杭电高数上(甲)期末考试试题(2012-2013上学期)(回忆版)

电子科技大学二零零九至二零一零学年第 二 学期期 末 考试数字逻辑设计及应用 课程考试题 A 卷（120分钟）考试形式：闭卷 考试日期2010年7月12日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 20 分， 实验 0 分， 期末 60 分一、To fill your answers in the blanks （1’×25）1. If [X]10= - 110, then [X]two's-complement =[ ]2,[X]one's-complement =[ ]2. (Assumed the number system is 8-bit long) 2. Performing the following number system conversions: A. [10101100]2=[ 0 ]2421B. [1625]10=[01001 ]excess-3C. [ 1010011 ]GRAY =[10011000 ]8421BCD3. If ∑=C B A F ,,)6,3,2,1(, then F D ∑=C B A ,,( 1，4，5，6 )=C B A ,,∏(0，2，3，7 ).4. If the parameters of 74LS-series are defined as follows: V OL max = 0.5 V , V OH min = 2.7 V , V IL max = 0.8 V , V IH min = 2.0 V , then the low-state DC noise margin is 0.3V ,the high-state DC noise margin is 0.7V .5. Assigning 0 to Low and 1 to High is called positive logic. A CMOS XOR gate in positive logic is called XNOR gate in negative logic.6. A sequential circuit whose output depends on the state alone is called a Moore machine.7. To design a "001010" serial sequence generator by shift registers, the shift register should need 4 bit as least.8. If we use the simplest state assignment method for 130 sates, then we need at least8state variables.9. One state transition equation is Q*=JQ'+K'Q. If we use D flip-flop to complete the equation, the D input terminal of D flip-flop should be have the function D= JQ'+K'Q.10.Which state in Fig. 1 is ambiguous D11.A CMOS circuit is shown as Fig. 2, its logic function z= A’B’+ABFig. 1 Fig. 212.If number [A]two's-complement =01101010 and [B]one's-complement =1001, calculate [A-B]two's-complement and indicate whether or not overflow occurs.(Assumed the number system is 8-bit long)[A-B]two's-complement = 01110000, overflow no13. If a RAM’s capacity is 16K words × 8 bits, the address inputs should be 14bits; We need 8chips of 8K ⨯8 bits RAM to form a 16 K ⨯ 32 bits ROM..14. Which is the XOR gate of the following circuit A .15.There are 2n－n invalid states in an n-bit ring counter state diagram.16.An unused CMOS NOR input should be tied to logic Low level or 0 .17.The function of a DAC is translating the Digital inputs to the same value of analogoutputs.二、Complete the following truth table of taking a vote by A,B,C, when more than two of A,B,C approve a resolution, the resolution is passed; at the same time, the resolution can’t go through if A don’t agree.For A,B,C, assume 1 is indicated approval, 0 is indicated opposition. For the F,A B C F三、The circuit to the below realizes a combinational function F of four variables. Fill in the Karnaugh map of the logic function F realized by the multiplexer-based circuit. (6’)四、(A) Minimize the logic function expressionF = A·B + AC’ +B’·C+BC’+B’D+BD’+ADE(H+G) （5’）F = A·B + AC’ +B’·C+BC’+B’D+BD’ = A·(B ’C )’ +B’·C+BC’+B’D+BD’= A +B’·C+BC’+B’D+BD’+C ’D (或= A +B’·C+BC’+B’D+BD’+CD ’)= A +B’·C+BD’+C ’D (或= A + BC’+B’D +CD ’)(B) To find the minimum sum of product for F and use NAND-NAND gates to realize it （6’）),,,(Z Y X W F Π(1,3,4,6,9,11,12,14)------3分 F= X ’Z ’+XZ -----2分 =( X ’Z ’+XZ)’’=(( X ’Z ’)’(XZ)’)’ ------1分五、Realize the logic function using one chip of 74LS139 and two NAND gates.（8’）∑=)6,2(),,(C B A F ∑=)3,2,0(),,(E D C GF(A,B,C)=C’∑(1,3) ---- 3分 G(C,D,E)=C’∑(0,2,3) ----3分-六、Design a self-correcting modulo-6 counter with D flip-flops. Write out the excitation equations and output equation. Q2Q1Q0 denote the present states, Q2*Q1*Q0* denote the next states, Z denote the output. The state transition/output table is as following.（10’）Q2Q1Q0Q2*Q1*Q0*Z000 100 0100 110 0110 111 0111 011 0011 001 0001 000 1激励方程式：D2=Q0’（2分，错-2分）D1=Q2 （2分，错-2分）D0=Q1 （2分，错-2分）修改自启动：D2=Q0 +Q2Q1’（1分，错-1分）D1=Q2+Q1Q0’（1分，错-1分）D0=Q1+Q2Q0 （1分，错-1分）输出方程式：Z=Q1’Q0 （1分，错-1分）得分七、Construct a minimal state/output table for a moore sequential machine, that will detect the input sequences: x=101. If x=101 is detected, then Z=1.The input sequences DO NOT overlap one another. The states are denoted with S0~S3.（10’）For example:X：0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 ……Z：0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ……state/output table八、Please write out the state/output table and the transition/output table and theexcitation/output table of this state machine.（states Q2 Q1=00~11, use the state name A~D ）（10’）Transition/output table State/output table Excitation/output table（4分） （3分） （3分）评分标准：转移/输出表正确，得4分；每错一处扣0.5分，扣完4分为止；由转移/输出表得到状态/输出表正确，得3分；每错一处扣0.5分，扣完3分为止；激励/输出表正确，得3分；每错一处扣0.5分，扣完3分为止。

12-13(上)高数试题参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）。

二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.[0,2)2.高3. 4(0)f '4.2(2sin )cos (2sin )sin y f x x f x x '''''=+-+ 5.2211()2x e x x o x =+++ 6. 2 7.9811(1)(1)98x x c +-++8.()43f π'=-9. 发散 10. 导数 11.x y Axe *-= 三、求解下列各题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）。

1.求20tan limln(1)x x xx x →-+2300220220220tan tan limlim (1)ln(1)1sec lim (2)3tan lim (1)31lim (3)33x x x x x x x x xx x xx x x x x x →→→→→--=+-=-=-==- 解：分分分分2. 221cos sin .y x dy x=⋅求函数 （） 的微分 22222222222211[cos()]sin cos [sin ](2)1122sin()sin cos sin (4)112[2sin()sin cos sin ](1)dy d x x d x x x x dx x dx x x x x x x dx x x x=⋅+⋅=-⋅⋅-⋅⋅=-⋅-⋅ 解：（）分（）分（）分3.222x d yy xe dx=设，求222222222232(3)2422(3)(64)(1)x x x x x x dye x e dx d y xe xe x e x dx x x e =+=++=+ 解：分分分4.计算2(31)ln x xdx +⎰33233ln ()(2)()ln (1)(3)1()ln (2)3xd x x x x x x dx x x x x x c =+=+-+=+--+⎰⎰ 解：原式分分分 5.设201()1x f x x e ⎧<≤⎪⎪=⎨<<，求20()e f x dx ⎰2222221001111110001011()()()(1)2112112[ln(1)]22ln 2(3)(1ln )2(2)e e e e ef x dx f x dx f x dxt t dt dtt t t t x =+=++-=++=-+=-=+==∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 解：分而 分又 分原式(1)分 6.求微分方程 22x y xy e -'+=的通解。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2012-2013学年第 一 学期期 末 考试 B 卷一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，共10小题，每小题1分）1.如果所有商品价格都变为原来的两倍，而收入保持不变，那么预算集没有变化，因为相对价格没有变化。

2.如果偏好具有传递性，那么消费总是越多越好。

3.效用函数{}2,max ),(y x y x u =无差异曲线呈凸状。

4.某消费者效用函数为{}y x y x u ,max ),(=，如果商品x 的价格与商品y 的价格相等，该消费者会选择购买等量的x 和y 。

5.在其他变量固定的情况下，收入增加，吉芬商品的需求增加。

6.低档商品的价格上升会使那些消费这种商品的人状况变好。

7.如果规模报酬递增，那么平均成本是产出的递减函数。

8.在斯塔克尔伯格模型中，领导者是在假设他的竞争对手将会跟随自己的产量决策并进行利润最大化的前提下制定自己的产量水平。

9.每个博弈者都选择占优策略的策略组合一定是纳什均衡。

10..局部均衡分析是指只对供给或只对需求的分析，而一般均衡分析是指同时对供给和需求的分析。

二、单项选择题（共30分，共 15小题，每小题2分）1..消费者关于商品x 和商品y 的预算线不取决于下列哪一项？A.他的收入B.商品x 的价格C.他对商品x 和商品y 的偏好D.商品y 的价格2.小张具有满足方程2/1124x k x -=的无差异曲线，并且k 越大，无差异曲线越被偏好。

如果商品1在横轴，商品2在纵轴，则小张的无差异曲线在消费束（16,17）的斜率为：A.-16/17B.-17/16C.-0.50D.-213.某消费者的效用函数为55),(x y y x u +=。

他现在有1单位商品x 和2单位商品y 。

如果他对商品x 的消费减少到0，则他需要消费多少单位y 才能使他状况和原来一样好。

西南财经大学本科期末考试试卷（A）课程名称：高等数学担任教师：谢果等考试学期：2012 - 2013学年第1学期专业：全校各专业学号：年级:2012姓名：考试时间：2012年月曰（星期）午出题教师必填：1、考试类型：闭卷［7］开卷门（_______ 页纸开卷）2、木套试题共五道大题,共—页，完卷时间120分钟。

3、考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：计算器［］字典口___________ 等（请在下划线上填上貝体数字或内容，所选［］内打钩）考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌面左上角，以备监考教师查验。

2、拿到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。

3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。

4、考生不得携带任何通讯工貝进入考场。

5、严格遵守考场纪律。

C. ln[l + a(兀)・0(兀)]D. a2(x) 0(兀)-、填空题(每小题2分，共20分)Vsinx + 1 -1 门--------- x 01.函数/(%) = ] ln(l + x) 在兀=0处连续，贝吒= _____________a x = 02.设厂(1) = 3,则.3.恤聖yXT1 1_兀2v2 _14. ______________________________________________ 函数于(兀)二一的无穷型间断点为___________________________________________x — 3x + 25•设/(兀)可导,y = f(e x),则y"=7.已知/z(e x) = l + x,则/(x) = ____________________________________ .8. a = ___________ , b =___________ 时，点(1,3)是曲线y = + hx2的拐点。

八宀Hr,八r1 x2 sinx + 1 .9.定积分J ] ] +兀2 d x= ____________ .10. ______________________________ 若J f(x)dx = cos2 2x + C ,则f(x) =二、单项选择题(每小题2分，共10分)1・函数/(兀)连续，则lim」一「/(/)〃 = (E x-a JaC. af(a)D. f(a))B. cos 2xdx = d(sin2兀)3・当XT%时，a(x),/3(x)都是无穷小，则当XT%时( )不一定是无穷小.A. |a(x)| + |0(x)|B. /(对 + 用⑴6. 已知需求函数为p100逅则需求价格弹性为).A. 0B. a2.卜冽各微分式止确的是(A. xdx = d(x2)C. dx = -d(5 - x)D. d(〒)=(如2三、计算下列各题(每小题7分，共49分)2. 由方程f =确定y 是兀的函数，求芈及空| .[e 1+e- =2 dx dx |/=03. 由方程e" + sin (a = l 确定y 是无的函数，求空以及函数在兀=0处的切线方dx程.ln(l + x 3),x<04. 已知 /(%) = . 1 ，求 f(x) ox sin — , x>0x求不定积分匚_：“严7.计算定积分j'|ln x\dx.e四、应用题(每小题8分，共16分)1. 某商品的需求价格函数为0 = 150-2尸，其中°为商品的价格,. (1)求当P = 6吋的边际需求，并说明其经济意义;A. f — +CI x) C. f — +C5.若lin /'s + J ,则必有( XT 2 X- -X -2A. a = 2,b = 81 AB. -f ——+Cl 兀丿 (1 AD. -/ - +C 1兀丿)•B. a = 2,b = 5C. a = 0,b = -8D. a = 2、b = —81. 求极限limXTO vl + xsinx-cos2xxtanx6・求定积分F 予学dx(2)当p = 6时，欲使总收益增加，应该提价还是降价？说明理由。

绝密*启封西安电子科技大学2013上学期期末考试高等数学（一）答案必须卸载答题纸上，写在卷子上无效一：选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的答案中 只有一个选项否和题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡及相应的题号 的信息点上。

(1)函数Y=²x -4的定义域是：ꇌꇌ (A)( －∞，0]（B ）[0,2]（C ）[-2,2] （D ）（-∞，2]U [2，∞](2)已知向量a=(2,4) b=(m.-1),且a ⊥b,则实数m=（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2(3)设角2是第二象限角，则（A ）αcos <0,且αtan >0 （B ）αcos <0,且 αtan <0 （C ）αcos >0,且 αtan >0（D ）αcos >0,且αtan >0(4)一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m,则劝阻同学的平均身高为（精确到0.01m ）（A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m(5)已知集合A={1，2,3,4}，B={x/-1<x<-3},则A ⋃B=(A) {0，1，2 } (B) {1，2} (C) {1，2，3 } (D) {-1，0，1，2}(6)若直线l 与平面m 平行，则平面m 与直线l 垂直的直线有多少条（A ）无数条（B ）只有一条（C ）只有两条（D ）不存在（7）i 为虚数单位，若i(m-1)=1-2i,则实数m=(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2(8)已知函数y=f(x)是奇函数，f(-5)=3,则f(5)=(A)5 (B)3 (C)-3 (D)-5 (9)若 (1/m)m =S m,则 a -2m =（A ）1/25 （B ）2/5 （C ）10 （D ）25 (10)log 41/2=(A) 2 (B) 1/2 (C) -1/2 (D)-2(11)一直25和实数m 的等比中项是1，则实数m=（A ）1/25 （B ） 1/5 （C ） 5 （D ）25(12)一直三棱锥P-ABC 的体积是3，底面边长是23，则三棱锥的高为：（A ）3 （B ）3 （C ）3/2 （D ）3/3(13)曲线y=2x 2=3在点（-1,5）处切线的斜率是（A ）4 （B ）2 （C ）-2 （D ）-4(14)函数y=(x ≠2)的反函数图象经过点 （A ）(1/4，2)（B ）(1/4，4/9) （C ）(4，1/6) （D ）(2，1/4)(15)下列函数及时偶函数，又在区域（0,3）上是减函数的是：（A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2（D ）y=(1/3)x(16)以为篮球队员投篮两次，若两次都投进得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分，一直改运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两次得分的期望值是（A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25(17)已知A.B 为抛物线y 2=8x 上两点，且此抛物线焦点在AB 上，若A,B 两点之间的横坐标之和是10，则|AB|=（A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10二、填空题。

杭电信号与系统期末试题一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）1．信号)3πcos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是 。

2．信号)()(n u n x =的功率是 。

3．=+⎰∞-ττδd )1(t。

4．信号)()(t u t f =的傅里叶变换为 。

5．信号)()(n u n x =的算子表示为 。

6．{}{}=-*--2012112。

7．已知L TI 系统方程)()()(2)(d dt u t t r t r t+=+δ且1)0(=-r ，则=+)0(r 。

8．无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。

9．信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。

10．已知)21(2323)(22<<+-+=z z zz z X ，则=)(n x 。

解答：1．24；2．0.5 ；3．)1(+t u ；4．ωωδj 1)(π+；5．)(1n E E δ-；6．{}2134--；7．2；8．)1(2-t δ；9．)0(12>+σss ；10．())1(27)(5)(----n u n u n n δ二．画图题（每小题5分，4小题，共20分） 1．信号)(t f 的波形如题图2－1，画出)42(+t f 的波形。

题图2－1解：2．已知周期函数)(t f 半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出)(t f 在一个周期()10T t <≤ 的波形。

（1）)(t f 是偶函数； （2）)(t f 是奇函数。

题图2－2解：（1）()t f 是偶函数，则()()t f t f =-，波形对称于纵轴。

题图2-12 ① 对褶得()t f 1 ②将()t f 1向右平移1T 得()t f 2 ③取10T -的波形得到()t f 在一 个周期()10T t <≤ 的波形。

如图（1）所示。

图（1）（2）)(t f 是奇函数，波形对称于原点。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2012-2013学年第 一 学期期 末 考试 A 卷答题卡一．判断题二．选择题一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，共10小题，每小题1分） 1.考虑某消费者消费价格均为正的良好总商品。

如果其中一种商品的价格下降了，而收入和另一种商品价格保持不变，那么预算集范围缩小了。

2. 效用函数 U(x, y) = 10 + y2 + x 代表凸偏好。

3.具有{}y x y x u ,max ),(=效用函数的消费者认为商品x 和y 为完全互补品。

4.如果消费者不具有良性偏好，无差异曲线与预算线的切点仍可能为最优选择。

5.对于一个消费者来说，它的需求曲线在所有价格水平下都向上倾斜是不可能的。

6.某消费者预算保持不变，如果随着价格的改变他的状况变好了，那么可以判断在旧的价格下新的消费束的花费比旧的消费束要多。

7.等成本线上的产量最大化选择点也是平均成本的最低点。

8.在古诺模型中，每家厂商的反应函数是在假定其竞争对手价格保持不变的前提下进行利润最大化决策所得出的。

9. 在一个纳什均衡策略组合中，每个博弈者的策略一定都是占优策略。

10..根据瓦尔拉斯法则，从初始配置出发，市场最后一定能达到竞争性均衡。

二、单项选择题（共30分，共 15小题，每小题2 分）1.小王把他全部收入花在香蕉和西瓜上，他能够消费11只香蕉和4只西瓜，也能偶消费3只香蕉和8只西瓜。

香蕉每只6元，请问小王的收入是多少？………密………封………线………以………内………答………题………无………效……A.115元B.105元C.114元D.119元2.小张消费商品x和y，他的无差异曲线可以用方程y=k/(x+7)表示，更大的k值表示更偏好的无差异曲线。

下列哪项是正确的？A.小张喜欢商品x，讨厌yB.小张偏好（12,16）于（16,12）C.小张偏好（8,5）于（5,8）D.小张喜欢商品y，讨厌商品x3.小王的效用函数为{}xmin2),+(==。

杭州电子科技年夜学高数期末放学期测验卷一、填空题〔每题3分，此题共18分〕：1．[3分]设二元函数)sin(xy ez =，dz =； 2．[3分]将二次积分⎰⎰-ππππ2),(y dx y x f dy 交流积分次第为；3．[3分]设L 是抛物线x y =2从)0,0(O 到)1,1(A 的弧段，那么⎰L xydx =； 4．[3分]函数xx f +=21)(开展成x 的幂级数为； 5．[3分]微分方程0)(3)(2)(=-'-''x y x y x y 的通解为；6．[3分]幂级数n n nx n )1(21+∑∞=的收敛半径为；二、 试解以下各题〔每题5分，此题共15分〕：1．[5分]设)sin(xy xe z xy +=-，求y x z z '',；2．[5分]盘算dxdy y x D⎰⎰+)23(，此中D 是由两坐标轴及直线2=+y x 所围成的地区；3．[5分]判不级数)1()1(1n n n n -+-∑∞=的敛散性，收敛的话，是前提收敛依然相对收敛；试解以下各题〔每题5分，此题共15分〕：1．[5分]设y x e z 2-=，此中3,sin t y t x ==，责备导数dtdz ； 2．[5分]盘算三重积分yzdxdydz x I ⎰⎰⎰Ω=2，这里Ω是由,402x y -≤≤02≤≤-x ，10≤≤z 所断定； 3．[5分]求微分方程xdx y ydy x sin cos sin cos =满意初始前提40π==x y的特解。

四、试解以下各题〔每题6分，此题共12分〕： 1．[6分]求椭球面623222=++z y x 在点)1,1,1(处的切破体方程跟法线方程；2．[6分]求圆锥面22y x z +=被圆柱面x y x 222=+所割下局部的面积。

五、 试解以下各题〔每题6分，此题共12分〕：1．[6分]设⎩⎨⎧<<≤≤-=ππx x x x x f 0,0,2)(，试写出)(x f 的认为π2周期的傅破叶级数的跟函数)(x s 在],[ππ-上的表白式。