2.9.1有理数的乘法
◆随堂检测
1、 两数相乘，_______得正，_______得负，并把________相乘
2、 计算：______________511321________,40_________23________,54411
3、若ab>0,且a+b<0，则（ ）
A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b<0 D. a<0, b>0
4、 若ab>0，则必有（ ）
A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b<0 D. a>0, b>0或a<0, b<0
5、（1）（-5）×（-6） （2）（-21）×41
(3) 2.052 (4)11()23
(5)113(1)35 (6) 0)521(
◆典例分析
192355352,5192355352502,5,2,5035,0,2,5bababababaabbababaabbaabba时，当时，，当异号。、即由于所以解：因为考虑。异号，应有两种情况要、说明，而是两个互为相反的数，可知，绝对值相等的数分析：由绝对值的知识的值。求已知◆课下作业
●拓展提高 1、 一个有理数和它的相反数之积（ ）
A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定不等于 -1
2、如果a+ b>0，ab<0，则（ ）
A. a,b异号，且 |a|>|b| B. a,b异号，且a>b
C. a,b异号，其中正数的绝对值大 D. a>0>b或a<0
《有理数的乘法》第1课时教学教案
教学目标：
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．
重点：
运用有理数的乘法法则正确进行计算．
难点：
有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．
教学流程：
一、情境引入
问题：计算下面各题：
5＋5＋5＝________
(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________
1001(1)(1)(1)_______个相加
答案：15；－12；－100
追问：你能把它们改写成乘法算式吗?
答案：5×3＝15
(－3)×4＝－12
(－1)×100＝－100
问题引入：该怎样计算这样的运算呢?
二、探究1
问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
3×(－1)＝_____
3×(－2)＝_____
3×(－3)＝_____ 答案：－3；－6；－9
问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
答案：－3；－6；－9
问题3：观察下面算式：
3×3＝9 3×3＝9
2×3＝6 3×2＝6
1×3＝3 3×1＝3
0×3＝0 3×0＝0
3×(－1)＝－3 (－1)×3＝－3
3×(－2)＝－6 (－2)×3＝－6
3×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？
发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:
1 相关资料第二章 有理数及其运算 7. 有理数的乘法（一） 【知识脉络】 本章内容主要涉及有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。本节有理数的乘法，从小处说，它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础。从大处说，它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算之一，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。本节内容分为两个课时，第一课时在实际背景和计算中探索出有理数乘法法则，学会进行有理数 的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。第二课时在运算中归纳出乘法运算律在有理数的范围内仍然适用。 【教学要求】 有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。因此确定“积”的符号是本节课应重点解决的问题。 课标中指出：“要让学生经历数学知识的形成和应用过程”。在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的运算，经过多年的实践,已经深入学生骨髓，变得天经地义，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。引入负数后就不同了,“负数与正数相乘”还能用有理数的加法来解释，而且也能在现实生活中找到相关背景，如连续降温等,但“正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与０相乘”等运算，很难在现实生活中找到合理的解释。如果直接将有理数的乘法法则告诉学生,经过大量的练习，学生也能熟练地掌握运算技巧。但由于没有经历知识的发生发展过程，必然会导致知其然不知其所以然，数学知识链会出现缺口。因此，法则的探索过程是本节的重要一环，不可忽视。在探究法则的过程中，让学生多动手、多动脑，尽可能达到在亲身探究中法则自然流淌而出，让学生触摸到知识的源头。 【学情分析】 知识技能方面： 在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。
1 1.4.1有理数的乘法（3）
教学目标
1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力.
2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算.
教学重点和难点
1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.
2.难点：猜想分配律的过程.
教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.口答：
（1）1×2×3×4＝
（2）1×（－2）×3×4＝
（3）1×（－2）×3×（－4）＝
（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝
（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝
（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝
2.填空：
（1）加法的交换律：a＋b＝ ；
（2）加法的结合律：（a＋b）＋c＝ .
（二）尝试指导，讲授新课 2 师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？
生：……
（师出示下面板书）
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）
师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.
生：……（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）
师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）
师：（指a×b＝b×a）为了书写方便，以后我们把a×b中乘号省略不写，这样a×b＝b×a就写成ab＝ba.（板书：即ab＝ba）
