第三章 完全信息动态博弈2

q2 0
最优化的一阶条件意味着： s（q1） （a q1 c） =1 2 2
第3讲 完全信息动态博弈
假定q1 a c。这实际上是库诺特模型中企业2的反应函数，不同的 是，这里，s（q1）是当企业1选择q1时企业2的实际选择，而在库诺 2 特模型中，R2 q1）是企业2对于假设的q1的最优反应。 （ 因为企业1预测到企业2将根据s（q1）选择q 2，企业1在第一阶段的问 2 题是： max 1 = q1，s（q1）=q1 a q1 s（q1） c） （ 2 2
第3讲 完全信息动态博弈
• 这个例子也说明，在博弈中，拥有信息优势可能 使参与人处于劣势，而这在单人决策中是不可能 的。企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低 于库诺特博弈中的利润，是因为它在决策之前就 知道了企业1的产量。即使企业1先行动，但如果 企业2在决策之前不能观测到企业1的产量，我们 就回到了库诺特均衡，因为此时，企业1的先动优 势就不存在了。
第3讲 完全信息动态博弈
* 1 回忆一下，在上一讲得到的库诺特模型的纳什均衡是q1 =q* = （a c）， 2 3 3 比较这两个结果，发现斯坦克尔伯格均衡的总产量 （a c）大于库诺特 4 2 的总产量 （a c）。但是，企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于库诺特 3
均衡产量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于库诺特均衡产量。 因为企业1本来可以选择库诺特均衡产量但它没有选择，说明企业1在斯坦 克尔伯格博弈中的利润大于库诺特博弈中的利润，而总产量上升意味着 总利润下降了从而企业2的利润一定下降了。这就是所谓的“先动优势”。
第3讲 完全信息动态博弈
• 宏观经济政策的动态一致性 宏观经济学上与子博弈精炼纳什均衡相对应的概 念是政府政策的动态一致性（dynamic consistency 或time consistency）。政府政策 的动态一致性指的是，一个政策不仅在制定阶段 应该是最优的（从政府的角度），而且在指定之 后的执行阶段也应该是最优的，假设没有任何新 的信息出现。如果一个政策只是在制定阶段是最 优的，而在执行阶段并不是最优的，这个政策就 是动态不一致的。说它是动态不一致的，是因为

❖ 路径用线段表示。在线段旁注明相应的策略。 ❖ 在“市场争夺战”博弈中，首先行动的潜在进入者可以采取两种策略：“不进入”
和“进入”。因此，从初始节点处引出两条线段，在两条线段旁分别标识“不进 入”和“进入”。 ❖ 当潜在进入者选择结束后，达到在位者的节点。 ❖ 在位者有两个选择：“斗争”和“默许”。 ❖ 因此，从在位者的节点处引出两条线段，在两条线段旁分别标识“斗争”和“默 许”。
❖ 博弈树中每个节点都独立构成一个信息集，没有虚线连接两个或多个博弈树节点。 ❖ 求解完全且完美信息动态博弈的重要方法之一是：逆向归纳法。 ❖ 可以通过“海盗分宝博弈”这个生动有趣的故事对“逆向归纳法”进行一个直观
介绍。
一、海盗分宝博弈
❖ 1．海盗分宝博弈的规则 ❖ 五个海盗首先进行抽签，确定决策顺序。 ❖ 五个海盗按照决策顺序依次提出对 100 个金币的分配方案。 ❖ 第一个海盗提出一个分配方案，如超过半数的海盗（包括提出分配方案的海盗）
2021/8/1
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第三章 POWERPOINT TEMPLATE
❖ 在完全信息动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后顺序。 ❖ 可以用博弈树表示完全信息动态博弈。 ❖ 可以通过逆向归纳法求解完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什
均衡，剔除不可置信的威胁。
第一节 完全信息动态博弈概述
❖ 一、完全信息动态博弈的定义 在完全信息静态博弈中，博弈参与者同时采取行动。但在完全信息动 态博弈中，博弈参与者的行动存在先后顺序。从信息角度上，完全信息 动态博弈与完全信息静态博弈类似，博弈参与者对博弈结构、博弈顺序、 双方收益等信息都具备完全了解。

第一节 概述-人生处处皆博弈
人生是永不停歇的博弈过程，博弈意 略达到合意的结果。
作为博弈者，最佳策略是最大限度地 利用游戏规则，最大化自己的利益；
作为社会最佳策略，是通过规则使社 会整体福利增加。
一、博弈论的定义
博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）
定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如 何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。
五、博弈论与信息经济学
博弈论是给定信息结构求均衡结果，它实际上是一种均衡理论， 我们最终要找的是一个均衡的结果，博弈论是方法论导向的， 它实际上是一种解决问题的方法。它是一个实证的方法。
信息经济学是给定信息结构求契约的安排。它实际上是一种契 约设计理论，它是问题导向的。它是一个规范的方法。
石匠的决策与拳击手的决策的区别
一、博弈论的定义
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下
最大化自己的偏好。
博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是 每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益 和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影 响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
（一）囚徒困境
假定： （1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付
矩阵； （2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优
决策）； （3）不能“串通”
（一）囚徒困境——纳什均衡
囚徒A
坦白
坦白 囚徒 B
-8，-8
抵赖 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
-8大于-10 0大于-1
（坦白，坦白）是纳什均衡
第三章 信息经济学的研究方法 ——博弈论

房地产开发博弈
开发
A hA(1) 不开发
h表示信息集
N hN(1)
需求大
需求小
N hN(2)
需求大
需求小
B hB(1)
开发
不开发
B hB(2)
B hB(3)
开发
不开发 开发 不开发 开发
B hB(4)
不开发
(4,4)
(8,0) (-3,-3)
(1,0) (0,8) (0,0) (0,1) 单 位:百万元
定 义 一 个 展 开 式 博 弈 的 子 博 弈G 由 一 个 决 策 结x 和 所 有 该 决 策 结 的 后继结T(x)( 包 括终点结0 组 成, 它 满 足 下 列 条 件:⑴x 是 一 个 单 点 信 息 结即h(x)={x};⑵对于所有的 x′∈T(x),如果x″∈h(x′),则x″∈T(x)。
(3)
N
1/3
2/3
1
Y1
z1
1
x1
w1
(2,6) (5,6)
2
2
a2 (9,0)
b2 (0,3)
a2 (9,5)
b2 (0,3)
3.3 子 博 弈 与 子 博 弈 完 美
Nash 均衡在原则上适用所有的博弈,但对于预 测 参与人的行为来说,Nash均衡可能并不是 一个 合理的预测, 如房地产博弈:
A
开发
不开 发
A
开发
不开发
B
B
B
B
开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发
不开发
有了信息集的概念, 展开式表示也可以用来表 示静态博弈, 如“囚徒的困境 ”博弈可以表 示为:
1
坦白
2