七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离教案(新版)北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教案新版北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离，主要让学生掌握三角形全等的性质和判定方法，并能够运用全等三角形来解决实际问题。

本节内容是学生在学习了三角形全等的基础上，进一步运用全等三角形来解决测距离的问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地进行全等三角形的判定。

但是对于实际问题中如何运用全等三角形来测距离，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握三角形全等的性质和判定方法，能够运用全等三角形来解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的性质和判定方法，以及如何运用全等三角形来解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法来解决问题。

2.操作教学法：通过实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.讨论教学法：通过小组讨论，引导学生共同探讨如何解决实际问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、尺子、铅笔等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地了解三角形全等的性质和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如在地图上测量两个城市之间的距离，引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，回顾三角形全等的性质和判定方法，为学生解决实际问题打下基础。

北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学的教学内容，主要讲述了利用三角形全等来测距离的方法。

通过本节课的学习，学生能够了解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来解决实际问题，提高学生的实践操作能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，能够理解全等三角形的概念，并会运用全等三角形来解决问题。

但部分学生在实际操作中，可能对测量工具的使用和测量方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行引导和示范。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。

2.过程与方法：学生通过实际操作，掌握利用全等三角形测距离的方法，提高实践操作能力。

3.情感态度价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。

2.教学难点：学生能够熟练运用全等三角形测距离的方法，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过实践操作，让学生亲身体验和理解全等三角形的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、量角器、测距仪等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生思考和展示实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置问题情境，引导学生思考如何利用三角形全等来测距离。

例如，给出两个相似的三角形，让学生思考如何测量它们之间的距离。

2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，讲解三角形全等的性质，并引导学生理解如何利用全等三角形来测距离。

同时，教师进行实际操作演示，让学生直观地感受和理解全等三角形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用全等三角形来测距离。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的反馈。

北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要知识点。

在学习了三角形全等的性质和判定之后，本节内容旨在让学生能够运用三角形全等的性质来解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

本节课的内容对于学生来说，既是对前面所学知识的巩固，又是锻炼学生解决实际问题能力的开始。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地判断两个三角形是否全等。

但是，对于如何将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解三角形全等的性质，并能运用三角形全等的方法来解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：三角形全等的性质和判定方法。

2.难点：如何将三角形全等的知识应用到实际问题中，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法和案例教学法。

通过设置问题，引导学生主动探究，小组合作，讨论交流，从而解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如测量两个建筑物之间的距离等。

2.准备一些三角形全等的案例，以便在教学过程中进行讲解和分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如测量两个建筑物之间的距离，引导学生思考如何利用数学知识来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一些三角形全等的案例，让学生观察并判断两个三角形是否全等。

在呈现过程中，引导学生总结三角形全等的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用三角形全等的知识来解决这个问题。

4.5 利用三角形全等测距离〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

〖过程与方法：〗分析解决问题的能力。

〖情感态度与价值观：〗激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气。

〖教学重点、难点：〗重点：能利用三角形的全等解决实际问题。

难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或345、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角6、如图；△ADC ≌△CBA ，那么∠=∠ABC ，ABⅡ．根据现实情景，讲授新课一．探索练习：如图：A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长。

他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CE=CB ；连接DE 并测量出它的长度；（1） DE=AB 吗？请说明理由如果DE 的长度是8m ，则AB 的长度是多少？二．巩固练习：如图，山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点的距离。

（1）在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点O ，连接AO 并延长到C ，使AO=CO ，你能完成下面的图形？说明你是如何求AB 的距离。

C2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。

Ⅲ．做一做随堂练习Ⅳ．课时小结能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

Ⅴ．课后作业〖板书设计：〗VI．教学后记。

利用三角形全等测距离教学设计思路：本节课建立在学生实验的基础上，通过实验验证方案的的准确性，在学生获得第一手资料的基础上，再利用几何画板设计模拟实验验证实验方案的准确性，再引导学生推理验证方案的准确性，最后设计方案。

体现了验证实验方案的逻辑过程：“猜想-实验-推理”.通过猜想、实验、证明等数学活动充分激发了学生学习兴趣.教学方法：以探究式小组合作教学为主、讨论、实地实验模拟实验相结合；信息技术教学法：使用多媒体课件、微课视频，几何画板模拟实验等。

注重情商培养。

学法：探究式小组合作实验及课堂探究教学难点：设计方案解决利用三角形的全等侧距离的实际问题教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题教学准备：教师在课前准备学案及课件，学生在课前预习的基础上进行测距离的实地操作实验课时： 1课时教学过程：一．回顾思考1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；二．小组合作探究①操作实验及实验分析数据统计：自学课本P108页引入：一位经历过战争的老人讲述的一个故事,配合简图如下:按战士这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。

1.设计实验步骤：EB F DC A2.实验数据统计： 数据测量次数侦查员与测试点间的距离(m) 侦查员与碉堡间的距离 (m) 误差(m) ①②③3.实验原理探究为什么侦查员与测试点间的距离恰好就是侦查员与碉堡间的距离？你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？二．阅读探究，模拟实验如图：A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A ，B 间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD ＝AC ；连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ；连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A,B间的距离？三，推理验证，调理思路你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？已知：直线AD 、 BE 交于点 C ，________,_________,求证：AB=DE证明：E BF D C A四．小组合作探究②，思维拓展，设计实验方案.（1）如图，一座大楼相邻两面墙，现需要测量外墙根部两点A,B之间的距离（人不能进入墙内测量）请你设计一个方案测量A,B的距离①画出测量图案；②说明理由．五．小结利用三角形全等测距离的目的是把_______距离等量转化为_____________六．延伸思考发散思维1.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，方法①：可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD ＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．2.方法②可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB，且使E,C,A 在同一条直线上，则DE的长就是A,B之间的距离，请你说明理由。

《利用三角形全等测距离》教案【教学目标】1、利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题过程中进行有条理的思考和表达。

【教学重点】学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。

【教学难点】如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题【教学过程】一、复习导入前几节课的学习中，我们学习了全等三角形的性质以及如何判断三角形全等的条件，性质，我们一起来回忆一下吧。

三角形全等都有哪些性质呢？我们在一系列的推导之后得到了几个判定三角形全等的定理，我来挑同学回答一下。

（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.复习检测 A（1）在△ABC与△DCB中，已知AB=CD则添加什么条件能使得两个三角形全等? B C （2）在△ABC与△DCB中，已知AB//CD则添加什么条件能使得两个三角形全等 D二、情景导入1．利用三角形全等测距离在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。

由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。

大家能想到这位战士想到了什么样的办法吗？战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。

我们将这个问题数学化，如图所示，大家能够说出其中的道理吗？我们将这个问题化为如下的形式：在这里，AC、EF就相当于是那个战士，根据实际，我们知道，战士与地面是垂直的关系，因此，我们知道，AC⊥BC，EF⊥FD所以，现在，大家能告诉我都有哪些已知条件吗？已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C，EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A= ∠E要想证明步测距离与碉堡距离相等，也就是证明BC=FD。

北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容，是在学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生学会利用全等三角形来测量无法直接测量的距离，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了全等三角形的性质和判定方法，对于这些知识有了一定的了解。

但他们在实际操作中，可能还存在着一些困难，比如对于如何利用全等三角形来测量距离，可能还不太清楚。

因此，在教学过程中，我需要耐心地引导学生，让他们在动手操作中掌握这一方法。

三. 教学目标1.让学生掌握利用全等三角形测量距离的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会利用全等三角形测量距离。

2.难点：让学生在实际操作中，能够灵活运用全等三角形的性质来解决问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握利用全等三角形测量距离的方法。

同时，运用“动手操作”和“小组合作”的教学方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些测量工具，如尺子、绳子等。

2.准备一些实际问题，让学生进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些生活中的实际问题，引发学生的思考，比如“如何测量河对岸的树的高度？”让学生意识到测量距离的重要性。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些全等三角形的图形，让学生回顾全等三角形的性质和判定方法。

然后，呈现一些无法直接测量的距离问题，让学生思考如何解决。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，尝试利用全等三角形来测量一些无法直接测量的距离。

教师在这个过程中，给予适当的指导。

4.巩固（10分钟）让学生通过小组讨论，总结在操作过程中遇到的问题和解决方法。

教师在这个过程中，引导学生归纳总结，确保学生能够掌握利用全等三角形测量距离的方法。