7分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）OA=OB．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．20．（7分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了200学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？【解答】解：（1）调查学生总人数为40÷20%=200（人），体育人数为：200×30%=60（人），阅读人数为：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）补全频数分布折线图如下：；故答案为：（2）2200×=1210（人）．答：估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人．21．（10分）化简：（1）（a﹣b）（4a﹣b）﹣（a﹣2b）2（2）【解答】解：（1）（a﹣b）（4a﹣b）﹣（a﹣2b）2=4a2﹣5ab+b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2﹣ab﹣3b2；（2）====．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=5，tan∠AOC=，点B的纵坐标为6．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．【解答】解：（1）过A作AD⊥x轴于D，∵，设AD=3x，则OD=4x，∴OA=5x∵OA=5，∴x=1，∴OD=4，AD=3，A（﹣4，3），将A（﹣4，3）代入得m=﹣12，∴反比例函数的解析式为；∵当y=6时，x=﹣2，∴B（﹣2，6），将A（﹣4，3），B（﹣2，6）代入y=kx+b得，解得，∴一次函数的解析式为；（2）把y=0代入得：x=﹣6，即C的坐标是（﹣6，0），OC=6，；（3）由图象得不等式的解集为﹣4＜x＜﹣2或x＞0．23．（10分）“上有江北嘴，下有陆家嘴”，如今江北嘴是重庆最火爆的地段．（1）国内某知名房地产开发企业成功拍得江北嘴一块土地，并于2014年6月推出了1号楼，出售套内95m2的三居房．临近2014年末，为了加快资金周转，该企业决定降价促销，套内每平方米的价格比开盘价降低10%．降价后，张老师在1号楼买了一套房子，至少付了769500元房款．问1号楼的开盘价至少是每平方米多少元？（2）2016年6月初，该企业加推出了2号楼，出售套内120m2的四居房共150套．开盘之前，预计套内单价为每平方米12000元．为了吸引顾客，开盘当天，开发商将套内单价降低m%，结果6月共售出（3m+20）套房子．受利好政策影响，江北嘴片区房价大涨．2016年7月，开发商又将套内单价格在2016年6月的基础上调高了50%，并于10月底将剩余的房子全部售完．结果开发商在2号楼获得的总房款比预计增加了2m%．求m的值．【解答】解：（1）设1号楼的开盘价是每平方米x元，则降价后是每平方米（1﹣10%）x元，根据题意得：95×（1﹣10%）x≥769500，解得：x≥9000．答：1号楼的开盘价至少是每平方米9000元．（2）根据题意得：120（3m+20）×12000（1﹣m%）+120[150﹣（3m+20）]×12000（1﹣m%）（1+50%）=120×150×12000（1+2m%），整理得：3m2﹣1330m+13000=0，解得：m1=10，m2=（不合题意，舍去）．答：m的值为10．24．（10分）若整数m是8的倍数，那么称整数m为“发达数”．例如，因为16是8的倍数，所以16是“发达数”．（1）已知整数m等于某个奇数的平方减1，求证：m是“发达数”．（2）已知两位正整数t=10x+y（1≤x≤y≤9）其中x、y为自然数），交换其个位上的数字和十位上的数字得到新数s，如果s加上t的和是“发达数”，求所有符合条件的两位正整数t．【解答】解：（1）设这个奇数为2x+1（x为任意正整数）∴m=（2x+1）2﹣1=4x2+4x+1﹣1=4（x2+x）=4x（x+1）∵x（x+1）为偶数，∴4x（x+1）为8的倍数∴m是“发达数”．（2）s=10y+x∴s+t=10y+x+10x+y=11（x+y）∵1≤x≤y≤9，x+y为8的倍数，∴x+y=8或x+y=16当x+y=8时，或或或当x+y=16时，或∴t1=1×10+7=17t2=2×10+6=26t3=3×10+5=35t4=4×10+4=44t5=7×10+9=79t6=8×10+8=88综上所述：t的所有值为：17，26，35，44，79，88．25．（12分）在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°．点M是BA延长线上一点，连接CM，将射线CM绕C点顺时针旋转60°得到射线CN，作∠MCN的平分线交BA于点P，连接NP，且∠CPN=∠CPM，连接BN．过点M作CA的垂线，垂足为Q点．（1）如图1，已知AC=4，求BC的长度；（2）如图2，当点N在AB上时，求证：BN=MQ；（3）当点N在∠ACB的角平分线上时，直接写出的值．【解答】解：（1）如图4，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°，∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，AC=4，∠ACB=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC=2，∴AD=CD=2，在Rt△ABD中，∠B=45°，∴BD=AD=2，∴BC=BD+AD=2+2；（2）如图5，当点N在AB上时，∴∠CPN+∠CPM=180°，∵∠CPN=∠CPM，∴∠CPN=∠CPM=90°，∵CP平分∠MCN，∴∠PCN=∠PCN，在△PCN和△PCM中，，∴△PCN≌△PCM，∴CN=CM，由旋转知，∠MCN=60°，∴∠PCN=∠PCM=∠MCN=30°，∵∠CPB=90°，∠B=45°，∴∠BCP=45°，∴∠BCN=15°，∠ACM=∠PCM﹣∠ACP=∠PCM﹣∠ACB+∠BCP=30°﹣60°+45°=15°=∠BCN，过点N作NE⊥BC于E，∴∠CEN=∠CQM=90°，∴△CEN≌△CQM（AAS），∴EN=MQ，在Rt△BEN中，∠B=45°，∴BN=EN，∴BN=MQ；（3）如图3，由（1）知，∠ACB=60°，∵CN是∠ACB的角平分线，∴∠BCN=∠ACN=30°，由旋转知，∠MCN=60°，∴∠ACM=30°，∴点P和点A重合，∵CP=CP，∠CPN=∠CPM，∴△CPN≌△CPM（ASA），∴CN=CM，∵∠BAC=75°，∴∠CMB=∠BAC﹣∠ACM=45°=∠ABC，∴BC=CM，∴BC=CM=CN，在Rt△CQM中，∠MCQ=30°，∴QM=CM=BC，过点BQ'⊥CN于Q'，设BQ'=a，在Rt△BCQ'中，∠BCQ'=30°，∴CQ'=BQ'=a，BC=2BQ'=2a，∴QM=BQ'，CN=2a，∴NQ'=CN﹣CQ'=2a﹣a=（2﹣）a，在Rt△BQ'N中，BN2=BQ2+NQ'2=a2+[（2﹣）a]2=（8﹣4）a2，∴===8﹣4．26．（12分）如图，抛物线y=+x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D（0，﹣）且与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC 于点E，F，连接BE，BF．（1）如图1，求线段AC的解析式；（2）如图1，求△BEF面积的取最大值时，过点E，F分别作平行于x轴的直线EK，FJ，一动点W从点B出发沿适当的路径到达直线EK上，再沿抛物线对称轴所在方向到达直线FJ，最后再沿适当的路径运动到点C处停止，求点W经过的最短路径的值；（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC 上时，求正方形EFGH与△ABQ重叠部分的面积．【解答】解：（1）如答图1，抛物线的解析式为：y=x2+x﹣4．令x=0，则y=﹣4，∴C（0，﹣4）．令y=0，则x2+x﹣4=0，解得，x1=﹣3，x2=1．∴A（﹣3，0），B（1，0）．设直线AC所在直线解析式为：y=kx+b（k≠0），将A（﹣3，0），C（0，﹣4）代入可得，，解得，直线AC所在直线解析式为：y=﹣x﹣4；（2）过点D作DI⊥AC于点I，如答图2．∵A（﹣3，0），C（0，﹣4），∴OA=3．∴OC=4．在Rt△AOC中，AC===5．∵在△ADI与△ADO中，，∴△ADI≌△ADO（SSA），∴AI=AO=3，DI=DO．设DI=DO=m，则DC=OC﹣OD=4﹣m．∵IC=AC﹣AI，∴IC=5﹣3=2．在Rt△CDI中，∵ID2+IC2=DC2，∴m2+22=（4﹣m）2，解得，m=．∴OD=．∴D（0，﹣）．设直线AD所在直线解析式为：y=kx+b（k≠0），将A（﹣3，0），D（0，﹣）代入可得，，解得，直线AD所在直线解析式为：y=﹣x﹣．又∵直线AC的解析式为：y=﹣x﹣4．∴设P（n，0），则E（n，﹣n﹣），F（n，﹣n﹣4），∴BP=1﹣n，EF=（﹣n﹣）﹣（﹣n﹣4）=n+，∴S△BEF=EF•BP=（n+）（1﹣n）=﹣n2﹣n+（﹣3≤n≤1）．∴该函数的对称轴是直线x=﹣1．的最大值=．∴当x=﹣1时，S△BEF此时，P（﹣1，0）；E（﹣1，﹣1），F（﹣1，﹣），∴EF=﹣1=，作BB′∥EF，BB′=EF，连接CB′交FJ于M，作MN⊥EK于N，连接BN，则W经过的最短路径B→N→M→C（答题图2′中红色线），最短路径长=BN+MN+CM=B′M+CM+EF=CB′+EF=+．（3）由B（1，0），C（0，﹣4）可得直线BC的解析式为：y=4x﹣4．①当顶点G在线段BC上时，如答图3．重叠部分是△EHM．设P（t，0），则E（t，﹣t﹣），F（t，﹣t﹣4），G（﹣t，﹣t﹣4）．∴EF=（﹣t﹣）﹣（﹣t﹣4）=t+，FG=﹣t﹣t=﹣t．∵EF=FG，∴t+=﹣t，解得，t=﹣．∴FG=﹣×（﹣）=．∴顶点G在线段BC上时，P（﹣，0），正方形的边长为，G（，﹣），M（，﹣），∴HM=，EH=，∴S=••=．②当顶点H在线段BC上时，如答图4．重叠部分是四边形EHNQ．设P（t，0），则E（t，﹣t﹣），F（t，﹣t﹣4），H（﹣t+，﹣t﹣）．∴EF=（﹣t﹣）﹣（﹣t﹣4）=t+，EH=（﹣t+）﹣t=﹣t+．∵EF=EH ，∴t +=﹣t +， 解得，t=﹣．∴EF=×（﹣）+=．∴顶点H 在线段BC 上时，P （﹣，0），E （﹣，﹣），H （，﹣），正方形的边长为．∵AC 的解析式为y=﹣x ﹣，由解得或，∴点Q （，﹣），∴直线BQ 解析式为y=x ﹣，∴N （，﹣）∴S=S △EHQ +S △HNQ =•（+）•（﹣）+•（﹣）•（﹣）=．综上所述，顶点G 在线段BC 上时，重叠部分面积为，顶点H 在线段BC 上时，重叠部分面积为．。

重庆市巴蜀中学2013-2014学年度第二学期半期考试初2016级(一下)英语试题卷命题人：何秀娟审题人：王俊双一．听力测试：(1.5*20=30分)I卷(100分)第一节．情景反应。

根据你所听到的句子，从A，B，C三个选项中选出正确的答语，听一遍。

1．A．Eight eleven．B．At twelve o’clock．C．Monday．2．A．Yes，I can．B．Sorry，I don’t know．C．No，I don’t．3．A．Because it’s cute．B．Because they’re scary．C．Because they’re friendly 4．A．He’s watching TV．B．She reads books．C．She’s dancing．5．A．By bikes．B．On foot．C．By my father’s car．6．A．No，it isn’t．B．Yes，it is．C．Thank you．第二节。

对话理解。

根据你所听到的对话及问题，从A，B，C三个选项中选出正确答案，听一遍。

7．A．Art club．B．Dancing club．C．Writing club．8．A．Take a taxi．B．By subway．C．Sorry．I don’t know．9．A．Yes，she can．B．No，he can’t．C．No，she can’t．10．A．She’s sleeping．B．She’s playing computer games．C．She’s not at home．11．A．Yes．he does．B．No．he doesn’t．C．I don’t know．12．A．Africa．B．America．C．Australia．第三节．短文理解。

听下面两篇短文，根据你所听到的短文内容，从A，B，C，三个选项中选出最佳答案，听两遍。