有两个未知数的分数除法解决问题 专项训练
1、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的15 。白兔和黑
兔各有多少只？
2、小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的15 。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
3、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的35 。上衣和裤子的价钱各是多少
元？
4、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是
小华的35 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
5、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35 ，课桌和椅子
的单价各是多少元？
6、学校足球个数比篮球多30个，篮球是足球的14 ，篮球和足球分别有多少个？
分数乘除法解决问题 辨别 专项训练
1、小丽看了一本故事书，第一天看了总页数的41，第二天看了总页数的5
2，第二天看了98页，第一天看了多少页？
2、小亮的储蓄箱中有18元，小亮储蓄的钱是小华的7
6，小新储蓄的钱是小华的3
2，小新储蓄了多少元？
3、光明小学航模组人数是生物组的54， 美术组人数是生物组的2
1，航模组有8人，美术组有多少人？
4、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的4
3，同时又是橘子的5
3，运来橘子多少筐？
5、六年级有三好学生30人，是全年级人数的72，优秀班干部是全年级人数的5
1，六年级有多少名优秀班干部？
6、美术组有40人，音乐组人数是美术组的54，又是数学组人数的7
4。数学组有多少人？
《分数除法解决问题 例6》教学设计 教学内容：P41页例6 练习九第1题及拓展练习 学情分析：对“倍”的概念的认识，学生已拥有一定的知识基础，但是从简单的倍数关系到解决和倍问题的认识对于学生来说是一次知识的跨越。建议在教学分数的和倍问题前，先帮助学生复习已学过的分数乘法问题知识，为学生解决新问题提供素材和思路作铺垫。 教学目标： 1. 使学生掌握“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生体验列方程解决问题策略的多样性，归纳这类型题的特点。 教学重点：熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。 教学难点：正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、 复习铺垫 师：同学们，我们先来复习一下分数除法的知识，请看 说出句子中单位“1”的量和比较量。 （1） 甲数是乙数的3 2。 如果乙数为x ，则甲数是（ ） （2） 男生人数是女生的2 1。
如果女生有x人，则男生有（）人，全班有（）人。 女生人数是男生的2倍。 如果男生有x人，则女生有（）人，全班有（）人。 （设计意图：通过复习分数乘法解决问题的思考步骤，为后面正确解设两个未量、寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索新知 师：同学们喜欢打篮球吗？在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决（板书：解决问题）。请看 1.出示例题。（配音） 上半场和下半场各得多少分？ 师：今天老师和你们将从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思（板书）三个方面一起探究这道题。 2．阅读与理解。 （1）从题中你获得了哪些信息?（板书） 知：全班得42分，下半场得分是上半场的一半； 求：上半场和下半场各得？分 3．分析与解答。 （2）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？把谁看作单位“1”
3.2.5分数除法 两个未知数的和倍问题 一、填空乐园 1．一根彩带的长度等于它本身长度的43加上43 m ，这根彩带长( )米。 2．两个数相除，商是60，余数是商的12 1，被除数是545，除数是( )。 3.实验小学六年级有男生55人，比女生多15人，要使女生人数占六年级人数的20 9，需转入( )名女生。 4．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得134 2，原分数是( )。 二、判断快车 1．刘洋从家到少年官要走32 小时，把全程看作单位“1”，则他每小时行全程的21 1 倍。( ) 2．汽车每小时行42 km ，火车每小时行70 km ，汽车每小时比火车慢52，火车每小时比汽车快52 。( ) 3.一根木头长4m ，锯下一段21 m 长的木头后，剩下的木头比锯下的木头长21 3 m 。( ) 4.修完的路是剩下的43，修完的路占全长的73 。( ) 三、选择超市
1 ．奥数班人数比作文班人数多4 1，作文班人数比奥数班人数少( )。 A. 21 B.31 C.41 D ．51 2.某粮库存粮40 t ，第一次运走它的41，第二次运走4t ，现在粮库还剩存粮( )t 。 A ．9 B ．36 C ．26 D. 27 3.甲数是100，比乙数少51，求甲比乙少几？算式是( )。 A. 100×51 B.100÷（1-51）-100 C ．100-（1-51）x100 D ．100÷(1+5 1) 四、计算题 (1) 1032与412的和等于一个数的54，这个数是多少？ (2)734减去23与61 的积，差是多少？ (3)一个数的113 是24，这个数是多少？ 五、应用题 1．育红中学学生参加夏令营，第一次点名，缺席人数占出席人数的7 1 ，
第6课时解决问题（3） ?教学内容 教科书P41～42例6，完成教科书P44～45“练习九”中第1～5题。 ?教学目标 1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。 2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。 ?教学重点 根据两个等量关系，列方程解决实际问题。 ?教学难点 根据数量关系用代数式表示另一个未知量。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、创设情境,导入新课 1.课件出示教科书P41例6。 师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。 师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的? 【学情预设】预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。 预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。 2.提问导入新课。 师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。［板书课题：解决问题（3）］【教学提示】 教学时要注意引导学生根据教科书提供的一般步骤进行讨论交流，经历问题解决的全过程。
【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。 二、深入感知,建构模型 1.分析已知信息,找出等量关系。 师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。 【学情预设】预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。教师引导：这是两个未知量的和的关系。 预设2：根据“下半场得分只有上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分 ×1 2 或上半场得分=下半场得分×2”。教师引导：这是两个未知量的倍数关系。 【设计意图】学生在五年级上学期“简易方程”这一单元的和倍问题中已经学过找 等量关系,这里引导学生自主提取已有的知识经验。 2.师生互动,分类研究。 师：如果列方程来解决,你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢?先独立思考,再把你的想法和小组的同学说一说。 教师参与到学生讨论中,收集各种想法。 【学情预设】绝大部分学生能选择设一个量为x,并根据相应数量关系用代数式表示另一个量,从而列出方程。对于有困难的小组,教师要参与其中,通过画线段图等方式帮助其思考。 3.集体交流汇报。 （1）根据“倍数关系”用代数式表示另外一个量。 师：同学们想出了不一样的方法,我们一类一类来分析。现在,我们先设一个未知量为x,根据“倍数关系”用含有x的式子来表示另一个未知量,该怎么设? 【学情预设】根据“倍数关系”,学生可以想出两种设未知数的方法。 预设1：设上半场得x分,则下半场得12x分。 预设2：设下半场得x分,则上半场得2x分。 师：根据这两种不同的设未知数的方法，我们应该怎样列方程？ 【学情预设】根据两个未知量的“和的关系”列出方程。 师：请试着在草稿本上解方程。请两位学生板演。 【学情预设】
六年级数学上册：分数除法解决问题（三）教案 教学内容：P41页例6以及练习九1-5题 教学目标： 1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法. 2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式. 3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性. 教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法. 教学难点：根据数量关系列出等量关系式 教学准备：教学课件 教学过程： （一）情景导入： 同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！ (二)探索交流 1．出示例题. 2．阅读与理解. (1)阅读题目，你获得了哪些信息? 生1：下半场的得分是上半场的一半.我们班全场的得分是42分. 生2、上半场和下半场的得分都是未知数. 3．分析与解答. (1)同伴交流，理清关系. （2）学生汇报
汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×1 2 =下半场 我们可以设上半场为x. X+ 1 2 x=42 (1+1 2 )x=42 3 2 x=42 x=42÷3 2 x=42×2 3 x=28 28×1 2 =14（分） 汇报2：我们可以设下半场的得分x分.那么上半场的得分是2x. 2x+x=42 3x=42 X=42÷3 X=14 2x=2×14=28 汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1- 8 15 ）=
爸爸的体重 35÷（1-815 ）=75（kg ） （3）对比分析、优化方法. 师：不同的方法，相同的结果.刚才这几种方法，都很有道理.请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由. 学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算.第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程.这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的. 4、回顾与反思： 引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系.进行验证.. 28+14=42，全场得分的确是42、 14÷28= 12 ，下半场的得分确实是上半场得分的12 符合题意，解答结果正确. (三)巩固练习 提高能力. 基础练习 1．完成练习九1、2题. 先让学生自主解答，然后集体交流. 加强练习2、完成练习九3-5题. (四)课堂小结 师：今天我们学习了什么?你有什么收获? 生1：学会了如何求两个未知量的分数应用题 生2：:应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x ，找x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程.
城关中小（六）年级数学教案
含有两个未知数的分数除法应用题导学案 姓名： 学习目标： 1，学会找出应用题中的关键句，在关键句中找准单位“1”。 2，学会根据题意画出线段图，写出数量关系。 3，学会设未知数X ，并且能列出方程解决问题。 1.确定单位“1”的量。 （1）铅笔的支数是铅笔的45。 （2）杨树的棵数是柳树的8 5。 （3）白兔只数的 3 2 是黑兔只数。 2.口答。（用含有x 的式子表示） 果园里有苹果树x 棵，梨树是苹果树的 4 3。 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？ 小组交流： １，找出单位“１”，画出线段图。 ２，根据线段图写出等量关系。 ３，有两个未知量设哪一个为Ｘ呢？ ４，列方程解答。 ５，你还有其他解法吗？ 例6：教材41－42页。 我们班全场得了42分，其中下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？ （1）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？ (2)请你找出等量关系。 （3）有两个未知数应该怎样设？ （4）学画线段图：
（5）解：设 。 答： （6）你还能利用和倍问题进行解答吗？说说你的想法？ 和÷倍数和=一倍量（较大数） 答： 巩固练习：（能用两种不同方法吗） 1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 5 4。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 2.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的3 2 ，上衣和裤子各多少钱？
总结检测： 1.学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的9 5 。 参加比赛的男生和女生分别有多少人？ 2.小华和小敏共买了40本练习本，小敏买的练习本是小华的4 1 ，小华和小敏各 买了多少本练习本？ 3.甲乙两数的和是96，甲数是乙数的 3 5 ，甲数和乙数各是多少？ 4.饲养小组的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的5 1 ， 白兔和黑兔各有多少只？ 5.小华买了一枝圆珠笔和一枝钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔 的5 1 ，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
新人教版六年级上册分数除法例6 （分数的和倍问题）教学设计 教学内容:P41页例6 教学目标： 1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解决方法 2.学会从不同角度分析数量关系，并能正确写出等量关系式。 3.提高阅读理解和分析问题能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。 教学重点：熟练掌握方程解决和（差）倍问题应用题的解题方法。难点：根据两个未知数的倍数关系设未知数。 教学过程： 一、情景引入 同学们，你们喜欢看篮球比赛吗？老师也喜欢，今天就让我们一同看看六三班的得分情况。 二、探究交流 1.出示例题 2.阅读与理解 师：（阅读题目），你从中获得哪些信息？ 生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。 生2：上半场和下半场的得分都是未知数。 3.分析与解答
师：怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ 生1：（下半场得分和上半场得分在比较；把上半场得分看作单 位“1”；下半场得分是上半场的12 ） 生2：上半场得分和下半场比较；把下半场得分看作单位“1”，上半场得分就是下半场得分的2倍。 师： 请你根据题意画出线段图，并找出等量关系式。 （1）同伴交流，理清关系。 （2）学生汇报（请不同画法的学生分享线段图画法和关系式） 师：谁来把刚这几位同学的等量关系式总结下 生：此题有三个等量关系式分别是 ；上半场得分＋下半场得分 ＝42分, 上半场得分=下半场得x2, 下半场得分=上半场得分x 12 师:哪些关系式表示两个量之间倍数关系，哪个又表示两个量之间和的关系（生说师贴） 和：.上半场得分＋下半场得分＝42分, 倍： 下半场得分=上半场得分x 12 上半场得分=下半场得分x2 师:现在请大家根据关系式列方程，完成后交流结果（学生汇报）： 汇报1：解：设上半场得了x 分，则下半场 12 x 分。 X+ 12 x=42
含有两个未知数的分数除法应用题（新授课） 班级------ 姓名 ------- 学习目标： 1、能根据关键句弄清数量关系。 2、会列方程解答较复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”的实际问题。 重点：说出解题思路和方法。 难点：正确分析题中的数量关系，会设未知数。 教学过程： 一、知识链接： 1、解方程：x+35 x=16 (1- 815 )x=28 2、上衣价钱是裤子的2倍，裤子x 元，那么上衣（ ）元，上衣和 裤子一共（ ）元。 3、兔的只数是鸡的18 ,鸡有x 只，那么兔有（ ）只，鸡和兔一共（ ）只。 温馨小提示：两个数量都未知时，根据两个数量之间的关系，把一个 设为x ，另一个用含有x 的代数式表示。 二、自主探究： 1、自学41页例6：在一场篮球比赛中，我们班全场得了42分，下 半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？ 回答下列问题: (1）各得多少分是什么意思？ (2）上半场和下半场得分都不知道，结合知识链接想一想，我们可以 怎么办？设---为x ，则----可表示为----，----可表示为-------。 (3）全场42分包括什么？ (4）画出线段图，列出数量关系式。 (5）列方程解答 三、合作探究： 例6除了方程法，我们还可以用别的方法解答： （1）用分数除法解答（按各数量与分率之间的对应关系） 提示：上半场----1 下半场----（ ) 全场42分----（ ）
（2)用算术法解答（按各数量与份数之间的对应关系) 提示：上半场----2份 下半场----1份 全场42分----（ ） 四、拓展训练： 1、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下 半年的45 ,这个电视机厂去年上半年和去年下半年的产量分别是多少万台？ 2、甲乙两数的是96，甲数是乙数的 35 ，甲数和乙数各是多少？ 3、甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的 17 ，乙队修了这条公路的 16 ，甲队比乙队少修了35米，这条公路共有多长？ 五、总结反思： 通过本节课的学习，我知道了有两个未知数的分数除法应用题，其解 题方法是：根据已知条件先---------------------------，利用题 中的等量关系--------解答，也可以用-------------和 方法解答。
人教版小学六年级上册数学分数除法《例 6》教案 第三单元分数除法集体备课教案 六年级上册设计者：施教者： 课题：分数除法 课时：第十课时 教学内容：解决问题四-两个未知数的和倍问题，书上41页例题6及练九第1-4题。 教学目标： 1.能通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。 2.培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的惯。
教学重点：通过线段图理解题意，列方程解决两个未知数的和倍问题。 教学难点：解决两个未知数的和倍问题。 教具、课件：线段图、教材。 教学设计： 一、课前小研究 看图回答问题： 1.从图中你知道了什么？ 2.根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ 二、引入情境，探究新知
一）阅读与理解 问题： 1.从题目中你知道了什么？ 2.怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ 3.这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和 下半场各得多少分？ 二）分析与解答 问题： 1.你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 2.上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分+下半场得分=42分）
3.请你依据等量关系列方程并解答。 解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x+2x=42 3x=42 x=14 XXX（分） 问题： 1.如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 2.如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下 半场的几倍？
3.应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分+下半场得分=42分） 三）小结 问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？ 四）回顾与反思 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？ 三、巩固练，提升认识 四、布置作业
分数除法例6两个未知数的和倍问题 教学目标： 1、掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。 2、分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。 教学重点: 熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。 教学难点： 根据数量关系列出等量关系式 教学准备：教学课件 教学过程： 全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行讨论。 二、探索新知，探索规律 前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。[板书课题：列方程解求两个未知数的分数应用题] 1.教学教材第41--42页例6。 我们一起来看看教材第41页例6. （1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一说已知条件和未知条件。 学生独立思考，老师指名回答。 （2）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？ 学生分小组讨论，并总结交流。 教师根据学生回答归纳：
①下半场得分=上半场得分×2 1 ②上半场得分是下半场得分的2倍。 （3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这道题。 请两名学生根据所列数量关系板演，集体订正。 ① 解：设上半场得x 分 ②解：设下半场得x 分 X+2 1 X =4 2 2x+x=42 (1+2 1) X = 42 3x=42 X = 42÷2 3 x=42÷3 X = 42×3 2 x=14 X = 28 28× = 14（分） 42—14 = 28（分） （4）想一想，怎样检验结果对不对？ （5）学生小组交流，选派一人汇报。 2.变式练习。 将例6的第二个条件变为“上半场得分比下半场得分多少 3 1”，题目中的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？ 学生独立思考，教师指名回答，集体订正。 三、巩固练习，拓展提高： 1.完成教材第44页练习九第1题。 学生读题，理解题意，分析题中的数量关系，并独立列式解答。 请两位学生在黑板上板演，师生订正。 2.完成教材第44页练习九第2题。 学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后教师强调解题的关键之处及要注意的问题。 四、课后小结，理清思路： 今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方法是怎样的？
分数除法应用题 分数除法应用题 教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．教学重点 找准单位“1”，找出等量关系． 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花． （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题 2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？ （2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）． （3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是公顷． 答：全村耕地面积是75公顷． 6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？ （1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．） （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．） （二）练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答 解1：设一共有果树棵． 答：一共有果树640棵． 解1：（棵） （三）教学例2 例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？ 1．教师提问
集体备课流程 教学时间10.20执笔者王燕慧课时安排1课时课题名称分数除法例6 课标依据结合实际情境，了解等量关系，并能利用方程解决问题。 教学目标1.会通过画线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。 2.通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。 教学重点列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。教学难点正确分析题中的数量关系，会设未知数。 学情分析 六年级的学生已经对分数的意义有了深刻地理解，全面掌握了分数乘法的含义，并学习了分数乘法。对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。 教法学法 借助操作与图示，将新问题转化为已经解决的问题，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。 教学过程个性化设计 课前三分钟口算练习。学生集体订对。 一、温故知新 1、填空练习
（1）兔的只数是鸡的只数的23 ，如果鸡有x 只， 那么兔有（ ）只。 （2）上衣的价格是裤子的2倍，如果裤子的价格为x 元，那么上衣的价格是（ ）元。 （3）杨树的棵树是柳树棵树一半，柳树为y 棵，杨树的棵树为（ ）棵。 2、今年，爸爸的年龄是小红的3倍，他们的年龄和是48岁，小红和爸爸现在各多少岁？（用方程解答） 提问：根据什么数量关系列出的方程？ 过渡：通过练习，我们知道，当两个数量都是未知时，可以根据两个数量之间的关系，用含有未知数的式子来表示另外一个量。 老师听说呀，最近六（1）班进行了一场篮球赛，让我们一起来看看他们的比赛成绩。 二、新课先知 1.出示例6。 2.分析题意。 1.从题目中你知道了什么？ 预设：全场得了42分，上半场和下半场的得分都是未知的。 2..怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
一、细心填写： “一桶油的4 3重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5=（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2=（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是4 3平方米的 二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的6 5，女生有多少人？ 2、甲铁块重6 5吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了6 1，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1，女生30人，全班多少人？
1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 6 5×4 41＋2 54－103 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去4 3，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产9 1。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1。小兰和小军各有多少枚邮票？
“汽车速度相当于飞机的20 1”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5=（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2=（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去7 2，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3，剩下的是用去大几分之几？
3.9《利用分数除法解决问题例6》教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 、教材41、42页及44页部分习题。 教学目标： 1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。 2.分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3.提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。 教学重点：掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。 教学难点：体验问题解决策略的多样性。 教学流程： 一、谈话导入 这节课我们的学习内容是小学数学人教版六年级上册第三单元《利用分数除法解决问题》例6 。好，请快速准备好学习用品，我们就要开始上课了！ 二、复习回顾 （一）请找出下列句子中的单位“1” 2，全村耕地面积是单位“1”。 （1）棉田的面积占全村耕地面积的 7 3，爸爸的体重是单位“1”。 （2）小明的体重是爸爸的 8 （3）故事书的本数比科技书 1，科技书的本数是单位 多 3 “1”.
（二）用含有x 的式子表示 果园里有苹果树x 棵，梨树的棵数是苹果树的7 3。梨树有（ 7 3 x ）棵。（2）苹果树和梨树一共有（x +7 3 x ）棵。（3）苹果树比梨树多（x -7 3 x ）棵。 三、探究新知 （一）出示例题 请看例六主题图，从图中你获得了哪些信息？ （二）阅读理解 女生：我知道了球赛全场得了42分，还知道下半场得分只有上半场的一半。男生：我知道了要解决的问题是：上半场和下半场各得多少分？这里要求两个未知量，该怎样解答呢？ (三)分析解答 1.我们可以先找一找这两个未知量之间有着怎样的等量关系？我们知道球赛全场得了42分，全场得分也就是上半场和下半场的分数之和，可以列等量关系式为：上半场得分+下半场得分=全场得分；我们还知道下半场得分只有上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×2 1或者说上半场得分=下半场得分×2，这是这两个未知量之间的倍分关系。这样的问题通常被称之为和倍问题。
分数除法应用题（通用12篇） 分数除法应用题篇1 教学目标 1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2.培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯. 教学重点 找准单位“1”，找出等量关系. 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题. 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1.铅笔的支数是钢笔的倍. 2.杨树的棵数是柳树的 . 3.白兔只数的是黑兔. 4.红花朵数的相当于黄花. （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 .小营村的棉田有多少公顷？ 1.找出题目中的已知条件和未知条件. 2.分析题意并列式解答. 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1.小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1.找出已知条件和问题 2.抓住哪句话来分析？ 3.引导学生用线段图来表示题目中的数量关系. 4.比较复习题与例1的相同点与不同点. 5.教师提问： （1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？
（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）. （3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是公顷. 答：全村耕地面积是75公顷. 6.教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？ （1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解.） （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算.） （二）练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的 .果园里一共有果树多少棵？ 1.找出已知条件和问题 2.画图并分析数量关系 3.列式解答 解1：设一共有果树棵. 答：一共有果树640棵. 解1：（棵） （三）教学例2 例2.一条裤子75元，是一件上衣价格的 .一件上衣多少钱？ 1.教师提问 （1）题中的已知条件和问题有什么？ （2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？ 2.引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的 3.分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价） 4.让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导. 解：设一件上衣元.
2023六年级数学分数除法应用题教案10篇 六年级数学分数除法应用题教案1 教学目标 1．通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别． 2．能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题． 3．培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点 明确分数乘、除法应用题的联系和区别． 教学难点 明确分数乘、除法应用题的联系和区别． 教学过程 一、启发谈话，激发兴趣． 在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答 时易混淆．这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较．通过比较弄清它们之间的联系与区别． 二、学习新知
（一）出示例8的4个小题． 1．学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？2．学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？3．学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？4．学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？（二）学生试做． 1．第一题 解法（一） 解法（二） 2．第二题 解：设篮球有个． 解法（一） 解法（二） 解法（三） 3．第三题 解法（一） 解法（二） 4．第四题 解：设篮球个．
解法（一） 解法（二） 解法（三） （三）比较区别 1．比较1、3题． 教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有 什么不同的地方？ （1）观察讨论． （2）全班交流． （3）师生归纳． 这两道题都是把足球看作单位1，单位1的量是已知的，求篮球有多少个？ 就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多，而第（3）题是篮球比足球少，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数． 2．比较2、4题 教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？ （1）观察讨论． （2）全班交流．
人教版六年级数学上册期末《分数除法》解决问题专题训练（含答案） 1.一辆汽车行9千米耗油千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？ 2.应用题 ①从甲地到乙地共400千米，已行了全程的，已行了多少千米？ ②从甲地到乙地，行了全程的，正好是150千米．这条路全长多少千米？ 3.学校有故事书210本，占图书总数的，全校共有图书多少本？ 4.看图列算式求x值． 甲里面有几个乙？
5.某校五(1)班有48名同学，五(2)班有45名同学．这两班学生占全校学生人数的．全校共有学生多少人？ 6.一辆摩托车小时行驶了40千米，平均每小时行多少千米？ 7.某农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的，种小麦多少公顷？ 8.五(2)班有男生35人，已知男生的人数比女生多，五(2)班一共有多少人？ 9.商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的．售出的香蕉占售出水果总数的．商店售出香蕉多少千克？
10.运送一批货物，第一次运走75件，第二次运走80件，两次一共运走了总数的．这批货物一共有多少件？ 11.校园里有30棵松树和20棵槐树，共占校园内树木总数的．松树占校园内树木总数的多少？槐树占校园内树木总数的多少？ 12.有一堆苹果和梨，苹果重570千克，是梨的重量的，梨重多少千克？ 13.小红买了一支钢笔、一支圆珠笔和一支铅笔，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的，一支铅笔的价钱是一支圆珠笔的，买一支铅笔花了2元钱，买一支 钢笔要花多少钱？
14.一件上衣比一条裤子贵35元，一条裤子的价钱是一件上衣的，一件上衣的价钱是多少元？ 15.某校有足球15个，足球的数量比篮球多，篮球有多少个？ 16.育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 17.一辆客车每小时行驶70千米，客车每小时比货车快.客车每小时比货车快多少千米？
分数除法应用题（精选12篇） 分数除法应用题篇1 （一）教学目标： 1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2.培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。 （二）教学重点： 找准单位“1”，找出等量关系。 （三）教学难点： 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。 （四）教学过程 一、复习、引新 1.确定单位“1” ①铅笔的支数是钢笔的倍。 ②杨树的棵数是柳树的。 ③白兔只数的是黑兔。 ④红花朵数的相当于黄花。 2.小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？ 1）找出题目中的已知条件和未知条件。 2）分析题意并列式解答。 二、讲授新课 1.将复习题改成例1 例1 小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ ①找出已知条件和问题 ②抓住哪句话来分析？ ③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。 ④比较复习题与例1的相同点与不同点。
师：棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）。全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用来代替。 解：设全村耕地面积是公顷。 答：全村耕地面积是75公顷。 ⑤提问：应怎样进行检验？（把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解。） ⑥你还能用别的方法来解答吗？ （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。） 2.练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的。果园里一共有果树多少棵？ 引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。 解：设一共有果树棵。 答：一共有果树640棵。 还可以：（棵） 3.教学例2 例2 一条裤子75元，是一件上衣价格的。一件上衣多少钱？ ①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？ ②引导学生说出线段图应怎样画？ ③分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价） ④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。 解：设一件上衣元。 答：一件上衣元。