众数,中位数,平均数题目

众数,中位数,平均数题目

1．一组数据﹣3，2，2，0，2，1的众数是（ ）

A．﹣3 B．2 C．0 D．1

【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解．

解：这组数据中2出现次数最多，有3次，

所以众数为2，

【答案】B．

【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据．

2．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（ ）

A．36?? B．45?? C．48?? D．50

【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．

解：在这组数据50、45、36、48、50中，

50出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是50，

【答案】D

【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．

3．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数 4 5 6 7 8

人数 3 6 5 4 2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）

A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5

【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．

解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；

因为共有20个数据，

所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，

【答案】B

【点评】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4．在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．

解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．

【答案】B

【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．

5．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不对

【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．

解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．

【答案】B

【点评】此题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

6．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ）

每周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4

人数（人） 2 2 3 1 1

A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2

【答案】D

7．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是( )

A．样本容量是20 B．该企业员工捐款金额的平均数是180元

C．样本中位数是200元 D．该企业员工最大捐款金额是500元

【答案】C

8．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）

A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5

【答案】A

【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．

解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；

9．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）

A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10

【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可．

解：众数为85，

极差：85﹣75=10，

【答案】A

【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法．

10．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲 2 6 7 7 8

乙 2 3 4 8 8

类于以上数据，说法正确的是（ ）

A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差

【答案】D 【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.

解：甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，

排序后最中间的数是7，所以中位数是7，

，

=4，

乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，

排序后最中间的数是4，所以中位数是4，

，

=6.4，

【点评】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.

11．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）

A．众数是90分 B．中位数是95分

C．平均数是95分 D．方差是15

【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．

解：A、众数是90分，人数最多，正确；

B、中位数是90分，错误；

C、平均数是分，错误；

D、方差是＝19，错误；

【答案】A

【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．

12．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）

A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，

【分析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．

解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得x＝5．

众数是5，中位数是5， 方差＝，

【答案】D

13． 某中学在备考 2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级 20 名男生进 行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50

人数 2 3 2 4 5 2 1 1

则下列叙述正确的是（ ）

A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30

C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.072 5

【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；

B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；

C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；

D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；

【答案】B

【点评】此题考查方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

14．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

甲 乙 丙

平均数 7.9 7.9 8.0

方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．

解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8， 则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8， 丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+

（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，

∵丁的成绩的方差最小，

∴丁的成绩最稳定，

∴参赛选手应选丁，

【答案】D

15．若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（ ）

A．a，b B．a，b+2 C．a+2，b D．a+2，b+2

【分析】根据数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，可知数据x1+2，x2+2，…，xn+2与原来数据相比都增加2，则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变．

解：∵数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，

∴数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，

【答案】C

【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答．

16．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（ ）