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八年级数学上册《多边形》课件

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人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章多边形及其内角和(共22张PPT)

人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章多边形及其内角和(共22张PPT)

E
C
A
CA
B
A
B
挑战
对同学说：你有什么收获？ 对老师说：你还有什么困惑？
一、n边形的内角和公式
(n－2)·180°
二、几种数学思想：
转化思想、 方程思想、 分类讨论思想
结束语： 今天我们主要学习了多边形的内角
和定理、及应用定理解决相关问题。 同学们：世界上的任何事物都是运动
变化的，我们要开启智慧的航母，去寻找 不变的规律，在用不变的规律去探索运动 变化的世界，我相信你会成功，我相信你 一定会成功！我,你的老师在这里永远为你 祝福:大鹏一日同风起,扶摇直上九万里.
你真行！
2
1 3
4
5
你选择，你挑战!
（1）八边形的内角和等于 1080 度 九边形的内角和等于 1260 度 十边形的内角和等于 1440 度
（2）一个多边形的内角和等于1800°，
这个多边形是十二 边形.
求下列图形中的X的值：
140°
x°
解： 140。+90。+x。+x。=180°×（4-2）
230。+2x。=360° 2x。= 130° x。=65°
x°
求下列图形中的X的值：
解：
90°+120°+150°+2x+x=(5-2) ×180°
360°+3x=540°
150°2x° 120°
3x=180°
x=60°
x°
2、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这 个多边形的边数．
这里的字母n是指大于或等于
３的正整数
另辟蹊径：探索多边形的内角和关键是：
把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内 角和求得。你还有其它的分割方法吗？和同学

11.3.1+多边形+课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册

11.3.1+多边形+课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册

34 5 6 … n
从一个顶点出发所有 的对角线（条）
0 1 2 3…
n－3
从一个顶点出发分成 三角形（个）
1234
…
n－2
对角线总数（条）
n(n 3)
025 9 … 2
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个 多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹 多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
11.3.1 多边形
什么叫做三角形？
由三条线段首尾顺次相接组成的平面 图形称为三角形，又叫做三边形。
那么把定义中的三条线段换成四 条、五条、六条又叫做什么呢？
问题你能从这些图形中想像出几个由一些线 段围成的图形吗？
了解一下 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
定义： 如果ห้องสมุดไป่ตู้边形的各边都相等，各
内角也都相等，那么就称它为正多边形.
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
菱形
2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
长方形
例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格.
多边形的边数
角和呢？A
你能动手做一做吗?
E B
小明利用下图求出 了五边形的内角和，
C 你知道他是怎么做
的吗？
D
180 × 3 = 540
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， _____条对角线。

人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》PPT

人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》PPT

多边形的外角和
如果广场的形状是六边形、八 边形，那么还有类似的结论吗？
多边形 内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做这个多边 形的外角。
多边形的外角和等于360°
在每个顶点处取这个多边形的一个 外角，它们的和叫做这个多边形的 外角和。
An A1
A8 A7
A2
A6
A3
A5
A4
n 180 (n 2) 180
A
180°×4 － 360°= 360°
A 如图2，在四边形的一边上任取一点P,连
接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶 P 点的三个三角形，四边形内角和等于
D 180° ×3－ 180° = 360°
A
P
如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、 PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶
D 点的四个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360°
课后思考
1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角， 求得的内角和1680° ，你能否求得正确结果呢？
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截 去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变
B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定
三角形 A
B 1800
四边形
五边形
A A
D E
B
CB
CC
D
2× 180°
3× 180°
= 3600
=5400
那么六边形、七边形的内角和呢？
六边形
七边形
4× 180° =7200
5× 180° =9000
学一学
四边形的内角和 （4－2）× 180° = 360° 五边形的内角和 （5－2）× 180°=540° 六边形的内角和（6－2）× 180°=720°

人教版八年级上册数学多边形说课课件

人教版八年级上册数学多边形说课课件

问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
目录 标题
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教学成果
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01
02
03
04
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP

人教版数学八年级上册1多边形的内角和与外角和课件

人教版数学八年级上册1多边形的内角和与外角和课件
(1)小明每从一条街道转到下一条街道 时，身体转过的角是哪个角？在图中 标出它们.
1A
5
B
E
2
4
C
D
3
多边形的外角和
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 360°
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？
你是怎样得到的？
360°
B
在多边形的每个顶点处取这个多
2
边形的一个外角，它们的和叫做
11.3.2 多边形的内角和 与外角和
八年级上册
学习目标
1、了解多边形内角和与外角和的探究过程。 2、掌握多边形内角和与外角和定理。 3、提高学生运用数学的能力和了解转化的数学思想。
学习重难点
重点 理解多边形内角含义，多边形内角和公式。
难点 多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决
实际问题。
2
2
∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)＝100°.
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝80°.
应用拓展
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由)．
解：∠BDC＝90°＋ 1 ∠A 2
应用拓展
3．探究与发现：如图①，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋ ∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
应用拓展
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB， AC上，将△ABC沿着DE所在直线折叠压平，使点A与点N重合． (1)若∠B＝35°，∠C＝60°，求∠A的度数；

人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)

人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形

人教版八年级上册数学精品系列：多边形1PPT


A
如图，四边形ABCD是
凹四边形，因为画出
边CD（或BC）所在直
线，整个四边形不都
C
在这条直线的同一侧。
B
D
认真观察：
你能看出下图中的这些多边形它们的 边、角有什么特点吗？
同一图形的内角都相等
同一图形的边都相等
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。
像正方形这样：各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
n边形
0 1 23
分割出的三角形的个数：
n－3
1 2 3 4 n－2
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条
数为 (n－3) 条(n≥3)
n(n 3)
n边形共有对角线 2 条(n≥3)
由这图形你抽象出什么几何图形？
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
六边形
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
由这图形你抽象出什么几何图形？
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
八边形
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共24张 PPT)
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2边形的任何一条边所在直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，这 样的多边形叫做凸多边形。
（凸四边形）

人教版八年级数学上册《多边形》精品课件


巩教固学提目升
标
2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10
个三角形，则这个多边形的边数是（C）
A．10 B．11 C．12 D．13
解析：从n边形的一个顶点出发可引出（n-3） 条对角线，可组成（n-2）个三角形， 即可得n-2=10， 解得：n=12． 故选C．
巩教固学提目升
标
3.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩 展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…， 依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为
课教堂学小目结
标
1、多边形的定义
2、多边形的内角及外角
3、多边形的对角线
4、正多边形
谢谢观看！
你能总结出规律吗？
牛教刀学小目试 标
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？
如果不行，请画出所有对角线。
0
2
5
牛教刀学小目试 标
9
20
你能总结出多边形对 角线的数量的规律吗？
新教课学讲目解
标
边数
3 4 56 8… n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1 2 3 5 … n-3
上述对角线分成 的三角形个数
其次分析林林（B）．林林已握手4次，由于他没有可能与红红握 过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手 了，因此，点B与A、C、D、F四点之间有线段连接．
巩教固学提目升
标 再看飞飞（D）．飞飞已握手2次，而代表飞飞的D点已与A、 B两点有线段连接了，所以D点与其它的点不能再有线段连接 了． 最后考察可可（C）．可可与3人握了手，但已不能是与飞飞 和红红握的手了，所以代表可可的点C只能与A、B、F三点有 线段连接． 现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有3条（AF、BF 和CF），这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．

人教八年级数学上册课件《多边形》教学课件

【义务教育教科书人教版八年级上册】
多边形
版权所有 盗版必究
情境引入 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
版权所有 盗版必究
探究1
由不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组 成的图形，叫做三角形.
四边形
五边形
六边形
八边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成 的封闭图形叫做多边形.
版权所有
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
版权所有 盗版必究
练习3
1.下列图形中，是正多边形的是( D )
A.等腰三角形
B.长方形
C.圆
D. 正方形
2.下列说法不正确的是( C ) A.正多边形的各边都相等
B.正多边形的各角都相等
C.各角都相等的多边形是正多边形
叫做多边形的外角.
版权所有
盗版必究
探究2
n边形的一个 顶点能引出(n－3) 条对角线，把这 个多边形分成(n －2)个三角形
你能画出 其它的对角 线吗？
n(n 3) 2
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫 做多边形的对角线.
版权所有
盗版必究
练习2
1.下列标注的角中是五边形
ABCDE的外角的是( C )
D.各边都相等的多边形不一定是正多边形
版权所有
盗版必究
应用提高
1.一个多边形共有14条对角线，则这个多边 形的边数为( B )
A.6 B.7 C.8 D.9
7 (7 3) 7 4 28 14
2
22
版权所有 盗版必究
应用提高
2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线
，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个

人教版八年级数学上册：11.3.1_多边形


边形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
பைடு நூலகம்
A
内角
多
边
顶点
E
形
的
外角
相B
关
概
1
念边
D
C
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线
段。
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。
各个角都相等，各条边都相等的多 边形叫做正多边形.
）的多边形，
• （4）一个n边形有（ ）条边，（ ）个顶点， （ ）个内角，（ ）个外角。
2、通过归纳，得出 n边形对角线 条数公式。
自学指导(阅读课本19页内容)
• 什么样的图形叫多边形? • 多边形的内角,多边形的外角.
多边形的定义
在平面内，由不在同一条 直线上的一些线段首尾顺次相 接组成的图形叫做多边形。
五边形
六边形
七边形
……
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边
形……其中三角形是最简单的多
例如：
正三角形 正方形
正五边形 正六边形
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三角形有对角线吗？为什么？
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数 。
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所
有对角线。
太难画了，能不全画出
对角线而计算出来吗？
0
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
归纳总结
边数
3 4 5 ห้องสมุดไป่ตู้ 8… n
从一个顶点出发
的对角线的条数 0 1 2 3 5 … n-3
上述对角线分成
的三角形个数 1
2 3 4 6 … n-2
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n-3) 2
比一比
比一比下面这两幅图形有什么异同之处？
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
C．每个角都相等的多边形是正多边形。
D．每条边都相等的多边形是正多边形。
1.
从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对角线,它将四边形
分成两 个三角形
2.
从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对角线,它将五边
形分成 三 个三角形.
3.
从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条对角线,它将六边形 分成 四 个三角形.
仿照三角形内角和外角的定义给多边形内角和 外角下个定义：
B 7
2
A 内角
1 5
6 10
内角：多边形相邻两边组成的角
C8 3
9 4
D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
了解一下
A
内角
顶点
E
B
边 C
D 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
什么是三角形？ 什么是三角形的内角和外角？
观察下面图片，你看到了什么平面图形？
多边形的定义
三角形 八边形
长方形 四边形
六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
在平面内，由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是（ C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１ １
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
A．一个多边形外角的个数与边数相同。
B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。
…
从n边形的一个顶点出发,可以引 n-3 条对角线,它将n边形 分成 n-2 个三角形.
感谢下载
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