物理鲁科版选修3-1 精品导学案：第6章磁场对电流和运动电荷的作用 Word版含解析

课堂互动三点剖析一、安培力的大小和方向1.电场力与安培力的比较电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力)，与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大.2.磁感应强度B的方向、安培力F的方向和电流I的方向之间的正确关系（1）设电流方向与磁感应强度方向间有一个夹角θ(如图6-1-2)，我们可以把磁感应强度B 分解为两个分量：一个跟电流平行的分量B1=B cosθ，对电流无作用力，另一个分量跟电流方向垂直B2=B sinθ，所以F=ILB2=ILB sinθ.图6-1-2（2）另一种方法是求出导体棒的等效长度即垂直于B方向上的长度，其值为L·sinθ，故F=ILB sinθ.注意：①公式F=ILB sinθ为安培力大小的计算公式.②当θ=0°时，F=0(电流与磁场平行时不受力).③当θ=90°时，F=ILB (电流与磁场垂直时受力最大).（3）注意：①导线L所处的磁场应为匀强磁场.安培力表达式F=ILB（或F=ILB sinθ）一般适用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大小和方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处范围B的大小和方向近似相等，求出各段导线所受的磁场力，然后再求合力.图6-1-3②L为有效长度.安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.如图6-1-3中，一“ε”字形通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则“ε”字形弯曲导线所受磁场力大小为F＝BIL a C.对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度L＝0，故通电后在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零.【例1】如图6-1-4，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力.图6-1-4解析：A图是两根导线组成的折线，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为2L，故F a=2IBL.同理，B图的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为2R，F b＝2BIR .C图中，将导线接通形成闭合线圈，则ab和b c两段导线受力与a c导线受力方向刚好相反，故合力为零，所以，闭合的通电线圈安培力为零，F c＝0.答案：F a=2IBL，F b＝2BIR，F c＝0二、安培力作用下物体的平衡和加速运动问题(1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，其中安培力是众多受力中的一个.(2)与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：①全电路欧姆定律；②安培力求解公式F ＝BIL；③物体平衡条件(或牛顿第二定律).(3)在安培力作用下的物体平衡和运动解决步骤：先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件(或牛顿第二定律)列出方程，其中重要的是在受力过程中不要漏掉了安培力.图6-1-5【例2】质量为m＝0.02 kg的通电细杆，ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨宽度为d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6-1-5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围为多少？(g取10 m/s2)解析：杆ab中的电流为a→b，安培力方向平行导轨向上.当电流较大时，导体有向上运动趋势，所受静摩擦力沿轨道向下，当通过ab的电流最大为I max时，磁场力达最大值F1，沿轨道向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为I min时，导体有沿轨道向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F2.图6-1-6如图6-1-6中a、b所示，画出侧视受力图，建立坐标系.在图a中，由平衡条件得：F1-mgsinθ-F f1＝0 ①F N-mgcosθ＝0 ②F f1=μF N③F1＝BI max d ④联立①②③④式解得I max＝0.46 A在图b中，由平衡条件得：F2+F f2-mg sinθ=0 ⑤F N-mgcosθ＝0 ⑥F f2＝μF N⑦F2=BI min d⑧联立⑤⑥⑦⑧式解得I min＝0.14 A.答案：0.14 A≤I≤0.46 A三、判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向1.判定安培力的方向时要注意的几点（1）左手定则反映磁场方向、电流方向、安培力方向三者的关系.在判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心.（3）在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向.为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向关系.2.判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法(1)直线电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元.先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向.（2）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置.（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁.（4）利用结论法：①两电流相互平行时，无转动趋势，电流同向，导线相互吸引，电流反向，导线相互排斥.②两电流不平行时，导线有转动到相互平行且电流同向的趋势.图6-1-7【例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合.当两线圈通以如图6-1-7所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将（）A.不动 B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动解析：方法一：直线电流元分析法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上，由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动.方法二：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动.方法三：利用结论法环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L 1的转动方向应是：从左向右看线圈L 1顺时针转动.答案：B各个击破类题演练1如图6-1-8所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，电阻丝L 长度的电阻为r .框架与一电动势为E 、内阻为r 的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场.则框架受到的磁场力大小为_______，方向是_______.图6-1-8解析：总电阻R ＝r r R R R R ac abc abc abc 1247=++⋅， 总电流I ＝rE R E 4712=，三角形框架的安培力等效为I 通过a c 时受的安培力：F ＝BI ac =r BLE 4760. 答案：60BLE /47r 在框架平面内垂直于ac 向上变式提升1一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框ab c d ，bc 边长为L .线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直.在图6-1-9中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I ，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx ＝______________，方向______________.图6-1-9解析：设线圈的质量为m ，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x 1，线框处于平衡状态，所以kx 1＝mg -nBIl .当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x 2，由平衡条件可知 kx 2＝mg +nBIl所以k （x 2-x 1）＝k Δx ＝2nBIl所以Δx ＝knBIl 2 电流反向后，弹簧的伸长是x 2＞x 1，位移的方向应向下.答案：knBIl 2 向下类题演练2如图6-1-10所示，有一电阻不计、质量为m 的金属棒ab 可在两条轨道上滑动，轨道宽为L ，轨道平面与水平面间夹角为θ，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k 倍，回路中电源电动势为E ，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？图6-1-10解析：如题图所示，选金属棒ab 为研究对象，进行受力分析，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.若金属棒刚要向下滑时，沿轨道方向列平衡方程如下：BI 1L ＝mg sin θ-kmgI 1=1R E 所以R 1=)(sin k mg BLE -θ 若金属棒刚要向上滑时，同理可得：BI 2L ＝mg sin θ+kmgI 2=2R E 所以R 2=)(sin k mg BLE +θ 所以金属棒的电阻应满足：)(sin k mg BLE -θ≤R ≤)(sin k mg BLE -θ. 答案：)(sin k mg BLE +θ≤R ≤)(sin k mg BLE -θ 变式提升2如图6-1-11所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.图6-1-11解析：用等效分析法.题图中的环形电流可等效为一个小磁针，如图1所示，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.我们还可以将图2中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则可判知等效电流方向如图2所示.由同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.图1图2答案：线圈向磁铁运动变式提升3如图6-1-12所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流Ｉ时，试判断导线的运动情况.图6-1-12解析：①根据题图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图1所示.由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，即A端垂直纸面向外运动.BO段受安培力的方向垂直纸面向里，即B 端垂直纸面向里运动.可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.图1 图2②再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图2所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.③由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.答案：从上向下看，导线AB逆时针转动，同时向下运动.。

第1讲探究磁场对电流的作用[目标定位] 1.知道安培力的定义，理解并熟练应用安培力的计算公式F＝ILB sinθ.2.掌握左手定则，会用左手定则判断安培力的方向.3.知道电流表的基本构造和基本原理.4.通过观察实验现象，体会控制变量法在科学研究中的作用．一、安培力1．物理学将磁场对电流的作用力称为安培力．2．安培力的大小：在匀强磁场中，当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受的安培力F最大，等于磁感应强度B、电流I和导线长度L的乘积，即F＝ILB，安培力的单位为N.3．安培力的方向左手定则：如图1所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内．让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向就是通电直导线在磁场中所受安培力的方向．图1二、安培力就在你身边1．电动机(1)电动机是利用安培力使通电线圈转动，将电能转化为机械能的重要装置．电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机还可分为单相交流电动机和三相交流电动机．(2)原理：如图2所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到的安培力方向向上，在安培力作用下线框转动起来．图22．电流计(1)构造：如图3所示.图3(2)电流计最基本的组成部分是磁铁A和放在磁铁两极之间的缠绕着线圈并可转动的铝框B，如图所示，铝框的转轴上装有指针C和游丝D.(3)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，从而使游丝扭转形变，阻碍线圈的转动．两种作用平衡时，指针便停留在某一刻度．电流越大，指针的偏转越大，所以通过指针的偏转角度便可知道电流的大小.一、安培力的方向1．安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．2．当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．特别提醒F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．例1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则．二、安培力的大小1．对安培力F＝ILB sinθ的理解安培力大小的计算公式F＝ILB sinθ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角．(1)当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝ILB.(2)当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图4所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．图4例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )答案 A解析A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝ILB cosθ，A 正确，B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，D错误．例3如图5所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图5A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案 A解析导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知L ad＝(2＋1)L，故线段abcd所受磁场力的合力大小F＝IL ad B＝(2＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确．三、安培力作用下的物体平衡例4如图6所示，在与水平方向夹角θ为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m 的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小．(g＝10m/s2)图6答案 (1)1.73T (2)6N解析 此类问题是关于安培力的综合问题，处理此问题仍需沿用力学思路和方法，只不过多考虑一个安培力而已．画出导体棒的受力分析图，一般先画出侧视图，再利用共点力平衡条件求解此问题．金属棒ab 中电流方向由b →a ，它所受安培力水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B ，再求出ab 对导轨的压力．(1)受力分析如图所示，ab 棒静止，沿斜面方向受力平衡，则mg sin θ＝ILB cos θ. B ＝mg tan60°IL ＝0.3×10×33×1T ＝1.73T. (2)设导轨对ab 棒的支持力为N ，由牛顿第三定律得，ab 棒对导轨的压力大小为： N ′＝N ＝mg cos60°＝0.3×1012N ＝6N. 借题发挥 有些同学在处理此类问题时常常感到比较困难，原因是空间观念不强，对磁场方向、电流方向、安培力方向的关系分辨不清，这时可由立体图画出正视图、侧视图或俯视图，则三者之间的关系就一目了然了．例如本题画出侧视图，不但磁感应强度、电流、安培力三者方向关系确定了，安培力、重力、支持力的关系也清楚了．针对训练 如图7所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )图7A.mg Il tan θ，竖直向上B.mgIltan θ，竖直向下C.mg Il sin θ，平行悬线向下D.mg Il sin θ，平行悬线向上答案 D解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mg Ilsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.安培力的方向1．如图8所示，其中A 、B 图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断磁场方向．C 、D 图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向．图8答案 A 图磁场方向垂直纸面向外；B 图磁场方向在纸面内垂直F 向下；C 、D 图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小2．如图9所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受的安培力的大小．图9答案 A ．ILB cos α B ．ILB C.2ILB D ．2IRB E ．0安培力作用下的物体平衡3．如图10所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L .有大小为B 的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L ，质量为m ，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？图10答案 mg sin αBL方向垂直导轨面向上 解析 在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B 垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F 必沿斜面向上，由左手定则知，B 垂直轨道面向上．大小满足ILB ＝mg sin α，I ＝mg sin αBL .题组一 安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )答案 C2．如图1所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B 方向的是( )图1答案 B解析 要使炮弹加速，安培力应向右，由左手定则可知：磁场方向应垂直纸面向外．3．通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图2所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )图2A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相同C ．线框所受安培力的合力方向向左D ．线框将绕MN 转动答案 BC解析 通电矩形导线框abcd 在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc 边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad 边、bc 边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad 边和bc 边受合力为零．而对于ab 和cd 两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab 边近而且由左手定则判断受力向左，cd 边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab 边、cd 边受合力方向向左，故B 、C 选项正确．4．如图3所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B ＝kI r，I 为通电导线的电流大小，r 为距通电导线的垂直距离，k 为常量；则通电导线R 受到的磁场力的方向是( )图3A．垂直R，指向y轴负方向B．垂直R，指向y轴正方向C．垂直R，指向x轴正方向D．垂直R，指向x轴负方向答案 A5．图4所示装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图4A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f 接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D 正确．题组二安培力的大小6．如图5所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )图5A ．竖直向上B ．方向垂直于ad 斜向上C ．方向垂直于bc 斜向上D ．为零答案 D7．如图6所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小( )图6A ．F ＝IdB B ．F ＝IdB sin θC ．F ＝IdBsin θD ．F ＝IdB cos θ 答案 C 解析 题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN 间夹角，不是电流与磁场的夹角．8．如图7所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab 由水平位置1绕a 点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( )图7A ．数值变大，方向不变B ．数值变小，方向不变C ．数值不变，方向改变D ．数值，方向均改变答案 B解析 安培力F ＝IlB ，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI 所构成的平面，所以安培力的方向不变，B 对，故选B.题组三 电动机和电流计9．有关电动机的换向器的作用，以下说法正确的是( )A ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变电流方向B ．当线圈平面与磁感线垂直时，自动改变电流方向C ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变磁感线的方向D ．当线圈平面与磁感线平行时，自动改变线圈转动方向答案 B10．为了改变电动机的转动方向，下述可采取的措施正确的是( )A ．改变电源电压的大小B ．改变通过线圈的电流的大小C ．改变通过线圈的电流的方向D ．对调N 、S 两磁极的位置，同时对调电源的正、负极答案 C题组四 安培力作用下的导体棒的平衡11．如图8所示，长L 、质量为m 的金属杆ab ，被两根竖直的金属弹簧静止吊起，金属杆ab 处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a →b 的电流I 时，每根金属弹簧的拉力大小为T .当金属杆通有方向b →a 的电流I 时，每根金属弹簧的拉力大小为2T .则磁场的磁感应强度B 的大小为________．图8答案 T IL解析 金属杆ab 受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．当金属杆ab 中的电流方向由a 到b 时，磁场力向上．2T ＋IlB ＝mg ①当金属杆ab 中的电流由b 到a 时，磁场力向下．4T ＝IlB ＋mg ②解方程组得B ＝T IL.12．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I 1和I 2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图9中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I 1∶I 2＝________.图9答案1∶cosα13．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图10所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．图10答案ILB cosθ＋mg ILB sinθ解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：f＝F sinθ，N＝F cosθ＋mg，其中F＝ILB解得：N＝ILB cosθ＋mg，f＝ILB sinθ.。

高中物理学习材料桑水制作高中物理鲁科版3–1第六章磁场对电流和运动电荷的作用全章测评(时间:90分钟,总分:100分)一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.下列天体周围都有磁场，其中指南针不能在其上工作的是（）A.地球B.太阳C.月亮D.火星2.软铁棒放在永磁体的旁边能被磁化，这是由于（）A.在永磁体磁场作用下，软铁棒中形成了分子电流B.在永磁体磁场作用下，软铁棒中的分子电流消失了C.在永磁体磁场作用下，软铁棒中分子电流的取向变得大致相同D.在永磁体磁场作用下，软铁棒中分子电流的取向变得更加杂乱无章3.来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点向东偏转C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转4.某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10-5 T，一根长为500 m的电线，电流为10 A，该导线可能受到的磁场力为（）A.0B.0.1 NC.0.3 ND.0.4 N5.磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是（）A.使磁场成圆柱形，以便框转动B.使线圈平面在水平位置与磁感线平行C.使线圈平面始终与磁感线平行D.为了使磁场分布规则6.直导线ab长为L，水平放置在匀强磁场中，磁场方向如图6-6，磁感应强度为B，导线中通有恒定电流，电流为I，则…（）图6-6A.导线所受安培力大小为BILB.若电流方向由b 向a ，则安培力方向竖直向上C.若使导线在纸面内转过α角，则安培力大小变成BIL sin αD.若使导线在纸面内转过α角，则安培力大小变为BIL cos α7.如图6-7所示，矩形线圈ab cd 放置在水平面内，磁场方向与水平面成α角，已知sin α＝54，线圈面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则通过线圈的磁通量为（ ）图6-7A.BSB.54BSC.53BSD.43BS 8.如图6-8所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直于纸面向外运动，可以（ ）图6-8A.将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B.将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C.将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D.将a 、c 端接在交流电源的一端，b 、d 端接在交流电源的另一端9.如图6-9所示，空间有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m ＝1 kg 的带正电的绝缘小滑块，开始静止在绝缘粗糙的斜面底端.从某时刻滑块突然受到一个沿斜面向上的冲量I ＝10 N ·s ，滑块沿斜面先向上后向下运动，当滑块滑到离地面1 m 高处时，滑块速度大小为4 m/s.关于滑块在整个运动中所受的洛伦兹力方向，下列说法正确的是（ ）图6-9A.一直垂直斜面向上B.一直垂直斜面向下C.先垂直斜面向上后垂直斜面向下D.先垂直斜面向下后垂直斜面向上10.如图6-10所示，在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图6-10中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹)（）图6-1011.如图6-11所示，两个完全相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动，设大小不同、方向相同的电流I1、I2分别按图示方向通入圆形线圈，则两个线圈的运动情况（）图6-11A.都绕圆柱转动B.彼此相向运动，具有大小相等的加速度C.彼此相向运动，电流较大的加速度较大D.彼此背向运动，电流较大的加速度较大12.如图6-12所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中不可能的是（）图6-12A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.小球所受的电场力将会增大二、填空题（本题共有4小题，每题6分，共24分）13.一个质子和一个α粒子同时射入同一匀强磁场中，射入方向和磁场垂直，则：如果两者以相同的速度进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______；如果两者以相同的动量进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______；如果两者以相同的动能进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是_______.14.如图6-13所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度为_______，a是电源的_______极.图6-1315.一个带电微粒在如图6-14所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.图6-1416.1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质，利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如图6-15所示，当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B=10 T的匀强磁场后，沿半圆周运动到达P点，测得O P距离为10 cm，从P点离开磁场到Q点，电子计时器记录数据为10-8 s，已知PQ间距离为50 cm，则该粒子的比荷为_______，它可能是_______(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”).图6-15三、计算题（共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17.（8分）如图6-16，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：图6-16(1)棒ab受到的摩擦力；(2)棒ab对导轨的压力.18.（8分）如图6-17所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷量为e），求：图6-17（1）它们从磁场中射出时相距多远？（2）射出的时间差是多少？19.（12分）如图6-18所示，质量m＝1.0×10-4kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q＝2.0×10-4C，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V/m，垂直纸面向外的匀强磁场B＝2 T，小球从静止开始运动.(1)小球具有最大加速度的值为多少？(2)小球的最大速度为多少?(g取10 m/s2)图6-18参考答案1解析：选项的四个天体之中只有火星没有全球性的磁场，因此指南针不能在其上工作.答案：D2解析：安培提出的分子电流假说认为，磁性物质微粒中本来就存在分子电流，这些分子电流的取向本来是杂乱无章的，对外不显示磁性，当它处在外磁场中时，分子电流的磁极在外磁场的作用下，沿磁场方向做有序排列，这就是所谓的磁化.只有选项C是正确的.答案：C3解析：地球表面地磁场方向由南向北，电子带负电.根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向西.答案：C4解析：当电流垂直于磁场时，电线所受的安培力最大，为F max＝BIL＝0.2 N，因此导线可能受到的磁场力大小是0至0.2 N之间的值.答案：AB5解析：磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是使线圈平面始终与磁感线平行.答案：C6答案：A7解析：因为Φ=BS sinα，所以正确选项为B.答案：B8解析：这是直线电流在螺线管产生的磁场中的问题，利用右手螺旋定则判断磁场，利用左手定则判断受力方向.将a接正、b接负，电流方向为M→N.c接正、d接负极，由右手螺旋定则可知，线圈上端为N极.由左手定则可知MN向外运动，A正确.b接正极时，电流方向为N→M，d接正极时线圈下端为N极，由此可判断MN向外运动，B正确.a接正极时，电流方向为M→N，d接正极时，线圈下端为N极，可判断MN向里运动，C错误.MN中与线圈中虽然通以交流电，但由于ab 与cd 是并联在电源上，当电流为M →N 时，线圈中电流为c →d ，而当电流为N →M 时，线圈中电流为d →c ，由以上判断A 、B 的方法可知D 正确.答案：ABD9解析：本题以带电绝缘滑块在磁场中运动为知识背景，通过与力学知识的综合，考查分析和推理能力以及对知识的综合应用能力.滑块受到一斜向上的冲量后，沿斜面向上运动，根据左手定则，受到垂直斜面向下的洛伦兹力.滑块返回过程中受洛伦兹力方向也相反.答案：D10解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式为：r =qB mv ，带电粒子到M 点与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，动量不改变，碰撞后的运动轨迹圆的半径也不改变，因此选项A 正确.答案：A11解析：使用等效分析法，两个环形电流相当于两个磁极相反的小磁针，相互排斥；由牛顿第三定律可知，它们之间的作用力等大、反向，因此加速度大小相等、方向相反，故选B. 答案：B12解析：由题意可知，小球带正电，小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经P 点进入板间的运动的初速度变小了，初始洛伦兹力也变小了.但是在复合场中运动时，偏离直线向下运动，电场力做负功，重力做正功，速度增加，动能增加，洛伦兹力也增加，选项A 、B 、C 是正确的.电场力与运动电荷的速度无关，大小计算式为：F ＝qE ，所以电场力大小不变，选项D 符合题意.答案：D13解析：因为qvB ＝m qB mv r r v m ,2，所以当速度相同时，r 质∶r α＝aa q m q m :质质＝1∶2；当动量相同时，r 质∶r α＝a q q 1:1质＝2∶1；当动能相等时，qvB ＝m qB mv ，得r ＝qBmv ，又由E k ＝21mv 2，可得：r ＝qBmE k 2，r 质∶r α＝a a q m q m :质质. 答案：1∶2 2∶1 1∶114解析：最后等离子体匀速通过电磁场，所以有qvB =qd U ，所以v =Bd U .由左手定则可知a 是电源的正极.答案：BdU 正 15解析：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由关系式mg =qE 和r =qB mv 得v =E Brg . 答案：负电 逆时针 EBrg 16解析：以带电粒子在匀强磁场中的运动为知识背景.由左手定则知该粒子带负电v =2781052m/s,105m/s 105.0--⨯==⨯==OP PQs r t s m 据r =Bqmv 得 2710510105-⨯⨯⨯==Br v m q C/kg 质子的比荷kg1066.1C 106.12719--⨯⨯=m q ，故该粒子为反质子. 答案：108 C/kg 反质子17解析：由题意可知，安培力大小F 安＝BIL ，与磁场方向垂直向上，与竖直方向成θ角，金属杆还受竖直向下的重力mg 、水平导轨的支持力F N 和静摩擦力的作用.金属杆ab 静止，合外力为零，则有：F ＝BIL sin θ，F N +BIL cos θ＝mg ，所以棒ab 对导轨的压力F 压＝mg -BIL cos θ. 答案：(1)BIL sin θ (2)mg -BIL cos θ18解析：正负电子的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反.先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2r ，由题图还看出经历时间相差2T/3.答案：（1）射出点相距s =Bemv 2 （2）时间差为Δt =Bq m 3π4 19解析：小球受到的电场力F 电水平向右，洛伦兹力F 洛竖直向下，滑动摩擦力F 滑水平向左.当刚开始运动时，速度为零，洛伦兹力为零，滑动摩擦力最小，合外力最大，小球具有的加速度最大，ma max ＝qE -μmg ，所以a max ＝8 m/s 2.当速度增大时，洛伦兹力增大，滑动摩擦力增大，合外力减小，加速度减小，速度增加，当电场力等于滑动摩擦力时，加速度为零，达到最大速度v max .则有：μ(mg +qv max B)＝q E ，所以：v max ＝10 m/s.答案：(1)8 m/s 2 (2)10 m/s。

第3讲磁场对运动电荷的作用[目标定位] 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.会处理洛伦兹力作用下的带电体的运动问题．从安培力到洛伦兹力1．洛伦兹力：当电荷在磁场中运动时，一般会受到磁场力的作用．物理学把磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．2．洛伦兹力的大小：实际上安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现．由推导可知，洛伦兹力f与运动电荷的电荷量q、运动速度v、磁感应强度B有关．当B∥v时，洛伦兹力为零．当v⊥B时f的大小可写为f＝qvB.当运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，洛伦兹力公式为f＝qvB sin_θ. 3．洛伦兹力的方向：用左手定则来判定：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.一、洛伦兹力的方向1．f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v确定的平面，但B与v不一定垂直．2．洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．例1如下图所示的磁感应强度为B、电荷的运动速度为v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，画得正确的是(其中B、f、v两两垂直)( )答案 C解析由于B、f、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确．借题发挥确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反．二、洛伦兹力的大小1．洛伦兹力的大小f ＝qvB sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f ＝qvB ；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f ＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f ＝0.2．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．3．洛伦兹力与电场力的比较(1)洛伦兹力f ＝qvB ：只有运动电荷，且运动电荷的运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，用左手定则判断．(2)电场力F ＝qE ：只要是电荷在电场中就要受到电场力；电场力的方向与场强E 同线(正电荷与E 同向，负电荷与E 反向)．例2 在图1所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图1答案 (1)qvB 垂直v 向左上方 (2)12qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直v 向左上方解析 (1)因v ⊥B ，所以F ＝qvB ，方向与v 垂直向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，v ⊥＝v sin30°，f ＝qvB sin30°＝12qvB .方向垂直纸面向里．(3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．(4)v 与B 垂直，f ＝qvB ，方向与v 垂直向左上方．借题发挥 确定洛伦兹力的大小时需明确“v ”与“B ”的方向夹角θ.针对训练 在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )答案 BC三、洛伦兹力作用下的带电体的运动分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似，首先要受力分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规律．例3 一个质量m ＝0.1g 的小滑块，带有q ＝5×10－4C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B ＝0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图2所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g 取10m/s 2)．求：图2(1)小滑块带何种电荷；(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；(3)该斜面长度至少多长．答案 (1)负电荷 (2)3.5m/s (3)1.2m解析 (1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力N 和洛伦兹力f 作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f 应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零，由平衡条件得f ＋N ＝mg cos α，当支持力N ＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为v max ，则此时小滑块所受洛伦兹力f ＝qv max B ，所以v max ＝mg cos αqB ＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5m/s ≈3.5m/s(3)设该斜面长度至少为l ，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sinα＝12mv2max－0，所以斜面长至少为l＝v2max 2g sinα＝22×10×0.5m≈1.2m.借题发挥(1)物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和静电力．(2)对粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况.洛伦兹力的方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图3所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )图3A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转答案 B解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确．洛伦兹力的大小2．如图4所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．磁场中A、B为等高的两点，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( )图4A．F1＞F2，a1＝a2B．F1＜F2，a1＝a2C．F1＞F2，a1＞a2D．F1＜F2，a1＜a2答案 B解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋f 洛－mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－f 洛－mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．洛伦兹力的综合应用3．在两平行金属板间，有如图5所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：图5A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．答案 (1)A (2)A (3)B (4)C解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bqv 0.又因质子、电子的重力可不计，沿直线匀速通过时，显然有Bqv 0＝qE ，v 0＝E B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bqv ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f＝Bqv0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.题组一对洛伦兹力方向的判定1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )答案 C2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图1所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是 ( )图1A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案 B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．题组二对洛伦兹力特点及公式的理解应用4．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD5．如图2所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )图2A．仅当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．仅当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案 C解析电子的速度方向平行于磁场的方向，f洛＝0、电子做匀速直线运动．6．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案 D解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力f＝qvB sinθ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.7．如图3所示，电视机的像管的结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOy ，y 轴是显像管的纵轴线，位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y 轴向十y 方向射出．构成了显像管的“电子枪”．如果没有其他力作用，从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O 使荧光屏的正中间出现一个亮点．当在显像管的管颈处的较小区域(图中B 部分)加沿z 方向的磁场 (偏转磁场)，亮点将偏离原点O 而打在x 轴上的某一点，偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B .为使荧光屏上出现沿x 轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中( )图3答案 A题组三 带电物体在磁场中的运动问题8．带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图4所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )图4A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B 答案 A解析 油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由mg＝qv 0B 得其电荷量q ＝mg v 0B，A 正确． 9．如图5所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )图5A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等答案 D解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．10．如图6所示，一个质量为m 带正电的带电体电荷量为q ，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B 垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v 应不小于________，若从速度v 0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．图6答案 水平向右 mg qB 12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 20－mg qB 2 11．如图7所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法中正确的是( )图7A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加答案 AD解析 微粒进入场区后沿直线ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A 正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错，D 正确．12．如图8所示，质量为m ＝1kg 、电荷量为q ＝5×10－2C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)图8答案 (1)2m/s ，方向水平向左 (2)0.1N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力f 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv 2C得v C ＝mg －qE R m＝2m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：f ＝qv C B ＝5×10－2×2×1N＝0.1N ，方向竖直向下．。