除法估算例8

第2单元除数是一位数的除法第9课时用估算解决问题◎教学内容教科书第29、30页例8、例9及练习六。

◎教学目标1.学会如何估算，掌握估算技巧。

通过练习提高学生的估算能力，特别是针对有余数的那些算式。

2.培养学生认真观察的习惯和正确、快速地运用估算方法的能力。

★教学重点掌握估算技巧，了解恰当的估算时机。

○教学难点会根据具体情境合理进行估算。

【教学过程】一、复习引入80÷2=240÷6=180÷3=2400÷3=师：在日常生活中，很多时候，并不要求计算出准确的结果，而只要求算出大约等于多少就行了，这就要求我们会估算。

（板书课题：除法的估算）二、探究新知1.教学例8。

（1）课件出示例8。

（2）师：这道题知道了什么？要解决什么？大约是什么意思？指名学生回答。

（3）要解决“每天的住宿费大约是多少钱？”可以怎样列式？学生尝试列出算式。

267÷3≈师：为什么这样列式？（根据每天的住宿费=总钱数÷住的天数关系式，可以这样列式）师：怎样计算呢？（求大约多少钱不用算出准确钱数，只用估算就可以）（4）学生独立思考，然后在组内交流，最后全班共同交流。

展示学生估算的过程和方法。

方法一：267÷3≈100（元）…300方法二：267÷3≈90（元）…270（5）师：他们的解答都合理吗？为什么？学生小组内讨论。

小结：两种方法都正确，虽有差异但都接近准确值。

师：每天的住宿费比90元多还是比90元少？（少，因为这里把267估成270，估大了，所以住宿费比90元少）比80元呢？（多）（6）引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法：把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百），除数不变，用口算除法的基本方法进行计算，结果不是准确数，是一个比较接近的数。

2.教学例9。

（1）出示例9。

（2）师：这道题告诉了我们什么信息？要求什么？“够装”是什么意思？指名学生回答。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

课题：数学阅读课—《小鲤鱼跳龙门》吉安市师范附属小学：刘芬【课程内容】人教版第二单元教科书第29页例8和第30页例9及相关内容【课程目标】1引导学生在充分理解题意的基础上，探究解题思路。

2体会估算方法的多样性，关注合理性。

3培养小学生估算的意识。

【重点难点】1.掌握估算技能，对估算结果和实际结果进行对比、分析。

2.引导学生在充分理解题意的基础上，探究解题思路。

【课程准备】【课程实施】（一）谈话导入师：今天我们继续来上一堂数学阅读课，现在请你回忆一下，在数学阅读的时候，首先我们要，一起说（认真阅读文本），然后（提炼数学信息），最后（合理解决问题）同学们，你们记住了吗今天我们一起阅读中国经典故事《小鲤鱼跳龙门》，在阅读的过程中，我们又将学到怎样的数学知识，现在就让我们赶紧出发吧。

（二）探究新知语音对话阅读灯片3、4、5、6、7“森林里有一只啄木鸟，它5天吃了438只害虫，请你算一算，这只啄木鸟平均每天大约吃多少只害虫”龙虾大声问道。

（师生互动）师：龙虾大总管出题了，请你认真读题，你收集了哪些数学信息，问题又是什么生：我知道有一只啄木鸟，5天吃了438只害虫，问题是它平均每天大约吃多少只害虫师：你会怎么解答呢请同学们赶紧拿出纸和笔来算一算吧。

同学们，完成了吗我们来看泡泡它会怎么解答呢泡泡响亮地回答道：“把438平均分成5份，求每份是多少，列式为438÷5，‘大约’的结果不是准确数，只要估算即可。

”师：你们同意泡泡的说法吗（哦，都同意）龙虾问：“那把438估成最接近它的整百整十数440，可以吗”泡泡回答：“把438看作440，虽然很接近，但440÷5不方便口算，我们可以试试别的方法。

”师：通过这段对话，你又读懂了什么在除法估算的时候，我们要先看看除数是几，再想想把被除数估成多少才方便口算。

我们看看泡泡会怎么估呢泡泡说：“把438看作400，400÷5=80，所以438÷5≈80（只）。

除法的估算（一）引言除法作为数学中的一种基本运算，是我们日常生活中经常用到的。

在实际计算中，我们经常需要快速估算除法的结果，以便得到一个近似的答案。

本文将介绍一些常用的估算方法，帮助我们在日常生活和工作中快速的进行除法运算的估算。

估算方法一：近似商法近似商法是一种常用的估算除法的方法，它通过快速计算除法的近似商来得到答案。

具体步骤如下：1.找到除数最接近的整十数或整百数；2.在被除数和除数同时乘以相同的倍数，使得除数成为整数；3.计算倍数后的新除数能够被倍数后的新被除数整除的商。

示例：假设我们要计算265 ÷ 18的运算结果。

1.找到最接近的整十数或整百数，18距离20最近；2.将265和18同时乘以倍数10，得到2650 ÷180；3.计算180能够整除2650的商，得到14。

所以，265 ÷ 18的估算结果为14。

估算方法二：倍数估算法倍数估算法是另一种常用的估算除法的方法，它利用了倍数之间的关系估算除法的结果。

具体步骤如下：1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数；2.对除数和被除数都采用相同的倍数进行放大；3.计算放大后的新除数能够被放大后的新被除数整除的商。

示例：假设我们要计算451 ÷ 27的运算结果。

1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数，27乘以16最接近451，即27× 16 = 432；2.将451和27同时乘以倍数16，得到451 × 16 ÷ 27；3.计算432能够整除451 × 16的商，得到256。

所以，451 ÷ 27的估算结果为256。

估算方法三：分解估算法分解估算法是一种更加灵活的估算除法的方法，它将除法运算分解成多个较为简单的运算。

具体步骤如下：1.将除数和被除数分别进行分解，使得每个分解后的数都较为简单；2.根据分解后的简单数运算，并使用近似的数进行估算；3.将估算结果进行合理调整，得到最终的估算结果。

除法解决问题估算除法过程正确书写格式教学目标：1.使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。

2.使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

3.培养学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。

教学重难点：能正确估算，运用所学的知识解决一些实际问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景、生成问题1．口算。

640÷8＝ 500÷5＝60÷3＝ 200÷4＝4200÷6＝ 1200÷2＝你都做对了吗？2. 估一估。

（1）下面各数比较接近几百？191≈ 204≈ 588≈ 267≈（2） 78×4≈ 83×9≈ 490×8≈（3）你能估算出各题的结果吗？26÷6≈ 17÷5≈ 59÷7≈你是怎么想的？师小结：想一想什么数与除数相乘最接近被除数，商就是几。

3.揭示课题。

今天我们将学习用除法估算的知识解决实际问题。

（板书课题：用估算解决问题）二、探索交流，解决问题出示例8情境图。

1.观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。

2.“大约”是什么意思？3.求每天的住宿费大约是多少钱，应该怎样理解呢？学生自由回答后，师小结：知道了3天的住宿费是267元，就是知道了3天的总钱数，求每天的住宿费。

每天的住宿费＝总钱数÷住的天数，因此可以用除法来解答。

4. 如何列式？267÷3≈5.探究估算的方法。

估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。

在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。

除法估算的正确书写格式：指名学生板演。

方法一：把267看作与它接近的整百数300267÷3≈100（元）（300）答：每天的住宿费大约是100元。

3.用估算解决问题法。

(20分钟)意思？(2)鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说列式的理由。

（3）组织学生观察这道估算题，用自己喜欢的方法试着估算。

（4）组织学生汇报，教师板书不同的估算方法。

方法一 267≈300 300÷3＝100(元) 267÷3≈100(元)方法二 267≈270 270÷3＝90(元) 267÷3≈90(元)（5）引导学生观察、对比，小组讨论：两种方法的解答合理吗？为什么？（6）师生共同总结三位数除以一位数的估算方法。

2. 课件出示教材第30页例9。

(1)组织学生思考：问题中的“够装”是什么意思？(2) 组织学生小组合作，解决问题。

(3) 引导学生交流、对比不同的估算方法，体会解决问题策略的多样性。

（4）让学生通过精确的计算解决问题：多少个纸箱才能装下？要用“≈”连接…… （2）理解题意，根据数量关系列出算式：267÷3，并说明列式理由。

（3）用自己喜欢的方法进行估算。

（4）汇报，交流自己估算的过程和结果。

（5）讨论、交流后汇报： ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。

②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。

明确：解决同一个问题，可能有不同的方法，只要合理就可以采用。

（6）与教师一起总结估算方法。

2.（1）明确“够装”的含义。

（2）小组合作，解决问题，并汇报。

方法一 182≈180，182÷8>20，因此18个纸箱装不下182个菠萝。

方法二 18≈20，20×8＝160(个)，20个纸箱只能装160个，因此18个纸箱肯定装不下182个菠萝。

（3）对比、交流，明确可根据具体情况选择解决问题的策略。

（4）精确计算，验证运用估算策略所得出的结论的正确性。

有(B )个字。

A ．20 B ．30 C ．40(2)一片树林共有265棵树，共9排，平均每排大约有(C )棵树。

5◄►口算除法和除法估算应用题班级 姓名 得分【知识储备】除法应用题，就是把一个整体平均分成若干份，求其中的一份的应 用题，或者是看一个数里面有几个另一个数的应用题。

口算除法应用题，主要是整百整十数除以整十数的应用题，口算方法是：做除法想乘法，想被除数里包含有几个除数，结果就是几。

要求一个数里面包含有几个几这类应用题的解题方法是：分析题意，找出总数是多少、每份是多少或分几份，列出除法算式计算，得出答案。

估算除法应用题是在口算除法应用题的基础上，把总数看做整百或整百整十数，把份数或每份的数看做整十数来进行计算的不要求得出准确的商的应用题。

也就是在除法估算时，先分别求出被除数和除数的近似数，再用它们的近似数相除。

【例1】四(2)班有40个同学，在暑假共做好事320件，平均每个同学做几件好事?【解析】根据题意，40个同学做320件好事，求每个同学做多少件，就是把320平均分成40份，求每份是多少?【解答】320÷40=8(件)答：平均每个同学做8件好事。

【方法指导】这是一道平均除法应用题，求每份是多少，关键要找准总数和份数，即总数÷份数=每份的数。

例题精讲【例2】全校有270人去秋游，每辆车上能坐30人，需要租几辆车?【解析】根据题意，求需要租几辆车，就是求几个30是270。

【解答】270÷30=9(辆)答：需要租9辆车。

【方法指导】这是一道求总数里包含几个另外一个数的应用题，也就是知道总数和每份的数，求平均分的份数，所以这也是平均除法应用题，即用：总数÷每份的数=平均分的份数。

【例3】畜牧场有180只兔子和20头猪，兔子的只数是猪的多少倍?【解析】根据题意，要求兔子的只数是猪的多少倍，就是求180里面有多少个20。

【解答】180÷20=9答：兔子的只数是猪的9倍。

【方法指导】这是一道求一个数是另一个数的几倍的应用题，这类应用题是求大数里面有几个这样的小数，就是大数是小数的多少倍。

小学四年级数学上册除法估算练习题及答案解析小学四年级数学上册除法估算练习题及答案解析数学上册除法估算练习题及答案解析1、下面有几道题目，不用计算，能很快的找出哪两道题目的结果一样吗？（1）48×6÷4×7×4÷8（2）128×9+72×9（3）48×4÷6×7×6÷8×8（4）342×9-9×142分析；注意观察题目的特点，（1）（3）这两道题都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，可以把题目中相同的数及符号都划去，会发现第（1）题只剩下÷4，而第（3）题只剩下“÷6”和“×8”，可见这两道题的结果是不一样的。

第（2）题是128个9加上72个9是200个9，第（4）题是342个9减去142个9，也是200个9。

所以（2）和（4）的结果是一样的。

2、不计算，估算64×42与48×56的结果那个大？分析：可以把这两个算式中的每个因数进行分解，如64×42=8×8×6×7，而48×56=6×8×8×7，从分解的式字不难看出，这两个算式的结果应该是一样的。

苏教版数学四年级上册教案口算除法练习课教学目标：1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。

2、通过练习，巩固学生估算的方法。

3、进一步培养学生的类推、口头语言表达能力。

教学过程：1、口算。

（你是口算的？说出口算过程）30÷10=60÷30=80÷40=240÷60=210÷70300÷50=270÷90= 630÷70=2、口算。

（完成教材第80页练习十三的第1题）学生独立完成后老师讲评。