例谈“一一对应”思想在数学教学中的渗透

数学思想在初中数学教学中的渗透数学思想作为数学学科的核心内容，是数学教学中不可或缺的一部分。

它包括数学的基本思维方式、数学的发展历程、数学的智力活动等方面。

数学思想的渗透不仅是数学教学的需要，更是培养学生数学素养、提高数学学科整体素质的必然要求。

在初中数学教学中，怎样将数学思想融入进去，成为当今数学教学中的一大热点问题。

一、把握数学思想的本质和特点数学思想的本质是抽象、逻辑、严谨和发散的思维方式。

数学思想的特点是普遍性、客观性、稳定性、精炼性。

这就要求我们在初中数学教学中，注重培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、严密思维能力和创造性思维能力，并丰富学生数学思想，引导学生用数学的方法和思想去认识和解决实际问题。

二、积极利用数学史和数学文化数学史是数学的传承，数学文化是数学的积淀。

在初中数学教学中，可以通过讲解数学史和数学文化，让学生了解数学的发展历程、数学家的成就、数学思想的渗透，并从中感受到数学的魅力。

通过数学史和数学文化的讲解，可以培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的求知欲和探究欲，引导学生提高自身的数学修养，从而更好地理解数学思想的渗透。

三、突出数学思想在教学内容中的体现在初中数学教学中，老师需要注重数学思想在教学内容中的体现，让学生在掌握基本知识的更注重培养学生的数学思维。

在解决问题的过程中，要引导学生养成观察问题、分析问题、解决问题的习惯；在解题过程中，可以让学生注意数学问题的普适性，以及解题的思路和方法，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

还可以通过引导学生归纳总结、运用归纳法证明数学问题，锻炼学生发现、总结、归纳、证明的能力。

通过这些方式，使数学思想在教学内容中得到了充分的体现和渗透。

四、引导学生进行数学思维的转化在初中数学教学中，要引导学生进行数学思维的转化。

从学生的直觉认识转化成数学的严密论证，从学生的经验总结转化成数学的一般结论，从学生的个别问题转化成数学的普遍规律。

数学思想在初中数学教学中的有效渗透数学是一门用来研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

在初中数学教学中，数学思想的有效渗透对学生的数学学习和思维能力的培养具有重要意义。

本文将讨论数学思想在初中数学教学中的有效渗透及其意义。

1. 数学思想的内涵和特点数学思想是指数学理论的思想方法和数学知识的逻辑关系，其内涵包括逻辑思维、抽象思维、推理思维、创新思维等。

数学思想的特点在于抽象性、形象性和严密性，具有普适性、连续性和精确性。

2. 初中数学教学中数学思想的渗透方式（1）注重问题的引导：在教学中，引导学生提出问题或发现问题，激发学生的思维兴趣和求知欲，使其能够主动思考和探索。

（2）注重概念的深化：在教学中，通过引导学生深化对数学概念的理解和感悟，使其掌握数学概念的内涵和外延，提高其抽象思维水平。

（3）注重方法的引导：在教学中，引导学生灵活运用数学方法解决问题，培养其逻辑思维和推理能力，提高其解决实际问题的能力。

（4）注重结论的总结：在教学中，引导学生通过总结规律和归纳结论，发展其创新思维，培养其发现问题、解决问题的能力。

（2）在初中几何教学中，注重引导学生理解和掌握形象思维，培养其空间想象和几何推理能力，提高其几何形状和变换的认识和应用能力。

1. 培养学生良好的数学思维方式数学思想的有效渗透可以培养学生抽象思维、形象思维和严密思维，使其形成良好的数学思维方式，提高其解决实际问题的能力。

2. 提高学生的数学学习兴趣数学思想的有效渗透可以激发学生对数学的学习兴趣，使其能够自主探究和积极参与数学学习，提高学生的学习主动性和积极性。

3. 增强学生的数学应用能力数学思想的有效渗透可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，使其能够更好地应用数学知识解决实际生活中的问题，提高其实践能力和创新能力。

4. 培养学生的创新精神和思维品质5. 促进学生全面发展数学思想的有效渗透可以促进学生的认知、情感、态度和技能全面发展，使其能够形成健康、积极的数学学习态度和数学学习方式，提高其全面发展和综合素质。

例谈“一一对应”思想的在小学数学中的应用数学思想和数学方法是数学的灵魂和核心，也是把知识转化为能力的一架桥梁。

我们在教学数学知识的同时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透，要引导学生掌握学生方法，更要让学生学会思考，为学生的整个数学学习生涯奠基。

对应思想是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。

“一一对应”顾名思义，就是在这两个集合中存在的一个对一个形成一种相呼应的状态，关键在于找到可以对应的联结点，就能找到解决的问题的途径。

如何找到恰当的联结点，也正是“一一对应”思想方法的精髓所在。

许多具体的数学方法都来源于对应思想，“一一对应”是应用最普遍的数学思想方法之一，它能将抽象、复杂的数学知识形象化、直观化、简单化，它对于抽象逻辑思维能力还不强的小学生来说尤其重要。

一、“一一对应”在数与代数中的广泛应用。

案例1：数的认识在教学11～20各数的认识时，可利用数轴，让学生借助数轴对读数、写数、基数、序数、后继数等概念进行认识了解、区分辨认。

使学生知道有方向的直线上的每一点与数产生一一对应。

一年级数学为了说明“同样多”“多一些”“少一些”时，都用到了一一对应的数学思想，这些知识是小学生进一步学习自然数大小比较和“比多少”应用题的基础，就利用一一对应的方法，有效的解决了这个问题，少一些。

案例2：数的运算除法计算的应用题：分析解决问题时要根据“问题”去找“相应的条件”，这样能把复杂的问题简单化。

如：一本书300页，小林看了5天，还剩100页没看，小林平均每天看多少页？要想求平均每天看多少页，就应该先求“看了的页数”（300—100=200页）， “看了的页数”与“平均每天看多少页”才是对应的关系，然后根据“平均分”的含义选择用除法。

想这样的两步计算的解决问题有好多，两步计算问题对部分同学来说是较难的问题，如果用对应的方法，让学生根据“问题”找到与“问题相对应的条件”就能把复杂的问题简单化，同时也能让学生学会分析问题、解决问题的方法。

摘要：一一对应是小学低年级数学教学中的教学任务，其通俗意义为“一个萝卜一个坑”。

这种简单的数学逻辑思维是小学生分析归纳思想的雏形。

在强调素质教育的今天，教师在讲授一一对应这个概念时不能照本宣科，而是要以案例教学的形式对其进行传授。

关键词：一一对应；归纳思维；游戏一、一一对应思想的含义一一对应，是指一个集合里的某种元素一一对应于另外一个集合里某元素的简称，两个“一”可以表示一对多、多对一或者多对多。

如一只羊对应两只眼睛、四条腿，五个人对应一家人，三口之家对应五口之家。

在日常生活中，一一对应思想一般是用来简化认识任务的。

如当小学生面临很混乱的玩具时，为了快速查找所需的玩具，他们会有意无意地运用一一对应策略来对玩具进行分类。

二、一一对应规律对培养小学生能力的重要性一一对应是一种简单的数学逻辑，它对培养小学生的加减乘除运算能力和分析归纳能力都有很重要的作用。

1.利于培养学生的分类归纳能力对于小学生来说，分类归纳能力是一项很重要的能力。

为了使小学生养成分类归纳习惯，在日常的教学中，教师得按照提出问题、分析问题、解决问题这个顺序培养小学生的动手能力。

如为了培养小学生的分类归纳能力，可以采用如下这个教学实例。

（1）提出问题。

如何快速地帮助警察叔叔找出被盗车辆失主的信息。

（2）分析问题。

为了解决这个问题，教师必须讲授车牌分类规律，这样做的目的在于方便学生帮助警察叔叔找到失主。

在进行教学时，教师先讲授中国的车牌分类规律。

我国的车牌信息主要包含四个方面：颜色信息、汉字、字母、数字。

颜色包含底牌颜色信息和文字颜色信息。

底牌颜色分4种，蓝色表示小车牌照，黄色是大车牌照，白色是特种车牌照，黑色是涉外车辆牌照。

文字信息分3种，大型民用车辆牌照、武警牌照和汽车补用牌照用白字表示，小型民用车牌照、涉外车牌照用黑字表示，试车牌照和临时牌照用红色表示。

第二位的汉字是各个省的简称，如鄂是湖北的简称，川是四川的简称，渝是重庆的简称。

第三位的字母表示的是各个省的地级市区划，A一般代表省会，B一般代表该省的第二大城市，C代表该省的第三大城市。

谈对应思想及其在数学教学中的渗透小学数学教学内容中有两条线索：一条是显性的知识线索，如概念、公式、性质等；另一条是隐性的数学思想方法线索，它蕴涵、渗透在知识体系之中，是一条无形的线索。

小学生由于能力、心理发展等方面的限制，往往只注意数学知识的学习，而忽视联结这些知识的思想与方法。

因此，数学教学中，教师要在抓住知识线索这条明线的同时，还要紧紧抓住隐含在数学体系中的思想方法的这条隐性线索，为学生未来的发展奠定良好基础。

一、对应思想的内涵对应思想是人们的思维对两个集合元素之间联系的一种思想方法。

也就是说，一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一个系统中的某一项相当，形成一种相呼应的状态，其本质是一一对应。

渗透对应思想的核心是使学生感悟到寻找对应关系的方法，以对应的观点对所要解决的问题进行转换，其关键在于找到可以对应的联结点，找到一条通向已经解决的问题的途径，这是对应思想的精髓所在。

也就是说，当遇到较为复杂或隐蔽的问题时，通过对应的方法找出对应的关系，化抽象为直观、化难为易、化繁为简、化隐蔽为明晰，从而使问题得以顺利解决。

对应作为一种重要的数学思想方法，隐藏在整个教材之中，许多具体的数学方法都来源于此，是应用最普遍的数学思想方法之一。

二、对应思想在数学教学中的渗透1.在知识形成中充分感悟――引导学生体验对应著名儿童心理学家皮亚杰的认知发展理论表明，6岁的孩子已经有了对应的意识。

虽然小学低段数学知识比较浅显，但也蕴含着丰富的思想方法，所以教师在小学一年级时就可以渗透对应思想来指导学生的学习。

只有让学生从小接触对应思想，才能在以后的数学学习和应用中熟练运用对应思想，提高学生解决问题的能力。

对应思想蕴含于生活之中，如一个学生对应一个学号、一支铅笔或一本书对应一个抽象的数字“1”等。

对应思想也蕴含于数学知识的形成过程中，如“看图写算式”“多位数乘一位数”中利用数形对应理解数与式的概念、利用数轴渗透点与数集的对应把数轴上的点和数建立一一对应的关系等，都是渗透对应思想的好素材。

小学数学教学中渗透的数学思想与方法数学是一门抽象而又具体的学科，它不仅是学生学习的内容，更是一种思维方式和解决问题的方法。

在小学数学教学过程中，教师既要传授数学知识，更要培养学生的数学思维和解决问题的能力。

小学数学教学中应该渗透数学思想和方法，让学生在学习数学的掌握数学思维和解决问题的方法。

下面我们将探讨在小学数学教学中渗透的数学思想与方法。

一、渗透的数学思想1. 抽象思维：数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生具有很强的抽象思维能力。

在小学数学教学中，教师可以通过各种具体的数学问题引导学生进行抽象思维的训练，比如用具体的实物或图片来引导学生进行数学概念的抽象化，让学生建立起与实际情境的联系，从而培养学生的抽象思维能力。

2. 归纳与演绎：数学思想中的归纳与演绎是非常重要的，它是数学推理和证明的基础。

在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的实例引导学生进行归纳，让学生总结出问题的规律和特点，从而培养学生的归纳能力；教师还可以通过一些已知的规律或定理引导学生进行演绎推理，培养学生的演绎能力。

3. 逻辑思维：数学的逻辑思维是数学学习的关键，也是数学思想中非常重要的一部分。

在小学数学教学中，教师可以通过各种形式的数学问题和游戏引导学生进行逻辑思维的训练，让学生学会遵循逻辑规律，进行正确的推理和结论。

1. 题目设计：在小学数学教学中，教师应该注重题目的设计，让学生在解题的过程中渗透数学思想和方法。

可以设计一些具有启发性的问题，让学生进行探究式学习和思维的碰撞，从而渗透数学思想和方法。

2. 实践活动：小学数学教学中，教师可以设计一些具有实践性的活动，让学生在实际操作中体验数学问题的解决过程，渗透数学思想和方法。

比如利用教室里的实物或者学校周边的环境进行数学实践活动，让学生在实际操作中感受到数学的魅力。

3. 教学案例：教师在教学中可以准备一些生动有趣的教学案例，让学生在案例中体验数学的魅力和解题的乐趣，从而渗透数学思想和方法。

小学数学教学中数学思想的渗透
小学数学教学中，数学思想的渗透是至关重要的。

数学思想是指数学知识和技能之外的数学思维方式和方法，是培养学生数学素养的重要途径。

数学思想的渗透不仅能提高学生的数学学习兴趣，还能培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本文将从小学数学教学中数学思想的渗透角度进行探讨。

第一，数学思想的渗透贯穿于教学全过程。

在数学教学中，老师应该注重培养学生的数学思想，使得学生在学习中能够理解、体味和运用数学。

在数学课堂上，老师可以通过举一些日常生活中的例子，引导学生用数学的思想方法进行观察、分析和解决问题。

这样不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以让学生更加深入地理解数学知识。

第五，数学思想的渗透需注重培养学生的创新精神。

在小学数学教学中，老师应该注重培养学生的创新精神，让学生在解决问题的过程中发挥自己的主观能动性，培养学生的创新思维。

在教学中，老师可以鼓励学生提出自己的解决问题的方法，引导学生进行多种解题的思考，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力，从而渗透数学思想。

通过以上几点五点讨论，我们不难看出，小学数学教学中数学思想的渗透是十分重要的，只有将数学思想渗透到教学中的每一个环节，才能有效地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

老师应该在日常教学中注重引导学生在学习数学中思考、观察、实践，从而让学生在学习中自然地掌握数学思想，提高数学素养。

学生也应该在课内外注重培养和提高自己的数学思维能力，通过实践和创新不断提高自己的数学思维水平，从而在未来的学习和生活中能够更好地运用数学知识。

只有这样，才能让数学思想真正渗透到小学数学教学中，有效提高学生的数学素养。

浅谈“渗透数学思想”在小学数学教学中的应用
“渗透数学思想”是指将数学思维融入到学生的日常生活中，使学生在实际生活中能
够运用数学知识，并培养他们的创新能力和问题解决能力。

在小学数学教学中，应用“渗
透数学思想”可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果。

下面我来谈谈“渗透数
学思想”在小学数学教学中的应用。

“渗透数学思想”可以通过生活情境引入数学知识。

小学数学教学中，我们可以通过
生动的故事情节、实际的生活例子等方式，让学生在实际生活中感受到数学的存在和作用。

我们可以通过购物、旅游、做饭等场景，引导学生运用数学知识，如计算货币、测量长度、计算食材的比例等，让学生在实践中体验数学的价值和魅力。

“渗透数学思想”可以培养学生的逻辑思维和创新能力。

数学是一门严谨的科学，它
培养了学生的逻辑思维能力和创新能力。

在小学数学教学中，可以通过解决实际问题来培
养学生的逻辑思维，让学生将数学知识应用到实际中，从而锻炼他们的创新能力。

教师可
以给学生提供一些经典数学问题，让学生思考解决问题的方法，并鼓励他们创造性地找到
问题的解决方案，培养学生独立思考和解决问题的能力。

“渗透数学思想”可以增加学生对数学的兴趣和学习积极性。

数学是一门抽象的科学，很多学生对数学教学缺乏兴趣和学习积极性。

而通过“渗透数学思想”，可以将数学融入
到学生的日常生活中，使学生在实际生活中体验到数学的实用性和趣味性，从而增加学生
对数学的兴趣和学习积极性。

教师可以设计一些寓教于乐的数学游戏，让学生在游戏中体
验数学的乐趣，激发他们学习数学的兴趣。