高三数学试题（文科）
参考公式：锥体的体积公式1
3
V Sh =
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1. 函数()3g x x =+的定义域为
A ．{3x x ≥-}
B ．{3x x >-}
C ．{
3
x x ≤-} D ．{3x x <-}
2．已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是
A ．
||||=a b B ． 1
2
=
g a b C ．//a b D ．()-⊥a b b
4．已知直线l 经过坐标原点，且与圆22
430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的 方程为
A ．3y x =
B ．3y x =
C ．33y x =-
D ．33
y x = 5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A ．甲 B ． 乙 C ． 丙 D ．丁
6.如果执行图1的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p 等于
A ．720
B ．360
C ．240
D ．120
图1
甲 乙 丙 丁
平均环数x
8.6 8.9 8.9 8.2 方差2
s
3.5
3.5
2.1
5.6
图2
侧视图
俯视图
正视图
图3
7.“2>x ”是“0232
>+-x x ”成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.定义3
x y x y ⊗=-, 则()h h h ⊗⊗等于
A ．h -
B ．0
C ．h
D ．3
h
9. 一空间几何体的三视图如图
2所示, 该几何体的体积为123
π+，则正视图中x 的值为
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 10.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移
4
π
个单位,沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为 A ．sin 214⎛⎫
=-
+ ⎪⎝
⎭y x π B ．sin 212⎛
⎫=-+ ⎪⎝⎭
y x π C ．1sin 124⎛⎫=+-
⎪⎝⎭y x π D ．1
sin 12
2⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x π
二、填空题：本大题共5小题，，每小题5分，满分25分.
11．已知等比数列{}n a 的公比是2，33a =，则5a 的值是 .
12．△ABC 的三个内角A 、B 、
C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==， 则sin sin()
A
A C =+ .
13.设函数()()[)22,,1,
,1,.
x x f x x x -⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩ 若()4f x >，则x 的取值范围是 .
14．如图3，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，MN 与 ⊙O 相切, 切点为A ，MAB ∠35︒
=, 则D ∠= .
15．已知直线l 的参数方程为：2,
14x t y t
=⎧⎨
=+⎩（t 为参数），圆
C 的极坐标方
程为ρθ=，则直线l 与圆C 的位置关系为 .
