人教版七年级上册常见立体图形的分类
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⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理(一)几何图形(是多姿多彩的)立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形:三角形、四边形、圆等.主(正)视图---------从正面看;2、几何体的三视图 侧(左)视图-----从左面边看;俯视图---------------从上面看.(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面:包围着体的是面,分为平面和曲面.体:几何体也简称体.(2)点动成线,线动成面,面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA)射线AB线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形:A M B符号:若点M 是线段AB 的中点,则AM=BM=AB ,AB=2AM=2BM.126、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.简称:两点之间,线段最短.7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上; (2)点在直线外.(三)角1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种):∠1 ; ; ; .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法,可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形: 符号:9、互余、互补(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.(3)余(补)角的性质:同(等)角的余角相等. 同(等)角的补角相等.10、方向角(1)正方向;(2)北(南)偏东(西)方向;(3)东(西)北(南)方向.。
几何体的三种分类方法几何体是指具有一定形状和空间特征的物体,它们可以根据不同的特征和属性进行分类。
在几何学中,常用的三种分类方法是按形状、按结构和按特征。
下面将分别对这三种分类方法进行详细介绍。
一、按形状分类按形状分类是最常用的几何体分类方法之一,它根据几何体的外形特征将其划分为不同的类别。
常见的按形状分类的几何体有球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体等。
1. 球体:球体是由所有与一个固定点距离相等的点组成的几何体,它具有无限个面、边和顶点,并且所有的面都是等圆面。
球体在日常生活中广泛应用,如篮球、足球等都属于球体。
2. 圆柱体:圆柱体是由一个圆形的底面和一个平行于底面的圆形顶面连同这两个圆面之间的所有点组成的几何体。
圆柱体具有两个平行的底面、一个侧面和两个顶点。
常见的圆柱体有水杯、筒灯等。
3. 正方体:正方体是由六个相等的正方形面组成的几何体,它具有六个正方形面、八个顶点和十二条边。
正方体在建筑、家具等领域中被广泛应用,如盒子、骰子等。
4. 长方体:长方体是由六个矩形面组成的几何体,它具有六个矩形面、八个顶点和十二条边。
长方体在日常生活中随处可见,如电视机、书桌等。
5. 圆锥体:圆锥体是由一个圆形的底面和一个顶点连同这两个面之间的所有点组成的几何体。
圆锥体具有一个圆形底面、一个尖顶和一个侧面。
常见的圆锥体有冰淇淋蛋筒、路灯等。
二、按结构分类按结构分类是根据几何体的内部结构将其分类。
常见的按结构分类的几何体有简单几何体和复杂几何体。
1. 简单几何体:简单几何体是指由基本几何图形组成的几何体,它们可以用简单的公式计算其面积和体积。
如球体、正方体、圆柱体等都属于简单几何体。
2. 复杂几何体:复杂几何体是指由多个基本几何图形组合而成的几何体,它们的面积和体积计算比较复杂。
如椎体、棱柱体、棱锥体等都属于复杂几何体。
三、按特征分类按特征分类是根据几何体的特征和属性将其分类。
常见的按特征分类的几何体有对称几何体和非对称几何体。
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理(一)几何图形(是多姿多彩的)立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等.主(正)视图---------从正面看; 2、几何体的三视图 侧(左)视图-----从左面边看;俯视图---------------从上面看.(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面:包围着体的是面,分为平面和曲面.体:几何体也简称体.(2)点动成线,线动成面,面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形:A M B符号:若点M 是线段AB 的中点,则AM=BM=12AB ,AB=2AM=2BM. 6、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.简称:两点之间,线段最短.7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上; (2)点在直线外.(三)角1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种):∠1 ; α∠ ; β∠ ; ABC ∠.3、角的度量单位及换算4、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法,可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形: 符号:9、互余、互补(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.(3)余(补)角的性质:同(等)角的余角相等. 同(等)角的补角相等.10、方向角(1)正方向;(2)北(南)偏东(西)方向;(3)东(西)北(南)方向.。
七年级上册数学第4章答题方法
生活中的立体图形
1、立体图形的分类:柱体(圆柱、棱柱),椎体(圆锥、棱锥),台体(圆台、棱台),球体
2、棱柱的概念(初中只讨论直棱柱,即侧面是长方形)
棱:棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱所有侧棱都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形
3、n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
棱柱
4、点、线、面、体
点:线与线相交的地方是点,它是几何中最基本的图形;
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线;
面:包围着的是面,分为平面和曲面;
体:几何体简称体;
点动成线,线动成面,面动成体。
专训1常见立体图形的分类
名师点金:立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形,常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)(以后将学)和球体(球)四类.
按柱、锥、球分类
1.下列各组图形中,都为柱体的是()
A B
C D
2.在如图所示的图形中,是圆柱的有________,是棱柱的有________.(填序号)
(第2题)
3.(1)把如图所示的立体图形按特征分类,并说明分类标准.
(2)图中③与⑥各有什么特征?有哪些相同点和不同点?
(第3题)
按有无曲面分类
4.下列几何体中,表面都是平面的是()
A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球体
5.把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体________曲面.(填“有”或“无”)
6.如图,按组成的面来分类,至少有一个面是平面的图形有________,至少有一个面是曲面的图形有__________.(填序号)
(第6题)
7.将如图所示的图形按有无曲面分类.
(第7题)
8.观察如图所示的圆柱和棱柱,回答下列问题:
(1)棱柱和圆柱各由几个面组成?它们都是平面吗?
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们都是直的吗?
(3)这个棱柱有几条棱,几个顶点,经过每个顶点有几条棱?
(第8题)
答案
1.C
2.④;①③⑥
3.解:(1)按柱体、锥体、球体分:①③⑤⑥⑦为柱体;④⑧为锥体;②为球体.
(2)③是圆柱,圆柱的上、下底面都是圆,侧面是一个曲面;⑥是五棱柱,上、下底面是形状、大小相同的五边形,侧面是5个长方形,侧面的个数与底面边数相等.相同点:两者都有两个底面.
不同点:圆柱的底面是圆,五棱柱的底面是五边形;圆柱的侧面是一个曲面,五棱柱的侧面由5个长方形组成.
点拨:(1)答案不唯一.
4.C 5.有
6.①③④⑤⑥;②③④⑥
7.解:有曲面的是③④⑤;无曲面的是①②⑥⑦.
8.解:(1)圆柱由三个面组成,上、下两个底面是平面,侧面是曲面;棱柱由8个面组成,都是平面.
(2)两条,都不是直的.
(3)这个棱柱有18条棱,12个顶点,经过每个顶点有3条棱.
初中数学试卷
金戈铁骑制作。