一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步柴秀丽

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新型四维超混沌系统广义投影同步及自适应同步

Generalized projective synchronization and adaptive synchronization for four dimensional
hyperchaotic system
作者：闵富红[1,2];王执铨[2]
作者机构： [1]南京师范大学电气与自动化工程学院,南京210042;[2]南京理工大学院自动化系,南京210094
出版物刊名：系统工程理论与实践
页码： 100-105页
主题词： Lyaptmov稳定性;广义投影同步;自适应同步;超混沌系统
摘要：基于Lyapunov稳定性理论，设计合适的非线性反馈控制器以及参数更新规则，实现一类混沌系统的自适应广义投影同步．该控制器既可以适用于不包含未知参数的广义投影同步，又适用于包含未知参数的自适应广义投影同步．以新型四维超混沌系统为例，考虑含有未知参数和不含有未知参数的两种情况．从而实现驱动系统和响应系统渐近地达到所有状态向量的按照不同比例广义投影同步，同时辨识出系统的未知参数．数值模拟结果表明了所设计控制器的有效性．。

一种新的超混沌系统修正函数投影同步

一种新的超混沌系统修正函数投影同步朱红旗;张秀兰【摘要】针对一种新的超混沌系统,基于Lyapunov稳定性理论建立同步控制器.该控制器在实现任意初值的超混沌系统修正函数投影同步的同时,能保证闭环系统所有信号有界.数值仿真的结果也验证了该方法的有效性.【期刊名称】《淮南师范学院学报》【年(卷),期】2017(019)003【总页数】3页(P85-87)【关键词】同步;修正函数投影同步;超混沌系统【作者】朱红旗;张秀兰【作者单位】淮南师范学院金融学院,安徽淮南 232038;淮南师范学院金融学院,安徽淮南 232038【正文语种】中文【中图分类】TP273自从Ott等提出OGY方法控制混沌系统以来①Ott E,Grebogi C,Yorke J A."Controlling chaos",Physical Review Letters,1990,64(11):pp.1196-1199.，对混沌系统的控制已成为非线性科学的研究热点，并提出了许多有效的控制方法，如PID控制②Chezi L L,Peccardi C."PID control of a ch aotic system:An application to an epidemiological model".Automatic,1997,33(2):pp.181-191.，自适应状态反馈控制③Feki M."An adaptive feedback controller forlinearizable chaotic systems".Chaos,Solitons&Fractals.2003, 15(5):pp.883-890.，滑模控制④Ablay G."Sliding mode control of uncertain unified chaotic systems".Nonlinear Analysis:Hybrid systems, 2009,3(4):pp.531-535.，自适应模糊控制⑤Boulkroune A,Chekireb H,Tadjine M."Observer-based adaptive feedback controller of a class of chaotic systems".International Journal of Bifurcation and Chaos,2006,16(2):189-196 Liu H,Li S,Sun Y，Wang H. Prescribed performance synchronization for fractional-order chaotic systems".Chinese Physics B,2015,24(9): 090505.Poursamad A,Markazi A H D."Adaptive fuzzy sliding-mode control for multi-input multi-output chaotic systems".Chaos,Solitons&Fractals,2009,42(5):3100-3109.等。

超混沌系统的动力学性质及同步问题的研究

超混沌系统的动力学性质及同步问题的研究李贤丽;张超颖【摘要】选取一个超混沌Qi系统,详细分析其动力学性质.采取基于观测器的方法来实现系统在不同初值条件下的同结构投影同步,并采用反馈法的思想设计合适的控制器,以实现Qi系统和Liu系统不同结构之间的完全同步.通过Lyapunov稳定性定理证明控制器的合理性,并对两种同步方法进行数值仿真来证明其可行性和有效性.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2015(037)001【总页数】6页(P65-70)【关键词】超混沌系统;观测器法;投影同步;完全同步【作者】李贤丽;张超颖【作者单位】东北石油大学电子科学学院,黑龙江大庆163318;东北石油大学电子科学学院,黑龙江大庆163318【正文语种】中文【中图分类】N93引言混沌学是非线性运动中重要的学科之一，开创了非线性科学的新局面。

自混沌运动发现以来，混沌动力学取得了飞速进展，各国科学家对混沌的特性做了深入的分析和研究。

在20世纪60年代初，人们就在第一台激光器中发现了混沌现象。

1983年，Gioggia等在Xe激光器中观测到了混沌现象［1］，1985年，Weiss等设计了NH3 分子激光器，观测到了Lorenz型的混沌，此后开始了非线性光学［2］的混沌研究并在光学系统中初见成效。

90年代后，随着混沌控制和同步的产生，学者们将关注的焦点集中在了混沌现象在光学系统中的控制和同步上［3］，其中，在把掺饵光纤机关器中的激光混沌作为载体来研究保密通信与级联式光学混沌通信系统方面，取得了许多较好的科研成果［4］，因此，混沌系统在光学保密通信中具有良好的应用前景和巨大潜力。

目前，非线性系统的混沌控制和同步研究已取得大量成果，提出了许多有关混沌控制和同步的方法和理论，而对超混沌系统的研究尚处于初期，超混沌运动具有两个或者两个以上正的Lyapunov指数，它的运动轨迹曲线在相空间中多个方向上分离，相对于低维混沌系统具有更为复杂的动力学性质，在保密通信［5］、化学、光通信［6］、工程等领域应用广泛。

异结构混沌与超混沌系统的IFSHPS参数辨识(英文)

异结构混沌与超混沌系统的IFSHPS参数辨识(英文)
褚衍东;常迎香;张莉;张建刚
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2008(20)19
【摘要】对混沌和超混沌系统的完全状态混合投影同步问题进行了深入的研究。

基于对该类同步问题的研究,首次提出了在驱动系统中也存在一个常数对角矩阵来实现完全状态混合投影同步,这种方法称为改进的完全状态混合投影同步。

基于激活控制的思想和微分方程的不变性原理,设计了一类混沌与超混沌系统的改进的完全状态混合投影同步和参数辨识的方案,数值仿真结果进一步证实所提出方案的有效性。

【总页数】4页(P5350-5353)
【作者】褚衍东;常迎香;张莉;张建刚
【作者单位】兰州交通大学数理与软件工程学院;兰州工业高等专科学校基础学科部
【正文语种】中文
【中图分类】O322
【相关文献】
1.一类超混沌系统的参数辨识和混沌反同步
2.超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构同步
3.异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识
4.超混沌耦合发电机系统与超混沌Lü系统的异结构同步
5.超混沌耦合发电机系统与超混沌Liu系统的异结构反同步
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基于超混沌系统自适应广义函数投影滞后同步的保密通信

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｉｅｆｌｄｓ，ｓｕｃｈａｓｓｅｃｕｒｅｃｏｍｍｕｎｉ－ｃａｔｉｏｎ，ａｕｔｏｍａｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｌｊ
ｍａｉｏｒｎｓｉｇｎａｌｉｓｍａｓｋｅｄｂｙｄｉｒｅｃｔｌｙａｄｄｉｎｇａｃｈａｏｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌａｔｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ．Ｌａｔｅｒｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ — ｂｅａｒｉｎｇ
ｐｏｒｔｉｏｎａｌｌｙｌａｇｓｂｅｈｉｎｄｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｙｓ —
ｓｉｇｎａｌｉｓｒｅｃｅｉｖｅｄａｔｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇｅｎｄｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉ — ｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｖｅｒｅｄａｆｔｅｒｓｏｍｅｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｐｅｒ —
文献标志码
Ａ
Ｃｈａｏｓｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｄｕｅｔｏｉｔｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｉｍｐｏｒｔａｎｃｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌ

一个新的四维超混沌系统的滞后同步及其Simulink仿真_柴秀丽1_孔庆梅2_董

0 引言
1979 年， O.E.Rossler 首次提出了超混沌 Rossler 系统[1]。超混沌系统具有 2 个或 2 个以上的正 Lyapunov 指数，其动力学行为更加复杂，难以预测。复杂的超混沌系统可以提高混沌保密通信和信息加密的安全性，因此，对超混沌系统的研究是混沌应用的一个重要课题。 2012 年，高智中等人在文献[2]提出的三维自治混沌系统的基础上，引入了一个简单的非线性控制器，设计了一种新的四维超混沌系统，通过理论分析、Lyapunov 指数谱、相图、时间响应图等方法详细分析了该系统的动力学特性，最后采用电路对该系统进行了实现。由于该系统可以通过电路实现，具有巨大的应用前景[3]。基于混沌同步的保密通信是通过设计控制器实现驱动系统与响应系统之间同步来传输信息的。混沌同步控制方法包括自适应控制[4]、脉冲控制[5]、滑模变控制[6]、模糊控制等等。实际应用中，时滞现象普遍存在，并且系统容易受到各种因素的干扰，系统参数存在一定的不确定性，这些都使混沌系统的模型变得不确定。因此，研究参数不确定的超 ———————————————
DOI：CNKI:51-1196/TP.20121128.1504.002 网络出版时间：2012-11-28 15:04 网络出版地址：/kcms/detail/51.1196.TP.20121128.1504.及其 Simulink 仿真
Lag synchronization and simulation by Simulink of a new four dimensional hyperchaotic system
CHAI Xiu-li 1, KONG Qing-mei2, DONG Chun-chen1 (1. College of Computer and Information Engineering, Institute of Image Processing and Pattern Recognition, Henan University, Kaifeng 475004, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Henan University, Kaifeng 475004, China ) Abstract: Lag synchronization and parameter identification of a new four dimensional hyperchaotic system were investigated. Based on Lyapunov stability theory and adaptive control method, the controller was designed using the state error feedback, lag synchronization of the hyperchaotic system was realized and all the unknown parameters were identified, and the control gains of the controller were also confirmed with or without noise. Numerical simulation based on Simulink is made to verify the effectiveness and feasibility and robustness of the theory. Key words: adaptive control; parameter identification; numerical simulation; lag synchronization; hyperchaotic system

参数未知的LS超混沌系统的函数映射同步

观测器同步法，模糊控制同步法，等等【。混沌同步广泛应用于保密通信、信息科学、生物医学等２】工程领域，特别是混沌保密通信领域，促使混沌同步研究的快速发展【。近年来提出的函数投影同６娟］步和自适应函数投影同步方案，可以实现两个混沌系统按照一定的函数关系进行同步。如果采用ｑ¨ 该同步方法来实现混沌保密通信，可以提高信息安全性和系统灵活性【ｌ。实际系统的参数可能未知，
２＝ｃ，＿。一３）ｌ。１＋２
Ｙ３＝ＹｌＹ２一ｅｙ３＋
（２）
＿＝一一１ “ ］＝，４Ｙ＋４４
式（）中，参数，ｃ未知，需要进行辨识，２占，，｝
Ｙ，２３Ｙ为其状态变量，ｚ “，４待设计的控制ｌ，Ｙｆ１３为
４（５）
ｆｎ１
Ｕ：— 一一ｈ３Ｐ＝３（。。ｒＹ十｛（：）】，）一，一ｈＹ＋）［一＋一（，）ｒｅ｝
ｍ１Ｉｄ４：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ｅ
一
３
ｊ一３＋３） — （一Ｉ）（一）ｒ３４ｋ］＝ｒｋｅ：Ｌ［，ｈ３，一，一ｘ一ｈ＋３
２相应状态变量在函数ｍ，，ｍ的映射关系下可的ｍ，：

基于线性参数不确定一类混沌系统自适应同步

基于线性参数不确定一类混沌系统自适应同步
魏炎炎;周海攀
【期刊名称】《河南科技学院学报：自然科学版》
【年(卷),期】2017(045)006
【摘要】研究两个线性参数不确定的Liu混沌系统的自适应同步现象,找出了自适应的控制器和参数辨识结构,借助Lyapunov稳定性理论,探讨了线性参数不确定的混沌系统产生自适应同步所需的充分条件,数值仿真结果表明提出的控制方案是可行的,且同步的连度好.
【总页数】4页(P64-67)
【作者】魏炎炎;周海攀
【作者单位】[1]云南经济管理学院,云南昆明650304;;[1]云南经济管理学院,云南昆明650304
【正文语种】中文
【中图分类】O415.5
【相关文献】
1.一类基于广义观测器的混沌系统自适应同步方法 [J], 季晓蕾;惠淑荣;郭志鹏;张国伟
2.同步一类结构部分未知混沌系统的自适应非线性观测器 [J], 王晶;高金峰;马西奎
3.一类参数不确定混沌系统特殊的线性广义同步 [J], 李响;张荣;徐振源
4.一类参数不确定混沌系统的分数阶自适应同步 [J], 张隆阁
5.基于自适应状态观测器实现一类混沌系统同步 [J], 张书英;朱芳来;黄云鹏
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未知干扰下混沌系统的修正函数投影滞后同步

未知干扰下混沌系统的修正函数投影滞后同步
柴秀丽;王玉璟;袁光耀;史春晓
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2014(41)4
【摘要】针对一类驱动系统和响应系统均存在未知干扰的混沌系统的修正函数投影滞后同步的问题,提出了一种修正函数投影滞后同步方案.基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了两种响应系统,构建了自适应控制器和干扰控制强度更新规则,在系统不确定干扰未知的情况下,实现了混沌系统的修正函数投影滞后同步,干扰控制强度也可以自适应确定.最后以一个超混沌系统为例,验证了理论分析的正确性、有效性和鲁棒性.控制器设计简单实用,在保密通信等领域具有广阔的应用前景.
【总页数】5页(P283-286,301)
【作者】柴秀丽;王玉璟;袁光耀;史春晓
【作者单位】河南大学图像处理与模式识别研究所开封475004;河南大学图像处理与模式识别研究所开封475004;河南大学图像处理与模式识别研究所开封475004;河南大学图像处理与模式识别研究所开封475004
【正文语种】中文
【中图分类】O415.5;TP273+.2
【相关文献】
1.一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步 [J], 柴秀丽;武相军
2.一类分数阶混沌系统的修正函数投影同步 [J], 孟晓玲;程春蕊
3.连续混沌系统的修正函数投影同步及其电路仿真 [J], 李德奎
4.混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真 [J], 李德奎
5.未知参数下新KBK系统的修正函数投影同步 [J], 王峰;管俊彪
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不同阶次的分数阶复值混沌系统的广义投影同步和广义错位投影同步

不同阶次的分数阶复值混沌系统的广义投影同步和广义错位投影同步王志成;王震【摘要】研究了分数阶复值混沌系统的同步问题.应用不等阶次分数阶实值混沌系统的同步和复值混沌系统的同步方法,提出了广义投影同步和广义错位投影同步.针对驱动系统和响应系统阶次不相同的情况,基于分数阶非线性系统稳定性理论,以复值分数阶Chen系统为例,运用自适应控制方法设计反馈控制器,将不等阶分数阶复值系统同步问题转化为可以讨论的等阶复值系统同步问题,并通过理论分析和数值仿真验证了该理论的有效性.【期刊名称】《山东科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(038)003【总页数】10页(P72-81)【关键词】分数阶;复值;混沌;同步【作者】王志成;王震【作者单位】山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590;山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】N941.3;N941.7分数阶微积分具有和整数阶微分理论近乎同样长的历史，但由于人们的认知水平不足、缺乏对应的物理应用背景等原因，分数阶微分一直没得到相应的发展和重视[1]。

直到1982年,Mandelbrot等[2]第一次指出自然界和许多其他领域中存在很多相似于整数阶系统的分数维现象；在生物医学、力学物理、金融工程和神经网络工程等一些新兴领域，用整数微分方程建模存在很大的局限性，但利用分数阶微积分可以有效改善遗传记忆问题[3-5]。

此外，由于混沌信号具有初值敏感性、类随机性、连续宽带谱等特性，分数阶混沌系统在保密通信中具有巨大的潜在价值，可实现数字混沌加密通信，有利于提高信息的安全传输[6-7]，因此研究分数阶系统具有十分重要的意义。

早在1990年，Peora和Corrol[8]就提出了混沌同步的概念，并广泛应用于物理学、气象学等各种工程和物理领域中。

近年来，混沌同步在保密通信等跨学科领域的潜在应用价值吸引了许多学者的注意[9]，并取得了一些重大成果。

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一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步
1 2 柴秀丽，武相军
*
( 1．河南大学图像处理与模式识别研究所，河南开封 475004;
2．河南大学复杂网络系统研究所，河南开封 475004)
( * 通信作者电子邮箱 chaixiuli@ henu． edu． cn)
要：混沌系统针对函数投影同步中对时滞现象研究较少的问题，基于 Lyapunov 稳定性定理和自适应控制方法，设计了相应的自适应控制器和参数更新规则，实现了一类超混沌系统之间的广义函数投影滞后同步，以超混沌 LS 系统和超混沌 Lü 系统为例，验证理论的正确性和有效性，同时分析了外加噪声干扰和延时对同步控制效果的影响。数值仿真结果证实了所提方法的有效性、可行性和鲁棒性。关键词：函数投影滞后同步; 混沌保密通信; 自适应控制; 超混沌 LS 系统; 超混沌 Lü 系统中图分类号： TP273 文献标志码： A
［9 ］
保密通信关键环节的混沌同步就引起了学者们的极大关注，提出了如下的同步类型：完全同步、广义同步、相同步、滞后同步、投影同步等。投影同步是由 Mainieri 和 Rehacek 在研究部分线性混沌系统中首次提出的步
摘
Generalized function projective lag synchronization of a class of hyperchaotic systems with fully uncertain parameters
CHAI Xiuli1 ， WU Xiangjun2
( 1 ． Institute of Image Processing and Pattern Recognition， Henan University， Kaifeng Henan 475004 ， China; 2 ． Institute of Complex Intelligent Network System， Henan University， Kaifeng Henan 475004 ， China)
Journal of Computer Applications 计算机应用，2013，33( 3) : 734 － 738 文章编号： 1001 － 9081 （ 2013 ） 03 － 0734 － 05
ISSN 1001-9081 CODEN JYIIDU
2013-03-01 http: / / www． joca． cn doi： 10． 3724 / SP． J． 1087． 2013． 00734
*
Abstract: Chaos synchronization is the essential theoretical basis of chaotic secure communication． Since time delay of function projective synchronization had rarely been considered， the adaptive controllers and parameter update laws were designed based on Lyapunov stability theory and adaptive control method， and generalized function projective lag synchronization of a class of hyperchaotic system was achieved． Then， taking hyperchaotic LorenzStenflo ( LS) system and hyperchaotic Lü system with fully uncertain parameters as an example the correctness and effectiveness of the method was varified， and the influence of external disturbance and time delay on the effect of the synchronization control were studied． The numerical simulations show the effectiveness， feasibility and robustness of the proposed method． Key words: function projective lag synchronization; chaotic secure communication; adaptive control; hyperchaotic LorenzStenflo ( LS) system; hyperchaotic Lü system
0
引言
自从 Pecora
［1 ］
13］研究了参数确定的不同结构定适合超混沌系统。文献［的混沌系统和同结构的超混沌系统的修正函数投影滞后同提出并率先实现混沌同步以来，作为实现步，没有考虑延时。实际应用中，时滞现象普遍存在，而这在以往的研究中没有得到充分的重视；并且系统容易受到各种因素的干扰，系统参数会在一定范围内发生波动，使混沌系统的模型变得不确定。研究时滞和外加干扰对参数不确定的超混沌系统的投影同步和参数辨识的影响是很有现实意义的，而这些因素对同步控制影响的研究较少。本文在系统参数不确定的情况下，基于 Lyapunov 稳定性定理和自适应控制方法，首先研究一类超混沌系统的广义函数投影滞后同步和参数辨识策略，然后以超混沌 LS 系统和超