紊流理论基础

动力学和流体力学中的紊流分析动力学和流体力学是两个重要的学科，它们在科学研究和工程应用中扮演着重要的角色。

其中一个重要的研究方向就是紊流分析。

紊流是一种无序、混沌、不可预测的流动状态，它具有很高的复杂性和多样性。

在许多科学和工程领域，紊流都是一个极具挑战性的问题，深入研究紊流的本质和机制，对于提高科学认识和技术水平具有重要的意义。

一、紊流和流体力学流体力学是研究流体运动和相应的物理现象的学科。

流体力学基于连续介质假设，认为物质是连续的，流体有连续的质量、能量和动量。

在流体力学中，通常分为牛顿流体和非牛顿流体两种情况，牛顿流体具有稳定的膜性质和扩散性质，非牛顿流体的特点是膜特性和非线性特性。

在流体力学中，流动分为层流和紊流两种状态。

层流状态下，流体的运动是有序的、稳定的，流速分布规律，流体发生的摩擦阻尼小，流体的稳定性高。

紊流状态下，流体的运动是无序的、不稳定的，流速分布不规律，流体发生的摩擦阻尼大，流体的稳定性差。

由于紊流状态下的流动机理十分复杂，因此紊流是流体力学中的一个重要研究方向。

二、紊流的特点和本质紊流的特点主要有以下几个方面：1、无序性 - 紊流的运动速度和方向都是无规律的，不能形成规律的模式。

2、混沌性 - 紊流中的流体运动是混沌的、不可预测的，小扰动可能对流体的运动状态产生极大的影响。

3、多样性 - 紊流的形态多样，流速分布和涡旋形成都十分复杂，具有高度的多样性和复杂性。

紊流本质上是由于流体运动的速度和方向的微小涨落，引起流体中的摩擦和阻力的不规律扰动和能量传递，造成流体的局部运动发生不规则变化，难以建立完整的数学模型来描述。

在现代科学研究中，紊流被认为是一个重要的复杂系统，由于其不确定性和复杂性，成为许多领域的热门研究和计算机模拟对象。

三、紊流的研究方法和应用领域紊流的研究方法通常分为理论分析、计算模拟和实验研究三种。

理论分析主要是基于数学模型和物理学原理，推导出可以描述紊流运动特征的公式和方程，如雷诺平均法和湍流模型等；计算模拟主要是利用计算机在数值上对流体的流动状态进行模拟和分析，如有限元法、网格网格方法和动力学离子法等；实验研究主要是通过实验装置观察、测量和分析流体的运动状态，如风洞实验和湍流管实验等。

流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻⼒和⽔头损失的规律。

对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可⽤下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。

对于流速，圆管层流为旋转抛物⾯分布，⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。

对于⽔头损失的计算，层流不⽤分区，⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。

本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。

第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。

1.层流层流（laminar flow），亦称⽚流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。

⽔流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作⽤，遵循⽜顿内摩擦定律。

（3）能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。

（4）在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。

2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。

特点：（1）⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。

流体质点不再成层流动，⽽是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为⽆序的随机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作⽤。

（3）⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。

（4）在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。

⼆、雷诺实验如图6-1所⽰，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。

（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。

（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于⽔流的原来状态。

图6-1图6-2实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。

869《水力学》考试大纲一、考试的基本要求掌握水力学的基本概念、基本原理及基本计算，掌握实验的基本技能，并具有一定的分析、解决本专业涉及水力学问题的能力。

二、考试方式和考试时间闭卷考试，总分150，考试时间为3小时。

三、参考书目《工程流体力学》（水力学）（第三版）上册、下册，闻德荪主编，高等教育出版社四、试题类型：主要包括选择题、填空题、作图题、计算题、综合案例题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。

五、考试内容及要求第一章绪论1.工程流体力学的任务及其发展简史2. 连续介质假设·流体的主要物理性质3. 作用在流体上的力4.工程流体力学的研究方法基本要求：了解流体力学的任务及发展简史；理解连续介质假设含义；掌握流体的主要物理力学性质；理解流体的粘滞性、掌握牛顿内摩擦定律、掌握作用于流体上的质量力和表面力；了解工程流体力学的研究方法。

第二章流体静力学1．流体静压强特性，2．流体的平衡微分方程——欧拉平衡微分方程3．流体静力学基本方程4．液体的相对平衡5．压缩气体中的压强分布规律6．作用在平面上的液体总压力7．作用在曲面上的液体总压力8．力和潜体及浮体的稳定基本要求：熟练掌握静压强的特性，静压强三种计量单位和表示方法，相对平衡压强分布规律，平面及曲面上静水总压力大小、方向及作用点，压力体的概念及绘制。

第三章流体运动学1．描述流体运动的两种方法2．描述流体运动的一些基本概念3．流体运动的类型4．流体运动的连续性方程基本要求：掌握拉格朗日方法和欧拉方法的异同，流量、断面平均速度等概念，均匀流、恒定流特点，流线的特点。

掌握连续性方程及其应用。

第四章理想流体动力学1．理想流体的运动微分方程2．理想流体元流的伯努利方程基本要求：掌握元流伯努利方程的推导及应用。

第五章实际流体动力学基础1．实际流体的N---S2．实际流体元流的伯努利方程3．实际流体总流的伯努利方程4．不可压缩气体的伯努利方程5．总流的动量方程基本要求：掌握功能原理推求元流、总流伯努利方程，伯努利方程及动量方程的应用。

紊流理论基础一、紊流的特点无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。

耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。

扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。

二、紊流切应力表达式1.紊流运动要素的脉动及其时均化时间平均流速：流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值就称作时间平均流速（图6-7）。

（6-14）或图6-7 紊流度N 可以表示紊动的程度：§ 脉动量的特点：脉动量的时均值为零，即。

各脉动量的均方值不等于零，即2.紊流切应力紊流流态下，紊流切应力：。

（6-15）矩形断面风洞中测得的切应力数据如图6-8：图6-8 说明：1）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。

2）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已充分发展的紊流中，粘性切应力与紊流附加切应力相比忽略不计。

3）沿断面切应力分布不同，近壁处以粘性切应力为主（称粘性底层）。

a.粘性切应力τv：从时均紊流的概念出发，各液层之间存在着粘性切应力：式中: b.紊流附加切力τt: ——时均流速梯度。

液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力τt：的推导观看动画>> 由动量定律可知：动量增量等于紊流附加切应力△T 产生的冲量（图6-9），即：由质量守恒定律得：符号相反图6-9 由此可得二元紊流切应力表达式（6-16）注意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。

3.紊流动量传递理论——普兰特混合长度理论紊流附加切应力中，脉动流速均为随机量，不能直接计算，无法求解切应力。

所以1925 年德国力学家普兰特比拟气体分子自由程的概念，提出了混合长理论。

a.普兰特假设：（1）不可压缩流体质点在从某流速的流层因脉动uy'进入另一流速的流层时，在运动的距离L（普1 兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。

学习单元六、紊流运动的水头损失的沿程阻力在紊流中，一方面因时均流速不同，各流层间的相对运动仍然存在粘性切应力，粘性切应力可由牛顿内摩擦定律求出。

另一方面，由于紊流质点存在脉动，相邻流层之间有质量的交换。

低速流层的质点由于横向运动进入高速流层后，对高速流层起阻滞作用；反之，高速流层的质点在进入低速流层后，对低速流层却起推动作用。

也就是由质量交换形成了动量交换，从而在流层分界面上产生了紊流附加切应力。

附加切应力为：''2y x u u ρτ-=该式表明附加切应力与粘性切应力不同，它与流体粘性无直接关系，只与流体密度和脉动强弱有关，是由微团惯性引起，所以又称为惯性切应力，是雷诺于1895 年首先提出，也称为雷诺应力。

在紊流流态下，紊流切应力为粘性切应力与附加切应力之和，即：)(''y x x u u d y u d ρμτ-+=两部分切应力的大小随流动情况而有所不同。

在雷诺数较小，脉动较弱时，前项占主要地位。

随着雷诺数增加，脉动程度加剧，后项逐渐加大。

到雷诺数很大，紊动已充分发展的紊流中，前项与后项相比甚小，前项可以忽略不计。

以上说明了紊流时切应力的组成，并扼要介绍了紊流附加切应力产生的力学原因。

然而脉动速度瞬息万变，由于对紊流机理还未彻底了解，上式不便于直接运用。

目前主要采用半经验的方法，即一方面对紊流进行一定的机理分析，另一方面还得依靠一些具体的实验结果来建立附加切应力和时均流速的关系。

紊流的半经验理论是工程中主要采用的方法。

虽然各家理论出发点不同，但得到的紊流切应力与时均流速的关系式却基本一致。

1925 年德国学者普朗特(L.Prandtle)提出的混合长度理论，就是经典的半经验理论。

普朗特设想流体质点的紊流运动与气体分子运动类似。

气体分子走完一个平均自动路程才与其他分子碰撞，同时发生动量交换。

普朗特认为流体质点从某流速的流层因脉动进入另一流速的流层时，也要运行一段与时均流速垂直的距离'l 后才和周围质点发生动量交换。

消防水力学基础知识消防水力学是研究水在消防系统中的流动和压力变化规律的学科。

它是消防工程学的一部分，是理解和掌握消防系统正常运行和灭火效果的重要基础。

本文将介绍消防水力学的基础知识，包括水的流动、水的压力计算、水流特性等内容。

一、水的流动1.1 水的流动方式水的流动方式有层流和紊流两种。

层流是指水在管道中按照平行于管轴的方向秩序流动的方式，流速均匀、流动线清晰；紊流是指水在管道中混乱流动的方式，流速不均匀、流动线复杂。

1.2 水流的雷诺数水流的雷诺数（Re）是判断水流是层流还是紊流的重要参数。

在水流速度较小时，雷诺数小于2000，水流为层流；当水流速度较大时，雷诺数大于4000，水流为紊流；当雷诺数在两者之间时，水流处于过渡区。

1.3 水的流速和流量水的流速是单位时间内通过某一横截面的水量，单位为米/秒（m/s）；水的流量是单位时间内通过某一横截面的总水量，单位为立方米/秒（m³/s）。

二、水的压力计算2.1 静水压力静水压力是指水在不流动情况下所产生的压力，它与水的高度和密度有关。

在重力作用下，静水压力随着水的高度增加而增大，与水的密度成正比。

2.2 动水压力动水压力是指水流动时所产生的压力，它由于水的惯性和动能的变化而产生。

动水压力等于静水压力加上动压，其中动压等于动能密度的一半，与水流速的平方成正比。

2.3 水的总压力水的总压力是指水在流动或静止过程中所产生的总压力，等于静水压力加上动水压力。

三、水流特性3.1 水流速度分布在管道中，水流速度分布不均匀，流速最大的部分靠近管道中心，称为最大流速点；流速最小的部分靠近管壁，称为壁面效应。

3.2 水流的阻力水在管道中流动时会受到阻力的作用，阻力大小与管道的摩擦有关。

阻力越大，水流速度越小，流量也越小。

3.3 水流的压力损失水在管道中流动时会产生压力损失，主要包括摩擦损失、管道弯头损失、管道缩径损失等。

压力损失会导致水流速度减小，流量减小。