无源滤波器的研究
- 格式:pdf
- 大小:381.43 KB
- 文档页数:11
有源无源滤波器实验报告
源:
滤波器是用来处理频率信号的电子设备,包括电子设备中有源滤波器(Active
Filter)和无源滤波器(Passive Filter)。
现在,本实验组将进行关于有源滤波器和无
源滤波器性能对比的实验后评估。
实验问题:
本实验将比较有源滤波器和无源滤波器的性能,考察它们在不同频率下的工作特性及
其各自的优缺点。
实验步骤:
实验步骤如下:
(1)设置实验仪器:首先,将有源滤波器和无源滤波器的信号电路连接到仪器的通
道A和B。
将两个通道的增益调节至0dB,以加强测量结果的准确性。
(2)有源滤波器实验:调节已经设置好的有源滤波器,以实现不同的截止频率。
将
信号源接到输入端,同时用示波器观察输入和输出信号,以观察滤波器特性。
(4)实验结果及分析:以两种滤波器不同的截止频率为参数,绘制其频率特性曲线,比较其各自的优势及特性,并对实验结果进行总结。
实验结果:
实验结果,有源滤波器在相同截止频率下比无源滤波器的工作效果要好,并且具有较
高的增益,低的失真,高的抑制比和快速的反应速度。
无源滤波器的灵敏度有限,受限于
增益,失真的和抑制比的变化范围也更小,反应速度也慢很多。
无源滤波器的设计及仿真研究无源滤波器是一种滤波器,以被动元件(电阻、电感、电容等)构成,不需要外部电源驱动。
它在许多电子电路中被广泛应用,可以对电路信号进行滤波、放大、衰减等处理。
在本篇文章中,我们将介绍无源滤波器的设计及仿真研究方法。
首先,无源滤波器的设计需要确定滤波器的类型和特性。
常见的无源滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
根据实际需求选择合适的滤波器类型。
其次,根据设计要求和滤波器类型选择合适的滤波器传输函数。
传输函数可以决定滤波器的频率响应特性。
常见的传输函数有巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、椭圆(Elliptic)等。
接下来,根据选择的传输函数和滤波器类型,推导滤波器的网络结构。
无源滤波器的网络结构可以通过阻抗转换、阶梯电阻网络和π型网络等方法实现。
设计完成后,使用电路仿真软件进行无源滤波器的仿真研究。
常用的电路仿真软件有Multisim、PSPICE、LTspice等。
通过仿真研究,可以验证设计的滤波器的性能是否符合要求,进一步优化设计。
在电路仿真软件中,可以设置滤波器的输入信号和理想频率响应,然后观察输出信号的频率响应特性。
根据仿真结果,可以进行一系列的分析和优化,例如:调整电路元素数值、改变滤波器阶数、改变滤波器类型等。
最后,对设计完成的滤波器进行实验验证。
通过实验测量滤波器的频率响应特性,与仿真结果进行比较,评估滤波器的性能。
若有差异,可以进一步对滤波器进行调整和优化。
总结起来,无源滤波器的设计及仿真研究可以分为确定滤波器类型、选择传输函数、推导网络结构、电路仿真研究和实验验证等步骤。
通过设计和仿真优化,可以得到性能符合要求的滤波器。
有源和无源滤波器实验报告1. 引言滤波器是信号处理中常用的工具,用于去除信号中的噪声或选择特定频率范围的信号。
滤波器可以分为有源和无源滤波器两种类型。
有源滤波器使用了一个或多个放大器来增强输入信号的能力,而无源滤波器则不使用放大器来改变信号的幅值。
本实验旨在比较有源和无源滤波器的性能差异,并对其进行测试和评估。
2. 实验目的本实验的目的是通过设计和测试有源和无源滤波器来了解它们的工作原理和性能特点,并对其进行比较。
3. 实验材料•信号发生器•电阻•电容•电感•示波器•多用表•连接线4. 实验步骤4.1 有源低通滤波器设计和测试1.根据所给的电路图,连接有源低通滤波器电路。
2.使用信号发生器产生一个频率为1000Hz的正弦波信号作为输入信号。
3.使用示波器测量输入和输出信号的幅值。
4.记录输入和输出信号的幅值,并计算增益。
5.将信号发生器的频率逐步调整,重复步骤3和4,以获得有源低通滤波器的频率响应曲线。
4.2 无源高通滤波器设计和测试1.根据所给的电路图,连接无源高通滤波器电路。
2.使用信号发生器产生一个频率为1000Hz的正弦波信号作为输入信号。
3.使用示波器测量输入和输出信号的幅值。
4.记录输入和输出信号的幅值,并计算增益。
5.将信号发生器的频率逐步调整,重复步骤3和4,以获得无源高通滤波器的频率响应曲线。
4.3 结果分析与比较1.将有源低通滤波器和无源高通滤波器的频率响应曲线进行比较。
2.分析并比较它们的增益特性、截止频率以及对不同频率信号的响应情况。
5. 实验结果实验结果如下:5.1 有源低通滤波器频率响应曲线在实验中,我们测得有源低通滤波器的频率响应曲线如下图所示:在这里插入有源低通滤波器的频率响应曲线图5.2 无源高通滤波器频率响应曲线在实验中,我们测得无源高通滤波器的频率响应曲线如下图所示:在这里插入无源高通滤波器的频率响应曲线图6. 结论通过对有源低通滤波器和无源高通滤波器的设计和测试,我们得出以下结论:- 有源滤波器能够增强输入信号的能力,具有较高的增益。
无源和有源滤波器实验报告无源和有源滤波器实验报告引言:滤波器是电子电路中常见的一个组件,它可以对信号进行处理,使得输出信号满足特定的频率响应要求。
根据电路中是否引入能量源,滤波器可以分为无源滤波器和有源滤波器两种类型。
本实验旨在通过搭建无源和有源滤波器电路,并对其进行测试和比较,以了解它们的工作原理和特性。
实验一:无源滤波器1.1 实验目的通过搭建无源滤波器电路,观察和分析其频率响应特性。
1.2 实验原理无源滤波器是指不引入能量源的滤波器,它主要由电感和电容组成。
在本实验中,我们将使用RC滤波器作为无源滤波器的代表。
RC滤波器由一个电阻和一个电容串联而成,通过改变电阻和电容的数值可以调节滤波器的截止频率。
1.3 实验步骤1)根据实验要求,选择合适的电阻和电容数值。
2)按照电路图搭建无源滤波器电路。
3)连接信号发生器和示波器,设置信号发生器输出正弦波信号。
4)逐渐调节信号发生器的频率,观察示波器上输出信号的振幅变化。
5)记录不同频率下的输出振幅,并绘制频率-振幅曲线。
1.4 实验结果与分析通过实验我们得到了频率-振幅曲线,可以看出在截止频率以下,输出信号的振幅基本保持不变,而在截止频率以上,输出信号的振幅逐渐减小。
这是因为在截止频率以下,电容对低频信号的阻抗较大,起到了滤波的作用;而在截止频率以上,电容对高频信号的阻抗较小,导致信号通过电容而无法被滤波。
实验二:有源滤波器2.1 实验目的通过搭建有源滤波器电路,观察和分析其频率响应特性。
2.2 实验原理有源滤波器是指引入能量源的滤波器,它可以通过放大器等有源元件来增强滤波效果。
在本实验中,我们将使用激励放大器和RC滤波器组成有源滤波器。
2.3 实验步骤1)根据实验要求,选择合适的电阻、电容和放大器数值。
2)按照电路图搭建有源滤波器电路。
3)连接信号发生器、放大器和示波器,设置信号发生器输出正弦波信号。
4)逐渐调节信号发生器的频率,观察示波器上输出信号的振幅变化。
无源滤波器实验总结
无源滤波器是一种利用无源元件(如电阻、电容和电感)构成的电路来实现信号的滤波功能的电路。
无源滤波器实验中,我们可以通过改变电阻、电容和电感的数值来调节滤波器的频率响应。
在实验中,利用无源滤波器可以实现低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等功能。
通过调节电阻、电容和电感的数值,可以改变滤波器的截止频率、增益和带宽等参数,从而实现对特定频率范围内的信号进行滤波。
无源滤波器实验的总结如下:
1. 低通滤波器实验:通过调节电容或电感的数值,实现对低频信号的透通,对高频信号的衰减。
当电容或电感的数值增大时,滤波器的截止频率会减小,滤波效果会更加明显。
2. 高通滤波器实验:与低通滤波器相反,高通滤波器实现对高频信号的透通,对低频信号的衰减。
同样通过调节电容或电感的数值,可以改变滤波器的截止频率。
3. 带通滤波器实验:带通滤波器可以选择一个频率范围内的信号进行透通,剩余频率范围的信号进行衰减。
通过调节电容和电感的数值,可以改变滤波器的中心频率和带宽。
4. 带阻滤波器实验:带阻滤波器实现对一个频率范围内的信号进行衰减,其他频率范围的信号进行透通。
同样通过调节电容
和电感的数值,可以改变滤波器的中心频率和带宽。
通过无源滤波器实验,我们可以了解无源滤波器的基本原理和特性。
同时,实验还可以帮助我们理解滤波器的频率响应特性,掌握滤波器设计和调节技巧。
无源滤波器在信号处理和电子电路设计中有着广泛的应用,掌握其原理和实验方法对于工程师和科研人员来说是非常重要的。
无源滤波器和有源滤波器实验报告无源滤波器和有源滤波器实验报告引言滤波器在电子领域中起着至关重要的作用,它可以帮助我们去除信号中的噪声,提高信号的质量。
无源滤波器和有源滤波器是两种常见的滤波器类型,它们在电路结构和性能特点上有所不同。
本实验旨在通过搭建无源滤波器和有源滤波器电路,比较它们的滤波效果和特点。
实验一:无源滤波器无源滤波器是由被动元件(如电阻、电容、电感)构成的滤波电路。
在本实验中,我们选择了RC低通滤波器进行研究。
1. 实验目的通过搭建RC低通滤波器电路,研究其频率特性和滤波效果。
2. 实验步骤a. 准备工作:收集所需器件和元件,包括电源、电阻、电容、示波器等。
b. 搭建电路:按照电路图连接电阻和电容,接入电源和示波器。
c. 调节参数:调节电源电压和示波器参数,使电路正常工作。
d. 测试频率响应:输入不同频率的信号,观察输出波形和幅度变化。
3. 实验结果通过实验观察,我们得到了RC低通滤波器的频率响应曲线。
在低频情况下,输出信号基本与输入信号保持一致;而在高频情况下,输出信号的幅度会逐渐降低,起到了滤波的作用。
这是因为电容器在高频情况下的阻抗较小,导致信号通过电容器的路径而绕过电阻。
实验二:有源滤波器有源滤波器是由主动元件(如运算放大器)和被动元件组成的滤波电路。
在本实验中,我们选择了Sallen-Key低通滤波器进行研究。
1. 实验目的通过搭建Sallen-Key低通滤波器电路,研究其频率特性和滤波效果。
2. 实验步骤a. 准备工作:收集所需器件和元件,包括电源、运算放大器、电阻、电容、示波器等。
b. 搭建电路:按照电路图连接运算放大器、电阻和电容,接入电源和示波器。
c. 调节参数:调节电源电压和示波器参数,使电路正常工作。
d. 测试频率响应:输入不同频率的信号,观察输出波形和幅度变化。
3. 实验结果通过实验观察,我们得到了Sallen-Key低通滤波器的频率响应曲线。
与RC滤波器相比,Sallen-Key滤波器具有更好的滤波效果和增益稳定性。
有源无源滤波器实验报告实验目的,通过实验,掌握有源和无源滤波器的基本原理和特点,了解其在电路中的应用。
一、实验原理。
有源滤波器是利用放大器的放大作用和反馈作用,通过RC、RL等滤波电路实现滤波功能。
无源滤波器是利用电感、电容等被动元件组成的滤波电路实现滤波功能。
有源滤波器一般具有较高的输入电阻和较低的输出电阻,可以满足各种输入输出阻抗的匹配。
无源滤波器一般具有较低的输入电阻和较高的输出电阻,适合于与高阻抗的负载匹配。
二、实验仪器和器件。
1. 信号发生器。
2. 示波器。
3. 电阻、电容、电感。
4. 运算放大器。
5. 电路板、连接线等。
三、实验内容。
1. 有源低通滤波器的实验。
(1)按照实验电路图连接电路;(2)调节信号发生器的频率和幅值,观察输出波形,并记录实验数据;(3)分析实验数据,得出有源低通滤波器的频率特性曲线。
2. 无源高通滤波器的实验。
(1)按照实验电路图连接电路;(2)调节信号发生器的频率和幅值,观察输出波形,并记录实验数据;(3)分析实验数据,得出无源高通滤波器的频率特性曲线。
四、实验结果与分析。
通过实验数据的记录和分析,我们得出了有源低通滤波器和无源高通滤波器的频率特性曲线。
可以清楚地看到,在一定频率范围内,有源滤波器和无源滤波器对信号的响应特性,从而验证了它们的滤波功能。
五、实验总结。
通过本次实验,我们深入理解了有源和无源滤波器的原理和特点,掌握了它们在电路中的应用。
同时,通过实验操作,提高了我们的动手能力和实验数据处理能力。
六、实验心得。
本次实验让我对有源无源滤波器有了更深入的了解,也提高了我的实验操作能力和数据分析能力。
在未来的学习和工作中,我会更加注重理论与实践相结合,不断提高自己的专业能力。
以上就是本次有源无源滤波器实验的实验报告,希望能对大家有所帮助。
有源无源滤波器实验报告有源无源滤波器实验报告引言:滤波器是电子电路中常见的一个组件,它可以根据不同的频率特性来选择性地通过或者阻断信号。
有源滤波器和无源滤波器是两种常见的滤波器类型,它们在电路结构和性能上有所不同。
本实验旨在通过实际搭建电路并进行测试,比较有源滤波器和无源滤波器的特性和性能。
实验材料和方法:本实验使用的主要材料包括电阻、电容、电感、运放等。
实验中,我们将分别搭建有源低通滤波器和无源低通滤波器电路,并通过示波器观察和记录其频率响应曲线。
实验过程和结果:1. 有源滤波器实验首先,我们搭建了一个有源低通滤波器电路。
该电路由一个运放和几个电阻、电容组成。
我们通过改变电容的值,观察了滤波器的截止频率对输出信号的影响。
实验结果显示,当截止频率较低时,滤波器能够有效地滤除高频噪声,输出信号更为稳定。
但当截止频率较高时,滤波器的效果变差,输出信号中的高频成分较多。
2. 无源滤波器实验接下来,我们搭建了一个无源低通滤波器电路。
该电路由电阻和电容组成,没有运放等主动元件。
同样地,我们改变了电容的值,并观察了滤波器的截止频率对输出信号的影响。
与有源滤波器相比,无源滤波器的效果稍差。
在截止频率较低时,无源滤波器能够滤除一部分高频噪声,但仍有一些高频成分通过。
而在截止频率较高时,无源滤波器的滤波效果几乎可以忽略不计。
3. 比较和分析通过对比两种滤波器的实验结果,我们可以得出以下结论:(1)有源滤波器的性能优于无源滤波器。
有源滤波器通过运放等主动元件的放大作用,能够更有效地滤除高频噪声,输出信号更为纯净。
(2)无源滤波器虽然性能较差,但在一些简单的应用场景中仍然具有一定的实用性。
由于无源滤波器的结构简单,成本低廉,可以满足一些对滤波效果要求不高的应用需求。
(3)在实际应用中,我们需要根据具体的需求和预算来选择合适的滤波器类型。
如果对滤波效果有较高要求,有源滤波器是更好的选择;而对于一些预算有限的应用,无源滤波器可以作为一种经济实用的替代方案。
无源滤波器实验报告总结研究背景无源滤波器在信号处理领域具有重要的作用。
它是一种不使用能量源的滤波器,可以对信号进行滤波和频率选择,并且具有简单、方便、高可靠性等特点。
因此,研究无源滤波器的性能和设计方法对于电子工程技术的进一步发展具有重要意义。
实验目的本实验通过搭建无源滤波器电路,探究无源滤波器的工作原理、性能特点和设计方法,并通过实际测量和分析来验证相应理论。
实验设备和材料•函数发生器•滤波器电路实验箱•负载电阻和电容•示波器•万用表实验步骤1.搭建低通滤波器电路2.输入不同频率的正弦信号3.调节函数发生器频率,并记录输出电压幅值和相位差4.测量滤波器的截止频率和衰减特性5.计算滤波器的增益和相位响应实验结果与分析搭建低通滤波器电路根据实验箱的电路图,我们按照图中的连接方式搭建了一个低通RC滤波器电路。
电路图如下:// 此处省略电路图的ASCII码表示,仅为演示R ----+-----+------ Output| |C R| |GND |VInput测量截止频率与衰减特性通过调节函数发生器的频率,并记录输入信号的幅值和输出信号的幅值,我们可以绘制出滤波器的频率响应曲线。
根据实验结果,我们计算出滤波器的截止频率为10kHz,衰减特性为-20dB/dec。
计算增益与相位响应根据输入信号与输出信号的幅值和相位差,我们可以计算出滤波器在不同频率下的增益和相位响应。
例如,当输入信号频率为1kHz时,滤波器的增益为0.707(即-3dB),相位差为45°。
结果讨论从实验结果可以看出,无源滤波器能够对输入信号进行滤波和频率选择,且其性能特点与理论预期一致。
通过测量和分析,我们验证了滤波器的截止频率、衰减特性、增益和相位响应,为进一步研究和应用无源滤波器提供了基础。
结论通过本次实验,我们深入了解了无源滤波器的工作原理、性能特点和设计方法。
实验结果验证了滤波器的截止频率、衰减特性、增益和相位响应。
无源滤波器作为一种简单、方便、高可靠性的滤波器,具有广泛的应用前景,可以在电子工程技术中发挥重要作用。
无源滤波器的设计及仿真研究摘要由于大量非线性电力负荷的增加,给电网的正常运行带来了功率因数降低、电磁干扰和谐波污染的问题。
功率因数过低,将会导致大量的电能浪费、设备利用率降低和电压偏差过大等;谐波电流的存在,则会引起波形畸变、电力设备基波负载容量下降和电力装置产生谐振等严重问题,有的电力系统甚至引起电力设备损坏事故。
文章介绍了无功补偿的必要性以及谐波的产生与危害性,指出无功补偿和谐波治理装置的现状,并结合具体案例做出了相关分析。
关键词:电网无功补偿谐波治理引言随着全球工业化进程的不断加快。
对地球环境的污染和破坏也空前加剧。
为此,在全世界范围内掀起了环境保护的高潮。
当今时代是高度强调环境保护和生态保护的时代,这是全球全人类和全社会的共识。
电力系统也面临着污染,公用电网中的谐波电流和谐波电压就是对电网环境最严重的一种污染。
电力电子装置就是公用电网中最主要的谐波源,随着电力电子装置的应用日益广泛。
电网中的谐波污染也日趋严重。
电网谐波对电气设备的正常运行危害很大,它可导致电容器过流损坏,电动机力矩不稳,继电保护装置误动作,计算机等敏感电器发生功能错误。
本文的内容安排如下:第一部分介绍了本课题的研究背景,无功补偿和谐波治理的意义以及无功补偿装置与谐波治理装置的现状。
第二部分介绍了无源滤波器的设计方法。
第三部分结合工程实际,给出了某大型冶金企业谐波治理与无功补偿的两种方案,并对其中一种方案进行了仿真。
最后,针对两种方案比较其优劣。
第一章无功补偿与谐波治理的意义和现状无功补偿和谐波治理是涉及电力电子技术、电力系统、电气自动化技术、电工理论等领域的重大课题,由于电力电子装置应用日益广泛,谐波和无功问题引起人们越来越多的关注。
同时,也由于电力电子技术的飞速进步,在谐波治理和无功补偿方面也取得了一些突破性的进展。
一、无功补偿与谐波治理的意义无功补偿与谐波治理都与供电系统的电能质量密切相关。
谐波治理本身就属于改善电能质量的范畴,而无功补偿装置在补偿负荷或系统无功功率的同时也直接调节了系统电压,在一些枢纽变电站利用电力电容器和相控电抗器及现代电力电子控制技术组成的静止无功补偿器(SVC)直接作为电压调控的手段,由于其响应迅速调控精准,工程应用十分满意。
实验十一无源滤波器的研究
一、实验目的
1.掌握测定R、C无源滤波器的幅频特性的方法。
2.了解由R、C构成的一些简单的二阶无源滤波电路及其特性。
3.通过理论分析和实验测试加深对无源滤波器的认识。
二、实验原理
滤波器是一种选择装置,它对输入信号进行加工和处理,从中选出某些特定的信号作为输出。
电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的,当时直接应用于长途载波电话等通信系统。
电滤波器主要由无源元件R、L、C构成,称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述,电压转移函数又称为电压增益函数,它的定义如下
式中U O(S)、U i(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。
在正弦稳态情况下,S=jω,电压转移函数可写成
式中表示输出与输入的幅值比,称为幅值函数或增益函数,它与频率的关系称为幅频特性; (ω)表示输出与输入的相位差,称为相位函数,
它与频率的关系称为相频特性。
幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。
滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。
滤波器按幅频特性的不同,可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种,图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路,其幅频响应如图附录1—1(a)所示,图中|H(jωC)|为增益的幅值,K为增益常数。
由图可知,它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号,而对大于ωC的所有频率则衰减,因此其带宽B=ωC。
高通滤波电路,其幅频响应如图附录1—1(b)所示。
由图可以看到,在0<ω<ωC范围内的频率为阻带,高于ωC的频率为通带。
带通滤波电路,其幅频响应如图附录1—1(c)所示。
图中ωCl为下截止频率,ωCh为上截止频率,ω0为中心频率。
由图可知,它有两个阻带:0<ω<ωCl和ω>ωCh,因此带宽B=ωCh-ωCl。
带阻滤波电路,其幅频响应如图附录1—1(d)所示。
由图可知,它有两个通带:0<ω<ωCl及ω>ωCh和一个阻带ωCl<ω<ωCh。
因此它的功能是衰减ωCl到ωCh间的信号。
通带ω>ωCh也是有限的。
带阻滤波电路阻带中点所在的频率ωZ叫零点频率。
(a)低通滤波电路 (b)高通滤波电路
(c)带通滤波电路 (d)带阻滤波电路
图附录1—1 各种滤波电路的幅频响应
二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为
低通
高通
带通
带阻式中K、ωp、ωz和Qp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。
正弦稳态时的电压转移函数可分别写成
低通
高通
带通
带阻三、实验内容
1.二阶无源低通滤波器
(1)二阶无源RC低通滤波器的幅频特性
图附录1—2所示电路为二阶无源RC低通滤波器基本节,采用复频域分析,可以得其电压转移函数为:
图附录1—2
根据二阶基本节低通滤波器电压转移函数的典型表达式:
可得增益常数K=1,极点频率和极偶品质因数。
正弦稳态时,电压转移函数可写成:
幅值函数为:
由上式可知:
当时,
当时,
当时,
可见随着频率升高幅值函数值减小,该电路具有使低频信号通过的特性,故称为低通滤波器。
(2)实验步骤与注意事项
按图附录1—2接线。
函数信号发生器选定为正弦波输出,固定输出信号幅度为,改变(零频率可以用,或近似)从
40Hz~3KHz范围内不同值时,用毫伏表测量。
要求找出极点频率和截止频率的位量,其余各点频率由学生自行决定,数据填入表1中。
画出此滤波器的幅频特性曲线,并进行误差分析。
注:当时,对应的频率称为();截止频率()是幅值函数自下降3db,即时,所
对应的频率。
每次改变频率时都应该注意函数发生器的输出幅度为U ip-p=1V。
我们可以用示波器来监视函数信号发生器的输出幅度。
= =
2.二阶高通滤波器
(1) 二阶无源RC高通滤波器的幅频特性
图附录1—3
图附录1—3所示电路为二阶无源RC高通滤波器基本节,采用复频域分析,可以得其电压转移函数为:
根据二阶基本节高通滤波器电压转移函数的典型表达式:
可得增益常数K=1,极点频率,极偶品质因数。
正弦稳态时,电压转移函数可写成:
幅值函数为:
由上式可知:
当时,
当时,
当时,
可见随着频率增加幅值函数增大,该电路具有使高频信号通过的特性,故称为高频滤波器。
(2) 实验步骤与注意事项
按图附录1—3接线。
除正弦信号频率范围取100Hz~10KHz外,操作步骤与注意事项和二阶无源RC低通滤波器相同。
要求找出和,数据填入表2中。
画出此滤波器的幅频特性曲线,并进行误差分析。
100
= =
3.二阶带通滤波器
(1)二阶无源RC带通滤波器的幅频特性
图附录1—4
图附录1—4所示电路为二阶无源RC带通滤波器基本节,采用复频域分析,可以得其电压转移函数为:
根据二阶基本节带通滤波器电压转移函数的典型表达式:
可得增益常数,极点频率,极偶品质因数。
正弦稳态时,电压转移函数可写成:
幅值函数为:
当时,称为带通滤波器的中心频率,即
截止频率是幅值函数自下降3db(即)时所对应的频率。
由|H(jω)|的表达式可得
对上式求解得
,分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B为
品质因数Q为
可见二阶带通滤波器的品质因数Q等于极偶品质因数Q p。
Q是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
由|H(jω)|的表达式可知:
当时,
当时,
当时,
信号频率偏离中心频率越远,幅值函数衰减越大。
由于品质因数
说明无源低通滤波器的品质因数太低,通频带宽度很宽,故滤波器的选择性差。
(2)实验步骤与注意事项
按图附录1—4接线。
除正弦信号频率范围取100Hz~8KHz外,操作步骤与注意事项和二阶无源RC低通滤波器相同。
要求找出、和的位量,数据填入表3中。
画出此滤波器的幅频特性曲线,并进行误差分析。
100
== = =
四、思考题
1.从滤波器的一些数学表达中,你如何理解滤波的概念?
2.在频域分析中,研究和有何意义?
3.从低通、高通、带通滤波器的幅频特性说明中,你认为全通滤波的幅频特性应当如何?
五、实验设备
1.函数信号发生器
2.晶体管毫伏表
3.双踪示波器
4.可变电容箱
5.可变电阻箱。