必修2第六章万有引力与航天61行星的运动资料
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万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物:托勒密(欧多克斯、亚里士多德)2、“日心说”的内容及代表人物:哥白尼(布鲁诺被烧死、伽利略)二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律:开普勒第三定律:K—与中心天体质量有关,与环绕星体无关的物理量;必须是同一中心天体的星体才可以列比例,太阳系:三、万有引力定律1、内容及其推导:应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
①②③2、表达式:3、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比。
4.引力常量:G=6.67×10-11N/m2/kg2,牛顿发现万有引力定律后的100多年里,卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件:①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体,公式中的r就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似的适用,其中r为两物体质心间的距离。
6、推导:四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处,质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。
五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R,忽略自转的影响,则星球对物体的万有引力等于物体的重力,有所以其中是在有关计算中常用到的一个替换关系,被称为黄金替换。
导出:对于同一中心天体附近空间内有,即:环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。
六、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象,叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M1和M2,相距L,M1和M2的线速度分别为v1和v2,角速度分别为ω1和ω2,由万有引力定律和牛顿第二定律得:M1:M2:相同的有:周期,角速度,向心力,因为,所以轨道半径之比与双星质量之比相反:线速度之比与质量比相反:七、宇宙航行:1、卫星分类:侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道:可以是圆轨道,也可以是椭圆轨道。
一、行星的运动——开普勒三定律 (察看到的,不是实验定律)(环绕,中心天体可视为不动)1、开普勒第必定律——轨道定律(圆周模型)全部的行星环绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律——面积定律(v 1r 1 v 2 r 2 )对于任意一个行星而言, 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
依据开普勒第二定律可得,行星在远日点的速率较小,在近期点的速率较大。
3、开普勒第三定律——周期定律(a 3 k )T 2全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
( a 表示椭圆的半长轴, T 代表公转周期, 同一中心天体 k 是定值 r 3GM T2k42)明显 k 是一个与行星自己没关的量,只与中心体有关 。
开普勒第三定律对全部行星都合用。
对于同一颗行星的卫星,也切合这个运动规律。
二、万有引力定律1、定律的推导。
2、定律的内容:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
3、定律的公式: F Gm 1m 2(× 10-112/kg 2. )r 24、万有引力定律公式的合用条件:①质点间 (对于相距很远因此可以看作质点的物体)思虑:在公式中,当 r →0 时, →∞能否有意义?F②对平均的球体 ,可以看作是质量会合于球心上的质点,这是一种等效的简化办理方法。
③不是质点也不可以视为质点的 不可以直接 用公式,但可采纳 微积分 的思想间接求!5、万有引力定律说明①引力的方向 ——两质点的连线上。
②为引力常量 G ——在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距 1m 时的互相作用力, 其数值与单位制有关。
在 SI 制中, G = 6.67 × 10-11N · m 2/kg 2,1687 年牛顿宣布规律,而 1798 年英卡文迪许完成实验之时测定。
卡被称为称出地球质量的人 . 精度不高,可取来运算③一致单位 ——在运用万有引力定律计算时,公式中各量的单位须一致使用国际单位制。