现代电力通信第6讲-信号带限传输_76909006

第三章通过带限AWGN信道的数字传输北京邮电大学信息与通信工程学院无线通信系统与网络实验室（WCSN）罗涛tluo@622816452BY T. LUO()()c t C f ⇔■()()Hz 0.c c B f B C f >=若信道限带于，则当时，()()(),j f cC f C f e f B θ=≤■()C f ~ 幅频特性()f θ~ 相频特性()()d 12d G f f fθτπ=−~ 群迟延/包络迟延特性()x t ()y t ()()c t C f ⇔为了让发送信号通过信道，必须限定其带宽W ≤B c Hz.带限信道3BY T. LUO()()(),.G f W C f f f θτ≤理想信道：在带宽内恒定，是频率的线性函数，即恒定■基波相移π谐波相移2π线性失真：由于系统特性不理想产生的失真幅度失真相位失真/延迟失真()()y t kx t τ=−带限信道4BY T. LUO(a)channel input; (b)channel output;(c)equalizer output.信道失真的影响带限信道5BY T. LUO电话信道的幅频特性, 群迟延特性和冲激响应带限信道6BY T. LUO带限信道电话信道上影响传输性能的其他不利因素非线性失真：由信道中的元器件（如磁芯，电子器件等）的非线性特性引起，造成谐波失真或产生寄生频率等载波频率偏移：载波频率偏差，<5Hz 相位抖动：由调制和解调载波发生器的不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于发送信号附加上一个小指数的调频；50-60Hz 交流频率产生的调频(调制指数不大)，可在解调器中校正 脉冲噪声：主要来源于电话系统中的交换设备 热噪声7BY T. LUO主要内容1通过带限信道的数字传输 数字已调信号的功率谱 带限信道的信号设计 与记忆有关的数字调制信号 存在信道失真的系统设计 多信道和多载波调制系统8BY T. LUO()T g t ()()()r t h t n t =+信道c (t )()n t +n (t ):加性高斯白噪声，均值为零，双边功率谱N 0/2()()()*T h t g t c t =■()()()0*exp 2R G f H f j ft π=−()()()T H f G f C f ⇔=()0s hy t E =输出信号分量：■ ()y t 接收滤波器抽样判决()()R R g t G f 匹配滤波接收：202hn N E σ=输出噪声平均功率： ■ 02h oE S N N ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠输出信噪比： ■ 带限AWGN 信道9BY T. LUO通过带限信道的数字传输例.已知发送信号脉冲波形和基带信道的频谱特性，信道输出受AWGN 的干扰，试确定与接收信号对应的匹配滤波器和输出信噪比.()()()()22sinc exp 21TfT T G f j fT f T ππ=⋅−−()()()(), 0, TT G f f WH f G f C f f W⎧≤⎪∴==⎨>⎪⎩()121cos,022T T g t t t T T π⎡⎤⎛⎞=+−≤≤⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦()()()0*exp 2R G f H f j ft π=−匹配滤波接收：10BY T. LUO通过带限信道的数字传输()0s hy t E =输出信号分量：■ 202hn N E σ=输出噪声平均功率：■ 02h oE S N N ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠输出信噪比：■ ()()22h E h t dt H f df ∞∞−∞−∞==∫∫()()2222221sin 41W WT T WWTG fdf d πααπαα−−==−∫∫W →∞时，()()22maxhT T E g t dt G f df∞∞−∞−∞==∫∫11BY T. LUO通过带限信道的数字PAM 传输()(),nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑■()()()()()(),nT n r t a h t nT n t h t g t c t ∞=−∞=−+=∗∑■()T g t ∼发送脉冲波形()()(),n n y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑■()()()()T R x t g t c t g t =∗∗()()()()T R X f G f C f G f =⋅⋅()()x t Xf ⇔()()()R t n tg t γ=∗{}n a ()v t ()r t {}ˆna()y t 基带信道发滤波器收滤波器抽样判决()n t 定时提取()cp t ()()T T g t G f ()()R R g t G f ()()c t C f +12BY T. LUO通过带限信道的数字PAM 传输研究基带传输的基本出发点：误码率足够小，必须最大限度地减小符号间干扰和随机噪声的影响不考虑噪声，只考虑信道传输特性对系统的影响以及改进措施 信道传输特性理想时，考虑噪声对系统性能的影响()()()nn y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑()()()nn y mT a x mT nT mT γ∞=−∞=−+∑0m nm n mn mx a ax γ−≠=++∑()000,t mT t t =+=在抽样时刻符号间干扰(ISI)随机噪声m nm n m n y ax γ∞−=−∞=+∑或()()220x h t dt H f df ∞∞−∞−∞==∫∫其中hE ≡13BY T. LUO通过带限信道的数字传输带通信号的等效低通表示()()()Re exp 2c u t v t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑,其中~ 等效低通/基带信号载波调制PAM ：1,3,n a =±±MPSK ：()exp 2,0,1,,1n a j m M m M π=−=−…QAM ：n nc nsa a ja =+ 带通接收信号()()()Re exp 2c w t r t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()()nn r t a h t nT n t ∞=−∞=−+∑,其中~ 等效低通/基带信号14BY T. LUO通过带限信道的数字传输带通接收信号到基带信号的转换()()()Re exp 2c w t r t j f t π⎡⎤=⎣⎦()()()cos 2sin 2cs n cn cn n a h t nT f t a h t nT f t n t ππ∞∞=−∞=−∞=−−−+∑∑()w t ()c t γ()s t γ()cn n a x t nT ∞=−∞−∑()sn n a x t nT ∞=−∞−∑()()()nn y t a x t nT t γ∞=−∞=−+∑,n nc ns a a ja =+()()()c s t t j t γγγ=+,其中15BY T. LUO主要内容2通过带限信道的数字传输 数字已调信号的功率谱 带限信道的信号设计 与记忆有关的数字调制信号 存在信道失真的系统设计 多信道和多载波调制系统16BY T. LUO基带信号的功率谱密度(1)()()nT n v t ag t nT ∞=−∞=−∑{}()()()*n n a a m m n a a E a m R a a R n +==∼其中广义平稳随机序列，；()[]0,T g t t T ∈∼发送脉冲波形，()()n T n E v t E a g t nT ∞=−∞⎡⎤⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑■()a T n m g t nT ∞=−∞=−∑周期为T()()n m T T n m E a a g t nT g t mT τ∞∞=−∞=−∞⎡⎤=−+−⎣⎦∑∑()()(),v R t t E v t v t ττ⎡⎤+=+⎣⎦■()()()a T T n m R m n g t nT g t mT τ∞∞=−∞=−∞=−−+−∑∑()(),,v v R t T t T R t t ττ+++=+()v t ∼循环平稳()()()a T T n m R m g t nT g t nT mT τ∞∞=−∞=−∞=−+−−∑∑17BY T. LUO基带信号的功率谱密度(2)循环平稳过程v (t ) 的功率谱密度()()221,T v v T R R t t dt Tττ−=+∫()()1a g m R m R mT Tτ∞=−∞=−∑()()()g T T R g t g t dtττ∞−∞=−∫其中：()()2j f v v S f R ed πτττ∞−−∞=∫()()21a T S f G f T=⋅()()2j fmTa a m S f R m eπ∞−=−∞=∑其中：{}n a ∼随机序列的功率谱密度()()T T g t G f ⇔(){}()()n a T v t a S f G f 数字基带信号的功率谱密度与随机序列的功率谱特性以及发送滤波器的频率特性有关，合理设计。