图像压缩编码第一讲图像压缩的基本原理、统计编码方法

图像编码与压缩的关系解析引言：随着科技的不断发展，图像在日常生活中的应用越来越普遍。

然而，高清图片通常占用较大的存储空间，不利于传输和存储。

为了解决这个问题，图像编码与压缩技术应运而生。

本文将从理论、算法和应用三个方面，探讨图像编码与压缩之间的关系。

一、图像编码的原理与方法1. 图像编码的基本原理图像编码是将图像通过某种数学模型进行数值表示，从而实现对图片信息的压缩。

这一过程主要包括采样、量化和编码三个步骤。

采样将连续的图像转换为离散的信号，量化将连续的信号转换为离散的数值，而编码则是利用特定的编码方式将数值进行压缩存储。

2. 图像编码的方法常用的图像编码方法包括无损编码和有损编码。

无损编码保持图像质量不变，包括RLE（Run Length Encoding）、Huffman编码和LZW （Lempel-Ziv-Welch）编码等。

而有损编码则通过牺牲一定的细节和精度来实现更高的压缩率，代表性的有损编码方式有JPEG、以及WebP 等。

二、图像压缩的原理与方法1. 图像压缩的基本原理图像压缩是对图像数据进行有损或无损的压缩，以减小图像数据的体积。

图像压缩技术主要包括空域压缩和变换域压缩两种方法。

空域压缩利用空间冗余性进行数据压缩，该方法通常使用预测编码或差分编码等技术。

变换域压缩则通过将图像转换到频域进行压缩，常用的方式有离散余弦变换（DCT）。

2. 图像压缩的方法图像压缩方法可以分为无损压缩和有损压缩两类。

无损压缩通过减小冗余和利用编码等技术实现图像数据的压缩，以保持图像质量不变。

有损压缩则根据人眼对图像细节的敏感度，通过舍弃部分细节信息来实现更高的压缩率。

常见的图像压缩算法有LZ77、LZ78、DEFLATE 以及JPEG、HEVC等。

三、图像编码与压缩的关系1. 编码与压缩的异同编码和压缩都是对图像数据进行处理以实现压缩效果，但两者有不同的侧重点。

编码主要集中在信号表示的优化，通过数值表达来压缩图像数据及降低存储和传输成本；而压缩则更注重图像数据的压缩率，旨在减小数据量的同时保持较高的图像质量。

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在0,1,2,…,N-1范围内x,y的任意值，输入像素和对应的输 出图像之间的误差可用下式表示：
e(x, y) g(x, y) f (x, y)
而包含N×N像素的图像之均方误差为:
e2
1
N 1 N 1
e2 (x, y)
N2 x0 y0
1 N2
N 1 N 1
[g(x,
有时候，客观保真度完全一样的两幅图像可能 会有完全不相同的视觉质量，所以又规定了主观保 真度准则，这种方法是把图像显示给观察者，然后 把评价结果加以平均，以此来评价一幅图像的主观 质量。
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另外一种方法是规定一种绝对尺度，如：
表6.1 电视图像质量评价尺度
评分 评价
说明
1 优秀的 优秀的具有极高质量的图像
设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中，所携 带的单位信息量。
压缩率：——描述压缩算法性能
CR = n1 / n2
其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量
相对数据冗余：
RD = 1 – 1/CR
例：CR=20;
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RD = 19/20
2）常见的数据冗余
在数字图像压缩中，常有3种基本的数据冗余：编码冗 余、像素间的冗余以及心理视觉冗余
设一幅灰度级为K的图像，图像中第k级灰度 出现的概率为pk，图像大小为M×N，每个像 素用d比特表示，每两帧图像间隔△t
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• 数字图像的熵H
K
H pk log 2 pk k 1
N 1 N 1
g 2 (x, y)
S
( N )ms
x0 y0
N 1 N 1

实验项目3、图像压缩与编码一、实验目的（1）理解图像压缩编码的基本原理；（2）掌握用程序代码实现DCT变换编码；（3）掌握用程序代码实现游程编码。

二、实验原理及知识点1、图像压缩编码图像信号经过数字化后，数据量相当大，很难直接进行保存。

为了提高信道利用率和在有限的信道容量下传输更多的图像信息，必须对图像进行压缩编码。

图像压缩技术标准一般可分为如下几种：JPEG压缩（JPEG Compression）、JPEG 2000、H.26X标准（H.26X standards）以及MPEG标准（MPEG standards）。

数字压缩技术的性能指标包括：压缩比、平均码字长度、编码效率、冗余度。

从信息论角度分，可以将图像的压缩编码方法分为无失真压缩编码和有限失真编码。

前者主要包括Huffman编码、算术编码和游程编码；后者主要包括预测编码、变换编码和矢量量化编码以及运动检测和运动补偿技术。

图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。

图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。

2、游程编码某些图像特别是计算机生成的图像往往包含许多颜色相同的块，在这些块中，许多连续的扫描行或者同一扫描行上有许多连续的像素都具有相同的颜色值。

在这些情况下就不需要存储每一个像素的颜色值，而是仅仅存储一个像素值以及具有相同颜色的像素数目，将这种编码方法称为游程（或行程）编码，连续的具有相同颜色值的所有像素构成一个行程。

在对图像数据进行编码时，沿一定方向排列的具有相同灰度值的像素可看成是连续符号，用字串代替这些连续符号，可大幅度减少数据量。

游程编码记录方式有两种：①逐行记录每个游程的终点列号：②逐行记录每个游程的长度3、DCT变换编码变换编码是在变换域进行图像压缩的一种技术。

二维行程编码要解决的核心问题是:
将二维排列的像素，采用某种方式转
化成一维排列的方式。之后按照一维行程 编码方பைடு நூலகம்进行编码。
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二维行程编码 —— 数据排序
如下图所示，是两种典型的二维行程编码的排列 方式：
(a)
(b)
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二维行程编码——例
例：
130 130 130 129 f = 127 127 125 127 130 130 130 130 128 128 126 125 130 130 130 130 127 127 129 128 129 129 129 129 129 128 129 128 134 134 132 130 131 127 127 126 133 133 132 130 129 128 129 130 130 130 130 130 130 129 129 131 130 132 132 133 132 131 131 129
（3，130），（1，129），（1，134），（1，133），（1，129）， （4，130），（1，129），（1，134），（1，133），（5，130）， （1，129），（2，132），（2，130），（1，129），（2，130）， （1，129），（2，130），（2，129），（1，127），（1，128）， （1，127），（1，129），（1，131），（1，129），（1，131）， （1，130），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128）， （1，127），（1，128），（2，132），（1，125），（1，126）， （2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132）， （1，127），（1，125），（2，128），（1，126），（1，130）， （2，131）