3 百分数的应用(三)

北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用题其三：经济问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元百分数的应用题其三：经济问题，先头内容为《第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》后续内容为《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容是主要是经济问题的多类题型，经济问题在实际生活中中应用广泛，考试多以应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】纳税问题。

【方法点拨】纳税问题：1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收人的主要来源之一。

缴纳的税款叫作应纳税额。

应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。

2.纳税问题通用公式：（1）税率= 总收入应纳税额×100% （2）应纳税额=总收入×税率（3）总收入=应纳税额÷税率【典型例题1】某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？解析：基础的税率问题，由公式推导可得：1500÷5%=30000答：这家超市上个月的营业额是30000元【对应练习1】某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？ 解析：20÷400=5%答：略。

【对应练习2】国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？解析：57÷5%=1140（万元）答：略。

【对应练习3】某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。

纳税后还剩多少钱？解析：5000-5000×3%=4850（元）答：略。

3.百分数的应用（三）一课一练（含答案）北师大版六年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．＝3÷（）＝0.75＝＝（）%＝（）折。

2．六年级今天实到48人，有2人请假，今天的出勤率是( )%，这个班的人数占全校的20%，全校共有( )人。

3．一台风扇若卖100元，可以赚25%，若卖120元，可以赚（）。

4．60米的35是( )米，50kg比( )kg重25%。

5．小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。

6．高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。

王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。

王老师买票花了( )元。

二、选择题7．居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，提价前每立方米多少元？列式为（）。

A．1.8×（1－20%）B．1.8×（1＋20%）C．1.8÷（1－20%）D．1.8÷（1＋20%）8．六年级参加体育测试，优秀的同学占52%，良好的同学占40%。

已知成绩优秀的同学比良好的同学多48人，六年级参加体育测试的学生有（）人。

A．200B．300C．400D．5009．某蔬菜园的温室大棚采用新技术后，今年的人工支出比去年降低了三成，今年人工支出6300元，去年人工支出（）元钱。

A．9000B．8000C．7200D．830010．某商店一台复读机打七折出售，小亮在该商店买了一台复读机，省了102元，这台复读机原价（）元。

百分数应用题（三）1、收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？2、学校图书馆买来260本新图书，其中科技书占55%，文艺书占25%，其他的都是故事类。

学校买来故事类图书有多少本？3、某工程队修一条长2000米的公路。

第一天修了全长30%，第二天比第一天多修了20%，第二天修了多少米？4、淘气看一本故事书，第一天看了全书的21%，第二天看了全书的30%，结果第二天比第一天多看了18页，这本书共有多少页？5、修一条水渠,第一队修了全长的30%,第二队修了900米,第三队修了全长的25%,正好修完.这条水渠全长多少米?6、一辆旅游车从广州开往深圳,已行了全程的35%,这时离全程的中点还有27千米,广州到深圳的路程是多少千米?7、后山村要修43.5千米的水渠，第一天修了全长的12%，第二天修了全长的13%，还剩下多少千米没有修？8、动物园修一条观赏步道,第一周完成了全长的32%,第二周完成了全长的43%。

已知前两周共修了1800米，这条步道全长多少米？9、光学精密仪器工厂生产一批零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，这时才完成69个零件。

这批零件共有多少个？10、有一根钢管,截去全长的60%后,还剩下3.6米。

如果截去全长的10%，应当剩下多少米？11、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。

原来这堆货物有多少吨？12、一袋面粉，第一次用去总数25%，第二次用去总数的18%。

第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？13、商场运回一批运动鞋,第一周卖出总数的18%,第二周买出总数的27%,还剩下220双没卖完.这批运动鞋一共有多少双?14、一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？15、一种健身跑步机，原来每台售价是2100元，先涨价20%出售。

百分数的应用（三）一、学习目标：1、利用百分数的意义列出方程解决问题。

2、根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。

3、体会百分数与现实生活的密切联系。

二、知识储备1.口算。

1-45%= 20%+15%= 1+15%= 1=30%+285%-16%= 75%+30%= 300×10%= 800×（1-50%）=2.先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题：（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18% 。

现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。

小云的邮票张数是小军的百分之几？3. 列方程解答：一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？三、自主学习，合作探究阅读课本93页比较笑笑家家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？我的发现2.食品支出比其他支出多出620元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）根据题意画出线段图：（2）写出数量关系式：（3）尝试解答：3.试一试：（列方程解答）（1）2012年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？（2）2011年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？四.课后训练：1.王军买了一本《少年百科全书》，比原来便宜6元。

这本书原价是多少元？2.小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？拓展题：一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？。

六年级上册数学教案百分数的应用(三)北师大版教案：六年级上册数学教案百分数的应用(三)北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的百分数的应用(三)。

我们将通过具体的例子来理解和掌握百分数在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握百分数在实际问题中的应用，能够独立解决一些与百分数相关的实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用。

难点是如何引导学生将实际问题转化为百分数问题，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些与百分数相关的实际问题例子。

学生们需要准备好笔记本和笔，以便记录和巩固所学的知识。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个简单的例子来引入本节课的主题。

例如，假设一家超市举行促销活动，部分商品打8折，我会让学生们思考，打8折意味着什么，如何用百分数来表示。

2. 讲解与演示：我会通过具体的例子来讲解和演示如何将实际问题转化为百分数问题，并如何运用所学的知识来解决这些问题。

我会鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。

3. 随堂练习：在讲解和演示之后，我会给出一些与百分数应用相关的练习题目，让学生们独立解答。

我会及时给予指导和帮助，确保学生们能够理解和掌握所学的知识。

4. 板书设计：在课堂上，我会利用黑板来进行板书设计，将重要的概念和步骤展示给学生，以便他们能够清晰地理解和记忆。

5. 作业设计：我会布置一些与百分数应用相关的作业题目，让学生们独立完成。

这些题目将包括一些实际问题的解决，以巩固和加深学生们的理解。

六、作业设计1. 题目：小明买了一本书，原价是80元，书店举行打折活动，小明可以获得10%的折扣。

请问小明需要支付多少钱？答案：小明需要支付72元。

2. 题目：一家餐厅推出了一道新菜品，原价是120元，现在降价20%。

请问现在的价格是多少？答案：现在的价格是96元。

《百分数的应用三》预习案一、预习准备1、用含有字母的式子表示：A.果园里有苹果树x棵梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有（）棵，苹果树和梨树共有（）棵，梨树比苹果树多（）棵。

B．学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15%。

足球有（）个，排球的个数比足球多（）个根据学生回答小结：含有字母的式子可以清楚的表述出数量之间的关系，便于我们正确的解决问题。

2.一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。

上衣和裤子的价格各是多少元？（1）这道题把什么看做单位“1”的量？上衣的价格是裤子价格的3倍，怎样用字母表示这两个数量？上衣的价格与裤子价格之间存在着怎样的等量关系？（上衣的价格—裤子的价格= 60元）怎么列式解答？（2）画线段图理解（3）.列式解答百分数的应用三1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）你觉得直接列式方便吗？为什么？（1）比较此题和预习中2题的异同都是已知两个数的差以及两个数量之间的倍数关系。

不同是用整数表示两者之间的倍数关系的。

（2）这道题中把什么看做单位“1”的量？谁是比较量？你会画线段图吗？依据你的理解找出等量关系试解答5、展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。

65% X －35% X = 21030% X = 210X = 700答：（略）你还有别的解法吗？（可以用算术法：先求食品支出比其他支出多出的百分数再求出家庭总支出）6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？※学生独立解决※教师评价三、试一试1、出示教科书P27试一试第2题2、九五折是什么意思？3、学生独立解答然后班内交流北师大：《百分数的应用三》说课一、说教材1、说课内容本节课的教学内容是小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元28－29内容。

第一课时：百分数的应用（三）练习题一、填一填。

(1)养鸡场用2000个鸡蛋孵小鸡，结果有5％没有孵出小鸡，孵出来的小鸡有( )只。

(2)光明畜牧场养了720多头肉牛，肉牛比奶牛多20％，奶牛有( )头。

二、小法官判案。

(1)一个数增加它的60％是60，那么这个数是50。

( )(2)羔千克不能记作49％千克。

( )(3)甲数的20％等于乙数的30％(甲乙两数不为0)，那么甲数大于乙数。

( )(4)当产品的合格率是98％时，不合格产品占总数的20％。

( )三、精彩补白。

根据方程补充一个已知条件：学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵， ，设桃树有χ棵。

(1)20一χ＝20X20％(2)χ一20％χ＝20(3)20％χ＝20四.解决问题。

1. 一套西服优惠20％后的价格是260元，这套西服的原价是多少元?2.泰康纺织厂有女工840人，比男工多40％。

这个厂有男工多少人?3.某市2012年的旅游人数是42万人，比2011年增长了40％，2011年的旅游人数是多少万人?4.一批水果，运走总数的30％后，还剩下210千克。

这批水果一共有多少千克?5.某车间计划每天生产零件80个，实际每天生产110个。

(1)实际比计划多生产百分之几?(2)计划比实际少生产百分之几?6.参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。

参加球类比赛的有多少人?(用方7.一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的43 。

这批大米一共有多少袋?8.光明小学9月份用水160吨，比10月份多用12．5％。

(1)10月份用水多少吨?(2)10月份比9月份节约用水多少吨?答案：一、(1)1900 (2)600二、 (1)X (2)√ (3)√ (4)X三、 (1)桃树比苹果树少20％，桃树有多少棵?(2)苹果树比桃树少20％，桃树有多少棵?(3)苹果树是桃树的20％，桃树有多少棵?四、 1.260÷(1—20％)＝325(元)2．设这个工厂有男工χ人。

百分数的应用三教学设计百分数的应用三教学设计（精选篇1）一、说教材1、教学内容本节课的教学内容是人教版教科书六年级2、教学目标（1）本节课在已经学过分数应用题和会解决基本的有关百分数的实际问题的基础上，学会列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题，使学生逐步掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的基本思考方法。

（2）使学生在经历探索解决问题方法的过程中，联系已有的知识和经验主动地进行分析、比较、抽象、慨括等活动，进一步培养独思西考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

3、教学重点、难点学会合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的基本思考方法。

二、说教法、学法在新课程改革理念指导下，我在课堂教学中采用直观、合作、提问、动手操作等教学方法，充分发挥教师为主导，学生为主体的新课程教学方法和学习方法。

使学生在本节课中完全掌握新知识，并能独立解决百分数问题实际，达到预定的教学目标和教学效果。

三、说学情本节课我采用复习导入法，这样能够唤起学生对新知识的熟悉性，进一步激发学生的学习兴趣。

采用多种教学方法培养学生团结合作的精神，激发学生爱思考、探索的习惯，充分发挥他们学好数学的热情。

四、说教学程序1、出示复习题：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的4/5，美术组男、女生各有多少人？（1）指名上黑板完成，并说说解题思路？（2）集体订正。

设计理念：能够唤起学生对新知识的熟悉性，进一步激发学生的学习兴趣。

2、自主合作、主动探索（1）出示复习题，并把以知条件4/5用不同颜色的粉笔改成80%，并板书课题“列方程解决稍复杂的百分数应用题”。

设计理念：直观地表示出分数应用题和百分数应用题的关系，激发学生的熟悉感推动学生的求知欲。

（2）提出问题：把4/5改成80%后，题目中的数量关系有没有变化？怎样理解女生人数是男生人数的80%？（3）提出要求：你会用线段图来表示数量关系吗？（学生画线段图，一位同学板演。