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7.3 习题课：功和功率一 夯实基础1.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图3所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )A.F 2t 12mB.F 2t 1 22mC.F 2t 1mD.F 2t 1 2m【答案】 C【解析】 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m，故C 选项正确. 2.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功【答案】 D【解析】 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.综上所述，只有D 正确.3.质量为5 t 的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1 s 末的瞬时功率是( )A.2 kWB.22 kWC.1.1 kWD.20 kW【答案】 B【解析】 根据牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，则F ＝F f ＋ma ＝1 000 N ＋5 000×2 N ＝11 000 N.汽车在第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，所以P ＝Fv ＝11 000×2 W ＝22 000 W ＝22 kW ，故B 正确.3一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l ，再使物体向左滑动距离l ，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为F f ，则整个过程中摩擦力做功为( )A.0B.－2F f lC.－F f lD.无法确定【答案】 B 【解析】 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W ＝－F f l ，则全程摩擦力所做的功W 总＝－2F f l .4.(2019·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A 运动到B ，若棒与桌面间的摩擦力大小为f ，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )A ．－fs ，－fsB ．fs ，－fsC ．0，－fsD ．－fs,0【答案】C【解析】：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A 运动到B 的过程中，棒受到的摩擦力为f ，位移为s ，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs ，桌面受到的摩擦力的大小也为f ，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C 项正确。
机械能守恒定律功和功率基础知识回顾1．追寻守恒量(1) 能量 :简称 " 能 ". 物质运动的一般量度 .任何物质都离不开运动 ,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动...... 等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等 .当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如 ,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充. 因此 .一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能 :物质机械运动的量度 .包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能 :物体由于运动而具有的能量 .(4) 势能 :相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2．功的概念（ 1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.（ 2）做功的两个必要条件：a、力；b、物体在力的方向上发生位移.（ 3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（ 1）功的一般计算公式：W=Flcos θ（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义： F——力l——物体对地位移θ—— F 、l 正方向之间的夹角4、正负功的意义（1）根据功的计算公式 W=Flcos θ可得到以下几种情况：①当θ＝ 90o时， cosθ＝ 0，则 W＝ 0 即力对物体不做功；②当 00≤θ<90 o时， cosθ>0，则 W>0，即力对物体做正功；③当 90o<θ≤ 180 o时，则 cosθ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5、作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负 .6、总功的求法（ 1）先求外力的合力 F 合，再应用功的公式求出总功：W=F 合 lcosα（ 2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、 W2、 W3⋯⋯，总功即这些功的代数和：W=W1 +W2+ W3+⋯⋯一对作用力与反作用力的做功情况:如，在光滑的水平面上，用力 F 推靠在一起的 A 、B 两物体向前运动一段位移，由于有 FAB ＝－ FBA ， SA ＝ SB，所以得： WAB ＝－ WBA 。
《功和功率》习题课学案制作：刘永城审核：张迷晴知识点1：理解功的概念和做功的两个要素。
（1）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积就叫这个力对物体做的功。
（2）做功的两个必不可少的因素是力和在力的方向上发生的位移。
知识点2：知道功是标量，理解功的公式，并能进行有关功的计算。
（1）恒力对物体做功的计算式为w＝FLcosα。
当α＝90°时，力对物体不做功；当α＜90°时，力对物体做正功；当α＞90°时，力对物体做负功。
（2）功是标量，正、负表示动力对物体做功，还是阻力对物体做功，合力的功等于各分力分别做功的代数和。
知识点3：变力的功（1）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，如滑动摩擦力、空气阻力做的功，这类力的功等于力和路程的乘积。
例1如图1所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力推磨。
假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？解析：由于力F方向不断变化，因此是一个变力做功问题，如果将推力作用点的轨迹分成无限多小段，每一段曲线近似为直线，力F的方向也近似与这一小段的轨迹重合，则每小段均可看作恒力做功过程。
运用恒力作功的计算式求出各小段推力做的功：．则转动一周过程中推力做的功：例题2、如图8－3所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功．[思路点拨]从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T，大小与外力F相等，但物体从A运动至B的过程中，拉力T的方向与水平面的夹角由α变为β，显然拉力T为变力．此时恒力做功定义式W=F·S·cosα就不适用了．如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键．由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功．[解题过程]设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功知识点4：一对作用力与反作用力做功特点作用力和反作用力均可以做正功、负功或不做功，把两个条形磁铁异名磁极相对分放在两手中，双手握住磁铁任意移动，分析可得，一对作用力反作用力可以：1.都不做功2.都做正功3.都做负功4.一个做正功，另一个做负功5.一个做功（正或负），另一个不做功。
