空气状态参数计算关系式

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析

第二章湿空气的状态参数与焓湿图的应用在空调工程中，研究与改造的对象是空气环境，所使用的媒介物往往也是空气。

因而，首先需要对空气的物理性质有所了解。

在这一章里，讨论下述四个问题：（1）空气的组成和物理性质；（2）空气的状态参数；（3）焓湿图的绘制和应用；（4）几种典型的空气处理过程在焓湿图中的应用。

第一节湿空气的状态参数一、湿空气的组成在空调工程中，我们把空气看作是由干空气和水蒸气两部分所组成的混和物。

为什么要这样来划分呢？这是因为，在正常情况下，大气中干空气的组成比例基本上是不变的，如表2-1所示。

虽然在某些局部范围内，可能因为某些因素（如人的呼吸作用使氧气减少，二氧化碳的含量增加，或在生产过程中，产生了某些有害气体污染了空气），使空气的组成比例有所改变。

但这种改变可以认为对干空气的热工特性影响很小。

这样，在研究空气的物理性质时，可以把干空气作为一个整体来看待，以便分析讨论。

表2-1 空气的主要组成成分相对来说，湿空气中的水蒸气的数量很少，它来源于地球上的海洋、江河、湖泊表面水分的蒸发，各种生物的代谢过程，以及生产工艺过程。

在湿空气中，水蒸气所占的百分比是不固定的，常常随着海拔、地区、季节、气候、湿源等各种条件的变化而变化。

虽然湿空气中水蒸气的含量少，但它的变化对人们的影响却很大。

例如，在南方多雨地区，空气就比较潮湿，湿衣服就不容易干。

夏天，会感到身上的汗老不干，很不舒服。

而在北方的兰州，乌鲁木齐等地区，由于空气干燥，在同样的温度下，就要舒适的多。

空气中水蒸气的多少，除了对人们的日常生活有影响外，对工业生产也十分重要。

例如，在纺织车间，相对湿度小时，纱线变粗变脆，容易产生飞花和断头。

可是空气太潮湿也不行，纱线会粘结，不好加工。

因此，从空气调节的角度来说，空气的潮湿程度是我们十分关心的问题。

这也是把水蒸气专门划分出来的原因之一。

二、湿空气的状态参数湿空气的物理性质是由它的组成成分和所处的状态决定的。

大气压力（P）
pa
ts=t-(1φ )*Pq.b/0.0006 67/P
101325.00
101325.00
湿球温度（ts）
℃
-12.22
-7.86
-58.69
T=273.15+t ln(T) 饱和水蒸气分压力（Pq.b） 湿空气的水蒸气分压力 （Pq） a 露点温度（tl） 含湿量（d） 焓值（h） 密度（ρ ） ℃ g/kg kj/kg kg/m3 pa pa a=㏑pq
5.86 -6.76 2.17 5.41 313.87 353.01
计算表(混合后)
状态 单位 m3/h k=G1/(G1+G2) ℃
%
t＝－60~0℃时 t＝0~70℃时 计算公式 数值 16000.00 0.80 -10.00
40.00%
3（混合后） 数值
计算表(t＝－60~0℃时)
状态 序号 名称 风量(G) 比例k 干球温度（t）
相对湿度（φ ）
1 单位 m3/h k=G1/(G1+G2) ℃
%
2 数值 4000.00 0.80
3（混合后） 数值
计算公式
数值 16000.00
-10.00
40.00%
-5.00
50.00%
-9.00 -11.29 101325.00
70℃时)
1 数值 16000.00 0.80 0.00
60.00%
计算表
2 数值 4000.00 3（混合后） 数值 序号 名称 风量(G) 比例k 5.00
65.00%
状态
1.00 -2.56 101325.00
干球温度（t）
相对湿度（φ ）

• 例 用U形管测出某实验设备的出口压力 是0．5mHg,而实验室内的气压计读数为 750mmHg，求该实验设备的出口绝对压 力是多少? • 解： 利用式(1—1—13)得实验设备的出 口绝对压力是 • Pabs=750+0.5×1000=1250mmHg 5 • =1250×133.3=1.667×10 Pa=1.67bar
• Pva 是容器内的压力低于当地大气压力的数 值，其值越大，则气体的绝对压力越小， 亦即越接近真空，所以 Pva 叫为真空度，测 定真空度的仪表叫做真空表。在图1—1— 4b中 Pva z
Pga， • 上述的 Pabs，B， Pva ，的关系可用图1— 1—5表示。
• 在某一确定的状态下，气体的绝对压力保持 不变，但是由于外界环境的变化，例如气候 的突变，气压计的读数将发生变化，因此Pga 亦将发生变化；所以 Pga不是单值地与此确 定状态对应，因而它不是一个状态参数，这 可由图1—1—6看出。
• 温度的数值表示法叫做温标。过去老的摄氏 温标规定在一个物理大气压纯水结冰的温度 为0℃，沸腾的温度为100℃，其间的温度 数值是按温度与物质物里量的线性函数确定 的。由于温度计中所选的测温物质不同，作 为温度标志的物理量不同，切定的温标除在 冰点与沸点相同外，其它温度往往有较小的 差别。为了避免这些差异提高温度测量的精 确度，1960年第十一次国际计量大会上通 过的热力学温标又名绝对温标或开尔文温标， 它完全不依赖于任何测温物质的性质。

2
dZ Z 2 Z1
1
• 当热力学体系自起始状态经历一个变化过 程，最后又回到起始状态，即完成一个封 闭的变化过程，此时，状态参数的变化量 dZ 0 为0，即 • 由上所述，可见状态函数的微分应为全 微分。 • 状态参数的本身虽然具有单值性，但是， 各个状态参数之间，并不都是互不相关的 参数。经验和理论证明，在没有化学反应 的工质处于平衡状态时，基本状态参数了 维持一定的函数关系，即

2、研究热力过程的一般方法
实际过程是一个复杂过程，很难确定其变化 规律，一般需要作些假设： (1) 根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为 几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程； (2)不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程； (3)工质视为理想气体； (4)比热容取定值。
3、分析热力过程的一般步骤
1 可知在p 由过程方程得 p ∝ κ 可知在p-v图上是一高次双曲线 v
定熵过程曲线的斜率是 ∂p = −κ p v ∂v s 定温过程曲线的斜率是
p ∂p =− v ∂v T
为什么？ 为什么？
问题： 问题：定熵过程曲线 和定温过程曲线哪根 更陡？ 更陡？
如
二、多变过程分析
1.多变过程的p 图和T 1.多变过程的p—v图和T-s图 p
n=＋∞ n= —∞
T
n=1 n=0 n=0
n=1
n= —∞
v
s
2.内能、 2.内能、焓的变化量 内能 内能变化量 焓的变化量 3. 功和热 量 容 积 功
多变过程中容积功的计算
∆u = u2 − u1 = cv ∆T ∆h = h2 − h1 = c p ∆T
p
T2 T1
T2 > T1
pv = R T
1
2
T2 v2 = T1 v1
v
在p-v图上，等温 线的右上侧为温 度升高的方向。
4、在p-v图上熵增加的方向
p
s1
s2
s2 > s1
p2 v2 ∆s = cv ln + c p ln p1 v1 v2 ∆s = c p ln v1
1
2
v
在p-v图上，等熵 线的右上侧为熵 线的右上侧为熵增 加的方向。

第一节 矿内空气的主要物理参数一、密度单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，用符号ρ表示。

空气可以看作是均质气体，故：Vm =ρ，kg/m 3 （1-2-1） 式中 m ——空气的质量，kg ；V ——空气的体积，m 3 ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；一般地说，当空气的温度和压力改变时，其体积会发生变化。

所以空气的密度是随温度、压力而变化的，从而可以得出空气的密度是空间点坐标和时间的函数。

如在大气压P 0为101325 Pa 、气温为0 ℃(273.15 K)时，干空气的密度ρ0为1.293 kg ／m3。

湿空气的密度是l m3空气中所含干空气质量和水蒸汽质量之和：v d ρρρ+= （1-2-2） 式中 ρd —1m 3空气中干空气的质量，kg ；ρv —1m 3空气中水蒸汽的质量，kg ；由气体状态方程和道尔顿分压定律可以得出湿空气的密度计算公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=P P t P s ϕρ378.01273003484.0 （1-2-3） 式中 P —空气的压力，Pa ；t —空气的温度，℃ ； P s —温度t 时饱和水蒸汽的分压，Pa ；φ—相对湿度，用小数表示。

二、比容空气的比容是指单位质量空气所占有的体积，用符号v (m 3/kg)表示，比容和密度互为倒数，它们是一个状态参数的两种表达方式。

则：ρ1==m V v ，m 3/kg （1-2-4） 在矿井通风中，空气流经复杂的通风网络时，其温度和压力将会发生一系列的变化，这些变化都将引起空气密度的变化，在不同的矿井这种变化的规律是不同的。

在实际应用中，应考虑什么情况下可以忽略密度的这种变化，而在什么条件下又是不可忽略的。

三、粘性当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力（内摩擦力）以便阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。

例如，空气在管道内以速度u 作层流流动时，管壁附近的流速较小，向管道轴线方向流速逐渐增大，如同把管内的空气分成若干薄层，图1-2-1所示。

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程W U Q +∆=绝热0=Q自由膨胀W ＝0因此ΔU=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得K T T T T mc v 300120)12(==⇒=-根据理想气体状态方程161211222p V V p V RT p ===＝100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。

充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

dE h m h m +-=00220没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1终态工质为流入的工质和原有工质和m0= m cv2-m cv1m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0(1)h0=c p T0u cv2=c v T2u cv1=c v T1 m cv1=11RT V p m cv2 =22RT V p 代入上式(1)整理得21)10(1212p p T kT T T kT T -+==398.3K3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。

现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。

设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。

空气压力密度温度关系计算公式空气压力密度温度关系可以由理想气体定律推导得出。

根据理想气体定律，可得到以下关系式：
P = ρRT
其中，P是空气的压力（单位为帕斯卡），ρ是空气的密度（单
位为千克/立方米），R是气体常数（单位为焦耳/（千克·开尔文）），T是空气的温度（单位为开尔文）。

该关系式表示，空气的压力与密度和温度成正比，且与气体常数R 成正比。

进一步拓展，根据气体状态方程，可以得到以下关系式：
P = nkT
其中，n是空气中的分子数密度（单位为分子数/立方米），k是
玻尔兹曼常数（单位为焦耳/（开尔文·分子））。

该关系式表示，空气的压力与分子数密度、温度成正比，且与玻尔兹曼常数k成正比。

需要注意的是，这些关系式是建立在理想气体假设和温度不过高的情况下的近似公式，在高温高压的情况下可能会有一定的偏差。

另外，空气中的成分和湿度等因素也会对压力密度温度关系产生影响。

第4章 理想气体热力过程及气体压缩例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。

图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯== 按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆ 或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

空气的主要物理参数一、温度温度是描述物体冷热状态的物理量。

矿井表示气候条件的主要参数之一。

热力学绝对温标的单位K，摄式温标T=273.15+t二、压力（压强）空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。

压强在矿井通风中习惯称为压力。

它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。

P=2/3n(1/2mv2)矿井常用压强单位：Pa Mpa mmHg mmH20 mmbar bar atm 等。

换算关系：1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa(见P396) １mmbar = 100 Pa = 10.2 mmH20,１mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa三、湿度表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。

表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。

１、绝对湿度每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对温度。

其单位与密度单位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。

rv=Mv/V饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。

这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，PS，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度rs 。

２、相对湿度单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（rV）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（rS）之比称为空气的相对湿度φ＝ rV／ rS反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。

Φ愈小空气愈干爆，φ＝０为干空气；φ愈大空气愈潮湿，φ＝１为饱和空气。

温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点例如：甲地：t = 18 ℃， rV ＝0.0107 Kg/m3,乙地：t = 30 ℃， rV ＝0.0154 Kg/m3解：查附表当t为18 ℃， rs ＝0.0154 Kg/m3, ,当t为30 ℃， rs ＝0.03037 Kg/m3,∴甲地：φ＝ rV／ rS＝0.7 ＝70 %乙地：φ＝ rV／ rS＝0.51＝51 %乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。

0.135 8 0.146 3 1.380 1.078 0.228 5 0.136 1 0.557 5 0.931 5 0.683 7 0.036 4 0.039 4 0.119 6 0.099 8 0.042 7 0.038 5 0.065 0 0.090 0 0.056 8
五、实际气体的状态方程
五、实际气体的状态方程
5.3范德瓦尔方程和R-K方程
范德瓦尔常数a，b求法： 1）利用p、v、T 实测数据拟合; 2）利用通过临界点Cr的等温线性质求取: RTcr a pcr 2 临界点p、v、T值满足范氏方程 Vm,cr b Vm,cr
p 0 v Tcr RTcr 2a p 3 0 2 v Tcr Vm,cr b Vm,cr
五、实际气体的状态方程
5.4R-K-S方程
通过采用一个通用的温度函数 进行修正，得到R-K-S方程。
RT a(T ) p Vm b Vm (Vm b)
对R-K方程
应用临界点等温线拐点条件式可得：
R2Tc2 RTc a a , b b pc pc
在其他温度时，令 a T a Tc T
5.3范德瓦尔方程和R-K方程
或者
a 8a pc , Vm,c 3b , Tc 2 27b 27bR
Zc PV c m, c RTc 0.375
并可算得
按照范德瓦尔方程Zc=0.375，对于所有物质都具有相同 的值。 但事实上， ，各种 气体的临界压缩因子在0.23 ～0.33之间，极性分子水蒸 气和氨的临界压缩因子较小，在0.24附近；氢气的临界 压缩因子在0.3左右；大多数制冷工质的临界压缩因子 在0.27左右。
。 所以气体分子的自由活动空 间有所 ，即(Vm-b)。

曲线斜率
p
p
2'
1
T
T
2
2'
1
v2
(
T s
)
p
T Cp
cp cv
w0
w0
q0
q0
T T
v
s cv cp
在T-s图上，同一v温度下定容线比定s压线的斜率大
p
4、能量转 换u cv (t2 t1) h cp (t2 t1)
2
1）过程功 dp 0 wt,p vdp0
1
2
wp pdv p(v2 v1)
RM 8314J /(kmol K)
2、气体常数与通用气体常数的关系：
pV
nRM T
m M
RM
T
pV mRT
R RM M
或 RM MR
➢M 为气体的摩尔质量（kg/kmol）
➢R单位为J/（kg.K）
3、不同物量下理想气体的状态方程式
pv RT pV mRT
1 kg 理想气体 m kg 理想气体
u cv (t2 t1) h cp (t2 t1)
1）热量
q0
u ws 0
或
u ws
封闭系统对外界做的膨胀功是系统内 能减少的结果
h wt,s 0 或 h wt,s 开口系统对外界做的技术功是工质焓
2）过程功
值减少的结果
ws
u
cv (T1
T2 )
k
R
1
(T1
T2 )
1( k 1
2、气体的比热与状态参数有关
q c(t2 t1)
按定值比热计算
q cm12 (t2 t1)
按直线关系计算

理想气体的状态应符合：
pV const T
说明：一定质量的气体状态方程式，压力和体 积的乘积与其绝对温度之比，稳定后在某一瞬 时为常数。
或：
p RT

1

p RT
压力、比容与温度三者之间的关系成为状态方程
pV const T
• 式中： • p—绝对压力 Pa • T—绝对温度 K • 干空气：Rg=287.1
ms s V
kg / m 3
ps 由气体状态方程知： s RsT Rs=462.05
J /（kg· k）
2、饱和绝对湿度：每立方米饱和湿空气中所含水蒸汽的 质量称为饱和湿空气的绝对湿度
mb pb b b V RsT
kg / m3
此时湿空气中水蒸汽个含量达到了最大限度。
通常在φ=（60~70）%范围内，人体感到舒适。
气动技术中规定各种阀的相对湿度不得大于90%
（二）含湿量 1、质量含湿量：每公斤质量的干空气中所混合的水蒸 汽的质量，用d表示
ms s RsT Rg ps d mg g p g Rs p g RgT ps 287.1 ps 0.622 462.05 pg pg
n—多变指数；
1 n 1
p1 T1 p2 T2
n n 1
严格地讲，气体变化过程大多是多变过程，前 面介绍的四种变化过程是多变过程的特例，即： n=1 n=∞ 等温过程 等容过程 n=0 n=k 等压过程 绝热过程
三、湿空气：
空气中所含水份的程度用湿度和含湿量来表示。湿 度的表示方法有绝对湿度和相对湿度之分。 （一）湿度： 1、绝对湿度：每立方米湿空气中所含水蒸汽的质量称 为湿空气的绝对湿度，常用χ表示

角度,又称角系数。在焓湿图的右下角绘出不同ε值的等值线。
20
5.大气压力变化对焓湿图的影响
根据公式
可知
当φ为常数,pa增大,d 则减少,反之d 则增大,因
此绘制出的等φ线也不同。
对于不同的大气压力应采用与之对应的h-d图,
否则所得到的参数会有误差。
一般大气压力变化不大时，所得结果误差不大,
因此在工程中允许采用同一张h-d图来确定参
湿、增焓、升温过程。
2. 干式冷却过程
用表面温度低于空气（干球）温度却又高于空气露点
温度的空气冷却器来处理空气。空气变化是等湿、减焓、
降温过程。
3. 冷却减湿过程
用表面温度低于空气露点温度的空气冷却器来处理空气所实
现的过程。空气变化是减湿、减焓、降温过程。
24
5.3.2 表示湿空气的状态变化过程
4. 等焓减湿过程
• 使服务空间内的空气温度、湿度、洁净度、气流速度和空气压力梯
度等参数达到给定要求的技术。
3
5.1 湿空气的组成和状态参数
• 5.1.1 湿空气的组成
空调工程中对所处理的空气和特定空间内部的空气都称为湿空气
由干空气和水蒸气所组成的混合物
由干空气和水蒸气所组成的混合物
干空气的主要成分是氮、氧和二氧化碳,,总体上可
计算公式为
式中 T——空气的热力学温度(K)。
7
4.湿量
(1)含湿量d
含湿量的定义为每千克干空气中所含有的水蒸气量,单位用kg/kg(干空气)或g/kg(干空气)表示,
即
可以整理为
含湿量d的单位用g/kg(干空气)表示时,公式可以写为
8
4.湿量
(2)相对湿度φ
湿空气中的水蒸气分压力和相同温度下湿空气的饱和水蒸气分压力之比称为

计算表(t＝－60~0℃时)
状态 序号 名称 风量(G) 比例k 干球温度（t） 湿球温度（ts） 大气压力（P） ℃ ℃ pa T=273.15+t ln(T) 饱和水蒸气分压力（Pq.b） 湿空气的水蒸气分压力（Pq） 相对湿度（φ） 露点温度（tl） 含湿量（d） 焓值（h） 密度（ρ） ℃ g/kg kj/kg kg/m3 pa pa % =㏑pq 单位 m3/h k=G1/(G1+G2) -10.00 -12.00 101325.00 263.15 5.57 250.26 115.09 45.99% 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ75 -18.74 0.71 -8.34 353.02 计算公式 1 数值 16000.00 0.80 -5.00 -7.05 101325.00 268.15 5.59 386.01 247.46 64.11% 5.51 -10.46 1.52 -1.26 353.02 -9.00 -10.95 101325.00 264.15 5.58 273.31 141.59 51.81% 4.95 -16.54 0.87 -6.93 353.02 2 数值 4000.00 3（混合后） 数值
计算表(t＝0~70℃时)
状态 序号 名称 风量(G) 比例k 干球温度（t） 湿球温度（ts） 大气压力（P） ℃ ℃ pa T=273.15+t ln(T) 饱和水蒸气分压力（Pq.b） 湿空气的水蒸气分压力（Pq） 相对湿度（φ） 露点温度（tl） 含湿量（d） 焓值（h） 密度（ρ） ℃ g/kg kj/kg kg/m3 pa pa % =㏑pq 单位 m3/h k=G1/(G1+G2) 0.00 -2.00 101325.00 273.15 5.61 617.56 482.40 78.11% 6.18 -2.90 2.98 7.44 353.01 计算公式 1 数值 16000.00 0.80 5.00 3.00 101325.00 278.15 5.63 881.72 746.55 84.67% 6.62 2.81 4.62 16.63 353.01 1.00 -0.48 101325.00 274.15 5.61 635.77 535.34 84.20% 6.28 -1.58 3.30 9.28 353.01 2 数值 4000.00 3（混合后） 数值

第二节湿空气的h-d图为了计算的方便，工程中常采用根据湿空气状态参数间的关系绘制成的焓湿图。

利用焓湿图可以很方便地确定湿空气的状态参数，分析计算湿空气的热力过程。

焓湿图（h-d图）：在一定大气压力（p b）下，以湿空气的焓和含湿量的计算公式为基础，以1kg干空气组成的湿空气为基准，分别以焓（h）为横坐标，以含湿量（d）为纵坐标绘制而成的湿空气状态坐标图。

一、h-d图的构成如图12-3所示。

提示：与一般坐标图不同，h-d图属于斜角坐标。

h-d图的纵坐标与横坐标的夹角不是900，而是1350。

但由于坐标原点的水平线以下部分没用，因此将斜角坐标的横坐标d上的刻度投影到水平轴上。

h-d图的曲线：（1）定焓线（h线）是一组与纵坐标成1350夹角的平行线（与水平线成450角）。

（相当于一组横坐标）通过含湿量d=0及温度t=0交点的定焓线，其焓值h=0。

向上的定焓线其焓值为正值，向下的定焓线其焓值为负值。

自上而下焓值逐渐增加。

（2）定含湿量线（d线）是一组与纵坐标平行的直线。

（相当于一组纵坐标）从纵轴为d=0的定含湿量线开始，自左向右含湿量值逐渐增加。

（3）定温线（t线，又称干球温度线）是一组略向右上方伸展的斜线。

其斜率为0.001（2501+1.86t）。

温度不同时直线的斜率不同。

但是由于斜率变化非常小，常近似认为是一组平行线。

根据前面的规定，00C干空气的焓值为零，那么当h=0时，必然有t=0，d=0。

即00C的定温线必然通过焓和含湿量的零点。

（4）定相对湿度线（φ线） 是一组由左下向右上的上凸曲线。

① 当φ值不变时，随温度升高，湿空气的含湿量将增大；② 当d 值一定时，水蒸气分压力p v 一定，而随温度降低、水蒸气饱和压力p s 会降低，于是相对湿度将随温度降低而增大。

③ φ=100%的定相对湿度线位于最下方，是饱和湿空气状态的轨迹，又称为饱和湿空气线（或称临界线）。

④ φ=0%的定相对湿度线为干空气线，此时d=0，故与纵坐标重合。

C13
6.5459673
已知干球温度、相对湿度计算其他
输入
干球温度t 相对湿度% 标准大气压力B Pa
24 50.0% 101325
开尔文温度T
297.15
饱和水蒸气分压力Pq,b（Pa）
3018.889792
输出
水蒸汽分压力Pq（Pa） 含湿量d g/kg干空气 焓值i kj/kg干空气
密度ρ （kg/m3) 比容ν m3/kg)
湿球温度计算 ts=t-（1-RH）P*q，b/0.000667/B P*q，b--湿球温度对应的饱和水蒸汽分压力
湿空气密度计算 ρ=0.003484B/T-0.00134Pq/T
C8
-5800.2206
C9
1.3914993
系数
C10
-0.04860239
C11
4.17648E-05
C12
-1.44521E-08
湿空气各状态参数之间有一些基本的关系式，由这些关系式绘制出了i-d 图，由i-d图就可以计算出湿空气的各种状态参数及描述湿空气状态变化的过 程， 查图的方法虽然有其一定的优越性，但并不能解释所有问题，而且误差也 比较大。为了满足空调系统和设备进行数学模拟的需要，必须根据湿空气各状态 参数之间的关系式编制出计算程序。
1509.444896 9.406096316 48.1800201 1.181200215 0.846596527
输出
输入 输出
露点温度tl ℃
12.9603736
湿球温度ts ℃
17.04070000000000
已知干球温度、湿球温度计算其他
干球温度t ℃
24
湿球温度ts ℃
17.0407