初中数学相交线与平行线知识点总复习含答案
一、选择题
1．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（ ）．
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【解析】
【分析】
证明∠3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．
【详解】
如图，反向延长射线a交c于点M，
∵b∥c，a⊥b，
∴a⊥c，
∴∠3=90°，
∵∠1=90°+∠4，
∴130°=90°+∠4，
∴∠4=40°，
∴∠2=∠4=40°，
故选B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
2．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是( )
A．50° B．70° C．80° D．110°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．
【详解】
因为a∥b，
所以∠1=∠BAD=50°，
因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=100°，
所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．
3．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
【答案】D
【解析】
【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【详解】
A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；
B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；
相交线与平行线知识点总复习
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．不相交的两条直线是平行线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
【答案】D
【解析】
【分析】
运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．
【详解】
A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B选项错误；
C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；
D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质．
2．如图，点,DE分别在BAC的边,ABAC上，点F在BAC的内部，若1,250F，则A的度数是（ ）
A．50 B．40 C．45 D．130
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平行线定理即可解答.
【详解】
解：根据∠1=∠F，
可得AB//EF， 故∠2=∠A=50°.
故选A.
【点睛】
本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.
3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )
A．64° B．68° C．58° D．60°
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEF=2∠AEG，
∴∠AEF=2∠1=64°，
相交线与平行线知识点总复习有解析
一、选择题
1．如图，四边形ABCD中，//,,ABCDADCDEF、分别是ABBC、的中点，若140,则D（ ）
A．40 B．100 C．80 D．110
【答案】B
【解析】
【分析】
利用E、F分别是线段BC、BA的中点得到EF是△BAC的中位线，得出∠CAB的大小，再利用CD∥AB得到∠DCA的大小，最后在等腰△DCA中推导得到∠D.
【详解】
∵点E、F分别是线段CB、AB的中点，∴EF是△BAC的中位线
∴EF∥AC
∵∠1=40°，∴∠CAB=40°
∵CD∥BA
∴∠DCA=∠CAB=40°
∵CD=DA
∴∠DAC=∠DCA=40°
∴在△DCA中，∠D=100°
故选：B
【点睛】
本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF是△ABC的中位线.
2．如图，在ABC中，90,2,4CACBC，将ABC绕点A逆时针旋转90，使点C落在点E处，点B落在点D处，则BE、两点间的距离为（ ）
A．10 B．22 C．3 D．25
【答案】B 【解析】
【分析】
延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知∠CAE=90，证明∠BAE=∠ABC，即可证得AE∥BC，得出2142EFAFAEFBFCBC，即可求出BE．
【详解】
延长BE和CA交于点F
∵ABC绕点A逆时针旋转90得到△AED
∴∠CAE=90
∴∠CAB+∠BAE=90
又∵∠CAB+∠ABC=90
∴∠BAE=∠ABC
∴AE∥BC
∴2142EFAFAEFBFCBC
∴AF=AC=2，FC=4
∴BF=42
∴BE=EF=12BF=22
故选：B
【点睛】
本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质．
3．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ）
几何复习作业4 姓名
1、下列说法正确的是 .
A.若平面内的直线AB与CD只有一个公共点，则称直线AB与CD相交；
B．平面内的两条直线没有公共点，则这两条直线不相交；
C．若两条直线相交，则这两条直线可能有两个交点；
D．平面的两条线段或射线不相交，则这两条线段或射线所在的直线一定不相交；
E．两条直线相交，若所成的四个角中有一个直角，则这两条直线必然垂直；
F．若两个角相等，并且互余，则这两个角都是直角；
G．若两个角相等，并且互补，则这两个角都是直角；
H．邻补角的角平分线互相垂直；
I．过线段外一点作该线段的垂线，垂足必在线段上；
2、平面上的任意三条直线，所成交点个数可能为 。
3、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角的数量关系为 。
4、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的数量关系为 。
5、下列说法错误的是 。
A．相邻的两个角为邻补角；
B．一条直线的垂线只有一条；
C．过直线外一点作该直线的垂线，只能作一条；
D．两条直线，不相交就平行；
E．直线外一点与直线上的点的连线中，垂线段最短；
F．点到直线的距离是这点到直线所作的垂线；
G．若两个角相等，则这两个角必为对顶角；
H．两个对顶角互补，则形成这两个对顶角的直线必垂直；
I．同角的邻补角必是对顶角；
6、经过任意三点中的两点，共可以画出的直线条数为 。
7、两条直线相交所成的四个角中，最大的角是最小的角的3倍，则这四个角为 。
8、同一平面内两条直线的位置关系为 。
