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八年级数学上册2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定SSS作业 ppt课件2 湘教版

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湘教版初中数学八年级上册2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)

湘教版初中数学八年级上册2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS)

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 全等三角形第5课时 全等三角形的判定（SSS ）教学目标：1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

重点难点：1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2、重点：灵活运用SSS 识别两个三角形是否全等。

教学过程：一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC 与△全等吗？你'''A B C 是如何识别的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。

）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。

满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出a b c 4cm 3cm 4.8cm 这个三角形吗？CBA先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。

这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。

人教版初二数学上册三角形全等的判定定理(sss)ppt课件

人教版初二数学上册三角形全等的判定定理(sss)ppt课件
“×”） • （1 ）两个等边三角形全等. × （ ） • （2 √）三角形具有稳定性. （ ） • （3 √）一边相等的两个等边三角形全等. （ ） • （4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰 三角形全等 . × （ ） • （5）各有两边长为6cm和3cDC
C
D
• 前面我们学过，全等三角形的三条对应边
相等。那么三条对应边相等的三角形会是 全等三角形么？
探索新知
• 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF,
AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？
A D
B
C
E
F
• 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得
出△ABC和△DEF全等.
●
说一说
• 思考教材P81“说一说”中的问题.
例题解答
• 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. • 求证：∠B=∠D. D • ∵AB=CD • AD=BC • 又AC=CA（公共边） A B • ∴△ABC≌△CDA（SSS） • ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
C
• 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打
知识小结
• SAS：两边和它们的夹角对应相等…… • ASA：两角和它们的夹边对应相等…… • AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… • SSS ：三边对应相等…… • 课后思考，三个对应角相等的三角形也一
定全等么。
• •
再见谢谢
• 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, • • • • • • •
AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什 么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 C 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE D F A B BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） E

三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册

三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册
D
3.已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；
∴△ABC≌△DEF(SSS)
1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
注意几何语言规范
2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。
作图区
尺
规
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
三角形的稳定性
（三角形的特有性质）
思考
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性．
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.
提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
课本P25-28
钱塘江大桥（Qiantang River Bridge），又名钱江一桥，是中国浙江省杭州市境的一座跨钱塘江双层桁架梁桥，位于西湖之南，六和塔附近钱塘江上，由中国桥梁专家茅以升主持全部结构设计，是中国自行设计、建造的第一座双层铁路、公路两用桥。桥上有许多全等的三角形结构。
全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；

八年级数学上册三角形全等的判定课件

八年级数学上册三角形全等的判定课件

画法：（1）画∠MC′N=90°； （2）在射线C′M上截取B′C′=BC； （3）以点B′为圆心，AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′； （4）连接A′B′.
A
B
C
N
A′
M B′
C′
新知探究
知识点1
判定5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜
边、直角边”或者“HL”） A
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.
学习目标
1、理解并掌握直角三角形全等判定“斜边、直角边”条件的内容. （重点） 2、熟练利用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等.(难 点) 3、通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的 能力.
课堂导入
思考：两个直角三角形中，已经有一对相等的直角，还需要满足几个条件就可 以说明两个三角形全等？
知识回顾
3、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或 者“SAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.
知识回顾
4、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 者“ASA”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠B=∠B′， BC=B′C′， ∠C=∠C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.
知识回顾
5、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角 边”或者“AAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
A
B┐
C
A′

八年级数学三角形全等的判定 (SSS)课件

八年级数学三角形全等的判定 (SSS)课件

B
D
O
作法：
D′
A
C
O′
C′
B′
A′
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
两角一边相等
思考
情况一：三个角相等，两三角形全等吗？
不一定
两底边平行
结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。
思考
情况二：三个边相等，两三角形全等吗？
画一个△AˊBˊC，使对应的三边相等？
' '
1.
画线段
B
C ＝BC ；
画法：
A
2. 分别以B ′ 、C ′ 为圆心，
线段AB、AC为半径画弧，
两弧交于点A′ ；
（4）∠A＝∠A， （5）∠B＝∠B， （6）∠C＝∠C，
六个条件，可得到什么结论？
A
A
答：ΔABC ≌ ΔA′B′C′
'
三条边对
应相等
两个三角形
全等
B
B
'
C
C
'
三个角对应
相等
问题
ABC 与 Δ′ ′ ′ 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 Δ 与
Δ′ ′ ′ 全等呢？
A
八年级数学上册
第十二章 全等三角形
三角形全等的判定 (SSS)
数学（初中）
（八年级 上）
前言
学习目标
1.掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 。。

人教版八年级数学 三角形全等的判定——SSS PPT

人教版八年级数学 三角形全等的判定——SSS PPT

M
C O
N
B
初中数学
21
理由: 在△COM 与△CON 中,
OM =ON ,
A
∵ CM=CN ,
M C
OC=OC,
O
N
B
∴ △COM ≌ △CON（ SSS ）、
∴ ∠COM = ∠CON、
∴ 射线OC即是∠AOB的平分线、
初中数学
22
课堂小结 探索三角形全等的条件,其基本思路和方法是什么？
初中数学
初中数学
C C′
14
用符号语言表达: A
在△ABC 与 △ A′B′C′中,
AB =A′B′ , ∵ BC =B′C′,C′ （SSS）、
判断两个三角形全等的推理过程,叫 B′
做证明三角形全等、
初中数学
C C′
15
思考:我们在学习三角形时,提到“三角形具有稳定性”,它的 含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？
证明: ∵D 是BC的中点,
A
∴ BD =DC、
在△ABD 与△ACD 中,
AB =AC , ∵ BD =CD ,
B
D
AD =AD ,
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）、
初中数学
C
17
例 用尺规作一个角等于已知角、 已知:∠AOB、求作: ∠A′O′B′=∠AOB、
O
初中数学
B A
18
初中数学
△ABC ≌△A′B′C′吗？
AB =A′B′
∠A =∠A′ A
BC =B′C′ ∠B =∠B′
AC =A′C′
∠C =∠C′ A′
B
初中数学
C
B′

沪科版数学八年级上册1三角形全等的判定(第5课时)同步课件


随堂演练
1．如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP，则 △AOD与△AOP全等的理由是( D )
A．SSS
B．ASA
C．SSA
D．HL
2．教材练习第1题变式题 如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足
分别为E，F，AC＝BD，CE＝DF.求证：AC∥BD.
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB ， ∴∠CEA＝∠DFB＝90°.
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简 记为“斜边、直角边”或“HL”.
例题精讲
例7 已知：如图∠BAC=∠CDB=90°，AC=DB，求证：AB=DC.
证明 ∵∠BAC=∠CDB=90°（已知） ∴△BAC,△CDB都是直角三角形 又∵AC=DB（已知） BC=CB（公共边） ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL） ∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）
A
C
B
作法：Байду номын сангаас
（1）作∠MC'N=∠C=90°；
M
（2）在C'M上截取C'A'=CA;
A'
（3）以A'为圆心、AB长为半径画弧，
交C'N于点B'；
（4）连接A'B'.
C'
则Rt△A'B'C'就是所求作的直角三角形.
B' N
M
A
A'
C
B
C'
B' N
将画好的Rt△A‘B’C‘与Rt△ABC叠一叠，看看它们能 否完全重合？由此你能得到什么结论？
例8 已知:如图AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点， 且AE=CF.求证：BF=DE.

湘教版八年级数学上册作业课件 第2章 三角形 第5课时 用“边边边”(“SSS”)判定两个三角形全等


6．(3分)(2019·邵阳)如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得 △ADC≌△AEB，你添加的条件是
_____A_B_＝__A__C_或__∠__A_D__C_＝__∠__A_E__B_或__∠__A__B_E_＝__∠__A__C_D_____ ． ( 不 添 加 任 何 字母和辅助线)
形
全
等
的 2
对
数
是 △__A_BD对≌△D，CA，它△A们BC≌分△DC别B 是
_________________________________．
3．(8分)如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD.
证明：∵BD＝CE，∴BD＋DE＝CE＋ED，即 BE＝CD.在△ABE 和
A.9 B．12 C．15 D．18
13．如图，AC与BD交于点P，AP＝CP，从以下四种说法：①AB＝CD， ②BP＝DP，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C中，选择一种说法作为条件，则 不一定能使△APB≌△CPD的说法是 _____(只①填序号).
14．如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝ 140°，BD＝CD，以点D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于 点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___4__．
15．(10分)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1 ＋∠2.
证明：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌ABD＋∠BAD，∴∠3＝∠1＋∠2
16．(12 分)雨伞的截面如图所示，伞骨 AB＝AC，支撑杆 OE＝OF，AE ＝13 AB，AF＝13 AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中， ∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．
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