(完整版)匀速圆周运动练习题含答案

第六章圆周运动

圆周运动

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( )

A.笔尖的速率不变

B.笔尖做的是匀速运动9

C.任意相等时间内通过的位移相等

D.两相同时间内转过的角度不同

答案A

解析由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。

2.

如图所示为行星传动示意图。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么( )

A.A点与B点的角速度相同

B.A点与B点的线速度相同

C.B点与C点的转速之比为7∶2

D.A点与C点的周期之比为3∶5

答案C

解析根据齿轮传动的特点可知,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正确;根据v=2π𝑟𝑇可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D错误。

3.

(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的( )

A.转速变大 B.周期变大

C.角速度变大 D.线速度变大

答案ACD

解析转动的速度变快,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。

4.

(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )

一、选择题

1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（ ）

A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些 B．沿b轨迹运动，一定是v增大了

C．沿b轨迹运动，可能是F减小了 D．沿c轨迹运动，一定是v减小了

2．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（ ）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（ ）

A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用

B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力

D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变

4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ）

A．线速度大的角速度一定大

B．线速度大的周期一定小

C．角速度大的周期一定小

D．角速度大的半径一定小

5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）

A．该弯道的半径R＝2vg

B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压

高考物理考点《圆周运动》真题练习含答案

1.

[2024·全国甲卷]如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点．则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )

A．在Q点最大 B．在Q点最小

C．先减小后增大 D．先增大后减小

答案：C

解析：设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R，大圆环对小环的作用力为F，则由动能定理有mgR(1－cos θ)＝12 mv2，又小环做圆周运动，则有F＋mg cos

θ＝mv2R ，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F＝mg(2－3cos θ)，则F的大小先减小后增大，且当cos θ＝23 时F最小，当cos θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F最大，结合牛顿第三定律可知，C正确．

2．[2024·山东省荷泽市联考]如图是某自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径r1＝10

cm的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径r2＝4 cm的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径r3＝36 cm的后轮．若某人在匀速骑行时每分钟踩脚踏板转30圈，取π＝3.14，下列判断正确的是( )

A．脚踏板的周期为130 s

B．牙盘转动的角速度为6.28 rad/s

C．飞轮边缘的线速度大小为3.14 m/s

D．自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s

答案：D

解析：脚踏板每分钟转30圈，则周期为T＝6030 s＝2 s，A错误；牙盘转动的角速度ω＝2πT ＝3.14 rad/s，B错误；飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即v2＝ωr1＝0.314 m/s，C错误；后轮的角速度与飞轮的角速度相等，则后轮边缘各点的线速度大小为v3＝v2r2 r3＝2.826 m/s，自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s，D正确．

3.

[2024·北京市二十二中期中考试]如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )

1 f ;

T 匀速圆周运动

二、匀速圆周运动的描述

1．线速度、角速度、周期和频率的概念

(1)线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v  s  2r

t T

其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是 m/s；

（2）角速度 ω 是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为  2

t T

在国际单位制中单位符号是 rad／s；

(3）周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是 s；

（4） 频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz；

（5） 转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r／s，以及 r／min．

2、速度、角速度、周期和频率之间的关系

线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系

v＝rω． T  ， v  2 ， 2f 。

由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．

三、向心力和向心加速度

1. 向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．

（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．

2. 向心加速度

（1） 向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．

（2） 向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为

v 2

an  r

公式： 2r 42r

T 2

1. 线速度 V＝s/t＝2πr/T ；

v 2. 角速度 ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3. 向心加速度 a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r

4. 向心力 F 心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合

5. 周期与频率：T＝1/f

6. 角速度与线速度的关系：V＝ωr

7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)