2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.5、一元一次不等式与一次函数同步练习20

北师大版 八年级数学 下册一元一次不等式与一元一次不等式组2.5.1一元一次不等式与一次函数 1.一元一次不等式与一次函数的关系:一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a ≠0)是一次函数y=ax+b(a ≠0)的函数值 的情形。

2.对于一次函数y=kx+b(k ≠0):(1)当kx+b>0时,y ,取图象在x 轴 的部分;(2)当kx+b<0时,y ,取图象在x 轴 的部分;(3)当kx+b=0时,y ,取图象与x 轴的交点。

一、选择题1.已知y 1=-x+4,y 2=2x-2,要使y 1<y 2 ,那么x 应满足（ ）A.2x ≥B.2x ≤C. 2x >D. 2x <2.如图，直线y ＝kx ＋4经过点(3，0)，则关于x 的不等式40kx +<的解 集是（ ）A.3x <B.3x ≤C.3x >D.3x ≥3.同一直角坐标系中,一次函数11y k x b =+与正比例函数22y k x =的图象如 图所示,则满足12y y ≤的x 的取值范围是（ ）A.x ≤-1B.x ≥-1C.x<-1D.x>-24.如图所示,直线11y k x m =+与22y k x n =+的交点坐标为(2,4) ,则使12y y <的x 的取值范围为( )A.x>4B.x>2C.x<4D.x<25.如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不 等式2x ≥ax ＋4的解集为( )A ．x ≥32B ．x ≤3C ．x ≤32D ．x ≥3 二、填空题6.一次函数y=2x-4中，当x 时,y=0;当x 时,y>0;当知识梳理随堂练习第2题图 第3题图第4题图 第5题图X 时,y<0。

7.如图是函数y=kx+b的图象,观察图象填空:(1)当x 时,kx+b>4；(2)当x 时,kx+b=4；(3)当x 时,kx+b<4。

北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。

本节课的主要内容是一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。

本节课的内容是学生学习一次函数的延续，对于学生来说，掌握一元一次不等式与一次函数的关系，能够更好地理解一次函数的应用，同时也为后续学习更复杂的不等式和函数打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，学生对于一元一次不等式与一次函数的关系的理解可能还不够深入，需要通过实例来进一步引导学生理解。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，需要通过实例来引导学生将数学知识应用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式与一次函数的关系。

2.能够通过一次函数的图像来解决实际问题。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式与一次函数的关系，一次函数图像解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，如何通过实例来解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例来引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，进一步理解一元一次不等式与一次函数的关系。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，包括一次函数的图像，一元一次不等式与一次函数的关系的实例等。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，假设某商店进行打折活动，原价为100元，打折后的价格在80元到120元之间，问打折后的价格可能是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一次函数的图像，以及一元一次不等式与一次函数的关系。

2．5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系1．学会使用图象法解一元一次不等式；(重点)2．理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系，能够运用其解决问题．(重点，难点)一、情境导入小华准备将平时的零用钱储存起来，他已经存有300元，现在起每月存50元．小华的同学小丽以前没有存过零用钱，在听说小华存零用钱后，表示从现在起每月存70元，争取超过小华．根据以上信息，你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗？二、合作探究 探究点一：通过函数图象确定一元一次不等式的解集如图，函数y ＝2x 和y ＝－23x的图象相交于点A . (1)求点A 的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x ≥－23x ＋4的解集． 解析：(1)联立两直线解析式，解方程组即可得到点A 的坐标；(2)根据图形，找出点A 右边部分的x 的取值范围即可．解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝－23x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝3.∴点A 的坐标为(32，3)；(2)由图象得不等式2x ≥－23x ＋4的解集为x ≥32.方法总结：通过联立两直线解析式求交点坐标的方法，求出交点坐标．求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应函数值的大小． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题探究点二：一元一次不等式与一次函数的关系【类型一】 根据一次函数的值求一元一次不等式的解集一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中两个集是________．解析：由表格得到函数的增减性后，再得出y＝－1时，对应的x的值即可．当x ＝1时，y＝－1，根据表可以知道函数值y 随x的增大而减小，∴不等式kx＋b≥－1的解集是x≤1.故答案为x≤1.方法总结：此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】根据一次函数图象求不等式的解集如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx＋b＜2x的解集为()A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞2解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y＝2x都在直线y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为(1，2)，∴当x＞1时，2x＞kx＋b.∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集为1＜x＜2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题三、板书设计1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.。

2．5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系1．学会使用图象法解一元一次不等式；(重点)2．理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系，能够运用其解决问题．(重点，难点)一、情境导入小华准备将平时的零用钱储存起来，他已经存有300元，现在起每月存50元．小华的同学小丽以前没有存过零用钱，在听说小华存零用钱后，表示从现在起每月存70元，争取超过小华．根据以上信息，你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗？二、合作探究探究点一：通过函数图象确定一元一次不等式的解集如图，函数y ＝2x 和y ＝－23x ＋4的图象相交于点A . (1)求点A 的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x ≥－23x ＋4的解集．解析：(1)联立两直线解析式，解方程组即可得到点A 的坐标；(2)根据图形，找出点A 右边部分的x 的取值范围即可． 解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝－23x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝3.∴点A 的坐标为(32，3)；(2)由图象得不等式2x ≥－23x ＋4的解集为x ≥32.方法总结：通过联立两直线解析式求交点坐标的方法，求出交点坐标．求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应函数值的大小．探究点二：一元一次不等式与一次函数的关系【类型一】 根据一次函数的值求一元一次不等式的解集一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中两个变量x 、y 的部分对应值如下表所示：集是________．解析：由表格得到函数的增减性后，再得出y＝－1时，对应的x的值即可．当x ＝1时，y＝－1，根据表可以知道函数值y 随x的增大而减小，∴不等式kx＋b≥－1的解集是x≤1.故答案为x≤1.方法总结：此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．【类型二】根据一次函数图象求不等式的解集如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx＋b＜2x的解集为()A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞2解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y＝2x都在直线y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为(1，2)，∴当x＞1时，2x＞kx＋b.∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集为1＜x＜2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、板书设计1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.。