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低雷诺数翼型的外形设计精品资料

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低雷诺数与微型飞行器

低雷诺数与微型飞行器

摘要微型飞行器（MA Vs ）的设计绝不是常规飞行器在尺度的简单缩小，面临许多技术难题，其中微型飞行器低雷诺数空气动力学是其最为根本的技术瓶颈之一，也是目前受到广泛关注的热点之一。

本文紧密结合微型飞行器技术，对这一领域中所面临的低雷诺数空气动力学问题和近两年来该方向国内一些新的进展进行了较为详细的介绍。

按照MA Vs 飞行方式和结构特性进行分类，简单介绍微型飞行器研究中的低雷诺数空气动力学问题。

介绍了二维和三维固定翼低雷诺数空气动力学问题：包括层流分离泡，翼型升力系数小攻角非线性效应，静态迟滞效应，以及低雷诺数小展弦比机翼气动特性。

以及国内学者近几年的研究成果。

关键词 低雷诺数、微型飞行器、空气动力学1. 引言美国DARPA(Defense Advanced Research Projects Agency )于1992年提出微型飞行器（micro air vehicles ， MA Vs ）概念后，由于它具有广阔的军事以及民用前景，该领域广受关注并快速发展。

仅美国从事该项研究的单位就有150多家，研制出一批性能优良的试验样机。

其中最具有代表性的是Aerovironment 公司的“黑寡妇”、Sander 公司的“微星”、麻省理工学院林肯实验室的“侦查鸟”、斯坦福大学的“Mesicopter ”、加州工学院的“Microbat ”和加州大学伯克利分校的“微机械昆虫”等。

国内，大约几十个单位在开展这方面的研究，已先后研制出多种型号，并进行了初步的飞行试验，但距完全自主飞行和满足实用化要求的目标还有较大的差距。

制约微型飞行器发展的因素很多，主要归纳为以下几个方面：（1）低雷诺数高升阻比气动设计与增升措施；（2）控制问题：包括飞行稳定性、抗阵风干扰以及微型化导航和控制系统；（3）动力，能源和高效推进技术；（4）结构重量和微型化任务载荷。

目前最为关键的技术瓶颈是MA Vs 低雷诺数空气动力学技术。

飞行生物仿生流体力学和微型飞行器低雷诺数空气动力学是近几十年来广受关注的热点问题，目前该领域已进行过大量相关研究。

低雷诺数翼型的单点与多点气动外形优化研究

低雷诺数翼型的单点与多点气动外形优化研究

Single and Multi-Point Aerodynamic Shape Optimizationof Low Reynolds Number AirfoilsXuekong CHEN 1, Zheng GUO 2, Fan YI 1, Ruibo WANG 1, Daiyong MAO 1, Jiangyu XIE 1, Xingwu TANG 11High Speed Aerodynamics Institute, CARDC, Mianyang, China, 6210002College of Aerospace and Material Engineering, NUDT, Changsha, China, 410073Email:***************Abstract: Single-point and multi-point aerodynamic optimization of low Reynolds number airfoils was stud-ied in this paper in a small velocity range. As power factor of the airfoil conducives to low-speed aircraft to reduce its power consumption, the optimization process was executed to generate airfoils with high power factor. While the improved Hicks-Henne shape functions were used, geometric space of the airfoil’s trailing edge was improved obviously. Results of CFD analysis showed that the power factor of the two optimized airfoils were increased by 20% at all of the design points, and the Aerodynamic performance of either opti-mized airfoil changed smoothly in the design range, the multi-point optimized airfoil’s aerodynamic charac-teristics performed better.Keywords: Power factor; low Reynolds number airfoils; single-point optimization; multi-point optimization低雷诺数翼型的单点与多点气动外形优化研究陈学孔1，郭正2，易凡1，王瑞波1，毛代勇1，谢疆宇1，唐兴武11中国空气动力研究与发展中心高速所，绵阳，中国，6210002国防科学技术大学航天与材料工程学院，长沙，中国，410073Email:***************摘 要：以功率因子最优为指导，在小速度域范围内对低雷诺数翼型进行了气动外形的单点优化和多点优化研究。

低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计

低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计

翼型进行参数化描述 ， 并引入折 叠状 态下截面的几何关 系作为 附加 约束 ， 用遗 传算 法和序 列二次 使
规划相结合作为寻优算法 ， 对翼型升 阻比和折叠空 间允许的最大弦长进行优化 。在 ｉｇｔ ｓ ｈ 平台上集 ｉ 成 ｘ ｏ 和 ｍａａ Ｆｉ ｌ ｔ ｂ实现 了这一优化流程。实例表 明了方法的有效性 ， ｌ 优化结果 可 以作为此 类无人机
表 面 曲线 在 前缘 点 的 切 向量
基金项 目： 国防基 础科 研 项 目资 助 （ ２ ２０ ０ ０ Ｂ ２０ ６ ６ ）
作者简介 ： 梅小 宁（９ ２一） 男 ， １８ ， 四川达州人 ， 博士研究生 ， 研究方向为飞行器多学科设计优 化。
２１ ０ ０年 ３月
梅小宁 等 ： 低雷诺数小 型折叠无人机翼 型优化设计
１ 翼 型 的 参 数 化 描 述 方 法
翼型 通 常采 用 上 下 表 面 曲线 的坐 标 点 来 进 行 表 示 ， 这种 表示方 法是 以大 量数组 的方 式呈 现 ， 法提 但 无 炼 出设 计 变量 来 用 于优 化 设计 。将翼 型描 述参 数 化 ， 用变 量来定 义翼 型 曲线 的形 状 ， 进 行优 化 设 计 的前 是
翼型设计的参考。
关键词 ： 叠无人机 ； 型； 折 翼 气动 ； 遗传算法 ； 优化设计
中图 分 类 号 ： ２ １３ Ｖ １． 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ６４ ２ １ ）２ ０ １ － ４ １７ — ５ Ｘ（０ ０ ０ —０ ４ ０
引 言
低 雷诺数 小型 折 叠无 人 机 在 维护 、 输 等 方 面 有 运
提高优化 效 率 。参 考 这 两个 条 件 ， 文 采 用 Ｆｒ ｓｎ 本 ｅｇ ｏ ｕ

低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计

低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计

低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计
低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计
实现了一种可用于低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计的方法.采用Ferguson曲线对翼型进行参数化描述,并引入折叠状态下截面的几何关系作为附加约束,使用遗传算法和序列二次规划相结合作为寻优算法,对翼型升阻比和折叠空间允许的最大弦长进行优化.在isight平台上集成xFoil和matlab实现了这一优化流程.实例表明了方法的有效性,优化结果可以作为此类无人机翼型设计的参考.
作者：梅小宁杨树兴陈军MEI Xiao-ning YANG Shu-xing CHEN Jun 作者单位：梅小宁,杨树兴,MEI Xiao-ning,YANG Shu-xing(北京理工大学,宇航科学技术学院,北京,100081)
陈军,CHEN Jun(北京理工大学,机电工程学院,北京,100081)
刊名：航空计算技术ISTIC英文刊名：AERONAUTICAL COMPUTING TECHNIQUE 年，卷(期)：2010 40(2) 分类号：V211.3 关键词：折叠无人机翼型气动遗传算法优化设计。

低雷诺数多旋翼农用无人机改进翼型气动仿真分析

低雷诺数多旋翼农用无人机改进翼型气动仿真分析
－ ｃ ＋
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一
【 ｃ ・ 一 ： Ｊ ＋ △
、
引言
微小型 多旋 翼 飞行 器 作 为一 种新 兴 的飞 行 装 置 ， 具有 垂直 起 降 和
空 中悬 停 等优 点 ， 能 够 在 复杂 环 境下 进 行工作 ” ， 以此 发 展起 来 的 多 旋翼 农 用 无人 机 相对 于 传 统施 药机 械 而 言 ， 具有远 距 离 遥 控 操作 ， 无 需专 用 起 降机 场 ， 喷 洒 作 业 安全 ， 防 治效 果 好 等 诸 多 优点 ， 近 几 年 越 来越 受 到农 业 科技 人 员 的关 注 。 对于 追 求 高载 重 的 多旋 翼 农用 无 人机而 言 ， 高 升力 的凹 凸翼 型 无 疑 是 最合 适 的 选择 。 Ｍｉ ｃ ｈ ａ ｅ ｌ ￣ Ｄ Ｊ ａ ｍｅ ｓ 对 高升 力低 雷诺 数 翼 型设 计 深 入 的探 究 ， 并 以此设 计 出了一些 高 升力螺 旋 桨 。 王 迅 等 】 贝 ９ 基 于 类别 形 状函数变换参数化方法结合转捩模型利用遗传算法来优化某些现有翼 型。 赵 小辉 等 运 用 嵌 套 网格 技 术 来分 析 桨 ￣ ｉ － Ａ ９ 几何 特 性对 低 雷诺 数 旋 翼流 场 的影 响 ； 张亚 锋 恻 等 进 行了 以升 阻比 为 目标 的单 点优化 ， 均得 到 了较 好结 果 。 但 由于 微小型 旋 翼 尺寸小 ， 凹凸翼 型 前后 缘 比较 尖 ， 造 成 该 部分 在 结 构强 度 和 刚 度偏 低 ， 在 小型 多旋 翼 无 人机 上 应用 时， 桨
低雷诺数多旋翼农用无人机改进翼型气动仿真分析
ＡＮＡＬ Ｙ Ｓ Ｉ Ｓ ＡＮＤ Ｉ ＭＰＲ ０ＶＥ ＭＥ ＮＴ ０Ｎ Ｌ ＯＷ Ｒ Ｅ ＹＮ０Ｌ ＤＳ ＮＵＭ Ｂ Ｅ Ｒ Ｒ ＯＴ ＯＲ ＵＡ Ｖ Ｒ ＯＴ ＯＲ Ａｌ Ｒ Ｆ ０ｌ Ｌ ＧＡＳ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＣＳ Ｓ Ｉ Ｍ ＵＬ Ａ Ｔｌ ＯＮ

低雷诺数翼型的气动外形优化设计

低雷诺数翼型的气动外形优化设计

低雷诺数翼型的气动外形优化设计陈学孔;郭正;易凡;王瑞波;刘光远;李泓兴【摘要】Aerodynamic optimization and design of airfoils with low Reynolds number was introduced in this paper.Objective setting for the optimization and its feasibility were analyzed.Parameterizing quality of the series of Hicks-Henne shape functions and the parsec method were studied.Based on the consideration of power factor maximum,improved Hicks-Henne shape functions were selected as parametric method.Krig-ing surrogate model and genetic algorithm were adopted in the optimization and design system.Further-more,multi-point optimization method which is used to optimize conventional airfoils with high Reynolds number was extended to the case of airfoils with low Reynolds number.Four multi-point optimization cases set with different weighted coefficients in two different velocity design fields were calculated,with one veloci-ty field spanned as long as 15m/bined with single-point optimization study,the final results verified that multi-point optimization was more suitable for aerodynamic shape optimization for low Reynolds number airfoils.One of the multi-point optimized airfoils achieved the expected value of power factor increased by 29.54% and the variance of moment coefficient reduced by 27.79%.It’s conducive t o flight endurance and the stability improved for engineering demand.%对翼型参数化方法 Parsec 和Hicks-Henne 型函数系列方法，进行了低雷诺数翼型的参数化描述研究。

低雷诺数翼型多点气动优化设计方法研究

低雷诺数翼型多点气动优化设计方法研究

低雷诺数翼型多点气动优化设计方法研究作者：李帝辰杨龙魏闯张铁军来源：《航空科学技术》2020年第12期摘要：高空长航时太阳能无人机通常采用低雷诺数翼型，并且其跨昼夜飞行状态不同。

基于代理优化方法，结合经过风洞试验验证的基于γ-- ---Reθt转捩模型的RANS数值模拟方法，提出了基于不同飞行状态功耗分配权重的低雷诺数翼型多点气动优化设计方法。

针对典型低雷诺数翼型E387，开展考虑“夜间巡航-上午爬升-白天巡航-傍晚下滑”4种设计状态下的多点气动外形优化设计，结果表明，优化后的低雷诺数翼型功率因子在4个设计点分别提升7.84%、7.95%、11.34%和6.98%，提高了其跨昼夜飞行周期下的气动性能。

关键词：太阳能无人机；低雷诺数翼型；代理优化；转捩模型；多点优化中图分类号：V211.3文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.12.002高空长航时太阳能飞行器具有优异的巡航性能，是开展侦察监视、大气监测和通信中继等军民任务的理想平台[1-4]。

该飞行器的气动设计较常规飞机有其特殊性，其飞行高度高、巡航速度低、飞行雷诺数小（Re≤5×105），绕翼型流动常伴有层流分离、分离泡和转捩等复杂现象，气动性能受雷诺数、湍流度和气动外形变化等因素影响敏感，并且其飞行任务剖面复杂，典型的夜间巡航、上午爬升、白天巡航、傍晚下滑4个飞行状态，飞行雷诺数、大气湍流度等都不相同，气动设计难度较大。

目前，太阳能无人机的气动优化设计主要是针对低雷诺数下翼型的气动外形优化设计[5]。

传统的翼型气动外形优化研究在高雷诺数条件下技术积累丰富，针对低雷诺数翼型的气动优化设计研究则相对较少。

张增海[6]等采用SST k-w全湍模型，利用遗传算法对翼型S826进行了单设计点下升阻比的优化设计。

唐新姿[7]等考虑湍流不确定性影响，提出了一种适用于高湍流低雷诺数小型风力机翼型升阻比的优化设计策略。

低雷诺数旋翼翼型设计及气动仿真

低雷诺数旋翼翼型设计及气动仿真
关 键 词： 低 雷诺 数 ； 翼型设计 ； 气动 性 能 ； 仿 真 文献标识码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ ＯＰ Ｅ ． ２ ０ １ ５ ２ ３ ０ ２ ． ０ ５ １ １
中图分类号 ： Ｖ２ １ １ ． ５ ２ ； ＴＰ ３ ９ １ ． １
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎｄ ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ Ｒｅ ｙ ｎ ｏ ｌ ｄ ｓ ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ
３ ．Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｂｒ ａ ｎ ｃ ｈ， Ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｃ ｏ ｒ ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｌｉ ａ ｎ Ｙ ｕ ｎ Ｇａ ｎ ｇ） ，Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ １ ３ ０ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
摘要： 研 究 了低 雷 诺 数 下 薄 圆 弧旋 翼 的 翼 型 ， 考 虑其 对 高气 动 性 能 、 高 结 构 强 度 和便 于 制 造 和轻 量 化 的要 求 ， 提 出一 种 具
有 上 凸 结 构 的 薄 圆 弧 翼 型 。通 过 在 翼 型上 表 面增 加 凸起 结 构 ， 增 加 部 分 弦 长 的 翼 型 厚 度 并 安 装 加 强 筋 来 提 高 翼 型 延 展 向 的结 构 强 度 ； 设 计 出 了最 大 厚 度 为 ４ ． ３ ％、 圆弧均匀厚度为 ２ ． ５ 、 最大 弯度 为 ５ ． ５ 和均 匀弯度为 ４ ． ５ 的 薄 圆 弧 翼
ａ ｅ ｒ ｏｄ ｙｎ ａ ｍｉ ｃ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ，ｈｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ，ｌ ｉ ｇｈ ｔ ｗｅ ｉ ｇｈｔ ｉ ｎｇ ａ ｎ ｄ ｅ ａ ｓ ｙ ｍａ ｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ． Ａ ｃ ｏ ｎｖ ｅ ｘ ｃ ｕｒ ｖ ｅ ｏｎ ｔ ｈｅ ｕ ｐｐ ｅ ｒ ｓ ｕｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ａ ｉ ｒ ｆ ｏ ｉ ｌ ｗａ ｓ ａ ｄ ｏｐ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａｓ ｅ ｔ ｈｅ ｔ ｈｉ ｃ ｋｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｆ ｏｉ ｌ ａ ｔ ｔ ｈｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｃ ｈｏ ｒ ｄ ａ ｎｄ ａ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｅ ｎｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ａ ｉ ｒ ｆ ｏｉ ｌ ｗａ ｓ ｉ ｎｓ ｔ ａ ｌ ｌ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏｖ ｅ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇｔ ｈ ｏ ｆ ｂｌ ａ ｄｅ ｓ ｐａ ｎ ｗｉ ｓ ｅ ． Ｔｈｅ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎｅ ｄ ｔ ｈｉ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕｌ ａ ｒ ａ ｒ ｃ ａ ｉ ｒ ｆ ｏｉ ｌ ｈ ａ ｓ ｔ ｈｅ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｔ ｈｉ ｃ ｋｎｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ４ ． ３ ，ａ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ｔ ｈｉ ｃ ｋｎｅ ｓ ｓ

临近空间飞行器螺旋桨低雷诺数高升力翼型综述_马蓉

临近空间飞行器螺旋桨低雷诺数高升力翼型综述_马蓉
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前部 的升 力 减小翼型 的低头力矩 再 配 合 翼型 的后加载 以及 前加 载技术 可 以有效 提高翼 型 的设计 升 力系数 ( 4 ) 翼 型设 计 中还 应 该考 虑大气湍 流度 的影 响 因此对 于 近地 面低 R e 数翼型 设计 与高空 低 R e 数翼型 设计 ( 主 要 区 别是 大气湍流 度有 较大 差 别 ) 的思想 和 原则 也应 有所 不 同
R。
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R 数 ( 约 1护) 下 这些 翼型将 出现层 流分 离泡 e
能源 消耗 器 的特点
、
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严重 影响 气动性 能
。பைடு நூலகம்
。
为 了充分利 用 电机功率
,
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降低
,
研 究适 用于 临近 空 间飞 行器 螺 旋桨 的新 翼 型势在 必 行
重 点分 析 了 3 种典 型低 e L R 数 高 升力 翼型 ( 2 3 翼型 s g 5 12 e h 设计的 3 翼型 ) 的气 动特性 2
,
位于
1 ~
2 3
m k
之 间 的平流 层
。
,
Re (
。
,
,
题 是 选择 和 设计 低
,
’ 数 高 升 力 失速特 性缓慢的翼 型 使 飞 行器 处 于航 时因 子 a 勺 d C 高 的高升 力系数状态 飞 行 甚 至靠 近 失速迎 角时仍能安全 飞 行 遗憾 的是 目前大多数 可 选 用的常 规 翼型 都是 为 了满足 高 R 。 数 ( > l 0 7 ) 而 设计 的 它 们 的最 大升力系数 普遍 偏低 航时因子 不 高 特别 是在低

低雷诺数下小型无人机翼型气动特性分析

低雷诺数下小型无人机翼型气动特性分析

实 验研 究 和理论 设 计等 方 面的 内容 进行 了综 述 。在
试验 研究 方面 ， Ｍｕ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ 、 Ｌ ｉ ｅ ｂ ｅ ｃ ｋ 和Ｙ ａ ｎ ｇ 等 ｌ 矛 Ｊ Ｉ 用风洞
实 验 研 究 了低 雷诺 数 下 翼 型 的分 离 、 转 捩 和 流动 再 附， 并测量 了翼 型表面压力 。 在数值模 拟方面 ， Ｄ ｒ ｅ ｌ ａ 、 Ｌ ｉ ｎ 和 Ｍａ ｈ ｉ ｄ ｈ ａ ｒ 等 采用 数值 计算 方法 研究 了分 离 泡 的非 定 常特性 及 其对翼 型气 动特性的影 响 ； 白鹏 等 用数 值方法 研究 了低 雷 诺 数下 对称翼 型 的绕 流特 征 ； 唐彬 彬等 ｎ 采用 非定 常
场的结构 ， 提出 了一种 基于 Ｍｉ ｃ ｈ ｅ ｌ 转捩判据 的数值模
拟方法 ； 付斐 等ｎ １ 采用 大涡模 拟方法对 低雷诺数 翼型 的 流 动分 离 进 行 了模 拟 研 究 ； 刘 强 等ｎ 采 用 基 于
—
评估 、 边 防 巡逻 、 生化 及 核 环境 探 测 、 灾 情 防救 等任 务， 表现 均 十分 出色 。而小 型无 人机 由于其 尺 寸小 、
相 比， 在低 雷诺 数条 件下 ， 流 场 的粘 性 特征 和非定 常 特征都 非常 明显 ， 导致 机翼绕流 的状态 常常是层 流状 态， 且抵 抗逆 压梯 度 的能力 较弱 ； 一 旦 流动 中出现 逆 压梯度 ， 机翼绕 流非 常容 易发生 分离 、 转 捩等现象 ， 进 而转变 为湍流 状态 ， 则 对机翼 的气 动特性 产生非 常大
１ 数 值 方 法
目前 ， 对低 雷诺数 下流动 的数值模 拟 主要有 ４ 种
的影 响 。这就 要求 对小 型无 人机 在低 雷诺 数下 的气 动特性进行研究 。

低雷诺数下的飞机机翼结构设计及优化

低雷诺数下的飞机机翼结构设计及优化

Internal Combustion Engine &Parts0引言基于低雷诺数设计的翼型及小型飞机，在维护、运输等功能方面，低雷诺数中的迁移惯性力、黏性力等对机翼流动性的影响复杂且明显，基于黏性效应、非常定效应，会对机翼的升力等性能产生较大影响。

因此，在设计此类飞行器机翼时，需要充分的考虑气动性及机翼空间位置等问题，以确保飞行器机翼有较好的气动性能，并保障机翼与飞行器其他部件不会产生任何冲突。

基于我国的研究现状和多方面实际设计的考虑，本文从模型设计、目标函数、气动外形等方面探讨此类飞行器机翼的优化设计。

1低雷诺数下的翼型参数化描述及结构设计方法1.1低雷诺数下的翼型参数化描述低雷诺数下，设计机翼时通常用表面曲线中的坐标点表示低雷诺数对机翼升阻力等方面的隐形，设计其他变量以研究和优化机翼。

其中变量包括机翼翼型参数，根据不同参数设定获得分离等曲线模型，根据模型进行结构优化调节，然后对翼型进行具体的参数化描述，可以使设计更为科学，更全面的考虑各种影响因素，在描述具体参数时需要从两个方面展开研究：①首先，设定机翼为非运动状态折叠状态，对其他部件的影响，利用翼型曲线解析和描述具体的空间几何关系，以进行具体的设计改良；②根据应用需求，在可控的范围下，尽量较少的描述机翼的变量，以减少盲目优化而降低优化效率的可能性，避免因盲目优化产生无实际应用价值的功能，造成不必要的利益损失。

参考以上两点描述机翼参数的条件，本文以PARSEC 翼型为例，采用Ferguson 曲线进行翼型参数的描述。

当机翼无后缘厚度时，相比NACA 等翼型族函数的参数定义方法，应用Ferguson 曲线可以用6个变量描述许多类型的翼型的参数。

如，描述时，以前缘为原点，以弦线为坐标系x 轴，定义翼型的上下曲线函数，可以设计参数方程如下：xu （t ）=3t2-2t3+|TBupper|（-t2+t3）cos （Ab+Ac ）yu （t ）=|TAupper|（t-2t2+t3）-|TBupper|（-t2+t3）sin （Ab+Ac ）xt （t ）=3t2-2t3+|TBjower|（-t2+t3）cos （Ac ）yt （t ）=-|TAlower|（t-2t2+t3）-|TBlower|（-t2+t3）sin （Ac ）上式中，T 字开头的为6个变量，Ab 和Ac 表示在前缘点切向具体变量时，后缘点具体的切向量，该模型可以描述不同前缘点下机翼上下表面升力的曲线变化情况。

第五章 低速翼型讲解

第五章 低速翼型讲解
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面大 部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后 缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b表示，或者前、后 缘在弦线上投影之间的距离。
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
2、翼型表面的无量纲坐标
翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：
NACA
20 3
C
y设

2
C
y设
2
3 20

0.3
3
2xf 30% x f 15%
0
1
2
中弧线 c 12%
0：简单型 1：有拐点
C y设 ：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
1939年，发展了NACA1系列层流翼型族。其后又相继发 展了NACA2系列，3系列直到6系列，7系列的层流翼型族。
发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规
律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证
明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACA翼型族的厚
度分布。厚度分布函数为：
yc

c (0.29690 0.2
x 0.12600x 0.35160x 2 0.28430x3 0.10150x 4 )
1.1 翼型的几何参数及其发展
翼型按速度分类有
低速翼型
亚声速翼型
超声速翼型
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
翼型按形状分类有
圆头尖尾形
尖头尖尾形
圆头钝尾形
EXIT

低雷诺数旋翼翼型设计及气动仿真

低雷诺数旋翼翼型设计及气动仿真

低雷诺数旋翼翼型设计及气动仿真高庆嘉;白越;孙强;赵柱;赵常均;宫勋【摘要】研究了低雷诺数下薄圆弧旋翼的翼型,考虑其对高气动性能、高结构强度和便于制造和轻量化的要求,提出一种具有上凸结构的薄圆弧翼型.通过在翼型上表面增加凸起结构,增加部分弦长的翼型厚度并安装加强筋来提高翼型延展向的结构强度;设计出了最大厚度为4.3％、圆弧均匀厚度为2.5％、最大弯度为5.5％和均匀弯度为4.5％的薄圆弧翼型.采用基于二维定常、不可压缩Navier-Stoke方程的数值仿真方法计算了该翼型在雷诺数为40,000～100,000,迎角为-4°～12°下的气动性能,并获得了该翼型上下表面的压力系数分布线和速度矢量图.采用该翼型制作了直径为40cm,质量为15 g,桨距为15.7 cm的碳纤维旋翼;在悬停状态下完成了它的升力和结构强度试验.实验结果显示其性能满足使用要求.目前,研制的旋翼已成功地应用于某型多旋翼飞行器.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2015(023)002【总页数】9页(P511-519)【关键词】低雷诺数;翼型设计;气动性能;仿真【作者】高庆嘉;白越;孙强;赵柱;赵常均;宫勋【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院大学,北京,100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;大陆汽车电子(连云港)有限公司长春分公司,吉林长春130000;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院大学,北京,100049;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】V211.52;TP391.11 引言微小型多旋翼飞行器具有垂直起降、空中悬停和低速飞行的能力，特别适合在狭窄环境下完成指定任务［1－5］，因此受到各国研究机构和公司的广泛关注。

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２数值计算方法
低雷诺数条件下，绕翼型的流动常在逆压梯度的影响下出现分离，并伴随层流或湍流分离泡的产生和附着，分离泡区域的大小比例在不同的雷诺数下不尽相同［３－４，１４］，使得翼型的流场变得极为复杂。通过数值计算的方法模拟求解低雷诺数翼型的气动特性，需要准确捕捉以上现象并进行细致的分析，ＸＦＯＩＬ程序恰好满足了要求，计算数据有效，并有广泛使用。ＸＦＯＩＬ由美国ＭＩＴ的ＭａｒｋＤｒｅｌａ博士编写［１５］，针对低雷诺数条件下翼型的数值模拟而专门开发的流场求解的开源程序，是国外进行低雷诺数翼型计算的主要工具，其准确性和可靠性在多篇文献中都得到验证应用，多年来该程序得到不断改进并完善。国外文献［６，１６］、国内文献［３－４］使用的数值模拟求解器是ＸＦＯＩＬ，文献［４］对其计算的准确性进行了专门验证。作者使用ＸＦＯＩＬ前也对其进行了验证，计算了文献［４］的算例并进行对比，还通过文献［１７］计算了其中的Ｅｐｐｌｅｒ３８７翼型的气动性能并与风洞试验结果进行对比，结果表明，ＸＦＯＩＬ数值计算的数据比较准确地反映了真实流场中翼型的气动特性。
３翼型参数化方法研究
翼型的参数化描述方法包含多项式拟合法和解析函数线性叠加法等多种方法，如引言中提及的方法。本文选取国内外广泛使用的Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数和Ｐａｒｓｅｃ方法对低雷诺数翼型进行参数化研究。
３．１Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数参数化研究Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数［１８］适合对任何翼型进行参数化描述，直观并易于控制。然而原始的Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数的函数项中没有对翼型尾缘点的控制函数，使翼型尾缘部分参数化空间得不到拓展，影响优化翼型质量［１１］。要解决此问题，理论上使用无限多的型函数对翼型进行控制即可，但产生的计算量非常大，且效果并不突出。文献［３］和文献［１１］对Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数进行了改进，文献［３］添加翼型前缘和尾缘的控制函数，文献［１１］通过另一种形式的函数对翼型尾缘进行控制，两种改进方法产生的效果差别不大。本文以文献［１１］中改进的Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数作为低雷诺数翼型参数化方法，即在原Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数中设计ｆｎ（ｘ）＝αｘ（１－ｘ）ｅ－β（１－ｘ）函数项，该函该在ｘ＝１处一阶导数值不为０，可以改变参数化翼型的尾缘夹角，使参数化空间得到拓展。公式为：图２显示了使用Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数和改进Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数参数化描述的低雷诺数翼型尾部效果图，图２（ａ）图形使用改进的Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数描述，图２（ｂ）使用原始Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数描述。由图２可见，改进Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数有效实现了参数化翼型尾缘夹角的改变。
３．２Ｐａｒｓｅｃ方法参数化研究Ｐａｒｓｅｃ方法［１９］是国内外使用非常广泛的另一种翼型参数化方法，把翼型分为上下两个型面，通过以下公式进行描述：目前，Ｐａｒｓｅｃ参数化方法在超临界翼型Ｒａｅ２８２２的研究案例中较为常见［１，９－１０］，能否应用到低雷诺数翼型中还尚未形成结论。文献［７］使用Ｐａｒｓｅｃ方法对Ｅｐｐｌｅｒ１８６ห้องสมุดไป่ตู้型进行参数化描述，本文以Ｓｄ７０３２翼型为例，使用该方法对其进行多次描述，效果最好的一次参数取值范围列于表１中，参数化描述结果如图４所示。图４显示的１２个参数化翼型，畸变严重，不符合基本的翼型规范。鉴于Ｐａｒｓｅｃ方法对Ｒａｅ２８２２和Ｅｐｐｌｅｒ１８６翼型有过参数化案例，把Ｒａｅ２８２２、Ｓｄ７０３２和Ｅｐｐｌｅｒ１８６翼型显示于图５进行分析，由图５可见Ｒａｅ２８２２与Ｅｐｐｌｅｒ１８６翼型曲线相对弦线的变化空间比较大，而Ｓｄ７０３２翼型下翼面曲线相对弦线变化空间较为有限，并且存在明显的极小值和极大值两个点。作者分析认为，Ｐａｒｓｅｃ方法使用１２个参数（最少９个）拟合翼型曲线，以较少的设计变量减小了描述翼型的工作量，实际中却使得设计变量的取值范围变得更为模糊，人工给定的参数范围往往脱离“真实”范围，致使参数化的翼型不合格数量增多，质量变差。Ｐａｒｓｅｃ方法描述相对弦线两侧曲线开度较大的翼型时能取得一定效果，但是对曲线开度很小的翼型，需要慎重使用。Ｐａｒｓｅｃ方法描述构型曲线的二阶导数明显为０的翼型时，还应该增加约束条件。
４单点优化与多点优化
单点优化和多点优化是气动外形优化中的两种优化方式。单点优化是对翼型在一个“点”处进行气动外形优化，如马赫数设计点或速度设计点等。多点优化是在连续的设计区域内取多个“点”，通过权函数综合翼型在各“点”处的气动性能进行的优化，实现优化翼型在该设计区域内的气动性能整体最优，避免飞行过程中不确定因素（如突风、气流密度变化等）的影响，改善飞机偏离单点工况后翼型气动性能恶化的状态，使飞行器在设计区域内实现平稳飞行［２１－２４］。基于数值计算的气动正优化方法在单点优化和多点优化两种方式上都能实现良好的运用，是气动优化设计领域的重要研究手段。本文翼型参数化方法使用改进的Ｈｉｃｋｓ－Ｈｅｎｎｅ型函数［１１］，采用均匀试验设计方法［２５］取样，运用ＸＦＯＩＬ程序对样本翼型进行数值计算，通过Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型和遗传算法的结合，搜索获得满足约束条件的全局最优解。进行单点和多点优化时，根据低雷诺数翼型的特点，从基于率因子最大的角度进行优化，优化目标没有直接设为功率因子，而是设成阻力系数最小，约束条件中对升力系数的１．５次幂和力矩系数施加约束，从间接层面实现了功率因子的最大，并兼顾了翼型良好的气动效率。单点和多点优化思想可以用数学式子表述为：式（８）为单点优化公式，式（９）为多点优化公式。式（８）中的Ｄ代表设计空间，ｄ为设计变量向量，α为迎角，Ｖ为来流速度，Ｃ０Ｌ为升力系数的约束下限，Ｃｍｉｎｍ和Ｃｍａｘｍ分别表示力矩系数的约束上下限；式（９）中的ｎ代表设计点数目，ωｉ、αｉ和Ｖｉ分别代表第ｉ个设计点的权重系数、迎角和来流速度，其它符号的含义与式（８）相同。式（８）和式（９）主要根据功率因子ＰＩ＝Ｃ１．５Ｌ／ＣＤ的定义，对优化目标和约束条件进行设置，这种优化方式有利于在性能约束范围充分的条件下，取得优化翼型比优化目标直接设为ＰＩ后获得的翼型的功率因子较优的效果。另外，在约束条件中对Ｃ１．５Ｌ进行约束，而不对ＣＬ进行约束后参与功率因子计算，主要原因是优化中使用的Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型评估的参数越直接越准确，遗传算法搜索获得的最优解才更真实。相对功率因子而言，Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型评估的Ｃ１．５Ｌ比ＣＬ更直接，因而能实现更充分准确的优化，获得功率因子最佳的翼型。最后，翼型的最大厚度没有纳入约束条件进行限制，是因为低雷诺数条件内的飞行器的翼载荷比较小，且现在的机翼多为先进复合材料制成，优化翼型的厚度只要合理变小，就能满足承载要求。
低雷诺数翼型的外形设计
《空气动力学学报》2014年第三期
１优化目标分析
气动外形优化设计的目的在于实现翼型良好的气动效率，满足飞行器的性能需求。航时和航程是飞行器设计中考虑的重要问题，也成为翼型气动优化的重要目的。从航时角度考虑，亚跨声速内飞行的飞机，在最佳续航和升阻比最大状态下的航时最长［１２］。因此传统高雷诺数翼型气动优化的目标是获取升阻比最大的翼型。而对于低雷诺数条件内的飞行器，翼型气动外形优化目标从功率因子方面考虑有利于实现航时延长的目的。升阻比Ｋ＝ＣＬ／ＣＤ与功率因子ＰＩ＝Ｃ１．５Ｌ／ＣＤ从公式形式接近，实际中，翼型升阻比最大时的功率因子不一定最大，反之也成立。图１显示的是Ｓｄ７０３２翼型在雷诺数３．８５×１０５条件下，升阻比和功率因子随迎角变化的情况。式中，Ｗ是飞机飞行总质量，ρ为来流密度，Ｓ为机翼面积，并定义功率因子ＰＩ＝Ｃ１．５Ｌ／ＣＤ。式中翼载荷Ｗ／Ｓ固定时，ＰＩ越大，飞行器功耗越小，飞行时间越长，这对希望延长航时的现代小型长航时无人机具有积极作用。因此，低雷诺数翼型的气动优化从功率因子角度考虑能获得满足低速小型飞行器航时性能要求的优化翼型。