顶管施工顶力及允许土抗力计算

顶管顶力计算书混凝土管的口径D=1800 mm ,壁厚t=150 mm ,管外径B C =2.1 m ,每米管的重力W=18.63 KN /m ,土的容重γ=18 KN / m 3 ，内摩擦角 Ф=15º，土的内聚力C= 10 Kpa ,管与土的粘着力C ′= 10 Kpa , 标准贯入数 N = 4 ,复土深度H = 6 m ，顶程L = 30 m 。

1、 总顶力为初始顶力与各种阻力之和F = F 0 + [(πB C q + W ) μ′+ πB C C ′] LF — 总顶力 （ KN ） F 0 — 初始顶力 B C — 管外径q — 管周边均布载荷 （ Kpa ） μ′— 管与土之间的摩擦系数2、初始顶力 F 0 = 13.2πB C N=13.2×3.1415926×2.1×4 =348.34（ KN ）3、挖掘直径 B t = B C + 0.1 =2.1 +0.1 = 2.2 m4、管顶的扰动宽度 B e = B t [ )245cos(245sin(1Φ-︒Φ-︒+）] =2.2×(79.061.1) = 4.48 m 5、土的摩擦系数 μ = tg Φ=tg15º= 0.2686、土的太沙基载荷系数Ce = )21BeK μ（[ 1-e )2H Be k μ（-]= ⨯120.01[1-0.487] = 4.275 m7、管顶上方土的垂直载荷W e = ( γ- Be C 2 ) Ce = (18- 48.4102⨯)×4.725 = 57.87 (Kpa ) 8、冲击系数 i = 0.65 – 0.1H = 0.65 – 0.6 = 0.059、地面的动载荷 p = )2()1('2θHtg a B i p ++ = 55.33210)45622.0(75.2)05.01(10020=⨯⨯+⨯+⨯⨯tg = 6.25 Kpa 10、管周边的均布载荷 q = We + p = 57.87 + 6.25 = 64.12 Kpa11、管与土之间的摩擦系数 μ¹= tg 2Φ =tg 2150= 0.132 12、总顶力F = F 0 + [(πB C q + W ) μ′+ πB C C ′] L= 348.34 + [ （3.1415926×2.1×64.12+18.63）×0.132 + 3.1415926×2.1×10] ×30 = 4076.44 KN= 407.65 吨 （力） 使用2个400 T 千斤顶 按70%效率计算T = 400 T ×2×70% = 560 吨 （力） 因此 T > F =407.65 吨 （力）所以千斤顶配置满足要求。

顶管顶力计算公式一、土压平衡式顶管理论计算公式f=f1+f2---------------------------------------------------------------------（1）式中f为总升力式中f1为迎面阻力f1=pebc24pe为掌控土压力bc为管外径pe=pa+pw+?ppa为盾构所处土层的主动土压力（kpa）pa通常为150-300kpapw为掘进所处土层的地下水压力（kpa）pw=γ水h埋深p为给土仓的预加压力（kpa）?p通常为20kpa式中f2为顶进阻力f2=πbcfklfk为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kn/m2其数值一般通过试验确定如果使用触变泥浆广舅技术按下表中采用fk为管外壁与土的单位面积平均摩阻力kn/m2土类粘性土粉土粉、细砂土中、粗砂土管材钢筋砼管3.0-5.05.0-8.08.0-11.011.0-16.0钢管3.0-4.04.0-7.07.0-10.010.0-13.0当触变泥浆技术成熟可靠、管外壁能形成和保持稳定、连续的泥浆套时，fk可直接取值3.0-5.0kn/m2。

l为顶进长度m?f=pebc2+πbcfkl43.14=（150+10*14+20）**（2.6）2+3.14*2.6*4.0*2004=1645+6531=8176kpa=817.6t二、顶管经验计算公式f=kngl-------------------------------------------------------------------------（2）式中f为总推力式中k为综合广舅系数如果注浆技术成熟可靠，最小可取0.3-0.4式中n为钢筋砼管土质系数密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱n管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时n1.5-23-4式中m为金属及非金属管土质系数密度的砂土及含水量较类别粘土、亚粘土及天然含大的亚砂土水量较小的亚砂土管前挖土不易形成土拱m管前挖土能形成土拱者者，但塌方尚不严重时m式中g为管重力kn/m式中l为顶进长度mf=0.45*2*450*200=8100kpa=810t0.8-1.01.5-2.0。

工程概况：F=F 1+F 2p17:(7.4.1-1)F 1=πＤ*L′*fp17:(7.4.1-2)上式中：F —总顶力(KN)D —管外径(m)1.62（m)L′—管道顶进长度(m)600（m)F １—管外壁与土层摩阻力（KN)F ２—顶管机迎面阻力（KN)f—管外壁与土层平均摩阻力（Kpa)4.00KN/m2F1=πＤ*L′*f =12208.32（KN)F ２=π/4*D ′2*R 1658.93（KN)式中D′—顶管机外径(m) 1.64（m)R 1—顶管机下部1/3处被动土压力（KN/m2)R 1＝γ(H+2/3*D)tg 2（45oH－管顶土层厚度（F=F 1+F 22、钢管允许顶F ds =K ds f s A pF ds －钢管允许顶力（Ｎ）k ds -钢管综合系数，一般可取=0.277；顶管长度小于300m，且土层均匀时可取0.3460.346f s －钢管轴向抗压强度设计值（N/mm 2)215（M pa)A p －管道的有效传力面积（mm 2)130134.16（mm2)顶管壁厚（mm)26（mm)F ds =K ds f s A p =9680680.16（Ｎ）顶管顶力计算顶管为钢管，直径1620，以工作井壁为后背，泥水平衡方式顶管。

1、管道总顶力按下式估算：(顶管施工规程DG∕TJ 08-2049-2016 )3、中继间设置第一道中继间的间距计算（按60%中继间顶力计算）Ｓ′=k(F 3-F 2)/(πDf)p 19:(7.5.3式)式中：Ｓ′－中继间的间隔距离（m)k—顶力系数，宜取0.5~0.6F 2—顶管机迎面阻力（KN)F 3-控制顶力（KN)D－管道外径（m)f－管外壁与土层平均摩阻力（Kpa)Ｓ′=k(F 3-F 2)/(πDf)取第一道中继间布置位置Ｌ１后续中继间间距按80%中继间顶力计算，后续中继间顶推时，取F2＝0。

⊿Ｓ=k(F 3-F 2)/(πDf)式中：⊿Ｓ－中继间的间隔距离（m)k—顶力系数，据经验取0.80.8F 2—顶管机迎面阻力（KN)0（KN)F 3-控制顶力（KN)3000（KN)D－管道外径（m)1.62（m)f－管外壁与土层平均摩阻力（Kpa)4.00（Kpa)⊿Ｓ=k(F 3-F 2)/(πDf)=117.95（m)中继间的数量n计算：（取整数）n =（L ′-Ｌ１）/⊿Ｓ 钢管允许顶力9680KN ，工作井允许顶力3000KN 。

顶管施工技术参数计算一、顶推力计算（1）推力的理论计算： (CJ2~CJ3段)F=F1+F2其中：F —总推力Fl 一迎面阻力 F2—顶进阻力F1＝π/4×D 2×P (D —管外径2.64m P —控制土压力) P ＝Ko ×γ×Ho式中 Ko —静止土压力系数，一般取0.55Ho —地面至掘进机中心的厚度，取最大值6.43m γ—土的湿重量，取1.9t/m 3P ＝0.55×1.9×6.56＝6.8552t/m 2F1=3.14/4×2.642×6.8552＝37.5tF2＝πD ×f ×L式中f 一管外表面平均综合摩阻力，取0.85t/m 2D —管外径2.64mL —顶距，取最大值204.53mF2＝3.14×2.64×0.85×204.53＝1441.15t因此，总推力F=37.5+1441.53=1479.04t 。

（2）钢管顶管传力面允许的最大顶力按下式计算：F ds =φ1φ3φ4γQdf s A p 式中 F ds — 钢管管道允许顶力设计值（KN ）φ1—钢材受压强度折减系数，可取1.00φ3—钢材脆性系数，可取1.00φ4—钢管顶管稳定系数，可取0.36：当顶进长度＜300 m 时，穿越土层又均匀时，可取0.45,：本式取0.36γQd —顶力分项系数，可取1.3A p —管道的最小有效传力面积（mm 2）计算得181127=3.14*13222-3.14*13002f s —钢材受压强度设计值（N/mm 2）235 N/mm 2由上式可得钢管顶管传力面允许的最大顶力11787KN,约1202.75t 经计算得知总推力F=1479.04t ，大于钢管顶管传力面允许的最大顶力1202.75t ，顶管时只能用其80%，1202.75×80%=966.2t 。

顶管施工工艺顶力及后背计算：1、顶力计算D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算（1）顶力计算π=F+NfLfkDF--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200mm，取D0＝1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m)，150mfk—管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/㎡)经验值fk=6KN/㎡NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF=π∕4Dg2P式中 H0—管道覆土厚度，取最大值5mγ—土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=（3.14/4）×1.222×5×18=105.2KN则：F=3.14×1.22×150×6+105.2KN =3552.92KN即F=355.292t根据以上计算需要两支（型号）200t顶镐。

根据总顶力计算出顶力为3552.92kN，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。

1.1.1.12、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m，高2.4m，墙厚0.8m，内衬Φ14@150双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C30。

后背面积计算：F=V×n/Kp×r×hV：主顶推力n: 安全系数，取n≥1.5Kp ：被动土压力系数，取2r：土的重度，取19h：工作井深度F：后背面积F=3552.9×1.5/2×19×6=30.93后背墙的核算按右公式计算F≥P/[σ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力5877.21KN[σ]—混凝土允许承载力1000 KN/m2F=P/[σ]= 5877.2÷1000≈5.88m2取安全系数2，（P/[σ]）’=11.76m2实际施工时采用9*4=36 m2〉30.96 m2 >11.76 能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工。

顶管顶力计算及后背土体稳定（1）顶管总顶力和传力面允许最大顶力计算D600钢筋混凝土排水管，混凝土强度C50，内径=600mm ，外径D=720mm ，壁厚60mm 顶入管总长度L=58+45=103m ，土的重度3s =19kN/m γ，管道覆土层厚度Hs=5.5m综合摩擦阻力 4kPa k f =（触变泥浆减阻，参《给水排水工程顶管技术规程》表12.6.14） 管道的总顶力估算：0k F F DLf N π=+（公式参《给水排水工程顶管技术规程》12.4.1条） 顶管机迎面阻力223s s 3.14=D H =0.7219 5.5=42.5kN/m 44F N πγ⨯⨯⨯（选用泥水平衡式） 管线总顶力计算：30 3.140.72103442.5973.9kN/m k F F DLf N π=+=⨯⨯⨯+=钢筋混凝土管顶管传力面允许最大顶力计算：（公式参《给水排水工程顶管技术规程》8.1.3条） ()22123de c p d 500.9 1.050.85 3.140.50.523.17206001.30.7941123087N 1123kN Q F f A F φφφλφ⨯⨯==⨯⨯⨯⨯-⨯==≥满足要求。

（2）工作井后背土体稳定验算土的内摩擦角：=12φ；土的重度3s =19kN/m γ；编号W A48工作井沉井入土深度：H=8.58m 地下水位埋深：w z =1.6m ；地下水位以下土的有效重度：3s =9kN/m γ'根据《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程CECS137：2015》6.2.8条：土压力合力至刃脚底的距离：H /3 2.86m p h == 顶管力到刃脚底的距离： 2.2 1.1 3.30m f h =+=考虑顶管力与土压力合力作用点可能不一致的折减系数： ()()p =/ 3.3 3.3 2.86/3.30.86f f f h h h h ξ--=--= 主动土压力系数：20tan 450.662K αφ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭被动土压力系数：20p tan 45 1.522K φ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭刃脚底部主动土压力标准值： ()()ep,k F 0.6619 1.698.58 1.661.52m s w s w K z z z αγγ⎡⎤'=⋅+⋅-=⨯⨯+⨯-=⎡⎤⎣⎦⎣⎦沉井前方主动土压力合力标准值：ep k ep k 11E r 3.14 4.48.5861.521823.1kN 44HF π==⨯⨯⨯⨯=,, 刃脚底部被动土压力标准值：()()p,k p F 1.5219 1.698.58 1.6141.70m s w s w K z z z γγ⎡⎤'=⋅+⋅-=⨯⨯+⨯-=⎡⎤⎣⎦⎣⎦沉井后方被动土压力合力标准值：pk pk 11E r 3.14 4.48.58141.704199.3kN 44HF π==⨯⨯⨯⨯= 顶管力标准值：()()tk pk ep,k 0.80.860.84199.31823.11321kN P E E ξ=-=⨯⨯-= 综上计算得出结论，顶管限制值取110吨。

1、后座反力计算忽略钢制后座的影响，假定主顶千斤顶施加的顶进力是通过后座墙均匀地作用在工作坑后的土体上,为确保后座在顶进过程中的安全，后座的反力或土抗力R应为的总顶进力P的1。

2~1。

6倍，反力R采用下式计算:式中:R——总推力之反力，kN；α--系数，取α=1.5～2。

5，计算中取2。

B——后座墙的宽度,取5m；γ-—土的容重，kN/m3；H——后座墙的高度，取4m；Kp--被动土压系数，）2/45（tanKp2ϕ+=;c-—土的内聚力,kPa；h-—地面到后座墙顶部土体的高度，见表1.井号基坑尺寸坑深（m）后背墙高（m) 墙顶到地面的高h（m)W1、Y1 平面异形面积127m27。

91843。

918W3、Y3 9mx9m 7。

99 3.99W6、Y5 9mx9m 8。

132 4.132 W9、Y7 9mx9m 8.258 4.258 W11、Y9 9mx9m 8。

366 4。

366Y’2 9mx5m 5.492 1.492Y旧2 9mx5m 6.681 2.681W旧2 9mx5m 6.234 2.234 W’3、Y'5 9mx9m 6.748 2。

748（1）工作基坑W1、Y1的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19。

1 kN/m3，φ=15.07°。

将数据代入公式：R=8637.9KN（2）工作基坑W3、Y3的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9。

15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15。

07°将数据代入公式：R=8744。

4KN（3）工作基坑W6、Y5的后背墙反力计算管道所在的土层为粉质粘土层，C=9.15kPa，γ=19.1 kN/m3，φ=15。

07°将数据代入公式：R=8913.2KN（4）工作基坑W9、Y7的后背墙反力计算管道所在的土层为淤泥质粘土层，C=10。

14kPa,γ=17。

9kN/m3，φ=4。

顶管施工工艺顶力及后背计算Prepared on 22 November 2020顶管施工工艺顶力及后背计算：1、顶力计算D=1000mm泥水平衡机械顶管顶力计算（1）顶力计算F--顶进阻力(KN)D0--顶管外径(m),按线路管径D=1200mm，取D0＝1.22 mL—管道设计最大顶进长度(m)，150mfk—管道外壁与土的单位面积平均摩阻力(KN/㎡)经验值fk=6KN/㎡NF--顶管机的迎面阻力(KN)，查表得：NF=π∕4Dg2P式中H0—管道覆土厚度，取最大值5mγ—土的湿密度，取18KN/m3解得：NF=（4）××5×18=则：F=××150×6+=即F=根据以上计算需要两支（型号）200t顶镐。

根据总顶力计算出顶力为，实际施工过程中选用的顶镐设备为2台200吨的顶镐，能够提供4000kN的顶力，根据现场情况与实际施工经验，采取注浆、涂蜡等减阻措施，可以不使用中继间，能够满足顶力的要求。

1.1.1.12、后背安全系数的核算：根据顶力计算取D=1200进行后背核算根据管道直径选择墙宽2.6m，高2.4m，墙厚0.8m，内衬Φ14@150双层钢筋网片，网片生根于底板钢筋，外侧以预制钢后背为模板，两侧支模，内浇混凝土，混凝土强度采用C30。

后背面积计算：F=V×n/Kp×r×hV：主顶推力n:安全系数，取n≥Kp：被动土压力系数，取2r：土的重度，取19h：工作井深度F：后背面积F=×2×19×6=后背墙的核算按右公式计算F≥P/[σ]；F—混凝土后背面积P—计算顶力[σ]—混凝土允许承载力1000KN/m2F=P/[σ]=÷1000≈5.88m2取安全系数2，（P/[σ]）’=11.76m2实际施工时采用9*4=36 m2〉30.96 m2>能够保证安全由此计算出实际顶进坑的后背可以承受顶推力的作用，能够安全施工。

人工顶管顶力的计算：（一）对于顶管顶进深度范围土质好的，管前挖土能形成拱，可采用先挖后顶的方法施工。

根据经验公式：P=n P0其中：P——总顶力n——土质系数。

土质系数取值可根据以下两种情况选取：（1）土质为粘土、亚粘土及天然含水量较大的亚砂土，管前挖土能成拱者，取1."5～2."0。

（2）土质为砂质粘性土及含水量较大的粉细砂，管前挖土不易成拱者，取3～4。

"取n为2."0。

P0——为顶进管子全部自重。

顶进的每节管自重约为2吨，最长段以123米计每节管长2米，共要顶进62节管，则P0＝2*62＝124吨。

则总的顶力为：P=n P0＝2."0*124＝248吨考虑地下工程的复杂性及不可预见因素，顶管设备取1."3倍左右的储备能力，设备顶进应力为322."4吨,取总的顶力F＝400吨，选用两个千斤顶作为顶进动力设备，每个千斤顶的顶力应为200吨。

（二）对于顶管顶进深度范围土质较差的，即开挖时容易引起塌方的，可采用先顶后挖的方法施工。

根据顶管工程力学参数确定，先顶后挖时，顶管的推力就是顶管过程管道所受的阻力，主要包括工具管切土正压力、管壁摩擦阻力。

1⑴工具管正压力：与土层密实度、土层含水量、工具管格栅形态及管内挖土状况有关。

根据有关工程统计资料，软土层一般为20-30t/m2,硬土层通常在30-60t/m2。

"大于40t/m2时表明土质较好。

F1=S1×K1其中F1--顶管正阻力(t)S1--顶管正面积(m2)K1--顶管正阻力系数(t/m2)F1=S1×K1=πr2×K1＝3."14*1."2*1."2*35＝158."26吨⑵管壁摩擦阻力：管壁与土间摩擦系数及土压力大小有关。

根据有关工程统计资料，管壁摩擦阻力一般在0."1-0."5t/m2之间。