超临界翼型加装鼓包减阻的数值研究及优化设计

f (x) =
⎧⎪⎪H ⎨
(sin( 25 6
π
x))g (x)
,
0
≤
x
<
0.12
⎪ ⎪⎩
H
(sin(
25 4
π
(
x
−
0.4)))
g
(
x
)
,
0.12
≤
x ≤ 0.2
（1）
鼓包参数有：安装位置 A（鼓包最高点距翼型前缘点距 离）、鼓包高度 H 和鼓包长度 B，如图 1 所示。加鼓包后翼 型外形如图 2 所示。
洞 NASA SC(2)-0714 翼型原始实验结果[5]。从图 4 可以看出：
计算结果与试验结果吻合较好，所用的网格尺度和湍流模
型，能够满足气动计算和分析的要求。
1 数值方法
1.1 计算模型 基准翼型为 NASA SC(2)-0714 后缘扩张超临界翼型，
其相对厚度为 14%，设计升力系数为 0.70，外形为钝前缘， 钝后缘(厚度 0.7%C，C 为翼型弦长)。鼓包基本形状曲线为
研究与设计
微型电脑应用
2011 年第 27 卷第 1 期
的阻力系数即 fobj=CD，DE 算法参数：种群规模为 12，最大 进化代数为 100 代，变异因子为 0.5，交叉因子为 0.8。
优化计算结果如下：鼓包参数 A/C=0.487，H/C=0.00617，
B/C=0.579，在设计点优化前后翼型气动力变化如表 2，可
4)采用概率转移规则，不需要确定性的规则。 差分进化算法的运行参数主要有：缩放因子 F，交叉因 子 CR，种群规模 M 和最大进化代数 T，参数的选择对结果 很重要。一般来说，种群规模 M 介于 5D 与 10D 之间（D 为问题空间的维数），但不能少于 4。就工程优化问题而言， 还应该合理选用优化设计变量的数目，选择对优化结果最有 影响的物理参数、几何参数为设计变量。
SC(2)-0714 翼型，分析了鼓包参数对翼型流动及气动性能的影响规律，并得到了减阻率为 13.1%的鼓包。结果表明：鼓包参
数（安装位置、鼓包高度和鼓包长度）是影响减阻效果的重要因素。差分进化算法能较好地应用于鼓包的优化设计，对鼓包
技术的应用发展具有重要意义。
关键词：鼓包；超临界翼型；差分进化算法；减阻
在优化设计中，DE 算法与传统的优化方法相比，具有 以下主要特点[7]：
1)从一个群体即多个点而不是从一个点开始搜索，这是 它能以较大的概率找到整体最优解的主要原因；
2)进化准则是基于适应性信息的，无须借助其它辅助性 信息（如要求函数可导或连续），大大地扩展了其应用范围；
3)具有内在的并行性，这使得它非常适用于大规模并行 分布处理，减小时间成本开销；
2 结果的分析
2.1 鼓包参数的影响规律 鼓包的设计涉及多个参数，研究确定各参数对翼型阻力
的影响程度与规律，可为鼓包的优化设计确定设计空间和初 始参数。考虑飞机巡航的设计飞行马赫数为 M3D=0.8，巡航 飞行高度为 11277.6 米，根据公式 M2D=M3D•COSΛ1/4，则二 维基准翼型的设计马赫数 M=0.693（这里选择机翼 1/4 弦长 处的后掠角为 30°），迎角为 1.5°。
图 1 鼓包参数
图 2 加鼓包翼型
1.2 计算方法
采用商业软件 Fluent 对翼型流动进行数值模拟。计算网
格采用 O 型网格，外边界采用压力远场边界条件，壁面采
用无滑移边界条件。为了能更准确计算流场，在翼型近壁、
前缘和后缘处进行了网格加密。经过网格收敛性检验，整个
计算域最终网格数为 61500（410（周向）×150（径向）），
1.3°时翼型升力减小，阻力增加。这是因为随着迎角改变，
基准翼型的激波位置也会改变，只针对设计点进行优化设计
的鼓包已不能很好地发挥作用。因此在非设计迎角，可采取
其它措施，如随迎角改变鼓包的安装位置或调整鼓包高度，
以保证鼓包的减阻效果。
图 15 加鼓包翼型∆CD/CD-α 和∆CL/CL-α 曲线图
3 结论
国外已在应用鼓包来减小翼型与机翼阻力的研究与发 展方面取得了很大进展。P.Ashill[1]首先提出了用于激波控制 的鼓包概念，将鼓包加装到翼型上，通过改变翼型激波附近 区域的局部表面形状来减小波阻。DLR、Airbus Germany 与 ORENA 的合作机构[2][3]开展了二维、三维鼓包在翼型和机 翼上进行跨声速激波控制的数值和试验研究。欧洲的 Project ADIF[4]在过去的几年对鼓包和边界层抽吸技术，进行了大 量的数值计算和试验研究。国内的研究相对较少，陶洋[4] 等人采用风洞试验手段，初步研究了高速试验条件下二维翼 型加载的实体鼓包对翼型减阻特性的影响，并指出实体鼓包 在中高升力系数的应用场合下，减阻效果最佳。
本文对加鼓包超临界翼型流动进行了数值模拟，并使用 DE 算法对鼓包进行优化设计，得出以下结论：在高速条件 下，超临界翼型通过加装鼓包改变当地曲率，将使激波后移、 强度减弱，从而实现减阻。鼓包安装位置应位于基准翼型激 波位置附近；高度不宜过高，在 A/C=0.42 时不应超过 0.42%C；长度不宜小于 14%C，应综合选择鼓包参数。采用 差分进化算法能够快速有效地提出鼓包的设计方案，在设计 点加鼓包翼型能实现减阻 13.1%，翼型气动性能得到明显改 善，流场中的激波基本消失。在非设计点，应根据需要调整 鼓包参数以保证减阻效果。
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Microcomputer Applications Vol. 27, No.1, 2011
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激波略有后移，但激波强度增大。说明鼓包的安装位置能够 强烈地影响流场中激波的位置与强度。
图 4 基准翼型实验值和计算值
1.3 差分进化算法 鼓包的阻力优化设计是一个多参数、非线性的复杂问
为设计变量，取值范围如表 1。选取设计马赫数 M=0.693，
迎角 α=1.5°为设计点。
表 1 鼓包优化设计变量
设计变量
范围
安装位置Ａ/C [0.3，0.8]
高度Ｈ/C
[0，0.02]
长度Ｂ/C [0.14，0.6]
约束条件为升力系数 CL 不减小，目标函数为获得较小
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（1）鼓包安装位置的影响（鼓包高度 H/C=0.0035，长 度 B/C=0.2）
图 5 是翼型的 CP 曲线图，图 6 是鼓包安装位置与减阻 率的关系曲线图（减阻率为加鼓包后阻力系数减小值与基准 翼型阻力系数的比值）。可以看到，基准翼型的激波位置在 X/C=0.41 附近，而具有减阻效果的鼓包安装位置 A/C 在 [0.39，0.46]区间，且约在 A/C =0.42 时减阻率取得最大值。 A/C=0.42 时，流场从 X/C=0.3 处开始受到扰动，最终激波 出现在 X/C=0.45 处，与基准翼型相比略为后移，但强度几 乎不变。A/C=0.47 时，翼型上出现了两道激波，虽然每道 激波强度减小，但此时阻力增加。A/C=0.38 时，流场中的
图 3 Y+分布图
——————————— 作者简介：陈金（1984-），男，广西，上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，硕士研究生，研究方向：流体力学，上海 200240
陈方（1977-），男，安徽太湖，上海交通大学航空航天学院，副研究员，研究方向：空气动力学与气动设计，上海 200240 刘洪（1972-），江苏泰州，上海交通大学航空航天学院，教授，博士生导师，研究方向：高超声速空气动力学、飞行器优化设计， 上海 200240
CL/CD
433 可看出，优化后的鼓包作用非常明显，
与基准翼型流场相比，流场激波基本消失。从图 14 极曲线
可以看出，加鼓包后，在设计点附近，翼型的气动特性得到
了改善，而最大升力系数却略有减小。从图 15 可看到，鼓
包在迎角[1.5°,5°]区间的减阻效果在 5%以上，在迎角小于
以看到，加鼓包翼型的气动性能得到明显改善，CD 减小了 13.1%，CL 增加了 2.4%，CL/CD 提高了 17.8%。
表 2 设计点优化前后翼型的气动力数据 气动特性参数 基准翼型 加鼓包翼型 变化率（%）
CL
0.964882 0.98804
2.4
CD
0.022064 0.019174
13.1
中图分类号：O354.2
文献标志码：A
0 引言
国家重大专项大飞机工程已经立项，提高大型客机的经 济性，是使其具有竞争力的重要设计任务之一。而减阻是与 经济性要求直接相关的，大飞机对高速巡航状态下的减阻技 术提出了迫切的要求，不仅需要发展新的技术，更需要对现 有设计做进一步的改进。鼓包减阻技术，是飞机设计后期提 高飞行性能的一种技术，其特点是不改变已有的翼型，加装 鼓包装置对翼型上的激波进行控制，改进翼型气动性能，实 现减阻，具有很强的应用价值。
附 加 装 置 ， 应 当 选 择 合 适 的 长 度 约 束 ， 在 A/C=0.42 ，
H/C=0.0035 时，B/C 不宜小于 0.14。
图 9 翼型 CP 曲线图 图 10 鼓包长度与减阻率关系曲线
2.2 鼓包的优化设计
参考鼓包参数的影响规律，使用 DE 算法进一步设计具
有良好减阻效果的鼓包。选取安装位置 A、高度 H 和长度 B
图 5 翼型 CP 曲线图 图 6 鼓包安装位置与减阻率关系曲线
（2）鼓包高度的影响（安装位置 A/C =0.42，长度 B/C =0.2）
从图 7 和图 8 可以看出，随着鼓包高度 H/C 增加，减 阻率增加，但当高度 H/C 超过 0.0042，翼型阻力快速增加。 H/C=0.0015 时，流场所受影响很小，鼓包的减阻效果不明 显；H/C=0.006 时，气流在鼓包之前已受到强烈的扰动，在 鼓包之后又出现一道强激波。理论和经验表明，平坦的翼型 上表面有利于推迟激波的出现和减弱激波强度，而翼型上表 面曲率受鼓包高度影响较大，在 A/C=0.42，长度 B/C=0.2 时，只有 H/C 不超过 0.0042 的鼓包才具有减阻效果。