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第六单元《多边形的面积》
组合图形的面
积1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、求组合图形的面积要转化成求几个简单图形面积的和或差。
3、求组合图形面积的方法：分割求和法、添补求差法、割补法。
不规则图形的
面积估计不规则图形面积的方法：
1、数格子：(满格的格子数+不满格的格子数÷2)×一小格的面积
2、可以转化成学过的图形来估算。
面积单位1、从大到小：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
2、面积单位换算(大单位变小单位除以进率，小单位变大单位乘以进率）
1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
周长公式封闭图形一周的长度，是它的周长。
（简单图形的周长就是每条边的长度之和）
正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
平行四边形的周长=相邻两边的和×2
三角形的周长=三条边之和
梯形的周长=上底+下底+两条腰。
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
8.3总复习《多边形的面积与植树问题》（教案）五年级上册数学人教版当我站在讲台上，看着台下的学生们，我知道他们已经准备好迎接新的挑战了。
今天我们要复习的是五年级上册数学人教版中关于《多边形的面积与植树问题》的内容，这是一个重要的单元，学生们需要掌握多边形的面积计算方法和植树问题的解决策略。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册数学人教版，今天要复习的是第8.3节《多边形的面积与植树问题》。
这部分内容主要介绍了多边形的面积计算方法，包括三角形、四边形、五边形等，以及植树问题的解决策略，包括线性植树、环形植树等。
二、教学目标通过本节课的复习，希望学生们能够掌握多边形的面积计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，也希望学生们能够理解植树问题的解决策略，并能够运用这些策略解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是多边形的面积计算方法和植树问题的解决策略。
难点在于如何理解和运用这些方法和解策略。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握多边形的面积计算方法和植树问题的解决策略，我准备了一些教具和学具，包括多边形的模型、计算器、纸张等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些实际的多边形形状，如三角形、四边形、五边形等，并引导他们思考如何计算这些多边形的面积。
2. 知识点讲解：我会详细讲解多边形的面积计算方法，包括三角形、四边形、五边形等的计算公式，并给出一些例题进行讲解。
3. 随堂练习：我会给出一些多边形的形状，让学生们运用所学的面积计算方法进行计算，并解答他们可能遇到的问题。
4. 植树问题讲解：我会向学生们讲解植树问题的解决策略，包括线性植树和环形植树，并给出一些例题进行讲解。
5. 随堂练习：我会给出一些植树的实际问题，让学生们运用所学的解策略进行解决，并解答他们可能遇到的问题。
六、板书设计在讲解多边形的面积计算方法和植树问题的解决策略时，我会利用板书进行详细的演示和解释，包括公式的推导、例题的解答等。
单元综合素质评价第6、7 单元多边形的面积、数学广角——植树问题一、认真审题，填一填。
(第4、7题各3分，其余每小题2分，共20分)1.“千载难逢新世纪，万民谱写虎春秋”。
2022 年生肖属虎，如图是一种老虎贴图，图中每个小方格的边长为1 cm，老虎贴图的面积大约是()cm2。
(第1题图) (第2题图)2.一堆钢管如图那样堆放，一共堆放了()根钢管。
3.如图(单位：cm)是一张破损的等腰梯形纸片，破损前这张梯形纸片的面积是()cm2。
(第3题图) (第4题图)4.天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9 cm，宽是4 cm，那么原来三角形纸片上的a＝() cm，h＝() cm，则原来三角形纸片的面积是()cm2。
5.下图中，面积最大的图形是()，面积最小的图形是()。
(第5题图)(第6题图)6.如图，平行四边形的面积是150 cm2，则阴影部分的面积是()cm2。
7.植树节到了，五(1)班同学要在学校一条长75 m的走道一侧栽树，每隔3 m栽一棵。
(1)如果两端都栽树，需要()棵树苗。
(2)如果只有一端栽树，需要()棵树苗。
(3)如果两端都不栽树，需要()棵树苗。
8.【新考法】在小区的一边每隔5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开(如图，两端不画)，在一段长100 m的路边最多可以停放()辆车，需要画()个“⊥”标志。
9.街道上有大、小两种混凝土圆球，这些圆球是为了防止车辆停泊而设置的，每一个圆球都被固定在地面的某一点，相邻两个圆球的固定间距是1.7 m，在相邻两个大圆球之间放置13个小圆球，相邻两个大圆球固定点之间的距离是()m。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.佳佳在一张平行四边形的纸上裁下一个等腰直角三角形，如下图，这个三角形的面积是()cm2。
A.18B.36C.54D.722.【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。
新人教版五年级上册数学知识点（5）----第六单元《多边形面积》、第七单元植树问题1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式：s= 或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元《数学广角》植树问题植树问题（一）植树问题：非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数锯木问题：段数＝次数＋1 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数实心方阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×4 每边人数=最外层的人数÷4+1整个方阵的总人数是=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=(最外层每边人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4内层总人数=最外层总人数-层数×4多边阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×边数或每边人数×边数-边数。
单元复习指南人教版五年级上册数学单元复习精编讲义第七单元数学广角——植树问题单元知识要点经历植树问题的探究与解答过程。
掌握分析问题、解决问题的方法。
培养从实际问题中探索规律、我出解决问题的有效方法。
感受数学与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣。
知识点归纳总结典型例题例1一个木头锯成了6段，锯了_____次，如果每锯一次需要8分钟，锯完一共需要_____分钟。
【分析】根据题意，锯1次需要8分钟，锯成6段，需要锯6－1=5次，由此利用乘法的意义，即可解答。
【解答】5 40例2我们县城的道路两旁挂有红红的中国结，有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，这条道路一共挂了（）个中国结。
A.51B.52C.53D.104【分析】已知有一道路长5.2km，每100m挂一个中国结，求这条道路一共挂了多少中国结，也就是求有多少个间隔，由题意可知，道路一端有中国结，所以间隔数就是中国结的个数，道路两旁都有中国结，然后用一旁的中国结个数乘2即可。
【解答】D例3小宇从1楼到4楼需要12分钟，那么小宇从1楼到6楼需要18分钟。
（）【分析】从1楼上到4楼，走的楼梯间隔数是：4－1=3个，共用了12分钟，那么走一个楼梯间隔数用：12÷3=4（分钟）。
如果上到6楼需要走的楼梯间隔数是：6－1=5个，要用：4×5=20（分钟），据此解答。
【解答】×例4工人叔叔要在一条长2000米的公路两侧每隔40米安装一盏路灯（两端都不安装），一共需要安装多少盏路灯？【分析】两端都不安装路灯，属于两端都不植树问题：植树的棵数=间隔数－1，由此用2000除以40求出间隔数，再减1即可求出一侧的路灯个数，然后再乘2即可。
【解答】（2000÷40－1）×2=（50－1）×2=49×2=98（盏）答：一共需要安装98盏路灯。
5工人叔叔沿着一条街道的两边安路灯，每隔25m安一盏，一共安装了82盏，这条街道多少米？【分析】先计算街道的一边装路灯的盏数，根据路灯盏数求出间隔数，依据“全长=间距×间隔数”计算即可。
