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人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。
通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。
此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。
2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。
通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。
例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。
每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。
3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。
例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。
课题3.4实际问题与一元一次方程(第1课时) ——配套问题教学案例教材人教版七年级数学上册版本人教版教学目标1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3．培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
重点分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套问题. 难点寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.教学策略七年级学生思维活跃，好奇心强，对于新的知识具有强烈的探究热情。
所以本节从学生感兴趣的情景入手，让学生经历分析、寻求不同的相等关系的过程，提高学生综合分析问题、解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性，发展创新能力流程师生活动设计意图引入新课解方程：5x=3(48-x)（学生在练习本上做）我们已经学会了如何解一元一次方程，方程是分析和解决问题的一种有用工具，我们今天就来学习用一元一次方程来解决实际问题.生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。
这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。
播放课件：生活中的一些产品配套图片。
让学生举一些生活中配套问题的例子。
1件上衣配1条裤子：等量关系:上衣的数量=裤子的数量1个桌面配4个桌腿等量关系: 桌腿的数量=4×（桌面的数量）（桌的数量）：（桌腿的数量）=1：41个螺钉配2个螺母：等量关系: 螺母的数量=2×螺钉的数量（螺钉的数量）：（螺母的数量）=1：2复习解一元一次方程的一般步骤通过引入和观看图片，激发学生对本节课的学习兴趣。
由配套关系如何得出等量关系新知探究配套与人员分配问题例1某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】（学生自主读题并思考）产品类型单人产量生产人数总产量螺钉1200 x 1 200 x螺母2000 22－x2000 (22－x)找出等量关系：螺母的数量=2×（螺钉数量）解：设安排x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.根据题意得2000(22-x) =2×1200x解得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.鼓励学生用其他方法求解如果设应安排x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生思考并尝试独立完成）由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
