2013-2014学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷

七年级上册济南数学期末试卷综合测试（Word版含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A．B．C．D．4．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为()A．3⨯亿元61.7289106.1728910⨯亿元B．2C．5⨯亿元6.17289106.1728910⨯亿元D．45．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。

该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱6．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（）A．1 B．－2 C．3 D．b-7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A．20 B．25 C．30 D．359．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A．B．4C．或4D．2或412．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝12，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 14．下列计算正确的是（ ） A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab += 15．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元.A ．90B ．100C ．110D ．120 二、填空题16．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．17．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 18．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．19．多项式32ab b +的次数是______．20．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.21．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．22．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.23．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°．25．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．三、解答题26．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y ---=. 27．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A ＝80°，则∠A 的半余角的度数为 ；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D ′处，若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”，求∠DMN 的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A ′、B ′处，如图2．若∠AMP 比∠DMN 大5°，求∠A ′MD ′的度数．29．如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．30．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.31．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．32．解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21511 36x x+--=33．按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。

七年级（上）期末数学试卷、选择题（共15小题，每小题3分，满分45 分）| - 2|等于（）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（(x - 3) =6列判断:①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有（）A.-2B- -■ C . 2—2.A. 1枚B. 2枚C. 3枚D.任意枚3. F列方程为一元一次方程的是（A. 2y+3=0 B. x+2y=3 C. x =2x D. —+y=24. F列各组数中，互为相反数的是（A. -(-1 )与1B. (- 1) 2与1C.| - 1| 与1D.- 12与15. 如图，下列图形全部属于柱体的是（6. 的方程mx1 2- m+3=0是一元一次方程, 则这个方程的解是（A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=27. 已知同一平面内A、B、C三点, 线段AB=6cm BC=2cm则A、C两点间的距离是（A. 8cmB. 84mC. 8cm 或4cmD.无法确定8. 元一次方程「-：=1, 去分母后得（A. 2 ( 2x+1)- x - 3=1B. 2 (2x+1 )- x - 3=6C. 2 (2x+1)-( x- 3) =1D. 2 (2x+1)9. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况, 从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下A.若关于xC.)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/ AOD=150，则/ BOC 等于（）12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10, NB=2,那么线段MN的长为（）■ ■ ■■.4M A' RA. 5B. 4C. 3D. 214.下列四种说法:①因为AM=MB所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM那么M是AB的中点;④因为A、M B在同一条直线上，且AM=BM所以M是AB中点.其中正确的是（）A.①③④B.④C.②③④D.③④ 15 .轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是11•在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOBC. 141°D. 15913.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为A. 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°的大小为（）③因为M是AB的中点，所以二、填空题(共 8小题，每小题3分，满分24分)16•单项式-xy 2的系数是2 ------------------17 .若x=2是方程8 - 2x=ax 的解，则a= _______ . 18. 计算：15° 37' +42° 51'= ________ .19. ______________________________________________________ 在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 ___________________________________________________________ cm 2 (结果保留n ). 20. 如图，在线段 AB 上有两点 C 、D, AB=24 cm, AC=6 cm,点D 是BC 的中点，则线段 AD=_cm二 二 ■"21.如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分/ BOC / COE=90，若/ AOC=40，则/ DOE 为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B 、D 两点落在B'、D'点处，若得/ AOB =70°,则/ B' OG 的度数为23 .观察下面的一列单项式： 2x ; - 4x 2; 8x 3;- 16x 4,…根据你发现的规律，第 n 个单项式为三、解答题(共7小题，满分51分)24. 计算：(1)- 14-5X [2 -( - 3) 2](2) 先化简再求值(5a 2+2a - 1)- 4 (3- 8a+2a 2)，其中 a=- 1.25. 解方程：(1) 2 (3-y ) =-4 (y+5);B .c. K +226 263x+4」-2x=1；=；x-亠=1 -2 626. 列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?共43亓共94元27. 列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米？28•为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.29. 已知，如图，/ AOB=150 , OC平分/ AOB AC L DQ 求/ COD勺度数.(2)(3)(4)的解是x=2 ,其中a a 0且b-，求代数式；〔的值•四、选做题（共3小题，不计入总分）31 •某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%另一台亏本20%则本次出售中商场是（请写出盈利或亏损）元.32. |x+2|+|x - 2|+|x - 1| 的最小值是_______参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. | - 2| 等于（）A.- 2B.- C . 2 D.2 2【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到| - 2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于| - 2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2 •在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（A. 1枚B. 2枚C. 3枚D.任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.【解答】解：•••两点确定一条直线，•••至少需要2枚钉子.故选B.（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的2 3【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3. 下列方程为一元一次方程的是（）2 1A、y+3=0 B. x+2y=3 C. x =2x D. +y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O （a, b是常数且a丰0）.【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.4. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.- （- 1 ）与1B. （- 1）2与1C. | - 1| 与1D.- 12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据相反数得到-（- 1），根据乘方得意义得到（-1）2=1 , - 12=- 1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解：A、- （- 1）=1,所以A选项错误；B、（- 1）2=1,所以B选项错误；C、| - 1|=1，所以C选项错误；D- 12=- 1,- 1与1互为相反数，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数：a的相反数为-a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5. 如图，下列图形全部属于柱体的是（）B.【考点】认识立体图形.【专题】常规题型.【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6. 若关于x的方程m）m-2- m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=2【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O （a, b是常数且a丰0）,高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得m- 2=1,即m=3,则这个方程是3x=0,解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1, 一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.7 .已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm BC=2cm则A、C两点间的距离是（）A. 8cmB. 84mC. 8cm 或4cmD.无法确定【考点】两点间的距离.【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.【解答】解：如图1,当点B在线段AC上时，■/ AB=6cm BC=2cm--AC=6+2=8cn;如图2,当点CB在线段AC外时，■/ AB=6cm BC=2cm/• AC=6- 2=4cm.故选：C.. iA C B图？■■— ______________________________ i _____________ —rA C圉1【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.8.一元一次方程■-=1，去分母后得（）A. 2 ( 2x+1)- x - 3=1B. 2 (2x+1 )- x - 3=6C. 2 (2x+1)-( x- 3) =1D. 2 (2x+1) -(x - 3) =6【考点】解元次方程.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得： 2 （2x+1）-（x - 3）=6，故选Dx系数化为1，【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把求出解.9 •为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计. 下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生是总体的一个样本，故④正确；故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/ AOD=150，则/ BOC等于（）C aA . 30°B . 45°C . 50°D . 60°【考点】角的计算. 【专题】计算题.【分析】从如图可以看出，/BOC 勺度数正好是两直角相加减去/ AOD 的度数，从而问题可解.【解答】解：•••/ AOB=/ COD=90，/ AOD=150•••/ BOC=/ AOB f COD-Z AOD=90 +90°- 150° =30°.故选A.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发 现几个角之间的关系.11. 在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么Z AOB【考点】方向角.【分析】首先计算出Z 3的度数，再计算Z AOB 的度数即可. 【解答】解：由题意得：Z 1=54°,Z 2=15°,Z 3=90°- 54° =36°, Z AOB=36 +90° +15° =141°,12. 如图，M 是线段AB 的中点，点N 在AB 上，若AB=10, NB=2,那么线段 MN 勺长为（C. 141°D. 159的大小为（）故选：C.A V JV RA. 5B. 4C. 3D. 2【考点】两点间的距离.【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，贝U MN=BM BN【解答】解：••• AB=10, M是AB中点，••• BM= AB=5,2又••• NB=2,• MN=BM BN=5- 2=3.故选C.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.13•某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为( )A. 240 元B. 250 元C. 280 元D. 300 元【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，可得出方程, 解出即可.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330 X 0.8 - x=10%x,解得：x=240,即这种商品每件的进价为240元.故选：A.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.14.下列四种说法：①因为AM=MB所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=M④ 因为A 、M B 在同一条直线上，且 AM=BM 所以M 是AB 中点. 其中正确的是（）A .①③④B .④ C.②③④D.③④【考点】比较线段的长短. 【专题】应用题.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM 但M 不是线段AB 的中点；故本选项错误；: --------------------- ②如图，由 AB=2AM 得AM=MB 故本选项正确；④根据线段中点的定义判断，故本选项正确; 故选C.【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两 条相等线段的点.15 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为 26千米/时，水速 为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米•设 A 港和B 港相距x 千米•根据题意，可列出的方程是【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，则由B 港返回A 港就是逆水行驶，由于船速为26千米/ 时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26- 2=24千米/时.根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系： 轮船从A 港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B 港返回A 港的时间-3小时，据此列出方程即可. 【解答】解：设 A 港和B 港相距x 千米，可得方程：•亠-3■ _ 3.故选A.③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;A .28 24B .C.x+2 =jc - 2 "26"= 26D.s _x+226【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16.单项式-xy2的系数是-.2 ------------------ 2—【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.2 ]【解答】解：单项式-,.xy的系数是-一，故答案为：-.2【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意n是数字，应作为系数.17 .若x=2是方程8 -2x=ax的解，则a= 2 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2,代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.【解答】解：把x=2代入方程，得：8- 4=2a,解得：a=2.故答案是：2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.18. 计算：15° 37' +42° 51'= 58° 28' .【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解：••• 37+51=88,••• 15° 37' +42° 51' =58° 28'.故答案为：58° 28'.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19. 在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 6 n cm2(结果保留n ).【考点】扇形面积的计算.【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：'L =6 n (cm2).360故答案为6 n .【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°,圆的半径为R的扇形面积为S,贝U S扇2形=':'•熟记公式是解题的关键.3G020. 如图，在线段AB上有两点C、D, AB=24 cm, AC=6 cm,点D是BC的中点，则线段AD= 15cm. j【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD 的长度等于AC的长度加上CD的长度.【解答】解：因为AB=24cm AC=6cm所以BC=18cm点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm, AD=AC+CD=15cm【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分/ BOC / COE=90 ,若/ AOC=40 ,则/ DOE为20 度.【分析】先求出/ BOC=140 ,再由OD平分/ BOC求出/ COD= / BOC=70 ,即可求出/ DOE=20 .【解答】解：•••/ AOC=40 ,•••/ BOC=180 -Z AOC=140 ,•/ OD平分Z BOC•••/ COD= / BOC=70 ,2•••/ COE=90 ,•••/ DOE=90 - 70° =20°;故答案为：20.【点评】本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得/ AOB =70°,则/ B' OG的度数为55【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得/ B' OG M BOG再根据/ AOB =70°,可得出/ B' OG的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：/ B' OG M BOG又/ AOB =70。

济南市数学七年级上学期期末数学试题题 一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4 3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．12 9．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 10．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱11．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．16．化简：2xy xy +=__________．17．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．20．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．27．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.28．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

2013-2014学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内）1．（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．（2014秋•槐荫区期中）如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（2013秋•历城区期中）四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．（2013秋•历城区期中）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×1085．（2011秋•南安市期末）若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A．a+b B．ba C．10b+a D．10a+b6．（2010秋•瑞金市期末）下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣37．（2014秋•双流县期中）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2006•成都）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x﹣b y2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．9．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n10．（2013秋•西安期末）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．（2013秋•赤峰期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．12．（2013秋•历城区期中）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式﹣的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定13．（2009秋•铜梁县校级期末）要使多项式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A．0 B．C．D．﹣14．（2005•福州）如果x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2﹣7的值为（）A．6 B．8 C．﹣6 D．﹣815．（2013秋•历城区期中）为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是（）A．52014﹣1 B．52013﹣1 C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16．（2013秋•历城区期中）比较大小：﹣6﹣4.5．17．（2013秋•景德镇期中）把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是形状．18．（2013秋•仪征市期末）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=．19．（2014秋•槐荫区期中）在数轴上，表示与﹣2的点距离为5的数是．20．（2013秋•历城区期中）现有2012个不为0的数，第一个记为a1，第二个记为a2…第2012个记为a2012，如果他们满足++…+=1968，那么这2012个不为0的数中有个负数？21．（2013•昭通）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（用n表示，n是正整数）三、解答题（本大题共7个小题，共57分。

山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共12小题，共48分.每题四个选项中只有一个正确选项.）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×106 3．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．4．（4分）下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设5．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某批电视机的使用寿命的调查B．对济南市初中学生每天阅读时间的调查C．对某中学七年级一班学生视力情况的调查D．对市场上大米质量情况的调查6．（4分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn48．（4分）关于y的方程3y+5＝0与3y+3k＝1的解完全相同，则k的值为（）A．﹣2B．C．2D．﹣9．（4分）如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD＝46°，则∠ACF等于（）A．88°B．134°C．135°D．144°10．（4分）某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A．145元B．165元C．180元D．150元11．（4分）已知线段AB＝2cm，延长BA到C，使AC＝6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．1cm或4cm 12．（4分）我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）A．9B．54C．60D．108二、填空题（每题4分，共6题，24分）13．（4分）A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高米．14．（4分）已知﹣25a2m b和2a6b n+3是同类项，则m n＝．15．（4分）某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于度．16．（4分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于．18．（4分）如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）×（2）（）×（﹣）（3）（2x2﹣3xy﹣）﹣（5x2+xy+x）（4）（﹣2a2）3+a8÷a2+3a•a5（5）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3）（6）（3x+y）2﹣（3x﹣y）220．（6分）先化简，再求值：7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中|a+2|+（b﹣）2＝0．21．（10分）解方程（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）＝122．（8分）如图，点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°，OD平分∠AOB，∠EOB＝90°，求∠AOE和∠DOE的度数．23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）若该市约有90万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．24．（8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．25．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）写出数轴上点B表示的数；动点P对应的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度匀速运动，且点P，Q同时出发①若动点Q沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相遇？②若动点Q沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相距4个单位？26．（6分）请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共12小题，共48分.每题四个选项中只有一个正确选项.）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【分析】从几何体的上面看有3列，从左到右分别是1，1，1个正方形．【解答】解：从上面看到的几何体的形状图是，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，主要培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．（4分）下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点确定一条直线，故本选项错误；D、根据两点之间，线段最短，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．5．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某批电视机的使用寿命的调查B．对济南市初中学生每天阅读时间的调查C．对某中学七年级一班学生视力情况的调查D．对市场上大米质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某批电视机的使用寿命的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对济南市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某中学七年级一班学生视力情况的调查，适合普查，故C符合题意；D、对市场上大米质量情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（4分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、a2•a3＝a5 ，正确；C、（3x）2 ＝9x2，错误；D、（mn）5÷（mn）＝（mn）4，错误；故选：B．【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法则解答．8．（4分）关于y的方程3y+5＝0与3y+3k＝1的解完全相同，则k的值为（）A．﹣2B．C．2D．﹣【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m 的值．【解答】解：解第一个方程得：y＝﹣解第二个方程得：y＝∴﹣＝∴k＝2故选：C．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD＝46°，则∠ACF等于（）A．88°B．134°C．135°D．144°【分析】从图可以看出，∠ACF的度数正好是两直角相加减去∠BCD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠ACB＝∠DCF＝90°，∠BCD＝46°∴∠ACF＝∠ACB+∠FCD﹣∠BCD＝90°+90°﹣46°＝134°．故选：B．【点评】此题主要考查了互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．10．（4分）某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A．145元B．165元C．180元D．150元【分析】设每件的标价为x元，根据八折出售可获利20%，可得出方程：80%x＝100×（1+20%），解出即可．【解答】解：设每件的标价为x元，由题意得：80%x＝100×（1+20%），解得：x＝150．即每件的标价为150元．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，得出等量关系，利用方程思想解答，难度一般．11．（4分）已知线段AB＝2cm，延长BA到C，使AC＝6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．1cm或4cm 【分析】根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO＝AO+AB即可得出结论．【解答】解：∵AB＝2cm，∵O是AC的中点，且AC＝6cm，∴AO＝AC＝×6＝3cm，∵AB＝2cm∴OB＝AB+AO＝3+2＝5cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12．（4分）我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）A．9B．54C．60D．108【分析】由于n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，所以n边形共有条对角线，根据以上关系直接计算即可．【解答】解：十二边形的对角线总条数＝＝54（条）．故十二边形的对角线总条数是54．故选：B．【点评】本题考查了多边形对角线的定义及计算公式，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，共6题，24分）13．（4分）A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高13米．【分析】根据题意先确定最高的地方是﹣7米，最低的地方是﹣20米，然后再利用有理数的减法计算即可．【解答】解：由题意知：最高的地方是﹣7米，最低的地方是﹣20米，∴最高的地方比最低的地方高﹣7﹣（﹣20）＝13米．故答案为：13米．【点评】本题考查了有理数的减法，解决此题的关确定键是确定三点中的最高点和最低点，然后再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数解题．14．（4分）已知﹣25a2m b和2a6b n+3是同类项，则m n＝．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m＝6，n+3＝1，∴m＝3，n＝﹣2，∴原式＝3﹣2＝，故答案为：．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．15．（4分）某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于60度．【分析】根据钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°计算．【解答】解：上午10点整，时针指向10，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×2＝60°．故答案为：60．【点评】本题考查钟面角的知识，掌握钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°是解题的关键．16．（4分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为6ab+2．【分析】利用整式的除法法则求出长，进而求出周长即可．【解答】解：根据题意得：（6a2b﹣4a2+2a）÷2a＝3ab﹣2a+1，则长方形的周长为2（2a+3ab﹣2a+1）＝2（3ab+1）＝6ab+2，故答案为：6ab+2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于﹣9．【分析】根据与1相邻的面上的数是3、﹣4、5、﹣6判断出1的相对面是﹣2，与﹣6相邻的面上的数是1、3、5、﹣2，判断出﹣6的相对面是﹣4，然后判断出5、3是相对面．【解答】解：∵由图可知，与1相邻的面上的数是3、﹣4、5、﹣6，∴1的相对面是﹣2，∵与﹣6相邻的面上的数是1、3、5、﹣2，∴﹣6的相对面是﹣4，∴5与3是相对面．则如图放置时三个底面上的数字是﹣6，1，﹣4，∴﹣6+1﹣4＝﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．18．（4分）如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣3029．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．【解答】解：第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．故答案为：﹣3029．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）×（2）（）×（﹣）（3）（2x2﹣3xy﹣）﹣（5x2+xy+x）（4）（﹣2a2）3+a8÷a2+3a•a5（5）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3）（6）（3x+y）2﹣（3x﹣y）2【分析】（1）原式先计算绝对值及乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（5）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝3﹣6＝﹣3；（2）原式＝﹣×+×＝﹣+＝﹣；（3）原式＝2x2﹣3xy﹣x﹣5x2﹣xy﹣x＝﹣3x2﹣4xy﹣x；（4）原式＝﹣8a6+a6+3a6＝﹣4a6；（5）原式＝4x2﹣25﹣4x2+6x＝6x﹣25；（6）原式＝9x2+6xy+y2﹣9x2+6xy﹣y2＝12xy．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）先化简，再求值：7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中|a+2|+（b﹣）2＝0．【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣2，b＝，原式＝7a2b﹣4a2b+6ab2﹣4a2b+ab2＝﹣a2b+7ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×+7×（﹣2）×（）2＝﹣．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．21．（10分）解方程（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）＝1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣2﹣5x+2＝6，移项合并得：﹣3x＝6，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°，OD平分∠AOB，∠EOB＝90°，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据平角的定义得到∠AOB＝180°﹣∠BOC＝134°，则∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝134°﹣90°＝44°，再根据角平分线的定义得到∠AOD＝∠AOB＝67°，然后利用∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE进行计算即可．【解答】解：∵点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°∴∠AOB＝180°﹣46°＝134°，∵∠EOB＝90°，∴∠AOE＝134°﹣90°＝44°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝67°，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝67°﹣44°＝23°．【点评】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．同时考查了余角和补角，角的和差．23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）若该市约有90万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得样本容量，用总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（2）根据电视所占的百分比乘以圆周角，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），则“报纸”的人数为1000×10%＝100（人），补全图形如下：（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×15%＝54°，故答案为：54°．（3）估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为90×＝59.4（万人），答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为59.4万人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．24．（8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【分析】（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据总价＝单价×数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）先求出购买16张团体票的价格，与400比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，解得：x＝8，∴12﹣x＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）40×0.6×16＝384（元），384元＜400元．答：购买16张团体票省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价＝单价×数量结合成人票及学生票的价格，列出关于x的一元一次方程；（2）求出购买16张团体票的价格．25．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）写出数轴上点B表示的数﹣12；动点P对应的数是8﹣3t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度匀速运动，且点P，Q同时出发①若动点Q沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相遇？②若动点Q沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相距4个单位？【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）①根据点P运动路程+点Q运动路程＝AB的长度列方程求解可得；②分点P追上点Q前和点P追上点Q后两种情况，分别列出关于t的方程求解可得．【解答】解：（1）∵点A表示的数是8，且AB＝20，点B在点A的左侧，∴点B表示的数为8﹣20＝﹣12，动点P表示的数是8﹣3t，故答案为：﹣12，8﹣3t；（2）①由题意得：t+3t＝20，解得：t＝5，答：5秒时点P与点Q相遇；②第一种情况：点P追上点Q前，t+20＝3t+4，解得：t＝8；第二种情况：点P追上点Q后，t+20+4＝3t，解得：t＝12，答：经过8秒或12秒时点P与点Q相距4个单位．【点评】本题主要考查一元一次方程和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式和追及问题中蕴含的相等关系．26．（6分）请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）【分析】由题意得出横或列的和为27，据此求解可得．【解答】解：如图所示．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据幻方的特点及有理数的加法得出横或列的和为27．。

七年级上册济南数学期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝22．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-3．下列说法错误的是( ) A ．2的相反数是2- B ．3的倒数是13C ．3-的绝对值是3D ．11-，0，4这三个数中最小的数是04．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格 5．下列合并同类项结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝6a 2B ．2a 2＋3a 2＝5a 2C ．2xy －xy ＝1D ．2x 3＋3x 3＝5x 66．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =7．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ） A ．比3大 B ．比3小 C ．比m 大 D ．比m 小 9．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．210．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A．B．C．D．11．将方程21101136x x++-=去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝112．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°13．下列各图是正方体展开图的是（）A．B．C．D．14．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为()A．36.1728910⨯亿元B．261.728910⨯亿元C．56.1728910⨯亿元D．46.1728910⨯亿元15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A．B．C．D．二、填空题16．用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.17．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．18．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）． 19．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.21．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．22．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 23．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______． 24．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”). 25．4215='︒ _________°三、解答题26．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为 ；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .27．如图所示方格纸中，点,,O A B 三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线,OB OA 交于格点O ，点C 是直线OB 上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点C 画直线OB 的垂线，交直线OA 于点D ；过点C 画直线OA 的垂线，垂足为E ；在图中找一格点F ，画直线DF ，使得//DF OB(2)线段CE 的长度是点C 到直线 的距离，线段CD 的长度是点 到直线OB 的距离. 28．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n =29．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷-30．计算 （1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷- 31．计算：（1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+⎪⎝⎭ 32．（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 33．我们定义：若两个角差的绝对值等于60，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：1110∠=，250∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“正角”.如图，已知120AOB ∠=,射线OC 平分AOB ∠, EOF ∠在AOB ∠的内部，若60EOF ∠=,则图中互为“正角”的共有___________对.四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”． （1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.36．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．38．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 39．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）40．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？ 41．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?42．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数43．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－12x＝32x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．2．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程3x﹣a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=3代入方程3x﹣a=0得：9﹣a=0，解得：a=9．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3．D解析：D【解析】 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确； B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误； 故选：D. 【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解． 【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合． 故选：C ． 【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可． 【详解】解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；2xy xy xy -=，故C 错误；333235x x x +=，故D 错误；故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．解析：C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．7．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.8．C解析：C【解析】【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.9．C解析：C【解析】把2x =-代入250x a -+=即可求解.【详解】把2x =-代入250x a -+=得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.10．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A ．故选：A ．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键11．C解析：C【解析】【分析】方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可.【详解】方程两边都乘以6得：2（2x +1）﹣（10x +1）＝6．故选：C ．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.12．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA 方向是北偏西40°方向，∴∠AOC =40°+90°=130°.∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.13．B解析：B【解析】【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 14．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.二、填空题16．50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为.故答案为50.【点睛】解析：50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】 观察得到阴影部分为正方形的一半，即为2110=502. 故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键. 17．75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：4解析：75【解析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：49.75．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．18．②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，解析：②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为②．考点：线段的性质：两点之间线段最短．19．-5【解析】【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：当时，原式=故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.解析：-5【分析】将原式变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：2212()1b a a b -+=--+当3a b -=时，原式=2315-⨯+=-故答案为：-5.【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.20．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40︒【解析】【分析】由余角的定义可得BOD ∠的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：EO AB ⊥90BOE ︒∴∠=905040BOD BOE EOD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=40AOC BOD ︒∴∠=∠=故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.21．16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值解析：16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.22．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．23．8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴mn=23=8，故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念，涉及有理数的解析：8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．24．＜.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算. 解析：＜.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】0.40.4--=-,(0.4)0.4--=,∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.25．【解析】【分析】根据1＇=，将15＇化为然后与42°相加即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法． 解析：42.25︒【解析】【分析】根据1＇=1()60︒，将15＇化为15()60︒然后与42°相加即可． 【详解】 解：154215=42+()42.2560'︒︒︒=︒． 故答案为：42.25︒．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．三、解答题26．（1）补全图形见解析；20DOE ︒∠=；（2）2DOE α∠=；（3）12DOE AOC ∠=∠；11802DOE AOC ︒∠=-∠. 【解析】【分析】 （1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．【详解】（1）补全图形：解：因为180,40AOC BOC AOC ︒︒∠+∠=∠= 所以140BOC ︒∠=因为OE 平分BOC ∠，所以1702COE BOC ︒∠=∠=； 由直角三角板，得90COD ︒∠=； 因为90,70COD COE ︒︒∠=∠=；所以907020DOE COD COE ︒︒︒∠=∠-∠=-=；（2）∵由∠AOC+∠BOC=180°，∠AO C=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12α； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-12α， ∴∠DOE=2α； （3）①0°≤∠AOC≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°；∵∠COD=90°，∠COE=90°-12∠AOC，∴∠DOE=12∠AOC；②0°≤∠DOE≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=90°-12∠AOC；∵直角三角板，∴∠COD=90°；∴∠DOE=90°+∠COE =180°-12∠AOC；∴∠DOE=12∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．27．(1)详见解析;(2)OA,D.【解析】【分析】(1)根据题意画出图象即可.(2)由图象即可得出结论.【详解】(1)由题意画图如下:(2)由图可以看出:线段CE 的长度是点C 到直线OA 的距离，线段CD 的长度是点D 到直线OB 的距离. 【点睛】本题考查作图能力,关键在于掌握平行垂直等作图技巧. 28．26m mn -+，11 【解析】 【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入m,n 即可求解. 【详解】解：原式225264m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦()22546m mn m =-+- 22546m mn m =--+ 26m mn =-+当2m =-，12n =时 原式()()21226112=---⨯+=. 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键熟知整式的加减运算法则. 29．(1)6；(2)22 【解析】试题分析：（1）先去括号、去绝对值，然后进行加减运算即可；（2）先计算乘法，再计算乘方，然后将除法变为乘法，最后进行加减运算即可. 试题解析：（1）原式=3+7－4=6；（2）原式=2+5÷14=2+5×4=22. 点睛：掌握有理数混合运算法则. 30．（1）27；（2）-2. 【解析】 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得. 【详解】 解：157()362612+-⨯ 157=3636362612⨯+⨯-⨯ =183021+-=27；（2）()421723-+÷-()=1729-+÷- ()=177-+÷-()=11-+-=2-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.31．（1）-1；（2）-5 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加减法法则和绝对值的性质，即可求出算式的值． （2）应用乘法分配律，即可求出算式的值． 【详解】 解：（1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝2﹣3 ＝﹣1（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+ ⎪⎝⎭ ＝﹣1+32×34﹣32×212+32×158＝﹣1+24﹣80+52 ＝﹣5． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 32．（1）2a b -- ；（2）8xy -，4 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案. 【详解】解：（1）(53)2(2)a a b a b --+- =5324a a b a b -++- =2a b --；（2）222(2)2(2)x xy x xy --+=222424x xy x xy --- =8xy -； 当12x =，1y =-时， 原式=18(1)42-⨯⨯-=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题. 33．7 【解析】 【分析】根据互为“正角”的定义进行解答即可． 【详解】解：∵120AOB ∠=︒,射线OC 平分AOB ∠,∴1602AOC BOC AOB ∠=∠=∠=︒ ∵60,AOB AOC BOC ∠-∠=∠=︒∴AOB AOC ∠∠、互为“正角”； ∵60AOB BOC AOC ∠-∠=∠=︒ ∴AOB BOC ∠∠、互为“正角”； ∵1206060,AOB EOF ∠-∠=︒-︒=︒ ∴AOB EOF ∠∠、互为“正角”； ∵60,AOF AOE EOF ∠-∠=∠=︒∴AOF AOE ∠∠、互为“正角”； ∵60,AOF COF AOC ∠-∠=∠=︒ ∴AOF COF ∠∠、互为“正角”； ∵60,BOE BOF EOF ∠-∠=∠=︒ ∴BOE BOF ∠∠、互为“正角”； ∵60,BOE EOC BOC ∠-∠=∠=︒ ∴BOE EOC ∠∠、互为“正角”； 故共有7对角互为“正角” 故答案为:7 【点睛】本题考查了新型定义及角的和差关系，掌握角的和差是解题的关键．四、压轴题34．（1）2，14；（2）B ；（3）21()3-，45；（4）21()n a -；（5）29- 【解析】 【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算即可求出值； （3）将原式变形即可得到结果； （4）根据题意确定出所求即可； （5）原式变形后，计算即可求出值． 【详解】 （1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷=⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=， 故答案为：2，14；（2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意． 故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-111()()33=⨯-⨯-21()3=-；611111115555555⎛⎫=÷÷÷÷÷ ⎪⎝⎭ 15555=⨯⨯⨯⨯45=；故答案为：21()3-，45； （4）由（3）得到规律：21()n n a a-=，所以，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于21()n a-，故答案为：21()n a-；（5）201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2019324220202112366---⎛⎫=÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭201820181111162966⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭201811161866⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11186=-- 29=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解与运用；熟练掌握运算法则是解本题的关键．对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．35．（1）4-，1，6；（2）能；（3）5t +，53t +；（4）3AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化，值为10【解析】 【分析】（1）由一次项系数、最小的正整数、单项式次数的定义回答即可， （2）计算线段长度，若AB BC =则重叠，（3）线段长度就用两点表示的数相减，用较大的数减较小的数即可， （4）根据（3）的结果计算即可． 【详解】（1）观察数轴可知，4a =-，1b =，6c =. 故答案为：4-；1；6.（2）()145AB =--=，615BC =-=，AB BC =， 则若将数轴在点B 处折叠，点A 与点C 能重合. 故答案为：能.（3）经过t 秒后43a t =--，12b t =-，6c t =+，则5AB a b t =-=+，53BC b c t =-=+.故答案为：5t +；53t +. （4）5AB t =+， ∴3153AB t =+. 又53BC t =+，∴()()315353AB BC t t -=+-+15353t t =+--10=.故3AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化，值为10. 【点睛】本题考查列代数式求值，有理数的概念及分类，多项式的项与次数，单项式的系数与次数，在数轴上表示实数，解题的关键是用字母表示线段长度． 36．（1）-1；1；5；（2）2x+12；（3）不变，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定x+1，x-3，5-x 的符号，然后根据绝对值的意义即可化简； （3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2． 【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1． 根据题意得：c-5=0且a+b=0， ∴a=-1，b=1，c=5． 故答案是：-1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0， 则：|x+1|-|x-1|+2|x+5| =x+1-（1-x ）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10 =4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0． ∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5） =x+1-x+1+2x+10 =2x+12；（3）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为-1-t ，点B 对应的数为2t+1，点C 对应的数为5t+5． ∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t ）=3t+2， ∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB 值的不随着时间t 的变化而改变． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．37．（1）3，3，1a -；（2）①42c -；②72-或152；③6 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式解答即可；（2）①根据两点间的距离公式可得AC 与BC 的值，然后根据绝对值的性质化简绝对值，进一步即可求出结果；②分电子蚂蚁在点A 左侧、在点A 、B 之间和在点B 右侧三种情况，先根据两点间的距离和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案； ③代数式15c c 表示数轴上有理数c 所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和，于是可确定当15c -≤≤时，代数式15c c 取得最小值，据此解答即可．【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是523-=； 数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是()()253---=； 数轴上表示1和a 的两点之间的距离是1a -； 故答案为：3，3，1a -； （2）①∵电子蚂蚁在点A 的左侧，∴11AC c c =--=--，55BC c c =-=-， ∴1542AC BC c c c +=--+-=-；②若电子蚂蚁在点A 左侧，即1c <-，则10c +<，50c -<， ∵1511c c ，。

山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）某种细胞的平均直径只有0.00007米，用科学记数法表示此数应该是（）A．7.0×104B．7.0×10﹣5C．0.7×106D．0.7×10﹣44．（4分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量5．（4分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a26．（4分）如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（）A．1B．﹣1C．4D．﹣47．（4分）如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2B．12C．14D．158．（4分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）9．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．60°B．58°C．45°D．43°10．（4分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+6＝2b的解，则6a﹣3b+2的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．1111．（4分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式：的系数是，次数是．14．（4分）如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项，则b＝．15．（4分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是．16．（4分）若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．18．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x220．（5分）化简求值：4x+3（2y2﹣3x）﹣2（4x﹣3y2），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．21．（5分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7．（1）则线段AC与DB的长度和．（2）求线段MN的长．22．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2x+5（2）＝﹣123．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（8分）学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买B种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．（6分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置．（1）若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝度；（2）判断：∠1+∠2+∠3＝度，并说明理由．26．（9分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？27．（11分）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝20°时，则∠EOC＝度；∠FOD＝度．（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．参考答案与试题解析一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分．每小题只活1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．【解答】解：从正面看所得到的图形为：B故选：B．3．【解答】解：0.00007米，用科学记数法表示此数应该是7.0×10﹣5．故选：B．4．【解答】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x＝0，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：A．7．【解答】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．8．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．9．【解答】解：如图所示，∠3＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣47°﹣75°＝58°．故选：B．10．【解答】解：将x＝4代入方程得：4a+6＝2b，整理得：2a﹣b＝﹣3，等式两边同时乘以3，得：6a﹣3b＝﹣9，则6a﹣3b+2＝﹣9+2＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有5个故选：B．12．【解答】解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：单项式：的系数是：，次数是：6．故答案为：，6．14．【解答】解：由同类项的定义可知2b﹣1＝b+4，解得b＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵AC＝3，C为线段AD中点，∴CD＝3，∴AD＝6，∵AB＝10，∴BD＝4；故答案为4．16．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．17．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°×＝90°．故答案为：90．18．【解答】解：当时钟指向上午7：50时，时针与分针相距2+＝（份），当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角30°×＝65°，故答案为：65．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24＝15（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．20．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2＝12y2﹣13x，因为|x﹣3|+（y+2）2＝0，所以x＝3，y＝﹣2，则原式＝12×4﹣39＝48﹣39＝9．21．【解答】解：（1）AC+BD＝AB﹣CD＝15＝7＝8，故答案为8；（2）MN＝CM+CD+DN＝AC+BD+CD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD＝11．22．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5．23．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．24．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．25．【解答】解：（1）如图：∵∠1+∠4+∠2＝90°，∵∠l＝50°，∠2＝15°，∴∠4＝25°，根据同角的余角相等得：∠3＝∠4＝65°；（2）根据同角的余角相等得：∠3＝∠4，∵∠1+∠4+∠2＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，故答案为：65，90．26．【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝20°，∴∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∠AOD＝180°﹣20°＝160°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD＝∠AOD＝＝80°；故答案为：70，80；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE'与射线OF'重合时至少需要t秒，10t+8t＝150，t＝，答：当射线OE'与射线OF'重合时至少需要秒；（3）设射线OE'转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+8t＝150或10t+8t＝150+90或360﹣10t＝8t﹣150+90或360﹣10t+360﹣8t+90＝360﹣150，t＝或或或．答：射线OE'转动的时间为秒或秒或秒或秒．。

山东省济南市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 下列说法中正确的有（）①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·石狮期末) 下列的值是方程的解的是（）A .B .C .D .3. （2分）在实数范围内,下列各式一定不成立的有（）(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·潮安期末) 如图，线段，图中所有线段的长度之和为A . 40cmB . 36cmC . 8cmD . 16cm5. （2分） (2020七上·叶县期末) 下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点.A . 个B . 个C . 个D . 个6. （2分） (2020七上·郯城期末) 如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是（）A . 2m2+3m﹣4B . 3m2+3m﹣1C . 3m2+m﹣4D . 2m2+3m﹣17. （2分） (2019七上·深圳期末) 直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有（）条线段．A . 8B . 9C . 12D . 108. （2分）(2013·绵阳) 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A . （45，77）B . （45，39）C . （32，46）D . （32，23）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·蕲春期中) 化简： ________.10. （1分）(2018·东莞模拟) 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是________11. （1分）(2020·南通模拟) 如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是________.12. （1分）(2018·镇江模拟) 的绝对值等于________.13. （1分） (2020九下·沈阳月考) 已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.14. （1分）请写出一个解为－2的一元一次方程________三、解答题 (共8题；共66分)15. （5分） (2019八下·随县期中) 计算：；16. （5分） (2019七上·佛山月考) 解方程：（2x﹣1）＝（5x+1）17. （5分） (2020七上·舒城月考) 化简：5（a2b﹣3a）﹣2（a﹣2a2b）+20a．18. （5分）在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。