压电陶瓷物理性能与压电方程

压电陶瓷的压电常数
压电陶瓷是一种特殊的陶瓷材料，具有压电效应。

压电效应是指在施加机械应力或电场时，产生相应的电荷或电压，反过来，当给予该材料电压或电场时，也会引发相应的机械行为。

压电陶瓷之所以能够产生压电效应，主要归功于它的晶体结构和特定的化学成分。

压电常数是用来衡量压电陶瓷材料压电特性的物理量。

压电常数分为两个方向：d系数和g系数。

d系数也称为压电应变常数，用字母d表示。

它表示单位电压下单位厚度的变化量。

d系数是量化了压电陶瓷在电场刺激下的应变能力，是一个重要的性能指标。

在应用中，d系数通常是通过压电陶瓷试件的厚度测量得到的。

g系数也称为压电电压常数，用字母g表示。

它表示单位力的作用下单位面积的电荷量。

g系数是压电材料在受到力的作用下，产生的电荷量与力的关系。

g系数的测量是通过施加力并测量所产生的电势差来获得的。

压电常数的大小直接影响着压电陶瓷的性能。

通常来说，较大的压电常数意味着更高的应变或电荷输出，因此，选择具有较大压电常数的压电陶瓷材料可以提高设备的灵敏度和效率。

此外，压电常数还与温度有关。

一些压电陶瓷具有温度补偿特性，即在一定温度范围内，其压电常数保持稳定，不会因温度的变化而发生明显的变化。

这种温度补偿特性使得压电陶瓷在不同环境条件下的应用更加可靠和稳定。

总之，压电陶瓷的压电常数是衡量其压电性能的重要物理量。

通过研究和了解压电常数，可以选择适合特定应用需求的压电陶瓷材料，并优化相关设备的设计和性能，提高产品的质量和效率。

完整版压电陶瓷片的原理及特性压电陶瓷是一种可压电材料，当施加外力时会产生电荷累积，从而产生电压。

压电陶瓷的原理是基于压电效应，即当施加外力时，材料内部的正负电荷会重新排列，形成电荷不平衡。

这种电荷不平衡会导致材料产生电位差，即产生电压。

压电陶瓷片由于具有良好的压电性能，广泛应用于传感器、超声换能器、无线电设备、换能器、纳米位移器、振动器等领域。

它的特点和特性如下：1.高压电系数：压电陶瓷片具有较高的压电系数，能够将机械能转化为电能，并且具有较高的能量转化效率。

这使得压电陶瓷片在能量采集、传感和控制领域应用广泛。

2.宽温度范围：压电陶瓷片的工作温度范围通常较宽，可以在极端的高温或低温环境下正常工作。

这使得它在航天、航空以及极地等恶劣环境中的应用具有独特的优势。

3.频率响应范围广：压电陶瓷片能够在较宽的频率范围内工作，通常从几千赫兹到几百兆赫兹。

因此，在超声波成像、荧光光谱仪和无线电通信等领域中具有重要的应用。

4.稳定性好：压电陶瓷片的性能稳定，具有优异的机械和电学性能。

它不易受到外界环境的影响，具有较长的使用寿命。

5.易于加工与制造：压电陶瓷片可以通过多种加工方法加工成不同形状和尺寸，如切割、打孔、磨削等。

这使得它在不同应用场合下可以满足不同形状和尺寸的需求。

6.低功率消耗：压电陶瓷片的功率消耗较低，适合用于需要低功耗的场合，如无线传感、医疗设备等。

7.较高的精度和稳定性：由于压电陶瓷片的工作原理和特性，它可以实现较高的精度和稳定性。

可以采集到更加准确和稳定的电信号或实现更加精确的控制。

总而言之，压电陶瓷片具有高压电系数、宽温度范围、频率响应范围广、稳定性好、易于加工与制造、低功率消耗和较高的精度和稳定性等特点和特性。

这使得它在诸多领域中有着广泛的应用前景。

压电陶瓷基本特性：1.位移特性KS EEQL r2 2εεε+=∆式中，Q r为极化后的剩余电荷，ε为压电介质的介电常数，E为压电陶瓷内部电场强度，S为压电陶瓷的横截面积，K为压电陶瓷碟片的弹性模量，ε0 为真空的介电常数式中的ε不是常量，而是和所加电压和加压史有关，因而压电陶瓷位移和电场强度（电压）的关系存在迟滞特性。

下图为这一陶瓷在正负电压下的位移-电压特性曲线：2.出力位移特性在空载的情况下压电陶瓷的输出位移为最大输出位移，在最大输出力的作用下，压电陶瓷的输出位移将为零，压电陶瓷的输出力和位移的关系曲线如下图：3.温度特性①压电陶瓷随着温度的变化而伸长。

②压电/电致伸缩陶瓷的输出位移随着温度的增加而减少，压电陶瓷的减少幅度较小，电致伸缩陶瓷减少幅度较大。

4.迟滞特性压电陶瓷的迟滞一般在14%左右，目前提出的减少迟滞的方法主要有：①采用电荷控制方法；②采用压电陶瓷两端串联小电容的方法；③运用模型；④采用电阻和电容组成桥路；⑤压电陶瓷元件位移闭环压电陶瓷作动器是高精度定位中的关键部件，它能满足纳米级定位精度，具有体积小、刚度高、响应快等优点。

然而它的相应位移和驱动电压之间存在着非对称迟滞特性，同时自身的蠕变和环境温度的变化也会造成其定位精度的漂移。

而且压电陶瓷作动器的非对称迟滞特性对控制精度的影响十分显著。

为减少和消除该不利影响，目前主要有两种解决途径：①电荷控制：它需要特别设计的电荷驱动放大器，但该放大器价格昂贵，且存在漂移和过饱和等问题，因而极大的限制了其应用；②电压控制：需要建立非线性迟滞的数学模型，并通过逆模型前馈补偿来控制精度。

电压控制逐渐成为压电陶瓷作动器精密控制的首选方案，其关键是非线性迟滞的精确建模。

对于迟滞特性建模存在两个困难：1)非局部存储现象．2)上升曲线和下降曲线是不对称曲线迟滞模型的研究主要分为两个方向：一种是基于机理的物理模型，从基本物理原理出发描述物理特性；如Maxwell模型，Jiles-Atherton模型，Duherm模型。

压电陶瓷的压电常数1. 引言压电陶瓷是一种特殊的功能陶瓷材料，具有压电效应。

压电效应是指在外加电场或机械应力下，压电陶瓷会产生电荷分离和极化现象，从而产生机械变形或电压输出。

压电常数是评估压电陶瓷材料压电性能的重要指标之一。

本文将详细介绍压电陶瓷的压电常数及其相关知识。

2. 压电效应的基本原理压电效应是指在某些晶体结构中，当施加外力或电场时，晶体会发生形变或产生电荷分离。

这种效应是由于晶体内部存在着不对称的电荷分布，导致晶体在外力或电场的作用下发生极化。

压电效应可以分为直接压电效应和逆压电效应两种。

•直接压电效应：当施加机械应力时，晶体会产生电势差。

这是由于晶体内部的正负电荷分布不对称，机械应力会改变电荷分布，从而产生电势差。

•逆压电效应：当施加电场时，晶体会发生形变。

这是由于电场会改变晶体内部的电荷分布，导致晶体发生形变。

3. 压电常数的定义和计算方法压电常数是评估压电材料压电性能的重要参数。

它描述了压电材料在单位电场或应力下的电荷分离和极化程度。

压电常数可以分为压电应力常数（d）和压电电容常数（k）两种。

•压电应力常数（d）：压电应力常数描述了压电材料在单位电场下的应力变化。

它的单位是库仑/牛顿（C/N）。

•压电电容常数（k）：压电电容常数描述了压电材料在单位应力下的电容变化。

它的单位是法拉/米（F/m）。

压电常数的计算方法可以通过实验测量得到，也可以通过理论计算得到。

实验测量方法包括经典方法和自激振荡法。

理论计算方法包括分子动力学模拟和第一性原理计算等。

4. 压电陶瓷的应用领域压电陶瓷具有良好的压电性能，被广泛应用于各个领域。

以下是几个主要的应用领域：4.1 声波传感器压电陶瓷可以将声波转换为电信号，用于声波传感器。

声波传感器广泛应用于声学测量、无损检测等领域。

4.2 压电陶瓷驱动器压电陶瓷可以通过施加电场或机械应力来产生形变，被用作驱动器。

压电陶瓷驱动器被广泛应用于精密定位、精密控制等领域。

结课论文开题报告2014 年4月 13日特种陶瓷的力学性能与压电陶瓷的结构原理和性能参数引言： 随着新技术革命的，功能陶瓷愈来愈受到世界各国的重视，品种日益增多，应用也愈来愈普遍。

几乎在工业、宇航、军工等所有的领域都可以找到特种题 目: 特种陶瓷的力学性能与压电陶瓷的结构原理和性能参数学 院： 化学工程学院专业班级： 材料化学112班学生姓名： 顾鹏 学 号： 2011121272 指导教师：陶瓷的应用。

应该指出，许多陶瓷都具有十分优异的综合性能。

摘要：特种陶瓷是发展高新技术的物质基础，也是改造传统产业的必备条件，因此材料科学被列为对世纪六大高科技领域之一。

特种陶瓷是新材料的一个组成部分，由于它具有其他材料所没有的各种优良性能，耐高温、高强度、重量轻、耐磨、耐腐蚀、优异的电、磁、声、光等物理特点，它在国民中的能源、电子、航空航天、机械、汽车、冶金和生物等各方面都有广阔的应用前景，成为各工业技术特别是尖端技术中不可缺少的关键材料，在国防现代化建设中，武器装备的发展也离不开特种陶瓷材料。

除此之外，在当今世界各国把环境保护作为重要的问题来考虑时，以环境保护、生活优化为背景的环境净化功能陶瓷的研究与开发也必然对改善人类生存环境，实施可持续发展战略起到积极的推动作用。

Abstract: special ceramics is the material basis for the development of high technology, is the transformation of traditional industries essential condition, so the materials science is listed as the six major high-tech fields. Special ceramics is a part of the new material, because it has excellent resistance to various other materials do not have, high temperature resistance, high strength, light weight, corrosion resistance, wear resistance, excellent electrical, magnetic, acoustic, optical and other physical characteristics, it is in the national energy, electronics, aerospace, machinery, automobile, metallurgy and biological aspects have broad application prospects, has become the industry technology is the key technology in the essential material, in the modernization of national defense construction, the development of weapons and equipment also cannot do without special ceramic materials. In addition, the environmental protection as an important consideration in the world, with environmental protection, life optimization as the background of the environmental research and development of functional ceramics are bound to improve human living environment, implementing the strategy of sustainable development plays a positive role in promoting.关键词：特种陶瓷、压电陶瓷、性能1特种陶瓷定义特种陶瓷又称精细陶瓷，按其应用功能分类，大体可分为高强度、耐高温和复合结构陶瓷及电工电子功能陶瓷两大 ... 在陶瓷坯料中加入特别配方的无机材料，经过1360度左右高温烧结成型，从而获得稳定可靠的防静电性能，成为一种新型特种陶瓷，通常具有一种或多种功能。

压电陶瓷第三面上单一应力压电效应方程1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且：s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。

2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。

介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。

上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。

3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H 为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。

对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。

因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。

把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。

处在工作状态下的压电体，其力学边界条件可以有机械自由与机械夹紧两种情况，而电学边界条件则有电学短路和电学开路两种情况，根据不同的边界条件，选择不同的自变量与因变量，就可以得到不同类型的压电方程。

压电陶瓷的压电系数压电陶瓷是一种能够在施加压力或电场时产生电荷分布变化的陶瓷材料，具有压电效应。

压电系数是描述压电效应强度的物理量，是衡量压电陶瓷材料性能的重要指标。

压电系数是指压电陶瓷材料在单位应力或单位电场作用下所产生的电荷分布变化，通常用d表示。

压电系数的大小与材料的晶体结构、化学成分和制备工艺等因素有关。

常见的压电陶瓷材料有PZT（铅锆钛）系列、PMN-PT（铅镁酸铌-铅钛酸钡）系列等。

PZT系列压电陶瓷材料具有良好的压电性能，其压电系数通常在100-500 pC/N之间。

PZT陶瓷材料可以在机械应力或电场的作用下产生电荷分布变化，从而产生压电效应。

这种材料广泛应用于传感器、执行器、声波器件等领域。

PMN-PT系列压电陶瓷材料的压电系数更高，通常在1000-2000 pC/N 之间。

由于其较高的压电系数和良好的机械性能，PMN-PT陶瓷材料在超声换能器、声波传感器、压电驱动器等领域具有广泛应用。

除了PZT和PMN-PT系列，还有其他一些压电陶瓷材料，它们的压电系数不同。

例如，锆钛酸铅（PZ）陶瓷材料的压电系数较低，通常在10-20 pC/N之间。

尽管其压电系数较低，PZ陶瓷材料仍具有一些特殊的应用，如微机电系统（MEMS）和生物医学领域。

压电系数的大小直接影响着压电陶瓷材料的性能。

较大的压电系数意味着在施加相同的压力或电场时，材料所产生的电荷分布变化更大，从而产生更强的压电效应。

压电系数越大，压电陶瓷材料的灵敏度越高，适用于更广泛的应用领域。

压电系数的测量通常采用压电测试仪进行。

在测量压电系数时，需要施加一定的压力或电场，并测量相应的电荷分布变化。

通过计算所施加的应力或电场与电荷分布变化之间的比值，即可得到压电系数的数值。

压电系数是描述压电陶瓷材料性能的重要指标，其大小直接影响着材料的压电效应强度。

压电陶瓷材料的压电系数不同，常见的PZT 和PMN-PT系列具有较高的压电系数，广泛应用于传感器、执行器、声波器件等领域。

压电材料的压电性涉及到力学和电学之间的相互作用，而压电方程就是描述晶体的力学量和电学量之间的相互关系的表达式。

但是由于应用状态和测试条件的不同，压电晶片（振子）可以处在不同的电学边界条件和机械边界条件下，即压电方程的独立变量可以任意选择，所以根据机械自由和机械夹持的机械边界条件与电学短路和电学开路的电学边界条件，描述压电材料的压电效应的方程共有4类，即d型、e型、g型、h型。

四类边界条件为：（1）电学边界条件短路：两电极间外电路的电阻比压电陶瓷片的内阻小得多，可认为外电路处于短路状态。

这时电极面所累积的电荷由于短路而流走，电压保持不变。

它的上标用E表示。

开路：两电极间外电路的电阻比压电陶瓷片的内阻大得多，可认为外电路处于开路状态。

这时电极上的自由电荷保持不变，电位移保持不变。

它的上标用D表示。

（2）机械边界条件自由：用夹具把压电陶瓷片的中间夹住，边界上的应力为零，即片子的边界条件是机械自由的，片子可以自由变形。

它的上标用T表示。

夹紧：用刚性夹具把压电陶瓷的边缘固定，边界上的应变为零，即片子的边界条件是机械夹紧的。

它的上标用S表示。

四类边界条件对应四类压电方程，根据不同的边界条件选择不同的压电方程。

第一类压电方程边界条件为机械自由和电学短路，应力T和电场强度E为自变量，应变S和电位移D为因变量。

方程为：式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效应。

式中d为压电常数，dT—d的转置；s—弹性柔顺常数；ε—介电常数。

而εT和sE分别表示应力恒定时的介电常数和场强恒定时的弹性柔顺系数。

第二类压电方程边界条件为机械夹持和电学短路，应变S和电场强度E为自变量，应力T和电位移D为因变量（ansys中所应用的就是这个方程）：式中，c—弹性刚度常数；e—压电应力系数；et—e的转置。

εS为应变恒定时的介电常数（夹紧介电常数），cE为场强恒定时（短路）的弹性刚度系数。

第三类压电方程边界条件为机械自由和电学开路，应力T和电位移D为自变量，应变S和电场强度E为因变量：式中，β—自由倒介电常数；g—压电应变常数；gT—g的转置。