数电习题及解答

1 第1章 数制和码制

一、填空题

1．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。

2．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。

3．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。

4．数制转换：（4B）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。

5．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。

6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数

（10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数

（1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。

一、填空题答案：

1．26、32、1A；

2．100011、43、 23；

3．10101001、A9、169；

4．1001011、113、75；

5．1000101、45、105；

6．2331、4D9；

7．112.31、4A.64。

第2章 逻辑代数基础

一、填空题

1．逻辑函数YABAB，将其变换为与非-与非形式为 。

2．逻辑函数YABABC，将其变换为与非-与非形式为 。

3. 将逻辑函数ACBCABY化为与非-与非的形式，为 。

安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答

学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 wqc328@ 2010年 第1页 教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著

高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；

第二章 逻辑代数基础

练习题P58

【题2.2】用逻辑函数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与或表达式。 解题思路：要求熟练理解、运用逻辑代数的定理和公式。

（3）、(1)()YAABCABCBCBCABCBCCBBAC=++++=++++=+；

（4）、()YABBDDCEADABDABDCEABDABDCEABD=+++=+++=++=+；

（8）、()()()(())()YABCDEABCDEABCDEABCDEDE=++++++=++++++=ii；

（9）、()()()YACBDABDBCDEBCABCDABDBCBDEBCB=+++++=++++=；

【2.3】、证明下列恒等式（证明方法不限）。 解题思路：熟练使用逻辑函数公式和相关定理、真值表、卡诺图完成证明。

（9）、()AABCACDCDEACDE++++=++； 证明：()AABCACDCDEAACDCDEACDCDEACDE++++=++=++=++；

（10）、()()BCDDBCADBBD++++=+； 证明：()()()()

()BCDDBCADBBCDBCADB

BCDBCADBBCDADBBD++++=++++

=+++=+++=+；

【2.4】、根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 解题思路：对任何表达式，将“·”和“+”互换，所有1、0互换，原变量和非变量保持不变、而且原运

算顺序不变；可得到一个新的表达式，此式是原式的对偶式。

（1）、()()YABCABC=+++； 解：'()()YABCABC=++ii

（4）、()()()()YACABCBCABC=++++++； 解：'YACABCBCABC=+++；

第3章习题及解答

3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。

F

&AB≥1≥1≥1

图P3.1

题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：

BAABF

该电路完成同或功能

3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F和2F的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。

&

&

&

& ≥1≥11& ≥1ABCFF12

图P3.3

题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为： A B F

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1 ACBCABFCBAF21

列写真值表为：

A B C F1 F2

0 0 0 0 0

0 0 1 1

0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0

0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

该电路构成了一个全加器。

3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。

图P3.5

题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：

ABSBSBASABSY0123

图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：

3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。

题3.7 解：设三台设备为A、B、C，正常工作时为1，出现故障时为0；

1 《数字电子技术基础》试题一

一、 填空题（22分 每空2分)

1、

, .

2、JK触发器的特性方程为： 。

3、单稳态触发器中,两个状态一个为 态,另一个为 态。多谐振荡器两个状态都为 态， 施密特触发器两个状态都为 态.

4、组合逻辑电路的输出仅仅只与该时刻的 有关,而与 无关.

5、某数/模转换器的输入为8位二进制数字信号(D7～D0），输出为0～25。5V的模拟电压。若数字信号的最低位是“1”其余各位是“0"，则输出的模拟电压为 。

6、一个四选一数据选择器,其地址输入端有 个.

二、 化简题（15分 每小题5分）

用卡诺图化简逻辑函数,必须在卡诺图上画出卡诺圈

1）Y（A，B，C,D）=∑m（0，1，2,3，4，5，6，7，13，15）

2）

利用代数法化简逻辑函数,必须写出化简过程

3）

三、 画图题（10分 每题5分)

据输入波形画输出波形或状态端波形(触发器的初始状态为0)。

1、

2、

四、 分析题(17分)

1、分析下图，并写出输出逻辑关系表达式，要有分析过程(6分）

2、电路如图所示，分析该电路，画出完全的时序图,并说明电路的逻辑功能，要有分析过程（11分）

五、 设计题（28分）

1、 用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，要求用74LS138和适当的与非门实现此电路（20分）

2、中规模同步四位二进制计数器74LS161的功能表见附表所示;请用反馈预置回零法设计一个六进制加法计数器。(8分）

六、分析画图题(8分)

画出下图所示电路在作用下,输出电压的波形和电压传输特性