2017新人版七年级数学[下册]期末试题数学试题-含答案解析

2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。

2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)无为县2016-2017学年度第二学期期末中小学研究质量评价·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.下列各数中是无理数的是A。

3.14 B。

16 C。

2√3 D。

62.9的算术平方根是A。

±9 B。

3 C。

-3 D。

±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A。

对巢湖水质情况的调查B。

对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C。

节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D。

对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2,3）所在的象限是A。

第一象限 B。

第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限5.通过估算，估计19的值应在无图）A。

2~3之间 B。

3~4之间 C。

4~5之间 D。

5~6之间6.数学课上，XXX同学在练本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b。

若要b∥a，则∠2的度数为A。

112° B。

88° C。

78° D。

68°7.不等式组无图）解集在数轴上表示为A。

（无法呈现）B。

（无法呈现）C。

（无法呈现）D。

（无法呈现）8.已知无法呈现）是二元一次方程组无法呈现）的解，则m-n的值是A。

1 B。

2 C。

3 D。

49.如图，XXX把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上。

如果∠1=20°，那么∠2的度数是有图）A。

25° B。

30° C。

40° D。

45°10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0,0)，P2(0,1)，P3(1,1)，P4(1,-1)，P5(-1,-1)，P6(-1,2)，…，根据这个规律，点P2017的坐标为无法呈现）A。

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十二)七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．参考答案与试题解析一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°【考点】余角和补角．【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α=25°，∴它的余角=90°﹣25°=65°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【考点】随机事件．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，是确定事件，选项正确；B、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是不确定事件，选项错误；D、明天晚上会看到月亮是不确定事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a=5a，选项错误；B、a3•a4=a 3+4=a7，选项错误；C、a10÷a2=a 10﹣2=a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2=16a8b2，选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=25°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB 平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的．【解答】解：A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．在叙述或运用定理时一定要注意位置对应．8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列不能用平方差公式计算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象，可知：小明骑行2分钟后停下买饮料，停了1分钟后经过3分钟到达体育馆．根据“速度=路程÷时间”结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据“路程=速度×（总时间﹣停留时间）”即可算出小明家到体育馆的距离．【解答】解：小明骑车的速度为：1.8÷（6﹣3）=0.6千米/分钟，小明家到体育馆的距离a=0.6×（6﹣1）=3千米．故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根据勾股定理求出BC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=BD，AB=2AE=8cm，∴BC==4cm，∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm，故答案为：4+4．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的概念和性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B 类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，。

2017七年级数学下册期末试卷及答案2017年七年级数学下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划。

小编整理了关于2017年七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!2017七年级数学下册期末试卷一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是.8.x2•(x2)2=.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= .12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= .13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是.14.若a，b为相邻整数，且a<15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°.16.若不等式组有解，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程组：① ;② .20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：.结论(求证)：.证明：.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?2017七年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.解答：解：A、，故错误;B、m3•m5=m8，故错误;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;D、正确;故选：D.点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：﹣是分数，是有理数;和π，3.212212221…是无理数;故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm考点：三角形三边关系.分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.故选B点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根.分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误.D、9的算术平方根是3，故D选项正确.故选：D.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折考点：一元一次不等式的应用.分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15× ﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折销售.故选：C.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：平行线的性质;余角和补角.分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.故选B.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2 .考点：立方根.分析：利用立方根的定义即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.8.x2•(x2)2=x6 .考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.故答案为：x6.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n= ，故答案为： .点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10﹣5 .考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5.故答案为：1.2×10﹣5.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 .考点：因式分解-运用公式法.分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.故答案为：15.点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 .考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1.点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5 .考点：多边形内角与外角.分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .因而n的最小值是5.点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.14.若a，b为相邻整数，且a<考点：估算无理数的大小.分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.解答：解：∵ ，且<∴a=2，b=3，∴b﹣a= ，故答案为： .点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55 °.考点：平行线的性质.分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.解答：解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案为：55.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1 .考点：不等式的解集.分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.解答：解：∵不等式组有解，∴a>1，故答案为：a>1.点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|考点：整式的混合运算.分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.解方程组：① ;② .考点：解二元一次方程组.分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程组的解为： .方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y= .故原方程组的解为： .点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答：解：，解①得x<4，解②得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x<4，用数轴表示为：点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该方程即可求得a的值.解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+75x﹣10+8<6x﹣6+75x﹣2<6x+1﹣x<3x>﹣3.由(1)得，最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3∴a= .点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为 3 ;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)考点：作图-平移变换.分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;根据三角形的面积公式即可得出结论;(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.解答：解：(1)如图所示;S△ABC= ×3×2=3.故答案为：3;(3)设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，∴∠ADE=65°.点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.解答：解：，由①得，x< ，由②得，x>2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1∴ =3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣2∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：①②.结论(求证)：③.证明：省略.考点：命题与定理;平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF.求证：∠1=∠2.证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，∴∠1=∠2.故答案为①②;③;省略.点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析：(1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;根据题意列出不等式组，解答即可.解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得化简得，解得，答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得：解得：，，，，，故共有5种进货方案A B方案一 25件 150件方案二 20件 156件方案三 15件 162件方案四 10件 168件方案五 5件 174件②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件.点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.。

第1页 共11页七年级数学试卷2017年7月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任12意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的时间（日）167气温（℃）2468101214123456O第3页 共11页代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）ABCD EFGOABC DEF1219．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的第5页 共11页延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．第7页 共11页① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAB BBCCCDDEF门头沟区2016—2017学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年7月三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③第9页 共11页由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）1F A BC DEG23第11页 共11页 解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分（2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时，由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。

（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。

解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。

19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

人教版2017初一（下册）数学期末考试真题试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．对某班学生体重情况的调查B．对某办公室职员年龄的调查C．对某班学生每天课余工作时间的调查D．对某批次汽车的抗撞击能力的调查3．在下列实数，π﹣3.14，3.14，，0.22 ，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣5）C．（3，1）D．（3，﹣5）5．如图，是七（1）班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时6．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°7．若+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1C．1 D．58．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．9．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（4分）若关于x的不等式的整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5 B．4≤m＜5C．4＜m≤5 D．4≤m≤512．（4分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80C．90 D．100二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）已知|x|＜，x是整数，请写出所有x的值．14．（4分）如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=度．15．（4分）如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO的面积为．16．（4分）如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=°．三、解答题（共7小题，满分64分）17．（4分）计算：6×﹣+（）2．18．（4分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有名．20．（10分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？21．（10分）七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？22．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=°；（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．23．（14分）莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．人教版2017初一（下册）数学期末考试真题试题参考答案 一、1-6 BDBABC7-12 DBAACC二、 13. -1、0、114. 75º15．27 16. 70º三、17.（1）1（2）x ≤-2＜418．（1）10（2）（3）135°（4）30019．解：过点D 作DE ∥a ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD =∠ADC =90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣66°=24°，∵a ∥b ，∴DE ∥a ∥b ，∴∠4=∠3=24°，∠2=∠5，∴∠2=∠5=90°﹣∠4=90°﹣24°=66°．20. 解：设该款钢笔x 元一支，笔记本y 元一本，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1100304012002050y x y x 解得：⎩⎨⎧==1020y x ∴不打折时，买60支同款钢笔和10个同款笔记本花费为：130010106020=⨯+⨯，1300-1000=300，所以，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本比不打折少花300元钱.21.（1） 120 °（2）证明：∵∠ABC 和∠ACB 的平分线BE 、CF 相交于点P ，∴∠PBC =21∠ABC , ∠PCB =21∠ACB , ∵∠BPC +∠PBC+∠PCB =180°,∴∠BPC =180°-(∠PBC+∠PCB )= 180°-(21∠ABC +21∠ACB ) =180°-21(∠ABC+∠ACB ), ∴∠BPC =180°-21(∠ABC+∠ACB ) 21题图（3）解：在△ABC 中，∠A+∠ABC +∠ACB =180°，∴∠ABC +∠ACB =180°-∠A ，∵由（2）可知：∠BPC =180°-21(∠ABC+∠ACB )， ∴∠BPC =180°-21(180°-∠A )， ∵∠A=α，∴∠BPC =180°-21(180°-α)=90°+21α 22. 解：（1）建议小薇妈妈去 新世纪 商场购物（2）Ⅰ.当累计购物不超过50元时，两家商场购物都不享受优惠，且两家商场以同样价格出售同样商品，因此到两家商场购物花费一样Ⅱ.当累计购物超过50元而不到100元时，享受新世纪的购物优惠，不享受万德福商场的购物优惠，因此到新世纪购物花费少Ⅲ.当累计超过100元时，设累计购物x （x ＞100）元.① 若到万德福商场购物花费少，则100+0.8(x -100)＜50+0.9(x -50) .解得 x ＞150.这就是说，累计购物超过150元时，到万德福商场购物花费少.②若到新世纪商场购物花费少，则100+0.8(x -100)＞50+0.9(x -50) .解得 x ＜150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到新世纪商场购物花费少.③若100+0.8(x -100)=50+0.9(x -50) .解得 x =150.这就是说，累计购物为150元时，到万德福和新世纪两家商场购物花一样。

期末测试(时间：90分钟 总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是(D )A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C .a 5>b 5D ．－3a ＞－3b2．如果点P(x ，y)在坐标轴上，那么(C )A ．x ＝0B ．y ＝0C ．xy ＝0D ．x ＋y ＝03．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是(B )4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？(C )A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查七、八、九年级各100名学生D ．调查九年级全体学生 5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3中无理数的个数是(C )A ．1B ．2C ．3D ．46．若把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥－3，x －1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B )A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线7．如图中的条件，能判断互相平行的直线为(C )A ．a ∥bB ．m ∥nC ．a ∥b 且m ∥nD ．以上均不正确8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(A )A ．10，4B ．4，10C ．3，10D ．10，310．(黄石中考)当1≤x ≤2时，ax ＋2＞0，则a 的取值范围是(A )A ．a ＞－1B ．a ＞－2C ．a ＞0D ．a ＞－1且a ≠0二、填空题(每小题3分，共24分)11.64的立方根是2．12．直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7 cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度：AB ≥7 cm .(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)13．如图，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．14．(港南区期中)如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点(4，2)．15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．(填序号)16．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°．17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．18．已知点A(－2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S 三角形ABC ＝10，则点C 坐标为(0，4)或(0，－4)．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)4－38＋3－127； 解：原式＝2－2＋(－13)＝－13.(2)2(2－3)＋|2－3|.解：原式＝22－23＋3－2＝2－ 3.20．(8分)(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；② (2)解不等式：2x －13－1≤5x ＋12.解：①×2，得4x ＋10y ＝50.③ 解：去分母，得2(2x －1)－6≤3(5x ＋1)．③－②，得7y ＝35，解得y ＝5. 去括号，得4x －2－6≤15x ＋3.将y ＝5代入①，得x ＝0. 移项，得4x －15x ≤3＋2＋6.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5. 合并，得－11x ≤11.系数化为1，得x ≥－1.21．(6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A(0，5)，B(－2，2)．(1)根据A ，B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标(2，3)；(2)平移三角形ABC ，使点C 移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应．解：如图．22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从A 处落到了B 处．(网格单位长度为1)(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)苹果由A 处落到B 处，可看作由哪两次平移得到的？ 解：(1)A(2，4)，B(－1，－2)．(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)23．(8分)如图，已知四边形ABCD 中，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，且∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°.(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC 和∠EAD 的度数． 解：(1)AD 与BC 平行．∵AC 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.∴AD ∥BC.(2)由(1)知AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°. ∵∠BAC ＝70°，∴∠B ＝70°. ∴∠EAD ＝∠B ＝70°.24．(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A ，B 两组捐款户数的比为1∶5.捐款户数分组统计表,)请结合以上信息解答下列问题：(1)a ＝2．本次调查的样本容量是50； (2)补全捐款户数统计表和统计图；(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 解：(2)补全捐款户数统计图如图：(3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(户)． 答：不少于300元的有216户．25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 解：(1)设孔明同学测试成绩为x 分，平时成绩为y 分，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝185，80%x ＋20%y ＝91.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝95. 答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．(2)不可能．由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能． (3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20. 设测试成绩为a 分，根据题意，可得 20＋80%a ≥80，解得a ≥75.答：他的测试成绩应该至少为75分．26．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD.(1)写出点C ，D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；(2)在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍，若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点P 是直线BD 上一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出∠OPC 与∠PCD ，∠POB 的数量关系．解：(1)C(0，2)，D(4，2)． S 四边形ABDC ＝AB ·OC ＝4×2＝8.(2)存在，当BF ＝12CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)， ∴CD ＝4，BF ＝21CD ＝2. ∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)．(3)当点P 在线段BD 上运动时：∠OPC ＝∠PCD ＋∠POB ； 当点P 在BD 延长线上运动时：∠OPC ＝∠POB －∠PCD ； 当点P 在DB 延长线上运动时：∠OPC ＝∠PCD －∠POB.。