《同底数幂的除法》导学案课件板书设计教学实录

1.3 同底数幂的除法主备课题 1.3 同底数幂的除法学习目标1、了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．2、会进行同底数幂除法的逆运算重点难点1：会进行同底数幂的除法运算。

2：同底数幂的除法法则的总结及运用旧知识链接1. 同底数幂乘法法则：同底数幂相乘2：421010⨯= nm1010⨯=问题探究达标检测一、探索新知：活动1：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53 （3）102×105（4）a3·a3活动2：填空：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．语言叙述：同底数的幂相除，例1：计算：（1）x 9÷x 3； （2）m 7÷m； （3）（xy ）7÷（xy ）2；（4）（m －n ）8÷（m －n ）4．例2：根据除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（ ）； （2）103÷103=（ ）（3）1005÷1005=（ ）（4）a n ÷a n =（ ）（a≠0）归纳总结：规定a 0=1（a≠0）语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ）0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：p p a a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或pp a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）下列各数：例1 用小数或分数分别表示___________________________________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x ，则y x -210等于？5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝（4）365-⎪⎭⎫⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝7．（1）若x 2＝＝，则x 321（2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷=自我评价：2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD 的大小是（）A．150︒B．180︒C．270︒D．360︒2．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）A．501520900x yx y+=⎧⎨+=⎩B．502015900x yx y+=⎧⎨+=⎩C．152050900x yx y+=⎧⎨+=⎩D．201550900x yx y+=⎧⎨+=⎩3．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD4．已知一个三角形的两条边分别是3cm、4cm，则第三条边长度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm5．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A ．边边边B ．边角边C ．角角边D ．斜边直角边7．如图，矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD 1的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．75°D ．不能确定8．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +- 9．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是( )A ．∠2＝45°B ．∠1＝∠3C ．∠AOD 与∠1互为邻补角 D ．∠1的余角等于75°30′107的整数部分是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题11．已知关于,x y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则22a b -的值为_______.12．数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据. 答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.13．计算：()2021-+-=___________．14．某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．15．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____．16．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长为____cm ．17623．三、解答题18．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.（1）观察猜想：将图1中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图2的位置，使得O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，则CEN ∠=________；（2）操作探究：将图1中的三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在MON ∠的内部，如图3，且OD 恰好平分MON ∠，CD 与MN 相交于点E ，求CEN ∠的度数；（3）深化拓展：将图1的三角尺OCD 绕点O 按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC 旋转________度时，边CD 恰好与边MN 平行.（直接写出结果）19．（6分） (1)计算：()()223522721-+---(2)解方程组：1367x y x y -=⎧⎨=-⎩20．（6分） “五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A 类用水量为10吨以下；B 类用水量为10﹣20吨；C 类用水量为20﹣30吨；D 类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）已知B 类，C 类的家庭数之比为5：6，根据两图信息，求出B 类和C 类分别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C 类”部分所对应的扇形的圆心角的度数； （4）如果小明所住小区共有1200户，请估算全小区属于A 类节水型家庭有多少户？21．（6分）已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE CF 、交于点O ．（1）求证：BOC A B C ∠=∠+∠+∠；（2）若20C B ∠-∠=，70EOF A ∠-∠=，求B ，C ∠的度数． 22．（8分）按要求解答（1）①画直线AB ；②画射线CD③连接AD 、BC 相交于点P④连接BD 并延长至点Q ，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度23．（8分）已知实数x，y满足方程组25403417x yx y++=⎧⎨-=⎩，求42x y-的平方根．24．（10分）计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．25．（10分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【详解】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB ⊥BF ．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键． 2．A【解析】【分析】设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．C【解析】【分析】把选项代入，可知A 、B 、D 都符合全等三角形的判定，只有C 项不符合.【详解】添加A 选项中条件可用ASA 判定两个三角形全等；添加B 选项以后是AAS ，判定两个三角形全等；添加C 是SSA ，无法判定这两个三角形全等；添加D 因为AB=AC ，CE ＝BD ，所以AD=AE ，又因为∠A=∠A ，AB=AC 所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【详解】解：4-3＜x＜4+3，则1＜x＜1．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．5．B【解析】【分析】根据平行公理及其推论可判断①，根据内错角的定义即可判断②，根据平行线的判定方法，即同旁内角互补即可判定③，根据对顶角的定义即可判定④．【详解】解：由平行公理及其推论可知①正确；在两直线平行时，内错角才相等，故②错误；若两条直线都垂直与同一条直线，则同旁内角互补，可以判定这两条直线平行，故③正确；对顶角相等，但并不是相等的角都是对顶角，故④错误；只有①③正确．故选：B．【点睛】本题考查了平行公理及其推论，内错角和对顶角的定义和大小关系，以及平行线的判定，解决本题的关键是熟练掌握每一个概念的定义．6．A【解析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又∵OP是公共边，∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．7．B【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折变换的性质可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故选B．考点：平行线的性质8．A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．9．D【解析】【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．【点睛】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．10．B【解析】【分析】因为1＜3的整数部分．【详解】∵1＜3，的整数部分是1．故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．二、填空题题11．15【解析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到2227a b b a +=⎧⎨+=⎩，利用加减消元法求得a ，b 的值即可.【详解】解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组27ax bybx ay +=⎧⎨+=⎩得， 2227a b b a +=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，则()22221415a b =--=--.故答案为：﹣15.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于熟练掌握加减消元法与代入消元法.12．苗苗，同位角相等，两直线平行. 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.13．2【解析】【分析】根据0221,(1)1-=-=易求出这个算式的结果．【详解】()2021-+-=112+=故答案为：2【点睛】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号． 14．1000【解析】【分析】在这个题目中考查的对象是某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【详解】根据为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本容量是：1000.故答案为：1000.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握其概念是解题关键15．m=1【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，将12xy=⎧⎨=⎩代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．16．15cm.【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。

北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。

本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。

教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。

但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。

2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。

2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。

学生在小组内进行练习，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。

《同底数幂的除法》参考课件xx年xx月xx日•教学内容与目标•教学内容解析•教学过程设计目录•教学方法与手段•教学评价与反馈•其他事项及说明01教学内容与目标同底数幂的除法的运算性质和法则。

运用同底数幂的除法解决实际问题。

含乘方和除法的混合运算。

教学内容知识与技能让学生掌握同底数幂的除法的运算性质和法则，能运用它们进行简单的计算，并且能将乘方和除法混合运算。

教学目标过程与方法让学生经历多层次的探究活动，在活动中不断加深对同底数幂的除法的认识，并能在活动中不断对自己的学习进行反思和调控，提高自己的学习能力。

情感态度价值观通过活动让学生感受到同底数幂的除法在实际生活中的应用，培养学生数学学习的兴趣和良好的学习习惯。

让学生掌握同底数幂的除法的运算性质和法则，并会用它们解决实际问题。

教学重点让学生能运用乘方和除法的混合运算解决实际问题，并在活动中不断对自己的学习进行反思和调控，提高自己的学习能力。

教学难点教学重点与难点02教学内容解析明确幂的含义幂是指乘方运算的结果，即把一个数a的n次方记作a^n，其中a称为底数，n 称为指数。

掌握同底数幂乘法的基本性质同底数幂乘法满足交换律和结合律，即$a^m \times a^n = a^{m+n}$和$(a^m)^n = a^{mn}$。

同底数幂乘法的解析掌握除法与乘法的互逆关系除法是乘法的逆运算，即$a^n \div b^n = (a/b)^n$。

理解同底数幂除法的实际应用同底数幂除法在解决实际问题时有着广泛的应用，如计算体积、面积、重量等。

除法与乘法的关联同底数幂除法的解析明确同底数幂除法的计算方法同底数幂除法满足结合律和除法运算法则，即$a^m \div a^n = a^{m-n}$和$(a^m \div b^n) \div c^p = a^{m-n-p} \div b^n \div c^p$。

掌握同底数幂除法的性质同底数幂除法满足结合律、交换律和分配律等基本性质，即$(a/b) \div c = (a \div c) \div b$和$(a \div b) + (c \div d) = (a+c) \div (b+d)$等。

同底数幂除法导学案课题：15．3．1 同底数幂的除法一．学习目标：1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．二．能力训练要求1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．三．情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验． 2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．学习方法：归纳、概括、总结Ⅰ．提出问题，创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？Ⅱ．导入新课请同学们做如下运算：1．（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a63.思考：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ）要求同学们理解着记忆同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数____________，指数____________即：a m ÷a n =a m-n （a≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n ）自主解决 1．计算：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（ab ）5÷（ab ）22．先分别利用除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？•（1）32÷32=（ ）（2）103÷103=（ ）（3）a m ÷a n =（ ）（a≠0）1．解：（1）x 8÷x 2=-- ------------------（2）a 4÷a=a 4-1=--------------------．（3）（ab ）5÷（ab ）2=------------------------．规定： a 0=1（a≠0）即：任何_______________的数的0次幂都等于1．Ⅲ．随堂练习（课本p160 页1、2、3.题）1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y÷ （4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数）3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy （5）m m x x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷- 5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. =+n m a =-n m a=mn a =n n b a(1)已知4,32==b a x x ，求b a x -.(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32-.（3）.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法、归纳总结1、同底数幂的除法法则：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）底数a 可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.2、计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.（4）混合运算时注意运算的顺序.【课后作业】班级 姓名 学号1. 填空：(1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅ (4) ()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷(3)310a a ÷ (4)35)()(xy xy ÷(5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅(7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 (11)32673)()(x x x ÷ (12)279)3()3(252⋅÷-⋅-(13) 225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷- （14）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷3. 已知3,2==yx a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.4.一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。

八年级数学上册14.1.4同底数幂的除法导学案（新版）新人教版14、1、4 同底数幂的除法学习目标1、了解同底数幂的除法法则，会用公式进行简单的运算、2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，积累丰富的数学经验、教学重点：正确、熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则【学前准备】1、填空：216表示；2n表示；2、填空：（根据整式乘法运算）（1）（）；（2）（）（4）（）【导入】【自主学习，合作交流】探究1：一种数码照片的文件大小是,一个存储量为的移动内存能存储多少张这样的数码照片？（1）这个内存的容量是多少K？（2）能存储多少张这样的照片？请你列出式子并计算、你是根据什么算出来的？探究：2、根据除法与乘法的关系填空，看看计算结果有什么规律？（1）（1）＇；（2）（2）＇（3）；（3）＇结论：计算：（1）（2）（3）【尝试练习】1、填空：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）（3）（4）3、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）为什么这里规定?【精讲点拔】一般地，我们有（ m、n为正整数，并且m>n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减、自主探究：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）（）；（2）（）；（3）（）（）、根据除法的意义，可知。

如果依照同底数幂的除法来处理，又可得于是规定: 即任何不等于0的数的0次幂都等于1、纠错栏【本课小结】【当堂检测】1、计算：(1)(2)(3)(4)【课后作业】必做题1、用心填一填（1）；（2）= ；（3） =；（4）2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、计算：(1)(2)(3)选做题1、计算：（1）（2）2、已知,,求【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】。

八年级数学上册：第十四章整式的乘除与因式分解课题：14.1.4 同底数幂的除法课型：新授教材内容：102页总序第36课时
主备人：副备人：审核：使用时间：
学习提示：
1、结合前面所学，阅读课本102页内容，探索并掌握同底数幂的除法的运算法则和零次幂的
意义，会用同底数幂的除法的运算法则进行计算，并注重逆向思维的训练。

2、结合自学将学案中的问题独立解决，将学习中的疑问和联想到的与本节有关的知识写在“学
2、下列计算正确的是( )
A.x8÷x4=x2
B.a5÷a=a5
C.y3÷y=y2
D.(-c)4÷(-c)2=-c2
3、(-x)8÷(-x)5=________ (ab)7÷(-ab)2=________
4、计算：
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 (2)(a-2)14÷(2-a)5
(3) (-a-b)5÷(a+b) (4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 (6) (a2)3÷a6
5、已知x a=2,x b=3,求x3m+2n和x3m-2n .
6、已知3m=15,3n=6.求32m-n的值.
六、课后作业：课本164页习题1、7题.
备
注
反思：。

1.3 同底数幂的除法1.理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算。

2。

理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.3.经历同底数幂的探索,进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力。

自学指导 阅读课本P9～11，完成下列问题.1。

填空：（1）a m ÷b n =a(m-n)（a ≠0，m,n 都是正整数，且m 〉n ）. (2)a 0=1，负整数指数幂有：a —n =na 1（n 是正整数，a ≠0). 自学反馈 1。

计算3a a 的结果为（ B ）A.aB.2a C 。

3a D 。

4a2.计算(b 2）3÷b 2的结果为( D )A 。

b 1B 。

b 2 C.b 3 D.b 4自学指导:阅读教材P12，完成下列问题。

1。

填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10—n 的形式.(其中n 是正整数,1≤|a ｜＜10)2.用科学记数法表示:0。

01=1×10-2；0。

001=1×10—3;0.003 3=3。

3×10—3。

自学反馈1.（1)0。

1=1×10—1;（2）0.01=1×10—2;（3)0.000 01=1×10—5；(4)0.000 000 01=1×10-8；(5)0.000 611=6。

11×10-4；(6)—0.001 05=-1。

05×10—3；(7)100.00个n ⋯⋯=1×10-n . 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n 时,a 的取值一样为1≤︱a ︱＜10；n 是正整数，n 等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.（包括小数点前面的0)2。

用科学记数法表示：(1)0.000 607 5=6.075×10—4；(2）—0。

第七课时§ 14.1.4同底数幕的除法年级：八年级上主备人：张强审核人：班级： ________ 姓名：_______【学习目标】1、经历探索同底数幕的除法的运算法则的过程，并能记住同底数幕的除法的运算法则. （重点、难点）2、能根据同底数幕的运算法则熟练进行有关运算和相关的变式问题. （重点）【学法指导】逆向思考法，自主练习，特征观察，由此及彼.【自学指导】一、知识链接1. 同底数幕的乘法法则是：3"出"= （m、n都是正整数）2 •根据同底数幕的乘法法则计算：1 216;2 _5^55;3 匕0—107;4 _a^ a6;一、学习过程（一）同底数幕的除法_5个_______1 •计算：（用幕的形式填空）①2」22=2 2 2二;2*2②10 7十10 3= ______ = _______________ ；③ a 7_：- a 3________ =_____ . _____________________4 .类比探究：①一般地，当m n为正整数，且m> n时-—二个m . n a ■ a ■…• a （■ ■.a ■ a a ,a * a •• a（个②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：5. 归纳：同底数幕的除法法则n = ____ （a式0, m,n都是正整数，并且m a n）。

a m弓a文字语言：同底数幂相除，底数，指数。

（二）0指数幕的意义6. （1）32十32=9 十9= __ （2）32十32=3（）=3（）= ___________（3）a n+a n=a（）=a （）=1,归纳：规定a° = _____ （a __0 ）.、新知巩固计算：(1) a8 -：- a310 3 5 2(2) (_a )+(—a ) (3) (ab)*(ab)四、拓展延伸1.已知2^a,32^b,求23m 10n的值。