2019-2020年(人教版)七年级上章末复习学案(3)一元一次方程(有答案)名师版

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《复习小结（三）》学习任务单【学习目标】1.复习一元一次方程全章的知识结构、复习一元一次方程的相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；3.通过知识结构图体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情.重点、难点：体会化归数学思想。

【课前学习任务】回顾本章内容.【课上学习任务】一、课前检测2.解方程:3.制作一张桌子要用一个桌面和4 条桌腿，1m³木材可制作20 个桌面，或者制作400 条桌腿，现有12 m³木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？二、典型例题例1：解关于x 的方程其中是有理数.小结：例 2：当 k 取什么整数时，关于 x 的一元一次方程 2kx -6=(k+2)x 有整数解？小结：例 3：我们规定: 若关于 x 的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如: 方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.小结：三、课堂小结小结复习（三）【课后练习】1.依据下列解方程的过程，请在前面括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为，（）去分母，得，（）去括号，得，（）（），得，（）（），得，（），得.（）2.如果关于x的方程2x − 3 = 5a的解为自然数，那么a的最小值是多少？3.七年级（1）班有学生 50 人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，需要做一批道具，已知每人每天平均做花 18 朵，做面具 16 个，如果一个面具配两朵花，问应分配多少人做面具，多少人做花，才能使面具和花刚好配套.参考答案：。

第九课 一元一次方程应用题应用题类型和基本数量关系1.等积类应用题：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积）2.调配类应用题：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系3.利息类应用题：本息利息利息，本金利率本金=+=⨯4.工程类应用题：常常把工作总量看作整体1，工作时间工作总量工作效率=5.行程类应用题：时间速度路程⨯=相遇问题：甲乙同向而行，则：乙走的路程甲走的路程总路程+=追击问题：甲乙同向不同地，则：两地之间的距离前者走的路程追者走的路程+=6.环形跑道应用题：甲乙同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度7.飞行类应用题：逆风速度顺风速度风速风速；无风速度风速；逆风速度无风速度顺风速度-2-==+=8.航行类应用题：逆水速度顺水速度水速水速；静水速度水速；逆水速度静水速度顺水速度-2-==+=9.商品利润率问题：%100⨯=商品进价商品利润商品利润率 10.比例类应用题：若甲乙的比为2：3，可设甲为2x ，乙为3x11.数字类应用题：若一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数为：100a+10b+c12.浓度类应用题：溶剂溶质浓度；溶液溶液溶质+=⨯=例1.将一个内部长、宽、高分别为300mm ，300mm 和80mm 的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm ，高是200mm 的圆柱形容器内，问水是否溢出来？例2.一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遭遇下雨路滑，则平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲乙两地的距离。

例3.商店里有种皮衣，每间售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？行程问题：例1.甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？例2.一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝3B．1+5＝6C．x2+x＝1D．x﹣3y＝02．x＝﹣2是下列哪个方程的解（）A．x+1＝2B．2﹣x＝0C．x＝1D．+3＝13．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣45．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x+3﹣2x﹣1＝1B．15x+3﹣2x+1＝1C．15x+3﹣2x+1＝6D．15x+3﹣2x﹣1＝66．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．47．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣1二、填空题11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝．15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了场．16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是．17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程．18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是．三、解答题19．解下列方程：（1）3x﹣5x﹣2x＝0（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8（4）﹣＝120．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD的边长．25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：每月用水量第一档（不超过10立方米）第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）第三档（超过15立方米部分）收费标准（元/立方米）2.5元？元比第二档高20%已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：①市民甲该月用水多少立方米？②第二档水费每立方米多少元？③市民丙该月用水多少立方米？27．数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．①求a、b的值．②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．参考答案一、选择题1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；故选：A．2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．5．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．6．解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）＝600，解得：x＝70．故选：A．9．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．二、填空题11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，解得：a＝±1，故答案为：±112．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．13．解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，x＝9或﹣3，故答案为：9或﹣3．15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3场，故答案为：3．16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原数为25．故答案是：25．17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，∴（x+1）+5＝16，故答案为：（x+1）+5＝16．18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，∵x为负数，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故答案为a＜1．三、解答题19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0合并同类项，可得：﹣4x＝0，系数互为1，可得：x＝0；（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，移项，可得：15x+20x＝3+18，合并同类项，可得：35x＝21，系数互为1，可得：x＝0.6；（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，系数互为1，可得：x＝10；（4）﹣＝1，去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，合并同类项，可得：2x＝7，系数互为1，可得：x＝．20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，由题意，得+＝1﹣．解得x＝2．答：甲乙两工程队先合作了2天．24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝1，解得：x＝5，则x＝3，所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．答：正方形ABCD的边长是11．25．解：∵200×36＝7200＞5850，∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，300a+150（36﹣a）＝5850，解得，a＝3，∴36﹣a＝33，即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，200b+150（36﹣b）＝5850，解得，b＝9，∴36﹣b＝27，即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，∴甲用水量不超过10立方米，∴17.5÷2.5＝7立方米，答：甲市民该月用水7立方米．②设超出的部分x元/立方米，由题意得，2.5×10+（13﹣10）x＝34，解得，x＝3，答：第二档水费每立方米3元．③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，∴丙的用水量超过15立方米，设丙用水y立方米，由题意得，2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，解得，y＝21，答：市民丙该月用水21立方米．27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，b＝（24﹣6）÷2＝9；②依题意有3x+x＝24，解得x＝6．故x的值为6；③（30﹣24）÷2＝3，点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．故点C所表示的数为﹣18或12；④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，解得t＝；相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，解得t＝．故t的值为或．。

2019-2020学年七年级数学上册 3 一元一次方程复习导学案（新版）新人教版学习目标1.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2.对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；形名称________3. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

学习重难点：一元一次方程的解法、列方程解应用题一、自主学习知识点1：知识点1：实际问题中常见的等量关系1.行程问题：时间速度路程⨯=2.增长率问题：100%⨯=基础量增量增长率 2.工程问题：工时工作量工效= 3.利率问题：利息本金本息和+= ，期效利率本金利息⨯⨯=4.利润问题：进价售价利润-=，100%⨯=进价利润利润率二、合作探究合作探究一：合作探究二：元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。

问这天售出儿童门票多少张？ __含未知____________12.03.0103.002.001.0=--+x x合作探究三：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？合作探究四：某校举办的足球比赛中规定:胜一场得 3 分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分,某班足球队参加了 1 2 场比赛, 共得 2 2 分, 已知这个队只输了 2 场, 那么此队共胜几场? 平几场?三、当堂检测 （一）知识应用（必做题）1.当=a _____时，关于x 的方程16242=--+a x x 的解是0. 2.已知关于x 的方程1232-=---x a x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值3. 某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？（二）能力提升（选做题）4.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？5.父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的31，求女儿现在的年龄。

新人教版七年级上数学期末总复习学案第三章：一元一次方程复习（共2课时）一、复习目标：1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题.2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）.3、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.二、知识重点：掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题.三、知识难点：灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题.考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容.四、基础知识：一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有 的等式叫方程.（2）只含有 个未知数，并且未知数的指数是 ，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个 ，所得结果仍是等式.若a=b ，则a+c= 或a – c =（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b ，则ac=bc 或cb c a （3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b ，则b=a.（4）传递性：如果a=b ，且b=c ，那么a=c ，这一性质叫等量代换.二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项 后，从方程的一边移到 ，叫做移项.2、解一元一次方程的步骤：(1) (等式的性质2)(2) (去括号法则、乘法分配律)(3) (等式的性质1 )(4) (合并同类项法则)(5) (等式的性质2)二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）设 ；(2)列 ；（3）解 ；（4）答.2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab ，a 为长，b 为宽，S 为面积；正方形面积公式：S = a 2，a 为边长，S 为面积；梯形面积公式：S = h b a )(21+，a ，b 为上下底边长，h 为梯形的高，S 为梯形面积； 圆形的面积公式：2r S π=，r 为圆的半径，S 为圆的面积；三角形面积公式：ah S 21=，a 为三角形的一边长，h 为这一边上的高，S 为三角形的面积.（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b ），a ，b 为长方形的长和宽，L 为周长.正方形的周长：L=4a ，a 为正方形的边长，L 为周长.圆：L=2πr ，r 为半径，L 为周长.（4）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本.（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.（7）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息. 课外练习一、填空题：1、请写出一个一元一次方程：_____________________.2、如果单项式2232z xy m +与213z xy m --是同类项，则m=____________. 3、如果2是方程1)(4=--a x ax 的解，求a=_____________.4、代数式16354--x x 和的值是互为相反数，求x=_______________.5、如果|m|=4，那么方程m x =+2的解是_______________.一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 206、在梯形面积公式S =h b a )(21+中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________. 7、方程413)12(2=++-x x a 是一元一次方程，则=a ______________. 8、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，四个数字的和为55，设a 为x ，则可列出方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、选择题：1、三个连续的自然数的和是15，则它们的积是（ ）A 、125B 、210C 、64D 、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x（C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 3、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 4、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 5、解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 7、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a c b d皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=8、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元；（C ）a 150元； （D ）a 250元.三、解方程：1、()()x x 2152831--=--2、)2(572x x --=-3、143263+-=+x x 4、)1(32)]1(21[21-=---x x x x5、103.002.003.039.02.0=+-+x x四、应用题：1、在日历上，小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80，你能说出小明的爷爷是几岁吗？2、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm ，围成一个正方形时，边长正好为4cm ，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？3、用一个底面半径为4cm，高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水离杯口还有10cm，大杯子的高底是多少？4、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

2019-2020学年七年级数学上册第3章《一元一次方程》学案（新版）新人教版课题学生姓名班【学习目标】1.建立一元一次方程的概念。

2. 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【自主学习】问题1：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

找出相等关系，列出方程。

1、王家庄-青山（X—50）千米，王家庄-秀水（X+70）千米。

2、汽车以每小时（X-50）÷3千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大备注备注约几周后树苗长高到1米。

解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________.（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。

(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为 .由此依题意得到方程：________________。

章末复习(三) 一元一次方程01 分点突破知识点1 一元一次方程及其解的概念1．下列各式是一元一次方程的是( )A ．－3－2x＝0 B ．2＋(12－)＝30 C ．y －3＝3 D ．23＋5＝92．若＝1是方程a ＋b －2＝0的解，则a ＋b 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．－1知识点2 等式的性质3．在下列式子中，变形正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a ＝b ，那么a 3＝b 3C ．如果a －b ＋c ＝0，那么a ＝b ＋cD ．如果a 2＝4，那么a ＝2 4．用适当的数或式子填空，使变形后的式子仍是等式，并说明是根据等式的哪一个性质得到的．(1)若3＋5＝2，则3＝________(____________)；(2)若－4＝13，则＝________(____________)． 知识点3 一元一次方程的解法5．解下列方程：(1)1＋x 2＝－3；(2)5＝3(－4)；(3)15－(7－5)＝2＋(5－3)；(4)2y －14－1＝5y －76.知识点4 一元一次方程的应用6．(腾冲联考)某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了台机械运土，这里应满足的方程是( )A ．2＝3(15－)B ．3－2＝15C ．15－2＝3D ．3＝2(15－)7．(黔东南期末)一件商品售价180元，获得了20%的利润，则该商品的进价为________元．8．(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m ，4.7 m ，请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．02 综合训练9．若关于的方程m m －2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．＝0 B ．＝3C ．＝－3D ．＝210．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)×80%＝－28B ．(1＋50%)×80%＝＋28C ．(1＋50%)×80%＝－28D ．(1＋50%)×80%＝＋2811．如果13a ＋1与2a －73互为相反数，那么a 的值为( ) A.43B ．10C ．－43D ．－10 12．如果53n y |m|＋4与－39y 6是同类项，那么m ＋n 的值为________．13．纸箱里有红、黄、绿三色球，红球与黄球的比为1∶2，黄球与绿球的比为3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有________个．14．解下列方程：(1)1－3(－1)＝2－2(2＋1)；(2)1－x 3＝＋1－3x －24.15．当取何值时，式子k ＋13的值比3k ＋12的值小1?16．某市要对某水利工程进行改造，甲队单独做这项工程需要10天完成，乙队单独做这项工程需要15天完成，丙队单独做这项工程需要20天完成，开始时三队共同做，中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6天，问：甲队实际做了几天？17．(铜仁中考)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？参考答案1.B2.C3.B4.(1)－3 等式的性质1 (2)－112等式的性质2 5.(1)2＋＝－6，＝－6－2，＝－8. (2)5＝3－12, 5－3＝－12, 2＝－12，＝－6. (3)15－7＋5＝2＋5－3，5－2＋3＝－15＋7＋5，6＝－3，＝－12. (4)3(2y －1)－12＝2(5y －7)，6y －3－12＝10y －14，6y －10y ＝3＋12－14，－4y ＝1，y ＝－14. 6.A 7.150 8.设小明1月份的跳远成绩为 m ．由题意得4.1－＝4.7－x 4.解得＝3.9.则4.1－3.9＝0.2. 答：小明1月份的跳远成绩为3.9 m ，每个月增加的距离为0.2 m ．9.A 10.B 11.A 12.5或1 13.24 14.(1)1－3＋3＝2－4－2.－3＋4＝2－2－1－3.＝－4. (2)4(1－)＝12(＋1)－3(3－2)，4－4＝12＋12－9＋6，－4－12＋9＝12＋6－4，－7＝14，＝－2. 15.由题意，得k ＋13＝3k ＋12－1.去分母，得2(＋1)＝3(3＋1)－6.去括号，得2＋2＝9＋3－6.移项，得2－9＝3－6－2.合并同类项，得－7＝－5.系数化为1，得＝57.所以当＝57时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1. 16.设甲队实际做了天，根据题意，得(110＋115＋120)＋(115＋120)×(6－)＝1.解得＝3.答：甲队实际做了3天． 17.(1)设原计划租用辆45座客车，由题意，得45＋15＝60(－1)．解得＝5.所以5×45＋15＝240(人)．答：原计划租用5辆45座客车，这批游客的人数是240人． (2)租45座费用：(5＋1)×220＝1 320(元)；租60座费用：4×300＝1 200(元)．因为1 320元＞1 200元，所以租用60座的车4辆最合算．。

2019-2020年七年级数学上册一元一次方程复习课人教案人教新课标版复习目标:1.理解方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形。

掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3.归纳出解一元一次方程的过程中常见错误及应对策略。

问题1：什么是方程？什么是一元一次方程？你能说出判断一个方程是一元一次方程的标准是什么吗？下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？（1）3x+5=12；··（2）+=5；··（3）2x+y=3；（4）y2+5y－6=0；（5）=2. （6）··巩固练习：1、已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A、1B、1C、－1D、－1或1问题2：什么是方程的解？你能找出上述方程y2+5y－6=0的解吗？你是如何找到的？巩固练习：1．已知x=5是关于的方程的解，则的值为．2、.已知关于的方程的解是，则的值是__________。

3、若方程3x－5＝1与方程1－＝0有相同的解，则a的值等于．问题3、等式的基本性质是什么？运用此性质时需要注意什么问题？试解答下列问题。

1、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b－c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=32、运用等式性质把方程=1－去分母后，正确的结果是 ( )A.2x－1=1－（3－x）B.2（2x－1）=1－（3－x）C.2（2x－1）=8－3－xD.2（2x－1）=8－3+x问题4、解一元一次方程的主要步骤是什么？请完成填空并求出下列一元一次方程的解。

①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.(1) (2)(3) (4)(5)4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+一元一次方程复习课（二）生活中的一元一次方程教学目标使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

2019-2020学年七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程学案 (新版)新人教版01课前预习 要点感知1 含有________的等式叫做方程．预习练习1－1 已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y ；③1＋2x ＝0；④6x＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0.其中是等式的有________，是方程的有________．要点感知2 只含有________个未知数(元)，未知数的次数都是________，等号两边都是________，这样的方程叫做一元一次方程．预习练习2－1 下列式子是一元一次方程的是( )A ．2x ＋1B ．2x ＋1＝3C ．7x ＋5y ＝0D ．x 2－x ＝0要点感知3 解方程就是求出使方程中等号左右两边________的未知数的值，这个值就是方程的________．预习练习3－1 x ＝－2和x ＝3中，是方程5x －10＝5的解的是________．02当堂训练知识点1 方程的概念1．下列各式中，是方程的是( )A ．7x －3＝3x ＋5B ．4x －7C ．22＋3＝7D ．2x ＜52．下列各式中，不是方程的是( )A ．2x ＋3y ＝1B ．－x ＋y ＝4C ．3π＋4≠5D ．x ＝8知识点2 一元一次方程的概念3．下列各式中，是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝2 B.x －12＝x －23C ．2x －3D ．x 2＋x ＝24．如果方程(m －1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( )A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m ＝－1D ．m ＝05．若方程2x a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________.知识点3 方程的解的概念6．(梧州中考)一元一次方程4x ＋1＝0的解是( )A ．x ＝14B ．x ＝－14C ．x ＝4D ．x ＝－4 7．在0，1，2，3中，________是方程13x －12＝－12的解． 8．x ＝3是方程①3x＝6；②2(x －3)＝0；③x－2＝0；④x ＋3＝5中________的解．(填序号)9．写出一个解为－15的一元一次方程____________________________． 知识点4 列方程10．设某数是x ，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A ．2x －3＝8B ．2x ＋3＝8C.12x －3＝8D.12x ＋3＝8 11．(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x 度，那么所列方程正确的是( )A ．6x ＋6(x －2 000)＝150 000B ．6x ＋6(x ＋2 000)＝150 000C ．6x ＋6(x －2 000)＝15D ．6x ＋6(x ＋2 000)＝1512．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为________．13．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)03课后作业14．下列各式是方程的有( )①2x ＋3y ＝0；②1＋2＝3；③0.32m －(3＋0.02m)＝0.7；④3x＋2；⑤x＋1＝2x －5.A．①②③④⑤ B．①②⑤C．①③⑤ D．5个都不是15．以x＝－3为解的方程是 ( )A．3x－7＝5－x B．6x＋7＝1－12xC．2－8x＝20－2x D．11x＋2＝5(1＋2x)16．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A．a与1的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20%D．一个数的3倍是517．已知方程(m－1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是( )A．±1 B．1C．0或1 D．－118．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．19．已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值．20．根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？挑战自我21．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x株．(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数x的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．参考答案课前预习要点感知1未知数预习练习1－1①③④⑤③④⑤要点感知2一 1 整式预习练习2－1B 要点感知3相等解预习练习3－1x＝3当堂训练1.A2.C3.B4.B5.36.B7.08.②9.答案不唯一，如：x＋15＝0 10.B 11.A 12.50－8x＝3813.设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程4(x＋2)＝28.课后作业14.C 15.C 16.D 17.D18.(1)x＝4是方程的解．(2)x＝2是方程的解．19.把y＝1代入方程my＝y＋2，得m＝3，当m＝3时，m2－3m＋1＝1.20.(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x＋60%×10(128－x)＝912.挑战自我21.(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)．(2)(1＋20%)x＝2(x－10)．(3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x＝25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解．这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株．。

2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版教学目标:(1) 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效的模型.(2) 通过观察,归纳一元一次方程的概念.(3) 理解等式的基本性质,并能用他们来解方程.教学重点:方程的概念、如何根据题意列简单的方程。

教学难点:据题意列方程。

教学过程：1．给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式让学生判断，辨别方程。

总结：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。

做练习:一 设某数为x ，根据下列条件列方程.(1) 某数的2倍与某数的31的和是6.(2) 某数与5的差的3倍是27.(3) 某数的41比它的一半小2.(二) 例题:例一：某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？引导学生寻找题目中的量与等量关系,并一一代入相应的数值与未知数,得到方程 做相应的练习:1．每斤苹果x 元，买三斤苹果用去2.4元，每斤苹果多少钱？2．黄豆发芽后，重量增加到原重量的2倍，要得到300千克豆芽需用黄豆多少千克？3． 一种小麦的出粉率是85%，要得到850千克面粉，需小麦多少千克？例二：小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?小 结: (1) 方程的概念;(2) 依题意列简单的方程;重点是怎样找到题目中的等量关系;(3)一元一次方程的判别.二节： 用等式的性质来解方程教学目标：理解等式的基本性质，并能用它来解方程。

教学重点：能用等式的性质来解方程。

教学难点：灵活运用性质进行解方程。

教学过程：一． 天平演示，直观地给学生理解等式的性质。

二、例题讲解：利用等式的性质解下列方程1、例1： （1）63=+x （2）54-=y2、例题2：（1）123=-x （2）143-=--y3、学生完成练习，并叫学生上黑板演示，以及时发现错误并纠正。