材料力学阶段练习三及答案
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华东理工大学
网络教育学院材料力学课程阶段练习三
一、单项选择题
1.如图所示的剪支梁，AC段弯矩图是( )
A.凹的抛物线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.凸的抛物线
2.如图所示的剪支梁，CD段弯矩图是( )
A.凹的抛物线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.凸的抛物线
3.如图所示的剪支梁，弯矩绝对值最大为( )
3qa
A.2
5.3qa
B.2
2qa
C.2
qa
D.2
4.如图所示的外伸梁，BC段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
5.如图所示的外伸梁，CD段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
6.如图所示的外伸梁，AB段弯矩图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
7.如图所示的外伸梁，CD段弯矩图是( )
A.递增的斜直线
B.递减的斜直线
C.凸的抛物线
D.凹的抛物线
8.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为( )
A.0
2
B.qa
C.qa
3
D.qa
9.如图所示的外伸梁，弯矩为零的横截面位于( )
A.AB段
B.BC段
C.CD段
D.无法确定
10.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是( ) A.保证法向力系的合力为零
B.使正应力的计算可用单向拉压胡克定律
C.保证梁为平面弯曲
D.保证梁的横向变形为零
11.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，下面哪条假设不必要( ) A.应力小于比例极限 B.平面假设
C.材料拉压时弹性模量相同
D.材料拉压许用应力相同
12.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于 ( ) A.3/l B.4/l C.5/l D.2/l
13.图示简支梁的EI 已知，在梁跨中作用一集中力F ，则中性层在A 处的曲率半径为( )。
公式
EI
M =
ρ
1
A.
Fl EI B.Fl EI 4
C.Fl EI 2
D.Fl
EI 8
14.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。
则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1
二、判断题
1.如图所示的外伸梁，弯矩绝对值最大为2
2qa 。
( )
2.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为
2
3F。
( )
3.如图所示的剪支梁，BD 段剪力图是递增的斜直线。
( )
4.简支梁，受到如图所示的载荷。
则梁的剪力图全部由直线段组成。
( )
5.悬臂梁，受到如图所示的载荷。
则梁的弯矩图由直线段和斜线段组成。
( )
6.如图所示的剪支梁，则AC 段剪力图是递减的斜直线。
( )
7.如图所示的剪支梁，DB段弯矩图是递减的斜直线。
( )
8.如图所示的剪支梁，则AC段弯矩图是递减的斜直线。
( )
3。
( )
9.如图所示的剪支梁，则剪力绝对值最大为qa
10.如图所示的剪支梁，则弯矩绝对值最大的横截面位于CD段。
( )
11.如图所示的外伸梁，则AB段剪力图是水平的直线。
( )
12.如图所示的外伸梁，则BC段弯矩图是凹的抛物线。
( )
2qa。
( ) 13.如图所示的外伸梁，则弯矩绝对值最大为2
14.如图所示的外伸梁，则剪力绝对值最大的横截面位于C 截面处。
( )
15.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而使正应力的计算可用单向拉压胡克定律，这种说法是否正确。
( )
16.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，需要假设：应力小于比例极限、平面假设、材料拉压时弹性模量相同、材料拉压许用应力相同。
这种说法是否正确。
( ) 17.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于2/l 。
( )
18.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。
则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为1:4。
( )
三、解答题
1. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
2. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
3. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
4. T 字形截面铸铁梁，其截面尺寸和受力情况如图。
铸铁的许用拉应力[]MPa 30=+
σ，
许用压应力[]MPa 60=-
σ。
已知中性轴的位置mm y 521=，截面对轴z 的惯性矩
4764cm I z =。
公式z
I My
=
σ。
试校核梁的强度。
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材料力学课程阶段练习三参考答案
一、单项选择题
1. B
2. D
3. B
4. C
5. A
6. A
7. A
8. D
9. B 10. B 11. D 12. D 13. B 14. D
二、判断题
1. √
2. √
3. ×
4. √
5. √
6. ×
7.√
8. ×
9. √10. √11. √12. ×13. √14. √15. √16. ×17. √18. ×
三、解答题
1.
a m Q 23max =
2
3max m M = 2.
qa Q 2max = 2max qa M =
3.
P Q =max Pa M
=max
4. 需要校核正弯矩为2.5kNm 的C 截面处拉应力、校核负弯矩为4kNm 的B 截面处的拉应力和压应力。
结果梁的强度足够。
