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2017—2018学年度沈阳郊联体高三第二次模拟考试试题文科数学考试时间:120分钟试巻总分150分命题人：灯塔市第一高级中学王翠翠注意事项:本试卷由第I卷和第II卷组成。
第1卷为选择题，一律答在答题卡上；第I【卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。
第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给岀的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.)1. 己知全集U = R、若集合A = = 3-211 = {x|x(.x-2) < o}.则/fn(C t 5)=A・[0,2) B. (--oo,0]U(2,3) C. (Y.0)U(23) D. [03)2. □.知i是虚数单位，复数z满足：z = (l-/X3 + 2/),则|z| =A. 5 B・ 3->/3 C. 2“D・殛3.已知向量7 = (13),： + 2 = (-2.6),向量：与&的夹角为则cos0 =4. B.返 3己知A ・-2cos* & B. D.1 V2 25. 执行如图所示的程序框图,输出的£值为A ・一 3B. 3 "2D.6.在一次调査中，甲、乙、丙.丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲.丙的阅读量之 和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读鼠之和大于丙、丁的阅读量之和。
丁的阅 读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为A.甲、丁、乙、丙 B. 丁、甲、乙、丙C ・丁.乙、丙、甲D.乙.甲、丁.丙7・将函数/(x) = cos x(2 sin x - cos x) + sin 2 x 的图象向左平移兰个单位长度后得到函数g(x), 8 则g(x)具有性质8. 己知一个儿何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为A. C. 27-3/r9. M 知函数/(.r) = lo g(7|.r|(a >0,a^l)的图彖经过点-1),若函数g(x)的定义域{X |XHO }, 当X €[-2,0)U(0,2]时，g(x) = /(x),且函数g(.t-2)为偶函数，则下列结论正确的是 A ・ g(V3) > g(-3) >g(-JI)B・>g (侖)>g(-3)10. "WO”是“函数/(x) = lnx + ox+丄在［l,+oo)上为减函数”的xA.充分不必耍条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11. 己知等腰直角三角形/18C 的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面NBC 的距 离为1，过直角边作球O 的截面，则截面面积的最小值是A ・兰B ・穴C •竺 D. 2龙2 2hx2v 212. 直线与双曲线—-^y = l(a>0^>0)的左支、右支分别交于两点，F 为2au*矿A.在(0,兰)上单调递增，为奇函数4B.周期为龙，图C.最大值为D.在(-务0)上C.g(75) > g(-V?)D ・ g(-3) > g(->/2) > g(V5)D. 27 + 3/rA A右焦点，若虫B丄BF,则该双曲线的离心率为A・ VI B. V3 C.爲 D. 2第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5.15.5) 2; [15.5,19.5) 4; [19.5,23.5) 6; [23.5,27.5) 18;[27.5.31.5) 11; [31.5,35.5) 12; [35.5,39.5) 7 ; [39.5,43.5) 6根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,41.5)的概率约—.X + 3y + 5 > 014. 已知实数心满足I ,若z = x + 2y的最小值为则实数。
辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试语文图片版含答案2018年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试参考答案及评分标准一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1、C（A项“它能让人们不管走多远都想要返回故乡”曲解文意，原文“能够让栖居者与返乡人找到精神的原点与起点”。
B项“已经成为”错误，原文第二段“乡愁不能仅仅成为封存在记忆里的“一幅画”，更不能沦为春节返乡的一种乡痛”。
D项“其中市场承担着最重要的作用”，无中生有，原文“市场不能为所欲为，要遵守规矩、担起责任”。
）2、B（本文在第二段提出问题“如何让乡愁记忆成为小城镇特色发展的引擎”，第一段只是对乡愁记忆的现状进行了阐释）3、B（不全面，第三段提到“坚持守住底线，保护保育好文化资源，充分挖掘小城镇的物质文化基因，保护好独有的地理禀赋、自然风景与文化资源”等措施，第四段也提到“打造创新引擎，开发利用好文化资源”。
）（二）文学类文本浏览（14分）4.（3分）D(是失望，再加上髙原反应，是一种生理上的反应，而不是为昆仑山所震撼而失语的心理)5.（5分）①文中援用了《女蜗炼石补天》等传说及古人所写的诗句，丰富了文章的内容，使得昆仑山充满了神秘感，突出了昆仑山在中国文化中的地位；（3分)②增强了文章的趣味性、可读性，从而吸引读者。
（2分）6.（6分）①远望昆仑山，昆仑山大气磅礴，巍峨幽峭，显得神圣而XXX，富有诗的意蕴。
（2分)②昆仑山有数不清的传说与诗歌，赋予人一种浪漫、丰富的遐想，是一个斑驳XXX的梦，洋溢无限诗意。
（2分)③昆仑山人们的英勇献身精神让人在尘世中的想法全部消失，心灵澄静，得到升华。
（2分）（三）实用类文本阅读（12分）7.（3分）B（“都会……”的表述有误，材料一中说到了废弃手机的危害，“随意丢弃这类电子产品很容易将其中的汞、铅、水银、镉、多溴联苯和多溴二苯醚以及其他放射性物质挥发到水、土壤和大气中”“燃烧所释放的有毒气体将直接造成污染，甚至有一部分易致癌”。
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】由题意可得：，该复数所对应的点为，位于第四象限.本题选择D选项.2. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，选B.3. 已知平面向量，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D。
考点：本题主要考查平面向量的线性运算及坐标运算。
点评：简单题，按公式进行运算。
4. 设，则使成立的必要不充分条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】求解对数不等式可得：，结合选项可得：使成立的必要不充分条件是.本题选择B选项.5. 等比数列中，，，则（）A. B. 4 C. D.【答案】A【解析】由等比数列性质得因为等比数列中，同号，所以，选A.6. 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为（）A. B. 4 C. D.【答案】C【解析】抛物线的焦点弦公式为：，由抛物线方程可得：，则弦的长为.本题选择C选项.7. 执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】结合流程图可知，程序运行过程如下：首先初始化数据：，第一次循环：，此时不满足，执行；第二次循环：，此时不满足，执行；第三次循环：，此时不满足，执行；第四次循环：，此时满足，输出的值.本题选择C选项.8. 如图所示，一个三棱锥的的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，三棱锥对应几何体的三视图即题中的三视图，据此可得该几何体的体积：.本题选择B选项.9. 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】观察这个图可知，大正方形的边长为，总面积为，而阴影区域的边长为面积为，故飞镖落在阴影区域的概率为故答案选10. 矩形中，，，沿将三角形折起，当平面平面时，四面体的外接球的体积是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】设矩形的对角线的交点为点，由矩形的性质结合题意可知：，在翻折过程中才长度不变，据此可知点为球心，外接球半径，外接球的体积.本题选择C 选项.11. 双曲线:的左顶点为，右焦点为，过点作一条直线与双曲线的右支交于点，连接分别与直线：交于点，则（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】由双曲线的方程可知双曲线的焦点坐标为，设过焦点的直线方程为：，P ,Q 点的坐标为，联立直线方程与双曲线方程可得：，则：，由，可得直线的方程为：，令可得：，即，同理可得：，结合点F的坐标可得：，，则：，其中：据此可得：，故，故.本题选择C选项.12. 已知定义域为的函数的导函数为，且满足，则下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】解法一：设，则在R上恒成立，在R上单调递增.本题选择A选项.解法二：构造特殊函数，该函数满足，而，结合可知，排除B选项，结合可知，排除C选项，构造特殊函数，该函数满足，而，结合可知，排除D选项，本题选择A选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数的值域为_______.【答案】【解析】由指数函数的性质可知：，据此可知：，函数的值域为.14. 设实数满足约束条件，则的最大值为_______.【答案】18【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，最大值为：.故答案为：18．15. 写出下列命题中所有真命题的序号_______.①两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；②回归直线一定经过样本点的中心；③线性回归方程，则当样本数据中时，必有相应的；④回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小.【答案】②④【解析】逐一考查所给的说法：①两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1，原命题错误；②回归直线一定经过样本点的中心，原命题正确；③线性回归方程，则当样本数据中时，可以预测，但是会存在误差，原命题错误；④回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小，原命题正确.综上可得，正确命题的序号为②④.16. 数列中，，，设数列的前项和为，则_______.【答案】【解析】由递推关系可得：，即：，且：，据此可得数列是首项为，公差为的等差数列，则，，据此可得：，三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 中的内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求出取得最大值时角的值.【答案】（1）.（2）2,，.【解析】试题分析：（1）利用余弦定理角化边可得，整理得，故.（2）由（1）的结论可得，则，其中，故当时，的最大值为2，此时.试题解析：（1），整理得，即，因为，则.（2）由（1）知，则，于是，由，则，故当时，的最大值为2，此时.18. 某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若同学的数学成绩为43分，同学的数学成绩为分，求两同学恰好都被选出的概率.【答案】(1),全年级学生的数学平均分为73.8；（2）.【解析】试题分析：(1)由题意结合频率分布表可得，据此估计本次考试全年级学生的数学平均分为.（2）设数学成绩在内的四名同学分别为，成绩在内的两名同学为，由题意可知选出的三名同学共有12种情况.两名同学恰好都被选出的有3种情况，满足题意的概率值为.试题解析：(1)，估计本次考试全年级学生的数学平均分为：.（2）设数学成绩在内的四名同学分别为，成绩在内的两名同学为，则选出的三名同学可以为：、、、、、、、、、、、，共有12种情况.两名同学恰好都被选出的有、、，共有3种情况，所以两名同学恰好都被选出的概率为.19. 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱、的中点.（1）证明：；（2）求点到平面的距离.【答案】（1）见解析.（2）.【解析】试题分析：（1）连接，由几何关系可证得平面，而，故∴平面，，由勾股定理可得，则平面，.（2）设点到平面的距离为，转化顶点有，据此得到关于d的方程，解方程可得点到平面的距离为.试题解析：（1）连接，由直三棱柱知，∵又有，∴平面，∵分别为的中点，则，∴平面，∴∵，所以，，平面，∴.（2）设点到平面的距离为，∵，∴平面，由知，，很明显是边长为的等边三角形，其面积为，即，解得.点到平面的距离为.20. 在平面直角坐标系中，动点总满足关系式.（1）点的轨迹是什么曲线？并写出它的标准方程；（2）坐标原点到直线：的距离为，直线与的轨迹交于不同的两点，若，求的面积.【答案】(1) 轨迹是焦点在x 轴上的椭圆.（2）.【解析】试题分析：(1)将所给算式平方整理计算可得，所以点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，它的标准方程为.（2）由点到直线距离公式可得，设，联立直线方程与椭圆方程可得，则，而：.结合题意可得：，解得，，由弦长公式可得，则.试题解析：(1)由，该式平方整理计算可得，所以点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，它的标准方程为.（2）由点到直线：的距离为1，得，即，设，消去，得，，，.∵，∴，解得，∴∴.点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．21. 已知定义域为的函数（常数）.（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的最大整数值.【答案】（1）在上为减函数，在上为增函数.（2）见解析.【解析】试题分析：（1）当时，（），∴，据此可得在上为减函数，在上为增函数.（2）原问题等价于对于恒成立，，分类讨论：①当时，由函数的单调性可得；②当时，，则，构造函数，结合导函数的解析式可得在上存在唯一使得，且，即最大整数值为2.试题解析：（1）当时，（），∴，令，有，∴在上为增函数，令，有，∴在上为减函数，综上，在上为减函数，在上为增函数.（2）∵对于恒成立，即对于恒成立，由函数的解析式可得：，分类讨论：①当时，在上为增函数，∴，∴恒成立，∴；②当时，在上为减函数，在上为增函数.∴，∴，∴，设，∴，∴在上递增，而，，∴在上存在唯一使得，且，∵，∴最大整数值为2，使，即最大整数值为2，综上可得：实数的最大整数值为2，此时有对于恒成立.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：.以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）射线（）与曲线的异于极点的交点为，与曲线的交点为，求.【答案】（1），.（2）见解析.【解析】试题分析：（1）先根据三角函数平方关系消参数得曲线，再根据将曲线的极坐标方程；（2）将代人曲线的极坐标方程，再根据求.试题解析：（1）曲线的参数方程（为参数）可化为普通方程，由，可得曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（2）射线（）与曲线的交点的极径为，射线（）与曲线的交点的极径满足，解得，所以.23. 选修4-5：不等式选讲设函数.（1）设的解集为集合，求集合；（2）已知为集合中的最大自然数，且（其中为正实数），设.求证：.【答案】（1）.（2）见解析.【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集，（2）先根据等量关系化M，再根据基本不等式证不等式.试题解析：（1）即当时，不等式化为，∴；当时，不等式化为，不等式恒成立；当时，不等式化为，∴.综上，集合.（2）由（1）知，则.则，同理，则，即.。
沈阳市高三下学期语文二模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共8分)1. （4分） (2017高三下·日照模拟) 阅读下面一段文字，完成下列小题。
中国几千年历史(积淀／沉淀），茶文化博大精深。
喝茶人口跨越不同阶层、不同地域，有人细品佳茗，有人咕咕牛饮。
茶与“柴米油盐酱醋”并列为居家必备，又在宋代文人“四雅”中占一息之地，与焚香、插花、挂画等列。
在大俗与大雅的抻拉中，茶如《周易》所讲的“道”：百姓日用而不知，圣人则阐发以教化万邦。
至于日本的所谓的“茶道”，按照中国标准，恰恰是“术”，不是“道”。
（庄重／庄严）的仪式感，铺陈出一种孤芳自赏的生命美学，迥异于中国茶所注重的生命本身。
相比于东方，西洋茶要直白、轻松得多：玩茶更像玩葡萄酒，玩滋味，玩配方，调味如调色，如同油画画布上（斑驳／斑斓）的颜料，撞色、顺色，__________。
中国茶则如同中国画，墨分五色，看上去只有一种色调，细品才知，_________。
他们张扬，我们内敛，这不仅是茶的区别，更是文化性格的差别。
（1）文中划线字的注音和划线词语的字形，都正确的一项是（）A . 牛饮(yìn)博大精深B . 抻(shēn)拉孤芳自赏C . 撞(zhuàng)色一息之地D . 内敛(liǎn)墨分五色（2）依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）A . 积淀庄重斑驳B . 积淀庄严斑斓C . 沉淀庄重斑斓D . 沉淀庄严斑驳（3）在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）A . 洋溢着精致生活的情趣与欢乐无限乾坤蕴含在其中B . 精致生活的情趣与欢乐四溢无限乾坤蕴含在其中C . 洋溢着精致生活的情趣与欢乐内中蕴含无限乾坤D . 精致生活的情趣与欢乐四溢内中蕴含无限乾坤（4）下列各句中，划线的成语使用正确的一项是（）A . 环保部出台了污染物排放许可制的实施方案，一场制度变革已经开始，积重难返的排污问题有望得到解决。
2017-2018学年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x |﹣1＜x ＜3}，集合B={x |﹣1＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，3） D ．（﹣1，3）2．设复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z 1=2+i ，则z 2=（ ） A ．2+i B ．﹣2+i C ．2﹣i D ．﹣2﹣i 3．已知向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=（ ）A ．2B ．C ．2D ．44．已知函数，则=（ ）A ．4B ．C ．﹣4D ．5．某集团计划调整某种产品的价格，为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x （元）与销售整该产品的价格到10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为（ ） A ．7.66万件 B ．7.86万件 C ．8.06万件 D ．7.36万件6．已知tan α=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥P ﹣A 1B 1A 的左视图可能为（ ）A ．B ．C ．D ．8．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C． D．9．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（）A．51 B．49 C．47 D．4510．已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．211．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC 的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式＜f（1）的解集为（）A．（0，）B．（0，e）C．（，e）D．（e，+∞）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为．14．在椭圆+=1上有两个动点M、N，K（2，0）为定点，若=0，则的最小值为．15．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：（ⅰ）∀a，b∈S，都有a﹣b∈S且ab∈S；（ⅱ）∀r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S＜T．现给出下列3对集合：①S={0}，T=R；②S={偶数}，T=Z；③S=R，T=C，其中满足S＜T的集合对的序号是（将你认为正确的序号都写上）．16．已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为．三.解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，数列{b n}是等比数列，且b1b2=b3，2b1=a5．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n|}的前n项和T n．18．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．附：且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点，现将梯形BEFC沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD上一点，且．（Ⅰ）求证：MN∥平面ADFE；（Ⅱ）求三棱锥F﹣AMN的体积．20．动点P在抛物线x2=2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设．（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设点S（﹣4，4），过点N（4，5）的直线l交轨迹E于A，B两点，设直线SA，SB 的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，函数有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞1．[选修4-1：几何证明选讲]22．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且BC=CD，其对角线AC与BD相交于点M．过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点P．（1）求证：AB•MD=AD•BM；（2）若CP•MD=CB•BM，求证：AB=BC．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求|FA|•|FB|的值；（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知∃x0∈R使得关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．（Ⅰ）求满足条件的实数t集合T；（Ⅱ）若m＞1，n＞1，且对于∀t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．2016年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，3）D．（﹣1，3）【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：集合A={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），集合B={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），则A∩B=（﹣1，2），故选：B．2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2+i，则z2=（）A．2+i B．﹣2+i C．2﹣i D．﹣2﹣i【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由z1得到z1在复平面内对应的点的坐标，结合题意求得z2在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：∵z1=2+i，∴z1在复平面内对应点的坐标为（2，1），由复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，可知z2在复平面内对应的点的坐标为（﹣2，1），∴z2=﹣2+i，选：B．3．已知向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=（）A．2B．C．2 D．4【考点】向量的模．【分析】直接利用向量的坐标运算以及向量的模求解即可．【解答】解：向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=|（2，1）|=．故选：B．4．已知函数，则=（）A．4 B．C．﹣4 D．【考点】函数的值．【分析】由分段函数及复合函数知，从内向外依次代入求值即可．【解答】解：f（）=log5=﹣2，=f（﹣2）=，故选：B．5．某集团计划调整某种产品的价格，为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x（元）与销售y整该产品的价格到10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为（）A．7.66万件 B．7.86万件 C．8.06万件 D．7.36万件【考点】线性回归方程．【分析】根据线性回归方程过样本中心点（，），求出回归直线方程，利用回归方程求出x=10.2时y的值即可．【解答】解：由题意可知，=（9+9.5+10+10.5+11）=10，=×（11+10+8+6+5）=8，所以8=b×10+40，即b=﹣3.2，∴回归直线方程为y=﹣3.2x+40，当x=10.2时，y=﹣3.2×10.2+40=7.36．故选：D．6．已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（）A．B．C．D．【考点】二倍角的余弦．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cosα的值，再利用二倍角公式，求得sin2α的值．【解答】解：由tanα=2=，α为第一象限角，sin2α+cos2α=1，∴，，所以，故选：C．7．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P﹣A1B1A的左视图可能为（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】直接利用三视图的定义，判断选项即可．【解答】解：在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，三棱锥P ﹣A 1B 1A 的左视图中，B 1、A 1、A 的射影分别是C 1、D 1、D ． 故选D ．8．将函数f （x ）=sin （2x +φ）的图象向右平移个单位后的图象关于y 轴对称，则函数f （x ）在上的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换． 【分析】由函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换可得，又图象关于y 轴对称，结合范围|φ|＜，解得φ，可得函数解析式，又由已知可得，利用正弦函数的图象和性质即可解得f （x ）在上的最小值．【解答】解：∵由题，又∵图象关于y 轴对称，∴依题，∴结合范围|φ|＜，解得．这样，又∵x ∈，∴，∴可得：， 故选：D ．9．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（ ）A．51 B．49 C．47 D．45【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后，t=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，故输出b值为51，故选：A．10．已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】设F（c，0），渐近线方程为y=x，运用点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为b，即为圆F的半径，再由MF垂直于x轴，可得a=b，运用a，b，c的关系和离心率公式，即可得到所求值．【解答】解：设F（c，0），渐近线方程为y=x，可得F到渐近线的距离为=b，即有圆F的半径为b，令x=c，可得y=±b=±，由题意可得=b，即a=b，c==a，即离心率e==，故选C．11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC 的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．【解答】解：根据正弦定理可知∵bcosB=acosA，∴sinBcosB=sinAcosA∴sin2A=sin2B∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，即有△ABC为等腰或直角三角形．故选C．12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式＜f（1）的解集为（）A．（0，）B．（0，e）C．（，e）D．（e，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由f（x）为定义在R上的奇函数便可得到，从而由原不等式可得到|f（lnx）|＜f（1），进一步便得到f（﹣1）＜f（lnx）＜f（1），可以说明f （x）在R上单调递增，从而便得到﹣1＜lnx＜1，这样便可得出原不等式的解集．【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数；∴=f（lnx）+f（lnx）=2f（lnx）；∴由得，|f（lnx）|＜f（1）；∴﹣f（1）＜f（lnx）＜f（1）；即f（﹣1）＜f（lnx）＜f（1）；又f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0]上为增函数；∴f（x）在R上为增函数；∴﹣1＜lnx＜1；∴；∴原不等式的解集为．故选：C．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为4．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得C（2，0）将C（2，0）的坐标代入目标函数z=2x+y，得z=2×2+0=4．即z=2x+y的最大值为4．故答案为：4．14．在椭圆+=1上有两个动点M、N，K（2，0）为定点，若=0，则的最小值为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】M在椭圆+=1上，可设M（6cosα，3sinα）（0≤α＜2π），则=•（﹣）=2﹣=2，运用两点的距离公式，配方运用余弦函数的值域，即可得到所求最小值．【解答】解：M在椭圆+=1上，可设M（6cosα，3sinα）（0≤α＜2π），则=•（﹣）=2﹣=2，由K（2，0），可得2=||2=（6cosα﹣2）2+（3sinα）2=27cos2α﹣24cosα+13=27（cosα﹣）2+，当cosα=时，2取得最小值，故答案为：．15．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：（ⅰ）∀a，b∈S，都有a﹣b∈S且ab∈S；（ⅱ）∀r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S＜T．现给出下列3对集合：①S={0}，T=R；②S={偶数}，T=Z；③S=R，T=C，其中满足S＜T的集合对的序号是①②（将你认为正确的序号都写上）．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】直接利用新定义逐一核对三个得答案．【解答】解：对于①，满足（ⅰ），且r=0∈S，n为实数∈T，则rn=0∈S，∴S＜T，满足（ⅱ），故①满足；对于②，满足（ⅰ），且r为偶数∈S，n为整数∈T，则rn为偶数∈S，∴S＜T，满足（ⅱ），故②满足；对于③，不妨取实数1，复数i，两者相乘后得复数i，不属于实数集，故③不满足．∴满足S＜T的集合对的序号是①②．故答案为：①②．16．已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；球内接多面体．【分析】画出图形，设O为外接球球心，三棱柱的高为h，表示出三棱柱的体积为，0＜h＜2．利用导数求解三棱柱的体积最大时，三棱柱的高．【解答】解：如图所示，设O为外接球球心，三棱柱的高为h，则由题意可知，A'O=B'O=C'O=1，，，，此时三棱柱的体积为，其中0＜h＜2．令y=﹣h3+4h（0＜h＜2），则y′=﹣3h2+4，令y′=0，则，当时，y′＞0，函数y增，当时，y′＜0，函数y减．故当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为．故答案为：．三.解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，数列{b n}是等比数列，且b1b2=b3，2b1=a5．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n|}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）通过令等差数列{a n}的公差为d，联立S4=4（a3+1）、3a3=5a4，计算可得首项和公差，进而可得a n=11﹣2n；通过令数列{b n}的公比为q，联立b1b2=b3、2b1=a5，计算可知首项和公比，进而可得；（2）通过（I）知，，分n≤5与n≥6两种情况讨论即可．【解答】解：（I）令等差数列{a n}的公差为d，∵S4=4（a3+1），3a3=5a4，∴，解得，则a n=11﹣2n；令数列{b n}的公比为q，∵b1b2=b3，2b1=a5，∴，解得，则；（2）通过（I）知，，于是．18．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．22（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．附：【分析】（Ⅰ）根据2×2列联表可得表中的数据；（Ⅱ）求出χ2值，查表，与临界值比较，即可得出结论；（Ⅲ）列出所有的基本事件，由古典概型求概率．（Ⅱ）假设：是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可求得：χ2=≈1.1575＜3.841．因此，我们认为喜欢运动与性别无关．（Ⅲ）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D懂得医疗救护，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其中两人都懂得医疗救护的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种．设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A，则P（A）==．19．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点，现将梯形BEFC沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD上一点，且．（Ⅰ）求证：MN∥平面ADFE；（Ⅱ）求三棱锥F﹣AMN的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（I）取EF的中点P，连结MP，过点N作NQ∥CF交DF于点Q，连接PQ．利用中位线定理得出四边形MPQN是平行四边形，故MN∥PQ，于是MN∥平面ADFE；（II）延长DA，FE，CB交于一点H，利用平行线等分线段成比例得出MN与DH的比值，得出△AMN与△CDH的面积比，则三棱锥F﹣AMN与三棱锥F﹣CDH的体积比等于其底面积的比．【解答】解：（Ⅰ）取EF的中点P，连结MP，过点N作NQ∥CF交DF于点Q，连接PQ．则MP∥CE，．，∴NQ=2，∴MP NQ，∴四边形MPQN是平行四边形，∴MN∥PQ，又PQ⊂平面ADFE，MN⊄平面ADFE，∴MN∥平面ADFE．（Ⅱ）延长DA，FE，CB交于一点H，∵，∴BE=，∴，∵，∴PQ∥DH，且．∵MN=PQ，MN∥PQ，∴MN．∴=，∴．∵，=1．∴V F﹣AMN20．动点P在抛物线x2=2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设．（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设点S（﹣4，4），过点N（4，5）的直线l交轨迹E于A，B两点，设直线SA，SB 的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设M的坐标，根据中点坐标公式，将P点坐标代入整理可求得M的轨迹方程；（II）直线l过点N，设l的方程为：y=k（x﹣4）+5，与E联立，整理得：x2﹣4kx+16k﹣20=0，根据韦达定理，分类讨论l是否经过点S，并分别求得直线的斜率，即可求得k1k2的值．【解答】解：（I）设点M（x，y），P（x0，y0），则由，得，因为点P在抛物线x2=2y上，所以，x2=4y..（II）：由已知，直线l的斜率一定存在，设直线l的方程为：y=k（x﹣4）+5，设点A（x1，y1），B（x2，y2），则联立，整理得：x2﹣4kx+16k﹣20=0，由韦达定理，得，当直线l经过点S即x1=﹣4或x2=﹣4时，当x1=﹣4时，直线SA的斜率看作抛物线在点A处的切线斜率，则k1=﹣2，，此时；同理，当点B与点S重合时，（学生如果没有讨论，不扣分）直线l不经过点S即x1≠﹣4且x2≠﹣4时，∵，∴，=，=．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，函数有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞1．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据函数的单调性，分离参数a，问题转化为：当x＞1时恒成立，解出即可；（Ⅱ）求出个零点x1，x2，得到．构造函数，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（I）因为f（x）=lnx﹣ax，则，若函数f（x）=lnx﹣ax在（1，+∞）上单调递减，则1﹣ax≤0在（1，+∞）上恒成立，即当x＞1时恒成立，所以a≥1．（II）证明：根据题意，，因为x1，x2是函数的两个零点，所以，．两式相减，可得，即，故．那么，．令，其中0＜t＜1，则．构造函数，则．因为0＜t＜1，所以h'（t）＞0恒成立，故h（t）＜h（1），即．可知，故x1+x2＞1．[选修4-1：几何证明选讲]22．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且BC=CD，其对角线AC与BD相交于点M．过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点P．（1）求证：AB•MD=AD•BM；（2）若CP•MD=CB•BM，求证：AB=BC．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．【分析】（1）利用等腰三角形的性质、角分线定理，即可证明结论；（2）证明∠PBC=∠BCA，利用∠PBC=∠BAC，证明∠BAC=∠BCA，即可得出结论．【解答】证明：（1）由BC=CD可知，∠BAC=∠DAC，由角分线定理可知，=，即AB•MD=AD•BM得证．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由CP•MD=CB•BM，可知=，又因为BC=CD，所以=所以PB∥AC．所以∠PBC=∠BCA又因为∠PBC=∠BAC所以∠BAC=∠BCA所以AB=BC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求|FA|•|FB|的值；（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（I）求出曲线C的普通方程和焦点坐标，将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程利用根与系数的关系和参数的几何意义得出；（II）设矩形的顶点坐标为（x，y），则根据x，y的关系消元得出P关于x（或y）的函数，求出此函数的最大值．【解答】解：（I）曲线C的直角坐标方程为x2+3y2=12，即．∴曲线C的左焦点F的坐标为F（﹣2，0）．∵F（﹣2，0）在直线l上，∴直线l的参数方程为（t为参数）．将直线l的参数方程代入x2+3y2=12得：t2﹣2t﹣2=0，∴|FA|•|FB|=|t1t2|=2．（II）设曲线C的内接矩形的第一象限内的顶点为M（x，y）（0，0＜y＜2），则x2+3y2=12，∴x=．∴P=4x+4y=4+4y．令f（y）=4+4y，则f′（y）=．令f′（y）=0得y=1，当0＜y＜1时，f′（y）＞0，当1＜y＜2时，f′（y）＜0．∴当y=1时，f（y）取得最大值16．∴P的最大值为16．[选修4-5：不等式选讲]24．已知∃x0∈R使得关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．（Ⅰ）求满足条件的实数t集合T；（Ⅱ）若m＞1，n＞1，且对于∀t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）根据绝对值的几何意义求出t的范围即可；（Ⅱ）根据级别不等式的性质结合对数函数的性质求出m+n的最小值即可．【解答】解：（I）令f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|≥|x﹣1﹣x+2|=1≥t，∴T=（﹣∞，1]；（Ⅱ）由（I）知，对于∀t∈T，不等式•≥t恒成立，只需•≥t max，所以•≥1，又因为m＞1，n＞1，所以＞0，＞0，又1≤•≤=（=时取“=”），所以≥4，所以≥2，mn≥9，所以m+n≥2≥6，即m+n的最小值为6（此时m=n=3）．2016年8月1日。
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试沈阳市模拟试题（二）语文（本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷，满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答案一律写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3.做答第Ⅰ卷选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、（满分9分，每小题3分）1.下列各句中，加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A.在过去的80年中，中外人士关于长征的书写不绝如缕．．．．，以长征故事为主题的图书大量面世，其中不乏影响深远的经典之作。
B.随着互联网技术的快速发展，网络写手作为一个职业逐渐发展起来。
一时间网络平台的文坛泥沙俱下．．．．，多数作品难称文学之名。
C.经过周密的调查，公安人员终于掌握了在逃人员的行踪，然后兵分三路，按图索骥．．．．，一举将他们全都缉拿归案。
D.没有强大的创新设计、生产制造能力，国家实力的提升就无从谈起，民族复兴的宏伟蓝图也只能是空中楼阁．．．．。
2．下列各句中，没有．．语病的一项是（）A．面对电商领域投诉激增的现状，政府管理部门和电商平台应及时联手，打击侵权和制售假冒伪劣商品，保护消费者的合法权益。
B.在人工智能辅助下编造的“假新闻”将会显得十分真实，哪怕是最专业的新闻机构也很难发现真实新闻和虚假新闻之间的差别。
C．这家公司虽然待遇一般，发展前景却非常好，许多同学都投了简历，但最后公司只录取了我们学校推荐的两个名额。
D．面对突然发生的灾难，一个地方抗灾能力的强弱既取决于当地经济实力的雄厚，更取决于政府的应急机制和领导人的智慧。
3．依次填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（3分）（）文学的想象就是在心里唤起意象。
想象有再现的，有创造的。
，。
，，从这个实例看，创造的定义就是：平常的旧材料之不平常的新综合。
2017-2018学年2018年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟二模考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一．选择题：BADAA CCABC DD 二．填空题：13.5 14. 16 15.①④ 16. 错误！未找到引用源。
三．解答题：17. （本题满分12分）(1)解：设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d, 由S 3,S 52,S 4成等差数列，可知S 3+S 4=S 5, a 5=3a 2+2a 1-2得： 2a 1-d=0,4a 1-d-2=0……………………………2分 解得:a 1=1,d=2 …………………………………………………………………………………4分 因此:a n =2n-1(n ∈N *) …………………………………………………………………………………………6分(2)令c n =a n b n =(2n-1)(12)n-1.则T n =c 1+c 2+…+c n ∴211111135(21)222n n T n -⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①2311111135(21)22222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭② …………………………………………………8分 ①—②,得211111112(21)22222n nn T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅+++--⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 111212n -⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦1(21)2n n ⎛⎫--⋅ ⎪⎝⎭ =2332nn +-……………………………………………………………………………………………10分 所以12362n n n T -+=-…………………………………………………………………………………………12分18．（本题满分12分） (Ⅰ) (Ⅰ)依题意，在等腰梯形中，4AB =222C=2,BC AC B AC BC AB ∴+=⊥ ，即∵ACEF ABCD ⊥平面平面，BC ACEF ∴⊥平面，AE ACEF ⊆⊥而平面，AE BC ∴⊥……2分连接，∵四边形ACEF 是菱形，AE FC ∴⊥，…………………………………………………………4分AE BFC BF BCF BF AE ∴⊥⊆∴⊥ 面，面， …………………………………………………………6分（2）因为AD ＝DC ，由点D 向线段AC 做垂线，垂足为M ，则点M 为AC 中点。
辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出集合，即可得到.详解：，的子集个数为故选C.点睛：本题考查集合的交集运算，属基础题.2. 若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】分析：先根据共轭复数定义得复数，再根据复数几何意义得对应点，最后根据点所在象限得结果. 详解：因为，所以，对应点为（1，2），对应第一象限，选A.3. 已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用指数函数即可得出的大小关系，进而判断出结论．详解：由题，对于A，当时，满足，但不成立．B．若，则等价为成立，当时，满足，但不成立． C．当时，满足，但不成立．D．当时，恒成立，故选D.点睛：本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．属于基础题．4. 已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式和的关系，即可得到所求范围．详解：双曲线的渐近线方程为由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，则即为即有即则即故选A．点睛：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题．5. “”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点，其中.在这个样本点中，满足的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取上的，求的概率，计算发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案．详解：发生的概率为，在这个样本点中，满足的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，，即.故选A．点睛：本题考查了随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，属中档题．6. 已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. 函数的周期为B. 函数为偶函数C. 函数在上单调递增D. 函数的图象关于点对称【答案】C【解析】分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点，求出，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论．详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以，又由图像可知函数过，即结合可得，则，显然A选项错误；对于B，不是偶函数；对于D ,，当故D错误，由此可知选C.点睛：本题主要考查了由函数的部分图象求函数的解析式，进而研究函数性质，属于中档题．7. 王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序．详解：由题乙，丙均不跑第一棒和第四棒，则跑第三棒的人只能是乙，丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这是丁第一棒，甲第四棒，符合题意.故跑第三棒的人是丙.选C.点睛：本题考查合情推理，可以假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒，得到正确结果．8. 在中，内角的对边分别为.若，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴根据正弦定理可得，即∵∴，即∵∴，即为锐角∴故选A9. 条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。
2017年东北三省四市高考第二次模拟考试语文试题本试题卷共10页，22题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
以“君子”作为中国理想道德人格的典型有着悠久的历史传统，今天人们仍将“君子”作为人格美的典范。
在孔子之先，君子主要指统治者而言，自孔子后才成为主要以道德为标志的理想人格。
很多论著中都有这样的解释：儒家所推崇的君子，是指拥有高尚道德和理想人格的人。
《论语》中，君子是有着几乎完美人格的人，他们有着极高的内心修养，极好的行为准则。
君子内心的人格修养来自不断地学习和思考。
学习和思考是君子实现其人格理想、成为人格典范的前提和基础。
“学而不思则罔，思而不学则殆”，只有通过学习和思考，才能拥有自立于世的能力，拥有洞穿宇宙人生的犀利眼光与广阔视野。
孔子重视学习儒家典籍，强调在政治实践中贯彻礼乐教化的原则，以实现儒家的社会理想。
子曰：“兴于诗，立于礼，成于乐。
”这表明，“诗”在孔子时期是君子修身的重要项目。
正是通过学“诗”，君子才更具有人生美学意义上的价值——仁义，知礼。
“君子喻于义，小人喻于利”，君子是精神化的人，他追求的不是物质和名利，而是一种崇高的道德感，其核心就是仁义。
2017—2018学年度沈阳市郊联体高三第二次模拟试题理科数学考试时间:120分钟试卷总分:150分命题人：新民市高级中学黄维军注意事项：本试卷由第I 卷和第II 卷组成。
第I 卷为选择题，一律答在答题卡上；第II 卷为主观 题，按要求答在答题纸相应位置上。
第I 卷(选择题)—、选择题：(本大题共12个小题.每小题5分，共6D 分。
在每小题给岀的四个选项中. 只有一个选项是符合题目要求的。
)1.设集合 A ={0,1} » 集合 5 = {x|(x + l)(x-2)< 0 z]・则 Ac B =4•南北朝时期的数学家祖冲之，利用••割圆术•'得岀圆周率兀的值在3.1415926与3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.他的这项伟大成就比外国 数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们 用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆 子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为5.将函数/(x)=：sin(x + f)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移彳个单B. [0j]C. {0,1}D ・{-L0.L2}2.若复数21A. ------5A ・-1B.C. D.A. 3.13B. 3」4C. 3」5D. 3」6A・（0.1）3・己知向量"(3」)H (2—1,小 且(a + b )13,则£的值是3位长度•得到函数y = g(x)的图象，则y = g(x)图象的一条对称轴是•直线A.D・B.6•“干支纪年法"是中国历法上自古以來使用的纪年方法，甲、乙、丙.]\戊、己.庚、 辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、西、戌、亥叫做 “十二地支”.“夭干”以“甲”字开始，•哋支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成 了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅，…，癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…, 癸未，甲申、乙酉、丙戌，…，癸巳，…，共得到60个组成，周而复始，循环记录， 2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的A.乙亥年B.戊戌年C ・庚子年D.辛丹年已知数列仏讣为等比数列.且°厲4二一尿=期・则伽 处则z = 2x + y 的最大值为 A ・8 B ・6 C ・4D ・210.已知函数/(x) = x 2-ax 的图像在点力(1,/(1))处的 切线与直线x + 3y + 2 = 0垂直，执行如图所示的程 序框图，输岀的&值是A. 5 B ・ 6 C. 7D ・ 87.已知某四棱谁的侧面积8・ A ・ 一、A B ・、5 C.±、6D.4■点P(x,y)在所给的平面区域内■高=理科数学(郊朕二模)第2页(共6页)X v11.己知点P在双曲线—--v = l（o>0,6>0）±, PF丄x轴（其中F为双曲线的焦点）, a点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为丄，则该双曲线的离心率为3A.症B.爲C.石D.巫5 3 12.已知函数/（X）= J1+J -.V6 /?,若&w[0冷时.不等式/（cos%_2”+ /（4sinO-3）N0恒成立，则实数/的取值范围是A."3 〕一—9 B.「3 、—,+oo C.「1 、----------- 9 D..2 )9L ■/L 2 )■L2第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4个小题・每小题5分，共20分。
