利润管理-如何获取更多的利润 精品
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利润提升的个有效方法在当今竞争激烈的商业环境中,企业追求利润提升是一个重要的目标。
然而,实现这一目标并非易事,需要企业采取有效的方法和策略。
本文将探讨几种有效的方法,帮助企业实现利润的提升。
1. 产品差异化与附加值的提升为了提高利润,企业需要将产品与竞争对手进行差异化,使其具有更高的附加值。
这可以通过添加特殊功能、提升产品质量、改善设计或者增加个性化服务等方式实现。
通过差异化与附加值的提升,企业可以增加产品的市场竞争力,进而提高销量和利润。
2. 生产效率的提升提高生产效率是实现利润提升的一种重要途径。
企业可以通过改善生产流程、提升设备和技术水平、优化供应链管理等方法来提高生产效率。
有效的生产管理可以降低成本,提高产量,并且缩短生产周期,进而提高利润。
3. 成本控制与降低合理的成本管控是实现利润提升的关键。
企业需要审查各个环节的开支,并采取相应措施降低成本。
这可以包括与供应商谈判以获得更好的价格、提高仓储和物流管理效率以减少运输成本、优化人力资源管理以提高劳动生产率等。
通过控制和降低成本,企业可以提高利润率。
4. 增加市场份额与扩大销售规模扩大市场份额是提高利润的重要途径。
企业可以通过积极的市场推广、拓展新的销售渠道、开发新的市场或者进入国际市场等方式来增加市场份额。
同时,通过增加销售规模,企业可以享受更多的经济规模效益,从而提高利润。
5. 客户关系管理的建立建立良好的客户关系是提高利润的重要因素。
企业应该注重与客户的沟通和互动,了解客户的需求,并提供个性化的产品和服务。
通过积极的客户关系管理,企业可以提高客户的忠诚度和满意度,进而增加销售和利润。
6. 创新与研发的投入创新与研发对于利润提升至关重要。
企业应该不断研发新产品和技术,以满足市场需求,并与竞争对手保持竞争优势。
通过持续的创新和研发投入,企业可以不断推出具有高附加值的产品和服务,从而提高销售和利润。
综上所述,利润提升是企业发展中的关键目标之一。
提高利润的78个方法在提高利润方面,企业常常会采取各种不同的策略和方法。
以下是一些可以用来提高利润的78个方法。
1.提高销售价格2.减少成本3.提高生产效率4.推出新产品或服务5.增加产品线6.开拓新市场7.加强市场营销8.增加广告投入9.赞助活动或赛事10.增加客户群体11.加强客户关系12.提高客户满意度13.提供更好的售后服务14.增加重复销售15.提高销售渠道效率16.加大线上销售力度17.加强销售团队培训18.增加销售回扣或奖励19.提供定制化服务20.减少库存成本21.优化供应链管理22.与供应商进行谈判23.提高物料利用率24.精简产品线25.调整产品组合26.降低日常营运成本27.加强财务管理28.控制成本波动29.管理员工绩效30.提高员工工作效率31.增加员工福利32.实施功效评估体系33.加强员工培训34.做好员工流动性管理35.减少员工流失率36.增加合作伙伴37.推出合作项目38.分享资源与技术39.减少非必要的开支40.降低能源消耗41.采用节能设备42.增加环保意识43.减少废弃物处理成本44.改进生产工艺45.引入自动化技术46.推出绿色产品或服务47.寻求低息贷款或融资48.加强现金流管理49.提高应收账款收回率50.优化供应商付款周期51.提高存货周转率52.进行资本投资53.执行并购或合并54.出售不盈利的业务55.加大知识产权保护力度56.提高产品质量57.增加产品功能58.加强品牌建设59.提高品牌认知度60.增加跨界营销61.推出限量版产品62.降低包装成本63.提高产品包装吸引力64.增加交叉销售65.建立忠诚顾客计划66.增加跨地域销售67.加强网络营销68.提供增值服务69.创建会员制度70.提高客户体验71.进行促销活动72.与其他企业合作73.加强市场研究74.提升品牌形象75.开拓新的销售渠道76.扩大海外市场77.优化产品定价78.持续进行业务创新以上只是一部分可以用来提高利润的方法,每个企业的情况都不同,需要结合实际情况选择适合自己的方法,并根据市场变化和顾客需求的变化不断进行调整和优化。
个人如何提升利润的三个方法在个人经济发展的过程中,提升利润是我们追求的一个重要目标。
通过以下三个方法,个人可以有机会增加利润并取得更好的经济回报。
1. 精打细算管理财务:要提升利润,个人需要从财务管理入手。
首先,建立一个详细的预算,列出所有收入和支出项。
这样可以更好地掌握个人财务状况,并找到可能的省钱机会。
其次,审查日常生活中的开支,寻找可以削减或优化的地方。
例如,节约能源与资源,找到更经济实惠的购物选择,并避免不必要的开支。
最后,身体力行地遵循预算,在日常生活中保持财务纪律。
通过精打细算管理财务,个人可以控制开支,提升利润。
2. 寻求额外收入机会:除了控制开支,个人还可以通过增加额外收入的方式提升利润。
这可以通过多种途径实现。
首先,个人可以考虑寻找兼职工作或接受临时任务,以增加额外收入来源。
其次,利用个人的专业技能或兴趣爱好,可以考虑提供咨询服务、辅导、艺术创作等形式的副业,从而开拓新的收入渠道。
最后,发展自己的技能和知识,通过自我提升来增加思维和创造力的能力,从而提供更有价值的产品或服务,吸引更多顾客,实现利润的提升。
3. 智慧投资与资产管理:除了有效管理财务和增加额外收入,个人还可以通过智慧投资和资产管理来提升利润。
理性的投资决策需要充分了解市场和投资工具的风险和回报。
个人可以考虑投资于股票、债券、房地产或其他形式的资产,以期望获得更高的回报。
此外,通过有效的资产配置和分散风险,个人可以最大限度地提高投资回报并保护资产免受市场波动的影响。
智慧投资和资产管理,可以帮助个人实现财务目标,提升利润。
个人想要提升利润需要全面考虑财务管理、寻求额外收入机会以及智慧投资与资产管理。
通过这三个方法的结合运用,我们可以实现个人财务状况的改善,实现利润的提升,为个人经济发展奠定坚实的基础。
利润管理总结提高利润率的有效措施利润管理总结:提高利润率的有效措施一、引言在当今竞争激烈的商业环境中,企业的利润率直接关系到其生存与发展。
因此,有效的利润管理成为企业管理的重要课题。
本文将对提高利润率的有效措施进行总结和探讨。
二、市场营销策略的优化1. 定位明确:企业应该明确自己的定位,在市场上找到适合自己的位置,并通过差异化竞争来实现利润增长。
2. 客户关系管理:加强与客户的沟通与合作,提供优质的产品或服务,提升客户满意度和忠诚度,从而增加销售额和利润。
3. 市场扩张:通过开拓新的市场渠道、拓展新的客户群体,扩大销售规模,实现利润的增长。
三、成本控制1. 供应链管理:与供应商建立长期合作关系,寻求成本优势,降低采购和生产成本。
2. 生产流程改进:优化生产工艺、提高生产效率,降低生产成本。
3. 节约能源与资源:通过节约能源、材料和其他资源的使用,减少能源和资源浪费,降低成本。
4. 人力资源管理:合理配置员工、提升员工技能,降低人力成本。
四、财务管理1. 资本结构优化:通过适当的债务和股权比例,降低资本成本,提高企业的盈利能力。
2. 资金管理:优化现金流,合理规划资金使用和投资,确保企业有足够的流动资金支持业务的正常运营。
3. 成本核算与分析:建立准确的成本核算体系,对不同成本项进行分析与管理,找出成本高的环节进行优化,提高利润率。
4. 利润风险管理:识别和评估可能影响企业利润的风险,制定相应的风险管理策略,降低风险对利润的影响。
五、产品与服务创新1. 不断改进产品:倾听客户需求,持续改进产品质量和功能,提高产品附加值,增强竞争力。
2. 提供差异化服务:针对客户个性化需求提供差异化服务,增加客户满意度,形成竞争优势。
六、市场价格管理1. 定价策略:制定合理的定价策略,根据市场需求、成本和竞争对手的价格进行定价,实现良好的销售和利润。
2. 价格弹性分析:了解产品价格的弹性,根据不同的市场需求和竞争态势动态调整价格。
增加利润建议在如今竞争激烈的商业环境下,企业要保持持续增长,提高利润是一项重要的任务。
本文将提供一些建议,帮助企业增加利润。
1. 优化成本管理成本管理是提高利润的关键。
企业需要仔细审查各个方面的成本,包括人力资源、原材料采购、运营开支等。
通过合理控制和优化成本,企业可以降低开支,增加利润。
此外,可以考虑与供应商谈判以获取更有竞争力的价格和条件。
2. 提高销售额提高销售额是增加利润的常用方法。
企业可以通过多种方式实现销售额的增长。
例如,提升产品或服务的质量,吸引更多顾客。
此外,推出促销活动,以吸引潜在客户以及促进客户忠诚度的提高。
还可以通过拓展销售渠道,进入新市场,增加销售额。
3. 加强市场营销市场营销是企业获得竞争优势的重要手段。
企业可以通过差异化营销的方式提高产品或服务的知名度,吸引更多的目标客户。
建立品牌形象、加强宣传推广、与客户保持良好的沟通等,都是有效的市场营销策略。
通过积极的市场推广活动,企业可以提高产品的销售量和市场份额,进而增加利润。
4. 开拓新客户群体除了提高现有客户的忠诚度,开拓新客户群体也是增加利润的重要途径。
企业可以通过市场调研和分析,明确潜在客户群体的需求和偏好,进而开发符合其需求的产品或服务。
同时,通过扩大营销渠道、互联网推广等方式,将品牌和产品推向更广泛的受众,拓展客户群体,实现销售额的增长。
5. 提高产品附加值提高产品或服务的附加值可以帮助企业获得更高的利润。
企业可以通过增加产品的功能、创新设计、提供个性化的定制服务等方式,提高产品的附加值。
这样不仅可以吸引更多的消费者,还能够在市场中获得更高的售价,提升利润水平。
6. 加强研发和创新不断进行研发和创新是企业保持竞争力的重要手段。
企业可以投入更多资源用于研发新产品、改进现有产品或提升服务质量。
通过不断引入新技术、新理念,不断提升企业的核心竞争力,从而在市场中赢得更多的机会,增加利润。
7. 管理库存和供应链合理管理库存和供应链也是提高利润的关键。
利润管理的方法与原则经济运营过程中,利润是企业最重要的目标之一,也是衡量企业经营状况和效益的重要指标。
为了确保企业获得最大的利润,管理者需要采取有效的方法和原则进行利润管理。
本文将探讨利润管理的方法与原则。
一、利润管理的方法1. 成本控制:成本是影响企业利润的重要因素之一,管理者可以通过降低成本来提高利润。
成本控制的方法包括降低生产成本、管理成本和销售成本等方面,例如通过提高生产效率、优化供应链管理、降低人力成本、减少资源浪费等措施来控制成本。
2. 价格策略:定价是企业经营中的关键环节,合理的价格策略可以最大程度地提高利润。
管理者需要根据市场需求、产品竞争力、成本等因素来确定产品的价格,例如采取差异化定价、折扣定价等策略来提高产品的竞争力,并达到最佳的利润水平。
3. 销售与市场管理:提高销售额是增加利润的重要途径之一。
企业需要加强市场调研,了解客户需求,制定针对性的市场营销策略,提高产品销售额。
此外,管理者还可以通过拓展新市场、增加销售渠道等方式来实现销售增长,从而提高利润水平。
4. 资金管理:良好的资金管理能够保证企业正常经营,并最大限度地实现利润增长。
管理者需要合理安排企业的资金流动,及时收回账款,合理利用闲置资金,降低资金占用成本等,以提高资金利用效率和降低融资成本,从而实现利润管理的目标。
二、利润管理的原则1. 风险管理:利润管理不仅要关注利润增长,还要注意风险控制。
管理者需要识别、评估和管理各种潜在的风险,例如市场风险、经营风险、金融风险等,确保企业在追求利润的同时不会承担过大的风险。
2. 持续改进:利润管理需要持续改进,不断寻找优化的方法与策略。
管理者需要关注市场变化和竞争态势,及时调整企业的经营策略和运营模式,寻求创新和改进的机会,以适应不断变化的市场环境,并提高利润水平。
3. 系统化管理:利润管理需要建立完善的管理体系和流程。
管理者需要确立明确的利润管理目标,制定相应的管理措施,并进行实施和监控。
第八步,制定利润计划到此,你应该对自己的企业构思感到高兴了。
因为你已经衡量了你的企业构思,了解了你的市场,预测了你的销售量,计算了你需要的启动资金。
现在,你要关注你的企业怎样挣钱的问题,这对企业的成败至关重要。
学完这一步,你将对下列主要问题做出决策:●制定销售价格:你卖出的东西,要顾客付多少钱●预测销售收入:你能从前12个月的销售中挣到多少钱。
●制定销售和成本计划:看看你是挣钱,还是赔钱。
●制定现金流量计划:你是否有足够的资金保证企业正常运转。
一、制定销售价格在确定产品价格之前,要计算出你为顾客提供产品或服务所产生的成本。
每个企业都会有成本。
作为业主,你必须详细了解经营企业的成本。
很多小企业和大企业因为没有能力控制好企业的经营成本而陷入财务困难。
一旦成本大于收入,必致倒闭。
制定价格主要有两种方法:●成本加价法:将制作产品或提供服务的全部费用加起来,就是成本价格。
在成本价格上加一个利润百分比得出的是销售价格。
●竞争价格法:在定价时,除了考虑成本外,你还要了解一下当地同类商品或服务的价格,以保证你的定价具有竞争力。
如果你定的价格比竞争者的高,你要保证你能更好地满足顾客的需要。
当你在第三步中制定你的市场营销计划时,你已经初步确定了你的产品或服务的价格水平。
现在,你要更准确地制定你的产品或服务的销售价格。
1.成本加价法将制作产品或提供服务的成本加起来,得出总成本,然后再加上一个利润百分比得出销售价格。
这种方法尤其适用于制造商和服务商。
如果你的企业经营有效,成本不高,用这种方法制定的销售价格在当地应该是具有竞争力的。
但是,如果你的企业经营不好,你的成本可能会比竞争者的高,这意味着你用成品加价法制定的价格会太高,而不具有竞争力。
怎样具体地计算成本价格呢?●首先,你要了解自己生产产品或提供服务的成本构成。
●其次,你要了解固定资产折旧也是一种成本。
●最后,计算出单位产品的成本价格。
了解自己的成本构成:对于一个新企业来说,预测成本绝不是一件容易的事。
增加利润的经营手段分享在当今竞争激烈的商业环境中,每个企业都追求着增加利润的目标。
然而,要实现这一目标并不容易。
除了提高销售额和降低成本外,还有一些其他的经营手段可以帮助企业增加利润。
本文将分享一些有效的经营手段,帮助企业在激烈的市场中获得更多的利润。
一、优化供应链管理供应链管理是一个关键的经营环节,可以对企业的利润产生重大影响。
通过优化供应链,企业可以降低采购成本、提高库存周转率,并确保产品及时交付给客户。
在优化供应链时,企业可以与供应商建立长期合作关系,以获得更好的价格和服务。
此外,采用先进的信息技术和物流管理系统,可以提高供应链的效率和可靠性。
二、加强市场调研市场调研是了解客户需求和竞争状况的重要手段。
通过深入了解目标客户的需求和偏好,企业可以开发出更符合市场需求的产品和服务,从而提高销售额和市场份额。
此外,市场调研还可以帮助企业预测市场趋势和竞争动态,制定更有效的市场营销策略。
三、提升产品和服务质量产品和服务质量是企业赢得客户信任和口碑的关键。
通过不断提升产品和服务的质量,企业可以吸引更多的客户,并提高客户的满意度和忠诚度。
为了提升质量,企业可以加强产品设计和研发,引入先进的生产工艺和设备,并培训员工提供更专业的服务。
此外,企业还可以建立客户反馈机制,及时了解客户的意见和建议,以不断改进产品和服务。
四、开拓新的市场渠道开拓新的市场渠道可以帮助企业扩大销售范围,增加销售额。
除了传统的销售渠道,如零售店和经销商,企业还可以考虑利用电子商务平台和社交媒体等新兴渠道。
通过在线销售和社交媒体推广,企业可以触达更广泛的客户群体,提高品牌知名度和销售额。
此外,企业还可以考虑与其他企业合作,共同开拓新的市场渠道。
五、注重品牌建设品牌是企业的核心竞争力之一。
通过注重品牌建设,企业可以在市场中树立良好的形象和声誉,从而吸引更多的客户和合作伙伴。
品牌建设包括品牌定位、品牌传播和品牌管理等方面。
企业可以通过品牌定位来凸显自身的独特性和价值,通过品牌传播来提高品牌知名度和认可度,通过品牌管理来保护品牌形象和价值。
提高利润的20种方法提高利润是每个企业的终极目标之一。
无论是大公司还是小企业,都希望能够通过一些方法来提高自己的利润。
本文将介绍20种提高利润的方法,帮助企业实现利润最大化。
一、降低成本1. 优化供应链管理:通过与供应商合作,减少采购成本和库存成本。
2. 提高生产效率:优化生产流程,减少生产时间,提高生产效率,从而降低生产成本。
3. 节约能源:采取节能措施,降低能源消耗,减少能源成本。
二、增加销售额4. 开拓新市场:寻找新的客户群体,开辟新的市场,扩大销售额。
5. 提高客户满意度:提供优质的产品和服务,增加客户的忠诚度,促进再次购买和口碑传播。
6. 增加产品线:根据市场需求,开发新产品,增加产品线,满足更多客户的需求。
三、优化价格策略7. 差异化定价:根据产品特点和市场需求,制定差异化的价格策略,提高产品附加值。
8. 捆绑销售:将多个产品或服务捆绑销售,提高销售额和利润率。
9. 促销策略:制定有效的促销活动,吸引客户购买,提高销售额。
四、改善客户关系10. 建立客户数据库:建立客户数据库,了解客户需求和购买行为,制定个性化的营销策略。
11. 提供增值服务:提供额外的价值服务,增加客户对企业的依赖和忠诚度。
五、优化运营管理12. 降低员工流失率:加强员工培训和激励,提高员工满意度,减少员工离职率和培训成本。
13. 库存管理:优化库存管理,避免库存积压和过期损失。
14. 资金管理:合理规划资金使用,降低资金成本,提高资金利用效率。
六、加强市场营销15. 增加市场推广投入:加大市场推广力度,提高品牌知名度和市场占有率。
16. 制定营销计划:制定全面的营销计划,明确目标和策略,提高市场营销的效果。
17. 利用社交媒体:利用社交媒体平台进行市场推广,与客户建立更紧密的联系。
七、创新与研发18. 加强研发投入:增加研发投入,提高产品创新能力,满足市场需求。
19. 推出独特产品:开发独特的产品或服务,与竞争对手区别开来,提高市场竞争力。
提⾼利润的6种⽅式 译/ 李⾬蒙 ⼈们总说⼀些⾏业是暴利⾏业,利润率⾼得惊⼈。
可是⼀个有趣的现象是:⼏乎每个⾏业都有⼀家或者⼏家龙头企业,不管⾏业平均利润率如何,它们总是可以保持较⾼的利润率,在市场上赚得盆满钵满,⽽⾏业内的其他企业却只能为维持收⽀平衡⽽疲于奔命。
每⼀位企业家似乎都在思考着同样⼀个问题:到底怎样有效提⾼企业的利润?为什么赚到⼿的钱都要让成本覆盖掉?虽说由于资本的逐利性,各⾏各业的利润率会趋于平等,但为什么总有⼀些企业会⼀直拥有惊⼈的利润率? 留住员⼯ 据相关统计,企业在替换员⼯上的成本保守估计是企业全年赔偿⾦的150%,留住合格员⼯是企业降低成本,提⾼⽣产质量的有效⼿段之⼀。
实际上,有许多⽅式可以满⾜员⼯的需求,包括分配员⼯适合的⼯作,适当的奖⾦,都会让他们感觉在⼯作中拥有安全感。
据统计,90%的员⼯表⽰“在⼯作中有安全感”是他们对⼯作满意度最主要的因素之⼀。
削减保险(放⼼保)成本 ⼤多数企业家都注重管理层的⼈⼒成本,⽽实际上基层员⼯的成本对企业利润的影响更加重⼤。
我们可以通过员⼯的保险成本,达到利润增长的⽬的。
其中包括: 通过社团或⼤企业购买保险—越⼤的企业享受越⾼的折扣。
重新评估你的需求——当业务改变时,你所需的保险类型也发⽣了改变,需要及时调整适⽤于您企业的保险,出去⽆效的保险项⽬。
减少责任——安装安全系统,严格控制进⼊公司的⼈员,保护好财物谨防盗窃,或许可以有打折的机会,保险年检时可以询问是否可以减少保险花费。
⽐顾客更了解顾客 State of the Art 公司是家⽣产会计软件的公司,⽽Franklin 印刷公司则承印软件的说明书与⽂字材料。
每次State of the Art 公司在接到紧急订货时,总是不断催促Franklin 印刷公司放下⼿中其他的活,专门赶印他们的说明书。
星期五快下班时,State of theArt 公司的采购员Polly ⼜向Franklin印刷公司的代表 Karen下话了“:我们星期⼀就要提货。
如何获取更多的利润例1 某商场以每件45元的价钱购进一种服装,根据试销得知,这种服装每天的销量T(件)与每件的销售价x(元/件)可以看报是一次函数:T=-3x+207(45≤x≤69)(1)写出该商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式(每天的销售利润是指卖出服装的销售价与购过价的差)。
(2)通过对所得出函数关系式配方,指出商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适?最大销售利润是多少?分析:每天总销售价为Tx,即(-3x+207)x,每天销售的T件服装的进价为45T,即45(-3x+207),而总销售价与总进价的差值即为所获得的利润,而对于第(2)小题应将已得的二次函数配方,画出其函数图像,结合其自变量的取值范围确定最佳售价。
解:(1)由题意得:Y=(-3x+207)x-45(-3x+207)=(-3x+207)(x-45)(45≤x≤69)(2)由(1)知y=(-3x+207)(x-45)=-3(x2-114x+3105)=-3(-57)2+432(45≤x≤69)由图像知开口向下,存在最大值,且45<57<69。
∴当x=57时Y max=432亲爱的同学,若请你帮该商场决策,你知道每件售价是多少最为合适吗?评述:本题显然是一道在实际生活中可以碰得到的实际问题,而且也确实可以使用我们学过的知识提供一定程度的参考,不过本题可以作一些延伸:1.本题为什么每件商品的售价被限定在45元与69元之间呢?2.该服装的售价可以超过69元吗?3.该函数的图像还可以向两端延伸吗?例2 共产品每件的成本价是120元,试销阶段中每件产品的销售价x(元)与产品的月销售量y(件)之间的关系如下表:若月销售量y是销售价x的一次函数,要获得最大销售利润,每件产品的销售应为多少元?此时每日的销售利润是多少?(销售利润=销售价-成本价)分析:从传统的函数应用题拓展到有关营销决策、统计评估、生产、生活等时代气息浓厚的应用问题,形式多样,涉及的知识点比较广,且须注意知识的有机的融合,是近几年中考函数类应用性试题出现的变化和特点。
该题涉及一次函数、二次函数。
建立二次函数需要领会题意,并在此基础上求函数的最值。
以销售为数学模型的函数应用题,既考查了学生的知识,又考查了学生的能力。
①“销售利润=销售价-成本价”这是题目给出的式子,因此每件产品的销售利润与销售价、成本价有关。
每日的销售利润应是每日销售量y(件)与每件产品销售利润的积。
这是解决此题的关键,也是营销问题中的常识。
②以表格形式给出了x(元)与y(件)的对应关系,并进而指出销售量y 是销售价x的一次函数,为用待定系数法求解析式提供了可行性与新颖性。
③在分析与综合的基础上,每日的销售利润应是y(x的一次函数)与每件产品销售利润(x的一次函数)的积,实质为x的二次函数,于是求函数的最值,就是求日最大利润的问题了。
④在实际问题中自变量的取值范围必须符合题意。
例如,销售价x元一般不能低于成本价,否则要亏本,更无从谈利润;销售量只能是非负数等。
解:设y =kx +b ,当x =130时,y =70;当x =150时,y =50,得方程组:⎩⎨⎧=+=+5015070130b k b b 解得:1,200-==k b ∴ y =-x +200设每日销售利润为Z 元,每件产品的销售利润是(x -120)元,于是200120012001201600)160( 24000320 )120)(200()120(22≤≤∴⎩⎨⎧≥-≥+-+--=-+-=-+-=--⋅=x x x x x x x x x y Z∴当160=x 时,1600max =Z即当每件产品的销售价定为160元时,每日的销售利润最大,最大利润为1600元。
例3 某剧院设有1000个座位,门票每张3元可达客满,据长期的营业进行市场估计,若每张票价提高x 元,将有200x 张门票不能售出。
(1)求提价后每场电影的票房收入y (元)与票价提高量x (元)之间的函数关系式和自变量x 的取值范围。
(2)若你是经理,你认为电影院应该怎样决策(提价还是不提价),若提价,提价多少为宜?分析:若提价x 元后,则每张票价变为(x +3)元,出售的门票总数为:(1000-200x )张,则票房的收入变为:(x +3)·(1000-200x )。
至于电影院到底应该怎样决策,显然票房的收入y 是提高的价x 的二次函数,可以对其进行配方,进而求出最高的提价。
解:(1)由题意知:3000400200 )3)(2001000(2++-=--=x x x x y又⎩⎨⎧≥≤∴⎩⎨⎧≥≥-05020002001000x x x x ∴ x 的取值范围是:50≤≤x(2)3000)1122(200+-+--=x x y3200)1(2003000200)1(20022+--=++--=x x又510≤≤∴当1=x 时,3200max =Y 。
∴ 电影院应每张门票提价1元为宜。
接下来我们再来看一看1998年河北省的一道中考题。
亲爱的同学,你能试着顺利地完成它吗?例4 某工厂现有甲种原料360千克、乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。
已知生产一件A 种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B 种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1)按要求安排A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来。
(2)设生产A 、B 两种产品获总利润为y (元),其中一种的生产件数为x ,试写出y 与x 元间的函数关系式,并利用函数的性质说出(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?分析:本题是生产经营决策问题。
在市场经济竞争十分激烈的今天,帮助学生学会比较,学会挥优决策,是素质教育的要求,也是近年中考的热门题型。
本题所涉及的知识点有:不等式(组)、一次函数。
解决这类问题的关键是,建立相应的数学模型。
(1)A 、B 两种产品的生产件数,受总件数50和所需两种原料库存量的制约。
所以可由此得出不等组,从而确立A 、B 两种产品生产件数的范围,通过进一步讨论可选择其生产方案。
(2)列出总利润与产品生产数量之间的函数关系,根据函数的增减性质,就可以解决本题。
解:(1)设安排生产A 种产品。
件,则生产B 件产品(50-x )件。
依题意,得⎩⎨⎧≤-+≤-+290)50(103360)50(49x x x x解之,得3230≤≤x∵x 为整数,∴x 只能取30,31,32。
相应的(50-x )的组为20 19,18。
所以生产的方案有三种:第一种:生产A 种产品30件,B 种产品20件;。
第二种:生产A 种产品31件,B 种产品19件;’。
第三种:生产A 种产品32件,B 种产品18件。
(2)设生产A 种产品件数为x ,则生产B 种产品的件数为50-x 。
依题意,得)50(1200700x x y -+=60000500+-=x其中x 只能取30 、31、32,0500<-∴x∴此一次函数中y 随x 的增大而减小。
∴当x =30时,y 的值最大。
故按第一种方案安排生产,获总利润最大,最大利润为:-500×30+60000=45000元。
例5 某工厂计划出售一种产品,固定成本为2000000元,球台生产成本为3000元,销售收入为5000元。
求总产量x 对总成本Q 、单位成本P 、销售收入R 以及利润L 的函数关系,并作出简要分析。
解:总成本与总产量的关系Q =2000000+3000x ,单位成本与总产量的关系30002000000+=xP 销售收入与总产量的关系:R =5000x 。
利润与总产量的关系20000002000-=-=x Q R L 。
分析:①从利润关系式可见,欲求较大的利润,应增加产量(在不考虑销售的情况下),若x <1000,则要亏损;若x =1000,则利润为零;若x >1000,则可盈利。
这一点也可以从上面的图像中看出,两条直线的交点就是平衡点。
②从单位成本与总产量呈反比例的关系可见,为了降低成本,应增加产量,这样才能降低成本,形成规模效益。
例6 今拟建一排4门的猪舍(如图),由于材料的限制,围墙和墙的总长度只能造p 米,问x 为多少时,猪舍面积最大?401025,5025225,22p p x S p x x x p x p x S +⎪⎭⎫ ⎝⎛--=<<-=-= ∴当10p x =米时,猪舍面积最大。
答:10p x =米时,猪舍面积最大。
说明:本题列式的关键,在于找出长方形的长25x p -和宽x 。
对于求极值,是否采用配方法,则可以根据自己的习惯,本题所用的配方法是解决此类问题的通法。
现代生活中,信息显得十分重要,而报纸作为大众传媒的一种,是一种传递信息的重要载体。
正因如此,我们很多人都有抽空着报纸的习惯。
下面我们就来研究一下报摊卖报的问题,请你帮助业主设计一下最佳办法。
例7 某市一家报摊从报社买进《晚报》的价格是每份0.12元,卖出的价格是每份0.20元,卖不掉的以每份0.04元退回报社,在一个月(30天)里,有20天每天可销售400份,其余的10天仅售250份。
但每天从报社买的份数必须相同,他应每天从报社购多少份,才能使每月所获利润最大?最大利润是多少? 分析:本题应通过“售报收入”减去“退报亏损”构造等式,从而解决问题。
解:设每天从报社购进x 份(400250≤≤x ),每月售出(20x +10×250)份,退回10(x -250)份,由于卖出获利,退回亏损均为0.08元,则 y =0.08(20+2500)- 0.08(x -250)×10=0.8+400这显然是一个k >0的一次函数,函数值y 随着自变量x 的增大而增大的,所以当x =400时, y max =720(元)。
答:应每天从报社购400份,才能使每月获利润最大,最大利润是720元。
说明:此题是一道十分典型的应用题。
它适用于卖报、卖书、卖书刊。
随着数字的变化,可编撰成一道道试题。
但是解法却是不变的,应注意此题的解法。
例8 某房地产公司要在荒地ABCDE (如图)上画出一块长方形地面(不改变方向),建造一幢8层楼公寓。
问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到 1m 2)。
分析:在线段AB 上任取一点P ,分别向CD 、DE 作垂线,即可保持原来方位,画得一块长方形土地。
显然,土地面积决定于P 在AB 上的位置。
解:建立如图所示的坐标系,则AB 的方程为过A (0,20)、B (30,0)则的一条直线。
设直线 AB 的方程为y = ka +b 则又因为A 、B 两点在直线上,⎪⎩⎪⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=+=∴322003020k b b k b 2032+-=∴x y 。