2017北师大版数学第七册《探索与发现一》WORD版教案1.doc

北师大版数学七年级 3.5探索规律(1) 教学设计课题 3.5 探索规律(1) 单元第三单元学科数学年级七学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律；2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力；3. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程；4. 渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点用字母、运算符号表示一般规律。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以儿歌：1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；探究规律，创设情景：思考：3只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

通过解决问题，引入本课：探索规律(1)。

学生齐声唱儿歌，探索随着青蛙数量的增加，探究有关数量变化规律，从而引入探索规律(1)教师以儿歌为载体，让学生探索随着青蛙数量的增加，嘴、眼睛的变化规律，通过用字母表示数量关系的过程，从自己的视点去观察、归纳、总结，从而自然引入新课.，讲授新课2、出示课件做一做：教师引导学生探索日历中数字的变化规律：让学生自己通过观察,计算，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结出通过探索日历中数字的变化规律，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结日历中数字的变化规律，发展有条理的思考及语言表达能力。

（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？解：这五个数之和是中间数的五倍（2）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？解：这七个数之和是中间数的七倍（3）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？解：这五个数之和是中间数的五倍师生共同总结出：日历中的数字规律：日历每行的规律 n n+1 n+2日历每列的规律 n n +7 n+143.出示课件试一试：重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。

探索与发觉（一）
[教学内容]探索与发觉（一）（第43-44页）
[教学目标]
一、通过有趣的探索活动，巩固计算器的利用方式。

二、在探索的进程中体会探索的方式。

[教学重、难点]
在探索的进程中巩固计算器的利用方式，体会探索的方式。

[教学预备] 教学挂图、学生每人预备一个计算器。

[教学进程]
一、第一关：奇妙的宝塔
一、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=
二、观察与发觉：
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。

3、运用规律快速说出答案：
让学生按照发觉的规律迅速说出第四个算式的答案。

请学生自己出类似的算式并说出答案。

二、第二关：奇怪的142857
一、出示题目：142857别离乘一、二、3、4你发觉了什么？
二、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发觉的规律
4、运用发觉的规律写出乘五、6的得数。

三、第三关：神奇的9
一、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。

二、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发觉的规律
4、运用发觉的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。

四、第四关：寻觅神秘的数
一、出示题目：
二、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发觉的规律
4、运用发觉的规律。

北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。

但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。

此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。

3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。

2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。

3.5探索与表达规律（1）学法指导1.学会用特殊到一般的数学思想解决数学问题，体会代数推理的特点和作用。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.按某种规律填上适当的数：（1）1，3，5， ， 。

（2）21，32，43， ， 。

（3）0，－2，4，－6， ， 。

（4）2，3，5，8， ， 。

2.在日历中，若今天周五是10月28日，则上周五是 月 日。

3. 把日历中的某一天周一设定为a 日，则下周一为 ，下周二为 。

4.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。

A.12+nB.12-nC.n 2D.2+n5.探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。

6.探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳； （3）从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律； （4）列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题） 一、探索日历中的数字规律.星期日星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六123456 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日历中的数字有什么规律?（1）试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是;竖行中的相邻三个数字之间的规律是____ _ 右对角线上相邻三个数字之间的规律是___ ,左对角线上相邻三个数字之间的规律是________ .（2）问题1:日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗?问题5：在+ 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题6：在H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?(3)联系拓展（看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系．（小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果）(4)类比提高（举一反三，我多能）前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个，分裂两次，一个分裂成四个…，那么分裂6次呢？分裂10次呢？分裂n次呢？与此类似我们来做一个折纸游戏：（拿出准备好的白纸）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！对折次数折痕数1次2次 3次 …n 次三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k 个数是 ．3.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2002个数应是（ ）A..20022B..20022－1 C..20012 D. 以上答案不对4．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．22n +B ．44n +C ．44n -D ．4n5．图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．6.（2011湖南益阳）观察下列算式： ① 1 ×3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 －9 = －1 ③ 3 × 5 － 42 = 15 －16 = －1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．……第1个 第2个第3个图1 (1) (2) (3) ……四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价.课外练习） 1.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59,1216,2125,3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律，写出的第七个数据是（ ）。

小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板一教学目标：1、掌握三角形内角和是180 ，并能应用这一规律解决一些实际问题。

2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：三角形内角和的探索与验证。

教学准备：量角器各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，师：对于三角形你有哪些认识与了解。

生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。

师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。

师：三角形有几个内角。

生：三个。

师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。

你知道三角形内角和是多少度?生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度生3：我预习了，三角形内角和就是180度)师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?二、自主探索，进行验证师：你打算怎样验证呢?生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡视，并进行个别操作指导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

探索与发现（一）（第43-44页）
[教学目标]
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中体会探索的方法。

[教学重、难点]
在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。

[教学准备] 教学挂图、学生每人准备一个计算器。

[教学过程]
一、第一关：奇妙的宝塔
1、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=
2、观察与发现：
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。

3、运用规律快速说出答案：
让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。

请学生自己出类似的算式并说出答案。

二、第二关：奇怪的142857
1、出示题目：142857分别乘1、
2、
3、4你发现了什么？
2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出乘
5、6的得数。

三、第三关：神奇的9
1、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。

四、第四关：寻找神秘的数
1、出示题目：
2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律。

《探索与发现(一)》教学设计课件脚本教学内容：北师大版小学数学第八册P30—31教学重点：通过动手操作，探索三角形的内角和定律。

教学难点：能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类。

教具准备：CAI课件、三角板。

学具准备：图片、三角板、量角器教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180º。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学过程：一、激趣引入，创设问题情境。

师：1、今天老师想请在坐的每位同学帮助我解决一桩争论案，你们愿意吗？2、请大家看下面一段画面。

演示【CAI-1】【CAI-1画面：仿照书上P30的插图。

大三角形神气地说：我叫胖胖，我的个头比你大，所以我的内角和一定比你大！（要求嘴是讲话的模样）小三角形很不甘心地说：我叫瘦瘦，别看你那么高大，所有的三角形的内角和都一样大！大三角形哈哈大笑：你太不自量力了吧！】3、你们知道胖胖们讲到的内角和是指什么？（生自由回答，师相机指正。

）4、那你们认为谁的话是正确的？（生自由回答）5、要用实事来说话。

你能用什么方法来证明你的判断是正确的呢？（生自由回答）二、探索三角形内角和的活动。

活动1，量一量，算一算。

师：刚才同学们都说到量一量的方法。

现在就请我们前后四人小组进行活动。

1、活动要求：四人分工，一人画几个不同形状的三角形，稍微画得大一些，并且在每个内角上标上序号1、2、3；另两人共同测量三个内角的度数；第4人记录测量的数据，计算出）3、通过大家的测量，我们发现每个三角形的三个内角和都接近180º，与三角形的胖瘦无关。

由于测量存在误差，我们很难用量角器非常准确地测出每个角的度数。

因此，算的得数也不是一个精确数。

4、想一想，还有什么方法可以研究三角形的内角和？（生自由回答）活动2、撕一撕，拼一拼。

师：1、是的，我们可以将它们的角撕下来，拼在一起看看。

（学生每人用前面用到的三角形，撕一撕，拼一拼。

(完整word版)四年级上册数学《探索与发现(一)有趣的算式》教案及教学反思亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。

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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~四年级上册数学《探索与发现（一）有趣的算式》教案及教学反思探索与发现（一）（第43-44页）教学目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中体会探索的方法。

教学重点：在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。

教学准备：教学挂图、学生每人准备一个计算器。

教学过程：一、第一关：奇妙的宝塔1、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=2、观察与发现让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。

3、使用规律快速说出答案让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。

请学生自己出类似的算式并说出答案。

二、第二关：奇怪的1428571、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出乘5、6的得数。

三、第三关：神奇的91、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。

四、第四关：寻找神秘的数1、出示题目。

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律教案二教学目标：1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

《探索与发现：三角形边的关系》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《探索与发现：三角形边的关系》一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的第五章第二节《探索与发现：三角形边的关系》。

我们将通过观察和操作，理解三角形边长的特性，探索三角形的边长之间的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解三角形的三条边之间的关系。

2. 能够运用三角形边的关系判断三角形的类型。

3. 培养观察、操作和推理的能力。

三、教学难点与重点重点：理解三角形边长的特性，探索三角形的边长之间的关系。

难点：如何引导学生通过观察和操作发现三角形边长的特性。

四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。

学具：每个学生准备一套三角板，一张白纸，一支笔。

五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画出一个任意的三角形，然后提问学生们：“你们能告诉我这个三角形有几条边吗？它们分别是多长吗？”通过这个问题，引导学生思考三角形边的关系。

2. 探索三角形边的关系：我会给学生们发放三角板，让他们通过测量和记录三角形的边长，观察和探索三角形边长之间的关系。

我会引导学生发现，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. 讲解和练习：我会通过多媒体课件，展示不同类型的三角形，并解释它们的边长之间的关系。

然后，我会给出一些练习题，让学生们通过计算和绘图，巩固他们对三角形边长关系的理解。

六、板书设计板书设计如下：三角形边的关系：1. 任意两边之和大于第三边2. 任意两边之差小于第三边七、作业设计1. 题目：判断下列三角形是否为直角三角形，并说明原因。

答案：(1) 是直角三角形，因为 3^2 + 4^2 = 5^2(2) 不是直角三角形，因为 6^2 + 8^2 不等于 10^22. 题目：用直尺和三角板，测量并记录一个任意三角形的边长，并判断它是哪种类型的三角形。

答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对三角形边长的特性有了更深入的理解。