八年级第一学期数学单元测试
命题人： （满分100分）
一、精心选一选（大题共10小题,每小题3分,共30分）
1.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是 （ ） A 、两角和一边 B 、两边及夹角 C 、三个角 D 、三条边
2.用直尺和圆规作一个角的角平分线,其正确的依据是 （ ） A ．AAS B ．SSS C ．SAS D ．ASA
3.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1,2,3,4的四块）,你认为将其中的哪一块带去,能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块
4.如图,直线a 、b 、c 表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 （ ） A 、一处 B 、两处 C 、三处 D 、四处
5．已知点P 关于x 轴的对称点为（a,－2）,关于y 轴的对称点为（1,b ）,那么点P 的坐标为 （ ）
A. （a, －b ）
B.(b, －a)
C. (－2,1)
D. (－1,2)
6．已知,如图,△ABC 中,AB=A C,AD 是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．
1
2 3
4
3题图
c
a
b 4题图
F
E
D C
B
A
学校 班级 姓名 学号 考号 密 封 线
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
7.△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为（）
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
8. 如图,下列图案是几家银行的标志,其中是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD= （）
A. 150° B．300° C. 210° D. 330°
10.．如图所示,在△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝2 cm,AB+BC=8,S△ABC=( )
D
A
C
B
A．8 B.4 C.2 D.1
二、细心填一填（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
11.等腰三角形有一个角为100°,顶角等于________。
12.如图12,已知AC＝DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为________________（填一个即可）
13.等腰三角形的一边是9,另一边是5,其周长等于。
F
E
D
C
B
A
9题图
D
A
12题图
14.如图14,∠ABC=50°,AD 垂直平分线段BC 于点D,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E,连接EC,则∠AEC 的度数是 ．
15.如图15,在△ABC 中,AB ＝AC=BD ,AD=DC ,∠B= 度
16.如图16,所示是平面镜里看到的对面墙壁上的电子钟的示数,这时的实际时间应该是 ．
C
B
A
D
第15题
17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC BD ，为折痕,则CBD ∠的度数为 ． １8．△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为５００,则∠B ＝ 三、作图题（共12分）
19．画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1,并指出
△A 1B 1C 1的顶点坐标。（6分）
20．（6分）．如图,某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M,N 表示大学,OA,OB•表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,•到两条公路的距离也相同,你
A
E
C 17题图
B
A ′
E ′ D 16题图
能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）
四、解答题（共34分）
21．（4分） 如图所示,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证：BC=DE.
22.（6分）如图,在△ABC 中,AB=AC,BAC=120°,点M 在边BC 上,AM=BM 。求证CM=2BM
23.（6分） 如图在四边形ABCD 中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC.
24. （6分） 如图,BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F,BE 与CF 交于点D,DE ＝DF,连结AD 。 求证：（1）∠FAD ＝∠EAD （3分）
（2）BD ＝CD （3分）
A
D
E
F
B
A
C
M
A
25.（6分）如图,OC 平分∠AOB,点D,E 分别在OA,OB 上,点P 在OC 上且有PD=PE .求证∠PDO=∠PEB.
A
O
B P
D E
C
26.（6分） 如图,等边△ABC 的边AB 上一点P,作PE ⊥AC 于E,Q 为BC 延长线上一点,当PA ＝
CQ 时,连PQ 交AC 边于D,
①猜想 DE 与AB 的关系？并加以证明。（2分+2分） ②若Ｐ是ＡＢ延长线一点,Q 为BC 一点,其他条件不变,结论成立
吗？画图并证明（2分）
（友情引导：若不知道,你可以动手去量发现结论。 若不会,Ｐ是动点,你可以把Ｐ运动到特殊的地方,
发现现在可利用什么性质？接下来证明。发现缺少什 么？就补什么？
若还不会,你能发现有线段相等吗？尝试证明,你会 有惊喜。）
