第三章 初稳性
1． 何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？
在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？
初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。 大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。
静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种
倾斜下的稳性称为静稳性。
动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称
为动稳性。
关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来
（1） 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心
（2） 浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM
这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。
但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。
2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？
原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。出水楔形体积和入水楔形体积相等。则
两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。
假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心
（2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM
（3）稳心M 点位置保持不变
4. 什么叫稳心、稳心半径？
初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？
稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心 稳心半径BM ：稳心与原正浮时浮心的连线 ▽
T I BM = 推导：认为φ为小角度，浮心移动距离乘以φ为稳心半径。在实际应用中扩大到10°到15°以下 相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关
5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？
复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩，
称为复原力矩 初稳性公式：φφGM GM M R ∆=∆=sin
适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变）
6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？
如何应用它判断船舶的初稳性？
为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？
横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。船舶在一定排水量下产生小横倾时，横稳性高GM 越
大，复原力矩越大，抵抗倾斜力矩的能力越大，是衡量初稳性好坏的主要
指标。
判断船舶初稳性：（1）重心在稳心之下：稳定平衡。
（2）重心在稳心之上：不稳定平衡。
（3）重心和稳心重合：中性平衡（随遇平衡）
9．横倾1°力矩Mt 和纵倾1cm 力矩MTC 是如何推导的？有什么用途？ Mt=3
.57GM ∆ 推导：通过初稳性公式φφGM GM M R ∆=∆=sin φ=1°=1/57.3 rad
用处：可以通过已知的横倾力矩M H 直接算出横倾角φ MTC=L
GM l 100∆（每厘米纵倾力矩公式） 推导：通过初稳性公式θθL L R GM GM M ∆=∆=sin θ=t/L （t 为首位吃水差）
用处：可以通过已知的纵倾力矩M T 直接算出纵倾值t
11. 什么是船舶静水力曲线？
包括几种性质的曲线？各自又包括哪些曲线？各自曲线走向如何？
静水力曲线有神马用途？能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能？
静水力曲线：船舶在静止的正浮状态下浮性和稳性的要素随吃水变化而变化的规律。 包括：浮性曲线、稳性曲线和船型系数曲线。
12. 船上重量移动（包括垂向、横向、纵向移动对稳性和浮态影响如何？
导出他们的计算公式。
垂向移动：垂直向上（向下）移动重量，船重心上移（下移），初稳性高减小（增加），船舶
稳性降低（增加）
∆
--=)(211z z p GM M G 横向移动：船舶重心横移，浮心横移，至新的重心与浮心在同一直线上平衡，产生横倾角 φφcos )(sin 12y y p GM -=∆ GM y y p ∆-=
)(tan 12φ 纵向移动：产生纵倾角
L GM y y p ∆-=)
(tan 12θ
首吃水dF ’=dF+[L/2-xF] L
GM y y p ∆-)(12 尾吃水dA ’=dA+[L/2+xF]
L GM y y p ∆-)(12
14. 说明装卸大量重量对船的稳性和浮态的影响，为什么要利用静水力曲线来计算，并叙述其计算步骤。
影响：会引起排水量及重心的变化，进而影响其稳性。
用静水力曲线计算：装卸大量载荷时（超过排水量的10%），船的吃水变化较大，因此新水线与原水线的水线面面积、漂心位置等差别较大。
步骤：1. 计算排水量及重心位置
2. 在静水力曲线图上等比例取排水量，与纵坐标吃水相交，查的相应的重心坐标、初稳
心半径MTC 等数值进行计算
3. 卸载时只需要将P 改为-P
15. 自由液面对船舶初稳性的影响如何？减小自由液面影响的办法有哪些？
影响：在船舶倾斜时，自由液面产生一个额外的倾斜力矩。降低船的稳性。
办法：在船内设置纵向舱壁。将舱室等分n 次后，自由液面的影响减少到未分舱前得
21n
16. 悬挂重量对船舶初稳性高的影响 使初稳性高减小了∆
pl l 为悬挂长度，影响船的稳性，悬挂点为悬挂重量的虚重心。
17. 提高（改善）船舶初稳性的措施有哪些？最有效的措施是什么？为什么？
18. 叙述船舶倾斜试验的目的和基本原理以及试验方法、步骤和注意事项。
试验目的：船舶设计阶段计算所得的重量和重心位置，与船舶建成后的实际重量和重心位置往往
有一定差异。故在船舶建成以后都要进行倾斜试验，以便准确地求得重量及重心的位置。
基本原理：通过把铁块移动和悬挂试验，测得船的首吃水、尾吃水和船中吃水，即可根据静水力
曲线或邦戎曲线求得船的排水量，浮心垂向坐标和横稳心半径等，求得重心纵向和垂向坐标。
试验方法：
1. 先测量首、尾吃水和船中吃水，以及水的重量密度
2. 将所用的移动重物（生铁块）分为重量相等的四组，堆放于甲板上指定的位置
3. 横倾角用摆锤进行测量λφk
=tan 或 U 形玻璃水管测量
4. 多次测量，最后用最小二乘法原理求得更准确的数值
注意事项：
1．风力不大于2级，晴天，地点应选在静水的遮蔽处所，尽可能使船首正对风向和水流方向，最好在坞内，
2．不妨碍船的横倾，系泊缆绳全部松开。
3．自行移动的物体应设法固定，机器停止运转，试验无关的人员均应离船，在船上的人员都应固定，不能随意走动。
4．船柜抽空或注满，消除自由液面的影响。
5．试验结果修正到空载状态。
6. 试验时各项工作应该有统一的指挥，观察和记录工作务必认真仔细
