2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减同步练习47

2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D. a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－13x2y2-35xy-12x2y2=(1－35)xy+(－13－12)x2y2=25xy－56x2y2.3.已知4a m－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x－10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2m y12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，23ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和23ab是同类项，合并后等于－163ab.6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b －a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解：(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1). 因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.。

人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步练习题(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组代数式中，是同类项的是（）x2yA．2x2y与3xy B．−5x2y与15C．3ax2与−yx2D．83与x32．2x4+x3y﹣6x2+2xy是（）A．按x的降幂排列B．按x的升幂排列C．按y的降幂排列D．按y的升幂排列x a+2y4的和是单项式，那么a b=（）3．如果−xy b−1与12A．−1B．1C．0D．−24．一个多项式与x2–3x+1的和是x–2，则这个多项式为（）A．–x2–2x–1 B．x2–4x+3 C．x2–2x–1 D．–x2+4x–35．设M=x2−8x−6，N=2x2−8x−5那么M与N的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．无法确定6．先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x−3(2x−y)=−4x−y B．4x−(−2x+y)=6x+yC．5x−(x−3y)=4x+3y D．3x−2(x+3y)=x−3y7．若代数式ax2+4x−y+3−(2x2−bx+5y−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．6 B．－6 C．2 D．－28．若关于a，b的多项式2(a2+ab−5b2)−(a2−mab+2b2)中不含有ab项，则m的值是（）A．2 B．− 2 C．− 1 D．1二、填空题9．合并同类项：7a3-5a3﹣a3＝．10．若单项式πx4y m与−x n y2是同类项，则mn=．11．长方形的长为2b−a，宽比长少b，则这个长方形的周长是．12．如果一个多项式与2x2+5的和是3x2+x+5，那么这个多项式是.13．若a2+b2=5，则代数式(3a2−2ab−b2)−(a2−2ab−3b2)的值是.三、解答题14．合并同类项．（1）7ab−3a2b2+7+8ab2+3a2b2−3−7ab（2）(5x2+2x−1)−4(3−8x+2x2)15．先化简，再求值：3(x2−y)−2(x2−2y)+(x2−1)，其中x=−316．已知代数式A=a4−3a2b2−ab3+5B=2b4−2a2b2+ab3C=a4−5a2b2+2b4−2小丽说：“代数式A+B−C的值与a，b的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算3A+B”，他误将“3A+B”看成“A+3B”，求得的结果为9x2−12x+7．已知B=x2−3x+2．（1）求多项式A是多少？（2）若x=−1，求原题正确的结果是多少？参考答案1．B2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．a310．811．6b−4a12．x2+x13．1014．（1）解：7ab−3a2b2+7+8ab2+3a2b2−3−7ab=(7ab−7ab)+(−3a2b2+3a2b2)+(7−3)+8ab2=4+8ab2；（2）解：(5x2+2x−1)−4(3−8x+2x2)=5x2+2x−1−12+32x−8x2=(5x2−8x2)+(2x+32x)+(−1−12)=−3x2+34x−13．15．解：3(x2−y)−2(x2−2y)+(x2−1)=3x2−3y−2x2+4y+x2−1=2x2+y−1当x=−3y=1时原式=2×(−3)2+1−1=18故答案为：2x2+y−1，18．16．解：她说得对.∵A=a4−3a2b2−ab3+5B=2b4−2a2b2+ab3C=a4−5a2b2+2b4−2∴A+B−C=(a4−3a2b2−ab3+5)+(2b4−2a2b2+ab3)−(a4−5a2b2+2b4−2)=a4−3a2b2−ab3+5+2b4−2a2b2+ab3−a4+5a2b2−2b4+2 =7 .∴代数式A+B−C的值与a，b的值无关.17．（1）解：由题意得：A+3B=9x2−12x+7 B=x2−3x+2 A=9x2−12x+7−3B=9x2−12x+7−3(x2−3x+2)=9x2−12x+7−3x2+9x−6=6x2−3x+1；（2）解：3A+B=3(6x2−3x+1)+x2−3x+2=18x2−9x+3+x2−3x+2=19x2−12x+5当x=−1时，原式=19×1−12×(−1)+5=36．。

整式的加减同步练习一、填空题1、若单项式a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn=2、x2y－x2 y－x2y = ．3、合并同类项：=4、一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是5、粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为 ,正确的结果应是6、如果x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是．7、已知m2－mn＝3，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝8、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么二阶行列式．二、选择题9、下列运算中，正确的是（）A. 4m﹣m=3B. ﹣（m﹣n）=m+nC. 3a2b﹣3ba2=0D. 2ab+3c=5abc10、A＝x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于（）A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-711、下列计算中：①；②；③；④；⑤若.错误的个数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个12、已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A、3b－2aB、3b+2aC、6b－4aD、6b+4a13、已知，则a+b的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 414、三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（）A．2n－1 B．2n＋3 C．6n＋3 D．6n－315、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋116、当x＝－1时，2ax3－3bx＋8的值为18，则12b－8a＋2的值为（）A．40 B．42 C．46 D．5617、若A＝ 5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A>B C．A<B D．以上都可能成立18、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．-3 B．3 C．5 D．719、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．120、已知a－b=3, c+d=2 ,则（a+c）－(b－d)的值为（）A．1 B．－1 C．－5 D．5三、简答题21、先去括号，再合并同类项.3（x2y－xy2）－4（2x2y－3xy2）.22、4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝，y＝.23、如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2002的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2003的值．24、已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：（1）A－B；（2）．24、某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的人数的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的人数的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．25、有这样一道题目：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－3（2a3b－a2b－a3）＋（6a3b－3a2b）－（10a3－3）的值”．小敏在计算时把a＝0.35，b＝－0.28抄成了a＝－0.35，b＝0.28，结果她的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？27、小红家一月份用电（2a-b）度，二月份比一月份多用（a+b）度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电？当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电？参考答案一、填空题1、﹣32、x2 y3、；4、2a2＋c25、2a ；a3＋4a＋3.6、37、348、－x＋5二、选择题9、C10、D11、D12、C13、C14、C15、A16、B17、B18、C19、A20、D三、简答题21、－5x2y＋9xy222、8－8x，623、解：（1）∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项，∴2a﹣3=a，解得a=3.∴（7a﹣22）2002=1．（2）a=3时，2mx3y﹣5nx3y=0.∵xy≠0，∴2m﹣5n=0，∴（2m﹣5n）2003=0．24、解：（1）A－B＝（2x2－9x－11）－（3x2－6x＋4）＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4＝－x2－3x－15；（2）．25、解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人，理由如下：由题意得，第二车间的人数为2m－5，第三车间的人数为3m＋7，所以3m＋7－（2m－5＋m）＝3m＋7－（3m－5）＝3m＋7－3m＋5＝12>0，故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人．26、解：7a3－3（2a3b－a2b－a3）＋（6a3b－3a2b）－（10a3－3）＝7a3－6a3 b＋3a2 b＋3a3＋6a3 b－3a2b－10a3＋3＝（7a3＋3a3－10a3）－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3＝3．因为3是常数，不含字母a和b，所以无论a，b是何值，结果都不变．故小敏将a，b抄错时，结果也是正确的．27、（2a-b）＋〔（2a-b）+（a+b）〕＋〔2（2a-b）-b〕＝9a-4b；当a=30,b=2时，9a-4b＝262.。

2.2整式加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

3.整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.去括号法则：同号得正，异号得负。

即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

1．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2b 与ab 2是同类项B ．a 是单项式C ．单项式﹣232x y 的系数是﹣12 D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式【答案】B2．下列计算的结果中正确的是（ ）A ．325x y xy +=B ．624x x -=C ．22434x x x +=D ．2xy yx xy --=-【答案】D 3．若单项式53a b -与m a b 是同类项，则m=（ ）A ．5B ．2C ．1D ．-3【答案】A 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论：（1）>b a （2）b c b c -=-（3）--c a b >> （4）a b c-a b c ++=--；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 5．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是（ ）A ．3a 2bB ．﹣2xy 2C ．x 2yD ．3xy【答案】C6．下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的．其中第①个图形有3个三角形，第②个图形有6个三角形，第③个图形有11个三角形，第④个图形有18个三角形，……按此规律，则第⑦个图形中三角形的个数为（ ）A ．47B ．49C ．51D ．53【答案】C 7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．4【答案】A8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，化简∣a ｜-｜a-b ｜+｜b-a ｜的结果是（ ）A ．-3a+2bB ．2b-aC ．a-2bD ．-a【答案】D9．[]()a b c --+去括号后应为（ ）A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c 【答案】D10．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 2 【答案】C 11．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ） A ．12 B ．2C ．－1D ．－2 【答案】C12．有一列数123,,,n a a a a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2014a 为（ ）A ．2013B ．12C ．2D ．-1【答案】C 13．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）【答案】(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.14．一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为___，当a=5时，这个两位数为___.【答案】11a －30 , 25.15．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.【答案】416．已知32m a b 与31n a b +-是同类项，则m n =_______【答案】817．已知a 2+3ab ＝7，2ab +5b 2＝4，则a 2+5ab +5b 2＝_____．【答案】11．18．观察下列各式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，…，10×12＝112﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_____．【答案】n （n +2）＝（n +1）2﹣1．19．计算：（1）2（3a ﹣2b ）﹣3（a ﹣3b ）（2）2xy 2+2（3xy 2﹣x 2y ）﹣2（xy 2﹣x 2y ）【答案】（1）3a+5b ；（2）6xy 2．20．先化简，再求值：4（a 2﹣3b 2+ab ）﹣3（a 2﹣4b 2+2ab ），其中a=2，b=﹣1．【答案】a 2-2ab ，8 21．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.(1)求B －3A ；(2)当x ＝－5时，求B －3A 的值．【答案】（1）－x 3－7x －28.（2）132.22．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案. 【答案】12125xy yz xz -+。