北师大版六年级数学下册小升初《数与代数》专项精品试卷附答案

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北师大版六年级数学下册小升初专项素质评价

数与代数

一、认真审题，填一填。(第3题4分，第4、7题各2分，其余每空1分，共21分)

1.国家体育总局冬季运动管理中心综合训练馆“冰坛”是2022年北京冬奥会训练场馆之一。“冰坛”总建筑面积是三万三千二百二十平方米，主体建筑高度为30米。横线上的数写作( )，把它改写成以“万”为单位的数是( )，保留两位小数约是( )。

2.在0.8、－9、＋50%、100、0、－32这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。

3.4公顷50平方米＝( )公顷 2.25时＝( )时( )分

2.08吨＝( )吨( )千克 3升30毫升＝( )升

4.如果2x－4.5×0.5＝5，5x－m＝2.5，那么m＝( )。

5.a＝2×5×7 b＝2×3×5，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

6.研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分眨眼25次，玩电脑游戏时每分眨眼仅10次，看书时每分眨眼次数比正常状态下减少40%，玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态下减少( )%，看书时每分眨眼次数是( )次。

7.一套“学习强国”专项答题测试卷中一共有45道选择题，德老师做了一部分后还剩29，德老师已做了( )题。

8.一幅图的比例尺是，图上的1 cm表示实际距离( )km，实际距离50 km在图上要画( )cm，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

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二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15 分)

1.在1.7888…、π、3.90090909、1.78·、68.686868中循环小数有( )个。

A.2 B.3 C.1 D.4

2.a、b、c为三个不同的量，a＝3bc，如果b一定，a和c这两个量( )。

A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例

3.加工一种零件，原来需要20分，技术革新后只需要15分。技术革新后，工作效率提高了几分之几？下面列式正确的是( )。

A.(20－15)÷20 B.(20－15)÷15

C.(115-120)÷115 D.(115-120)÷120

4.下列说法错误的是( )。

A. 两个合数不可能是互质数

B. “0”可以用来占位

C.大于13且小于12的数有无数个

D.某商品先涨价10%，再降价10%，现价比原价低

5.某银行的一种理财产品期限是180天，认购金额是5万元以上，预计到期年收益率是4.2%。一市民买了20万元该产品，到期估计收益是多少元？下面列式正确的是( )。

A.200000×4.2%÷180×365 B.200000×4.2%×180

C.200000×4.2%÷180 D.200000×4.2%÷365×180

三、细心的你，算一算。(共26分)

1.直接写出得数。(每小题1分，共8分)

2.323÷23＝ 6.2×0.4＝ 13.5－7.8＝ 7÷14%＝

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14＋512＝ 56×310＝ 201×39≈ 643÷79≈

2.怎样算简便就怎样算。(每小题3分，共9分)

(56＋712－38)×24 38×(0.6÷34－23) 5×(13－15)÷512

3.解方程。(每小题3分，共9分)

312÷x＝0.5÷0.2 x－23x－5＝18 4x＋3×0.7＝6.5

四、动手操作，我能行。(共13分)

1. 用阴影表示各数。(2分) 2.画图表示34 ×23 的意义。(2分)

3.根据图形的摆放规律，做一做。

(1)请画出第4个图形。(3分)

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(2)第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？(6分)

五、聪明的你，算一算。(共25分)

1.梦梦到体育用品店买篮球，篮球的单价是整数，但已看不清，她买了3个篮球，售货员阿姨说付329元，梦梦认为不对，梦梦对吗？(4分)

2.下面是一则房地产广告的部分信息。你认为这则广告中的信息真实吗？请写出你的理由。(4分)

3.下面是学校环保节能小组两名同学的对话。

典典：“这个滴水的水龙头半时就滴了1.8千克水。”

蓝蓝：“我看了一下，我们学校有3个这样的滴水水龙头。”

典典：“这3个水龙头每天要浪费多少水呢？”

请你帮典典解决这个问题，并谈谈你的感想。(4分)

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4.六年级三个班的学生要去参加研学旅行。(每班有3位领队老师)

(1)怎样租车最划算？共需要多少钱？(5分)

班级 一班 二班 三班

人数/人 38 45 42

座位/个 车费/元

大客车 32 200

小客车 15 120

(2)去某博物院参观时，如果成人票80元/张，学生票40元/张，团体票50元/张(不少于100人) ，怎样买票最合算？(4分)

5.一辆汽车从甲地出发，3时行了195千米，按这样的速度再行5时就能到达乙地。在比例尺为1:4000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少？(用比例的知识解答)(4分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

在一条长300米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一起点出发，同向而行，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，一段时间后乙在甲后面100米，甲追上乙需要多少秒？

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答案

一、1.33220 3.322万 3.32万

2.0.8、＋50%、100 －9、－32 0

3.4.005 2 15 2 80 3.03

4.15.625 5.10 210 6.60 15 7.35

8.20 2.5 1:2000000

二、1.A 2.B 3.D 4.A 5.D

三、1.0.101 2.48 5.7 50 23 14 8000 8

2.(56＋712－38)×24

＝56×24＋712×24－38×24

＝20＋14－9

＝25

38×(0.6÷34－23)

＝38×(35×43－23)

＝38×(1215－1015)

＝38×215

＝120

5×(13－15)÷512

＝5×215×125

＝85

3.312÷x＝0.5÷0.2

解：0.5x＝72×15

0.5x＝710

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x＝75

x－23x－5＝18

解：13x＝23

x＝69

4x＋3×0.7＝6.5

解：4x＋2.1＝6.5

4x＝4.4

x＝1.1

四、1.略 2.略

3.(1)

(2)第15个图形共有152＝225(个)小三角形；第n个图形共有n2个小三角形。

五、1.梦梦是对的。因为329不是3的倍数，篮球总价应该是3的倍数。

2.这则广告中的信息不真实。理由如下：

因为住宅面积占整个小区面积的12÷24＝12，而12＋13＋30%＝1715，1715＞1，所以这则广告中的信息不真实。

3.半时＝0.5时

1.8÷0.5×3×24＝259.2(千克)

答：这3个水龙头每天要浪费259.2千克水。

感想：水龙头滴水看似是小事，可是计算一下，这3个水龙头每天浪费的水量也是很大的，由此可知，一年浪费的水量将是惊人的，因此我们节约用水要从身边小事做起，节约每一滴水。(合理即可)

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4.(1)大客车：200÷32＝6.25(元)

小客车：120÷15＝8(元)

尽量租大客车划算。

38＋45＋42＋3×3＝134(人)

32×4＝128(人)

128＋15＝143(人)

租4辆大客车，1辆小客车最划算。

200×4＋120＝920(元)

答：租4辆大客车，1辆小客车最划算，共需要920元。

(2)全部买团体票：134×50＝6700(元)

100人买团体票，其余买学生票：100×50＋(134－100)×40＝6360(元)

学生买学生票，老师买成人票：

(38＋45＋42)×40＝5000(元)

3×3×80＝720(元)

5000＋720＝5720(元)

5720＜6360＜6700

答：学生买学生票，老师买成人票最合算。

5.解：设甲、乙两地的实际距离是x千米。

195:3＝x:(3＋5)

x＝520

520×100000×14000000＝13(厘米)

答：在比例尺为1:4000000的地图上，甲、乙两地的距离是13厘米。

挑战题：

(300－100)÷(9－7)＝100(秒)

答：甲追上乙需要100秒。

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【提示】一段时间后乙在甲后面100米，甲要追上乙，就要比乙多跑300－100＝200(米)。