实际问题与反比例函数说课稿 人教版(精品教案)

初中数学《实际问题与反比例函数（第三课时）》优秀说课稿范例一、说课内容本堂课主要是围绕实际问题与反比例函数展开，通过学习实际问题与反比例函数的关系，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

同时，通过问题情境的引入，激发学生的兴趣和探究欲望，培养学生的数学思维和实际问题解决能力。

本课是该单元的第三课时，前两课主要是引入反比例函数的概念和性质，本节课将进一步巩固和应用这些知识点。

二、教学目标•知识与技能：–了解实际问题与反比例函数的关系；–掌握解决实际问题的步骤和方法；–能够灵活应用反比例函数解决实际问题。

•过程与方法：–引导学生通过实际问题的解决过程，培养探究和思辨能力；–采用示例引入的方法，激发学生的学习兴趣和注意力。

•情感态度与价值观：–培养学生对实际问题的思考和解决能力；–培养学生良好的数学学习习惯和态度。

三、教学重难点•教学重点：–理解实际问题与反比例函数之间的关系；–掌握解决实际问题的思路和方法。

•教学难点：–培养学生将实际问题转化为反比例函数的能力；–引导学生分析和解决复杂的实际问题。

四、教学准备•纸和铅笔•教具：实物模型五、教学过程1.引入（10分钟）引入本节课的话题：小明乘坐公交车的问题。

老师：同学们，你们在生活中是否遇到过乘坐公交车的问题呢？比如，小明每天乘坐公交车上学，他发现乘坐公交车的时间和等车的时间呈什么样的关系呢？请你们思考一下。

学生：时间越长，等车的时间越短。

老师：非常好！小明发现乘坐公交车的时间和等车的时间呈反比例关系。

那么，我们如何用数学的方法来表示这种关系呢？2.探究（25分钟）老师通过实物模型，让学生观察与反比例函数相关的实际问题，并引导他们思考解决问题的方法。

老师：同学们，请看这个模型，假设小明乘坐公交车回家，每公里需要花费的时间与速度的关系可以用反比例函数表示。

现在，小明乘坐公交车的速度是10km/h，那么2km的距离需要花费多长时间呢？学生：那就是2/10=1/5小时，也就是12分钟。

初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2 第2课时《实际问题与反比例函数（2）》一. 教材分析《实际问题与反比例函数（2）》是人教版初中数学九年级下册的一节重要内容。

本节课是在学生已经学习了反比例函数的图象和性质的基础上进行的，主要让学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握反比例函数的应用。

教材通过丰富的实际问题，引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的图象和性质有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往会把实际问题与数学知识脱节，不能很好地运用反比例函数解决实际问题。

因此，本节课需要引导学生将实际问题与反比例函数知识相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握反比例函数在实际问题中的应用，会正确列出反比例函数的解析式。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数在实际问题中的应用，会正确列出反比例函数的解析式。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握反比例函数的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解反比例函数在实际问题中的应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，让学生尝试用已学的反比例函数知识解决，引出本节课的内容。

2.知识讲解：讲解反比例函数在实际问题中的应用，引导学生理解反比例函数的解析式是如何得出的。

3.例题讲解：分析并讲解几个典型的实际问题，让学生学会如何将实际问题转化为反比例函数问题。

4.练习巩固：让学生独立解决一些实际问题，巩固反比例函数在实际问题中的应用。

第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数教案教学目标：1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题3.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型教学重点：1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题教学难点：通过所列的反比例函数解析式解决实际问题教学过程:一、复习提问，引入新课教师提出问题：我们已经学习了反比例函数的定义、图象和性质，回顾一次函数、二次函数的学习过程，接下来我们应该探究什么？类比一次函数、二次函数的学习过程，引出如何应用反比例函数解决实际问题.二、探究新知探究一：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)思考：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）该探究题中包含哪些量？哪些是常量？哪些是变量？你能写出S与d的关系式吗？你能从函数的角度来解释这个关系式吗？（3）把储存室的底面积S定为500m2，从函数角度来看，你怎么理解？把储存室的深度改为15m又是什么意思呢？解：(1)∵V S d=⋅∴410VSd d ==(2)∵底面积S定为500 m2∴410 500d=∴20d=(3)∵深度改为15 m∴410666.6715S=≈答：(1)函数关系式为410Sd =；(2)当S定为500 m2时，应掘进20m；(3)当深度改为15m时，底面积应改为约666.67 m2.总结：应用反比例函数解决实际问题的一般步骤：①仔细审题，确定变量和常量；②适当方法，得到函数解析式；③根据已知，代入求出未知量；④结合所求，写出实际问题答案.探究二：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：(1)∵308240v t⋅=⨯=∴240 vt =(2)∵要求船上的货物不超过5天卸载完毕∴2405 tv=≤∴48v≥答：(1)函数关系式为240tv =；(2)平均每天至少要卸载48吨.师生活动：学生独立思考，教师适时提问，在这个问题中常量是什么?变量是什么？是否符合反比例函数的模型，如果是反比例函数，那么其比例系数是什么？在此基础上，学生写出平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间的函数关系式.教师引导学生从函数角度出发，该如何理解“不超过5天卸载完毕”，并进行讨论，寻求解决问题的方法.学生交流展示，教师对学生中出现的不同解法给予点评，并规范书写过程.三、例题练习例题1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和0.5 m.(助力×阻力臂=动力×动力臂)(1)动力F 与动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l 至少要加长多少？解：(1)∵12000.5600Fl=⨯=∴600 Fl =∵动力臂为1.5m∴6004001.5F==(2)∵动力F 不超过所用力的一半∴6004002002Fl=≤=∴3l≥∴3 1.5 1.5-=答：(1)撬动石头至少需要400 N 的力；(2)动力臂 l 至少要加长 1.5 m.例题2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω.已知电压为 220 V.2()U P R= (1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？解：(1)∵220U = ∴2220P R= (2)∵110220R ≤≤ ∴2220110220P≤≤ ∴220440P ≤≤答：(1)函数关系式为：2220P R=； (2)这个用电器功率的范围是 220～440 W.目的:让学生进一步体会数学建模思想，并用反比例函数解决实际问题.四、课后练习1.某城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y 与x 之间的函数表达式为( )A.50y x =+B.50y x =C.50y x =D.50x y =解析：由城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米， 则平均每人拥有绿地50y x=. 故选：C.2.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强(Pa)p 是它的受力面积()2m S 的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25m S =时，该物体承受的压强p 的值为________Pa .答案：4002.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强(Pa)p 是它的受力面积()2m S 的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25m S =时，该物体承受的压强p 的值为________Pa .3.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v （单位：m/s ）与所受阻力F （单位：N ）是反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度4. 在质量不变的情况下，某物体的密度()3kg /m ρ与体积()3V m 成反比例，其函数图象如图所示，解答下列问题：（1）试确定ρ与V 之间的函数表达式；（2）当310m V =时，求物体的密度.6(0)V V =>. ()30.6kg /m =. 解析：（1）设ρ与V 之间的函数表达式为， 将的坐标代入，与之间的函数表达式为. （2）当时， 物体的密度 . 六、小结今天我们学习了哪些知识？1.能够根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题七、板书设计实际问题与反比例函数应用反比例函数解决实际问题的一般步骤： ①仔细审题，确定变量和常量；(0)k V V ρ=>(3,2)A ρ==6k ∴=ρ∴V 6(0)V Vρ=>310m V =()360.6kg /m 10ρ==②适当方法，得到函数解析式；③根据已知，代入求出未知量；④结合所求，写出实际问题答案.。

数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）第一篇：数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计26.2 实际问题与反比例函数教学设计【设计理念】在很多人的印象中，数学除了繁琐的计算、抽象的符号就是让人头疼的几何证明。

实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系非常密切的学科。

本节就体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想。

教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。

让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。

【教材分析】本节课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十七章第二节“实际问题与反比例函数”的第一节。

在前面学习了反比例函数的概念及函数的图象和性质的基础上，使学生进一步体验反比例函数在现实世界中的无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。

虽然教科书在本节安排了四个现实生活中的问题，但我们却采用了自编的关于教师上班的路程问题，因为这个问题是全校师生所熟悉的亲身经历的事件，这样能让学生真正体验到数学知识来源于实际生活又反过来服务实际生活这种数学建模思想。

同时又通过问题的内容加深学生与教师的情感，培养学生的感恩意识，更重要的是通过让学生举出一个生活中的反比例函数应用的事例培养学生的语言表达能力及与人合作的意识。

【学情分析】学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备。

但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更换了例题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。

在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。

《实质问题与反比率函数》教课设计教课内容．知识与技术领会反比率函数与现实生活的亲密联系，增强应企图识，提高运用代数方法解决问题的能力．．过程与方法经历剖析实质问题中变量之间的关系，成立反比率函数模型的过程，认识反比率函数性质的应用方法．．感情、态度与价值观培育谨慎的研究思想，以及“建模”意识，领会反比率函数的性质在现实生活中的应用价值．重难点、要点．要点：掌握从现真相境中建构反比率函数模型．．难点：找寻应用于“建模”的相等关系的量．．要点：联合旧有的数学模型，充足应用所学知识剖析实质情境，同时注意借助数形联合的思想解决问题．教课准备教师准备：课件；课件内容是（）本节案例；（）增补资料．学生准备：．复习已学的反比率函数的观点、图象、性质；．预习本节课内容，试试采集有关本节课的情境资料．学法分析．认知起点：前方已经学过了函数、一次函数、反比率函数而且累积了必定的经验，以此为基础，增强对反比率函数的应用．．知识线索：．学习方式：以生活情境为素材，研究、沟通为手法，解决教课过程一、创建情境，合作沟通【播放课件】“建模”问题．某校科技小组到野外观察，途中碰到一片十几米宽的烂泥湿地，为了完整、快速经过这片湿地，他们沿着行进路线铺垫了若干块木板，修建成一条暂时通道，进而次序达成了任务的画面和旁白．问题研究：（）请你解说他们这样做的道理．（）当人和木板对湿地的压力一准时，跟着木板面积（）的变化，人和木板对地面的压强（）将怎样变化？（）假如人和木板对湿地的压力共计，那么：①用含的代数式表示，是的反比率函数吗？为何？②当木板面积为0.2m2时，压强是什么？③假如要求压强不超出，木板面积起码要多大？④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请引用图象对②和③作出直观解说，并与伙伴沟通．【活动方略】教师活动：播放课件，组织学生小组合作研究，而后进行全班性讲话．学生活动：分四人小组进行商讨．思路点拨：实质上①600（ > ），是的反比率函数；②；③假如要求压强不超出，木板面积至S少 0.1m 2；④要理解为只需在第一象限作函数的图象．⑤教课时要留有充足的时间让学生沟通从中领悟实质问题的数学意义，领会数与形的一致．此中，问题②是已知图象某点横坐标为，求这个点的纵坐标；问题③是已知图象上点的纵坐标不大于，求这些点所处的地点及它们横坐标的取值范围，这些点都在直线下方的图象上，含直线与图象的交点．【指导阅读】【播放课件】（）课本例．思路点拨：例是议论反比率函数的应用．①从圆柱体的体积公式下手变形出104d，可得面积是其深度的反比率函数；②是一个求特别值的问题，只需将代入104，求出；③也是一个求d特别的近似值的问题：≈．【活动方略】教师活动：操作课件，指引学生成立反比率函数的模型，指导学生阅读理解例．学生活动：思虑例的问题，应用反比率函数观点、性质解决例的“建模”问题，以及求代数式的值的问题．（）课本例．思路点拨：依据装货速度×装货时间＝货物的总量，这个原有的数学模型，来求出轮船装载货物的总量，再依据卸货速度＝货物的总量÷卸货时间，获得与的函数式为240 ．t【活动方略】教师活动：操作课件，用启迪式指引学生剖析，成立反比率函数关系式，板书表述．学生活动：参加教师的剖析，意会反比率函数“建模”的方法．（）课本例．思路点拨：“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杆均衡．即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．由杠杆定律可得反比率函数关系式600 ．l教师活动：操作课件，解说“杠杆定律”，指引学生成立反比率函数关系式，书）教会剖析方法．（板学生活动：理解“杠杆定律”后，简单列出反比率函数关系式为＝600 ．l（）课本例．在教师的指导下，学生自主学习，阅读理解．思路点拨：由电学知识可知，用电器的输出功率（瓦）、两头的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）的关系式，这样的公式来成立例中输出功率与电阻的关系式2202．R【教师发问】①请你用反比率函数的知识解说：在我们使用撬棍时，为何动力臂越长就越省力？②为何收音机的音量、台灯的亮度以及电电扇的转速能够调理？学生活动：与伙伴沟通，联合反比率函数意义，进行解说．【设计企图】采纳情境教课、渐近引领的方法，办理例～例，为了节俭讲堂时间，充足应用课件的协助作用来加大本节课的容量，让学生在更丰富的实质情境中意会，拓展．并培育学生阅读能力．重心放在例～例的第（）小题．二、随堂练习，稳固深入．课本 “练习 ”第，，题．．【探研时空】（）如图，△的极点在双曲线m，为垂足且△，求的值．x1 1 ││，[提示：设（，），则 ││，││，求，即求， 则由 △·2 2求得 ││，可得（，）在双曲线m上，再由 >，求出 ]x（）如图，已知函数 4的图象和两条直线，在第一象限x内分别订交于和两点，过分别作轴、轴的垂线、 ，垂足分别为、，过分别作轴、轴的垂线、 ，垂足分别为、 ，求矩形和的周长，并比较它们的大小．[提示：要点是求出的坐标，要求、两点坐标要利用，和4．（，），（ 2 ， 2 ），矩形周x长为，知形的周长为 2 ，∵2 >，∴矩形的周长大于矩形的周长 ]三、讲堂总结，发展潜能本节课是以反比率函数的理论解决实质问题，应着重剖析实质情境，建立函数模型，进一步明确数学识题，将实质问题置于已知的模型之中，用数学知识从头解说这是什么？能够看什么？逐渐形成观察实质问题的能力，在解决问题中要充足利用函数的图象，浸透数形联合的思想．四、部署作业，专题打破．课本 “习题． ”第，，，题．．采纳课时作业设计．五、课后反省第一课时作业设计【立足 “双基 ”】．当 <时，函数和1在同一坐标平面的大概图象是（）．x．若k的图象在第二、四象限，则的图象所在象限是（）．x．一、二、三．二、三、四．一、三、四．一、二、四．以下左图，△的极点是一次函数的图象与反比率函数m的图象在第二象限的交点，⊥x轴，且，则点的坐标是．．如上右图，正比率函数（>）与反比率函数1的图象订交于，两点，过作轴的垂线交轴于，x连接，则△面积为图中的（）．．．．．的值不可以确立【齐集“中考”】．函数与函数k在同一坐标系中的大概图象是（）．x．已知一次函数的图象与反比率函数8的图象在第一象限交于（，），求，的值．x．已知反比率函数k的图象与一次函数的图象订交于点（，）．x（）分别求出这两个函数的分析式．（）试判断点（，）对于轴的对称点′能否在一次函数的图象上．答案 :．．．（，）．．．，25．（） 2，，（） ?′点在上．x学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。

新人教版八年级下册《实际问题与反比例函数（第三课时）》优秀说课稿范例一、数学本质与教学目标定位《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。

体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：1、知识与技能目标：（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3．情感、态度与价值观目标：（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．二、学习内容的基础以及其作用在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。

在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。

通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。