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微观经济学高级教程微观经济学高级教程微观经济学是研究个体经济主体决策及其相互关系的一门学科，涉及到个体消费者、生产者和市场的行为和相互作用。
对于那些已经熟悉了基本的微观经济学知识并渴望深入学习的学生和从业者来说，这篇高级教程将为你介绍一些更深入的主题和理论，帮助你深刻理解微观经济学的核心概念和应用。
1. 边际效用和边际成本在微观经济学中，边际效用和边际成本是非常重要的概念。
边际效用指的是增加一单位某种物品所带来的额外满足程度；而边际成本则指的是为了获得这个额外单位所需要牺牲的其他东西。
在决策中，人们会基于边际效用和边际成本来决定是否继续追求额外的效用，或者停止追求进一步的效用。
2. 市场失灵尽管市场在理论上可以有效地分配资源，但实际上却存在各种市场失灵的情况。
这些市场失灵包括公共物品的供给不足、外部性和不完全竞争等问题。
在这个高级教程中，我们将深入探讨这些市场失灵的原因和其对经济的影响，并介绍一些政府干预的方法来解决这些问题。
3. 不确定性和风险在现实世界中，个人和企业面临各种不确定性和风险。
不确定性是指对于未来事件的信息不足，而风险则是指对未来事件发生的可能性和影响的评估。
我们将介绍概率论和风险管理的基本概念，以及如何在不确定性和风险存在的环境下做出决策。
4. 博弈论和战略行为博弈论是微观经济学中的重要工具，用来研究在相互依赖关系中的个体或团体的决策和行为。
我们将学习博弈论的基本概念，如博弈矩阵、纳什均衡和博弈策略等，并探讨如何应用博弈论来分析现实生活中的决策问题。
5. 信息经济学和不完全信息在现代经济中，信息是非常重要的资源。
但由于信息不对称或不完全，市场参与者可能无法获得完全的、准确的信息。
我们将研究信息经济学的基本原理，如逆向选择和道德风险，并讨论不完全信息对市场效率的影响以及政策应对措施。
通过这篇高级教程，你将深入了解微观经济学的核心概念和方法，能够更好地分析和解决现实生活中的经济问题。
高级微观经济学
高级微观经济学（Advanced Microeconomics）是经济学中的一个分支，它深入研究个体经济主体和市场之间的相互关系。
与基础微观经济学相比，高级微观经济学更加理论性和复杂，涉及更深层次的经济学原理和模型。
高级微观经济学的研究内容包括：
1. 个体消费者和生产者的行为：研究消费者如何做出消费决策，生产者如何决定生产规模和价格。
2. 市场结构和竞争：研究市场的竞争程度和不完全竞争条件下的市场行为，如寡头垄断、垄断和寡头竞争。
3. 市场失灵：研究市场存在的各种制度和机制不完善导致的市场失灵现象，如外部性、公共物品和信息不对称等问题。
4. 游戏论和博弈论：研究个体之间的战略互动和决策过程，探讨不同策略下可能的结果。
5. 经济激励和合同理论：研究如何通过激励机制和合同设
计来引导经济主体的行为，如契约理论和机制设计等。
6. 不完全信息和不确定性：研究在信息有限和不确定性条
件下个体的决策行为和市场运行情况。
高级微观经济学的研究方法强调理论建模和分析，常常使
用数学和形式化的方法来描述经济行为和市场机制。
它是
经济学家、政策制定者和企业家等经济管理者理解经济现
象和制定决策的重要工具。
第八章 博弈论前面章节对经济人最优决策的讨论，是在简单环境下进行的，没有考虑经济人之间决策相互影响的问题。
本章讨论这个问题，建立复杂环境下的决策理论。
开展这种研究的的理论叫做博弈论，也称为对策论(Game Theory)。
最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为相互制约性质方面取得了重大进展。
大部分经济行为都可视作博弈的特殊情况，比如把经济系统看成是一种博弈，把竞争均衡看成是该博弈的古诺-纳什均衡。
博弈论的思想精髓与方法，已成为经济分析基础的必要组成部分。
第一节 博弈事例博弈是一种日常现象，例如棋手下棋，双方都要根据对方的行动来决定自己的行动，双方的目的都是要战胜对方，互不相容，互相影响，互相制约。
一般来讲，博弈现象的特征表现为两个或两个以上具有利害冲突的当事人处于一种不相容的状态中，一方的行动取决于对方的行动，每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。
当所有当事人都拿定主意作出决策时，博弈的局势就暂时确定下来。
博弈论就是研究这种不相容现象的一种理论，并把当事人叫做局中人(player)。
博弈论推广了标准的一人决策理论。
在每个局中人的收益都依赖于其他局中人的选择的情况下，追求收益最大化的局中人应该如何采取行动？显然，为了确定出可行的策略，每个局中人都必须考虑其他局中人面临的问题。
下面来举例说明。
例1．便士匹配(Matching Pennies)(二人零和博弈)设博弈中有两个局中人甲和乙，每个局中人都有一块硬币，并且各自独立安排硬币是否正面朝上。
局中人的收益情况是这样的：如果两个局中人同时出示硬币正面或反面，那么甲赢得１元，乙输掉１元；如果一个局中人出示硬币正面，另一个局中人出示硬币反面，那么甲输掉１元，乙赢得１元。
对于这个博弈，每个局中人可选择的策略都有两种：正面朝上和反面朝上，即甲和乙的策略集合都是{正面，反面}。
当甲和乙都作出选择时，博弈的局势就确定了。
显然，该博弈的局势集合是{(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)}，即各种可能的局势的全体，也称为局势表，即表1。
微观经济学中的博弈论研究第一章：博弈论的基本概念博弈论是一门研究人类决策行为的学科，它通过模型和分析，探索个体、团体甚至国家之间的策略选择和博弈关系。
博弈论的核心概念包括玩家、策略、收益等，下面我们将对这些概念进行介绍。
1.1 玩家在博弈论中，玩家指参与博弈的个体或者团体，他们的目标是通过选择策略获得最大化的收益。
1.2 策略策略是玩家在博弈过程中选择的一种行动方式，不同的策略对应不同的收益，玩家需要在各种策略中作出决策来追求最优结果。
1.3 收益收益指玩家通过选择策略所能获取的相应利益，它可以是经济、心理或社会方面的收益。
第二章：博弈论的应用场景博弈论在现实生活中有着广泛的应用，其中最常见的例子是拍卖。
在拍卖中，卖家希望以尽可能高的价格卖出物品，而买家则希望以尽可能低的价格获得物品。
在这种情况下，买家与卖家之间存在博弈关系，买家需要在不知道竞争对手出价的情况下，选择出价策略以最佳地获取商品。
而卖家则需要在不知道买家心理底线的前提下，选择出售价格以最大化收益。
拍卖场景是博弈论在现实中最经典的运用案例之一。
2.2 股票市场股票市场也是博弈论运用的典型场景。
市场参与者需要考虑自己的投资策略和其他参与者的操作，以最大程度地实现收益。
股市里的多数人争夺股票的价格，通过自己的交易赚取尽可能高的利润。
在市场上，每个人都会竭尽全力以赚取最大的利益，这就是博弈论在股票市场中的应用。
2.3 公共资源竞争公共资源竞争也是博弈论中一个重要的应用场景。
比如公园、停车场、餐厅等公共场所，人们在利用公共资源时，需要协调自己的行为，以免出现资源浪费或群体不满情况。
第三章：博弈论模型博弈论中有多种模型，常见的有博弈树、纳什均衡、局势分析等模型。
博弈树指博弈过程图，它通过树形结构表示了玩家之间的策略选择和相应的收益。
博弈树图可以清晰地展示博弈者与博弈者之间的关系，对博弈结构进行直观呈现。
3.2 纳什均衡纳什均衡是博弈论中的一个非常重要的概念，指的是在多人博弈中，每个玩家都做出了最优的决策，无法通过单方面改变策略来获得更好的收益的状态。
第15章博弈论1．计算便士匹配博弈中的所有纳什均衡。
Calculate all the Nash equilibria in the game of Matching Pennies.答：表15-1为便士匹配博弈的支付矩阵。
表15-1便士匹配博弈这是一个典型的零和博弈。
在零和博弈里，不存在纯策略纳什均衡，唯一的混合策略纳什均衡为每一局中人以12／的概率选择正面或反面，此时混合策略纳什均衡的收益均为0。
根据同等支付原则，此时以12／的概率选择正面或反面的策略为混合策略纳什均衡。
2．在有限重复囚犯悖论博弈中，证明了一个纳什均衡为每一回合都背叛，请证明它事实上也是占优均衡。
In a finitely repeated Prisoner’s Dilemma game we showed that it was a Nash equilibrium to defect every round.Show that,in fact,this is the dominant strategy equilibrium.答：令r和2r为行参与人的两个策略。
1r严格占优于2r是说，不论列参与人选择何种策1略，行参与人选择r得到的支付至少和他选择2r得到的支付一样多，并且对列参与人做的一1些选择，行参与人选择r得到的支付要严格大于选择2r的支付。
1一个占优策略均衡是指均衡的策略组合对每个人而言都是其占优策略。
表15-2囚徒困境在表15-2中，如果行选择背叛，当列选择合作时，行得到4大于列的0，当列选择背叛时，行得到1等于列的1，因此选择背叛对行来说是占优策略；同理可以证明对列来讲，选择背叛也是占优策略。
对于有限重复的博弈，在最后一轮回合中，选择背叛行为是不可能被报复或受到惩罚的。
于是，最后一轮回合出于理性的占优策略就是选择背叛。
逆推到倒数第二回合，由于每个参与者都知道下一回合是背叛，因此，这一回合的占优策略也是选择背叛。
第15章博弈论1．计算便士匹配博弈中的所有纳什均衡。
Calculate all the Nash equilibria in the game of Matching Pennies.答：表15-1为便士匹配博弈的支付矩阵。
表15-1 便士匹配博弈这是一个典型的零和博弈。
在零和博弈里，不存在纯策略纳什均衡，唯一的混合策略纳什均衡为每一局中人以12／的概率选择正面或反面，此时混合策略纳什均衡的收益均为0。
根据同等支付原则，此时以12／的概率选择正面或反面的策略为混合策略纳什均衡。
2．在有限重复囚犯悖论博弈中，证明了一个纳什均衡为每一回合都背叛，请证明它事实上也是占优均衡。
In a finitely repeated Prisoner’s Dilemma game we showed that it was a Nash equilibrium to defect every round. Show that, in fact, this is the dominant strategy equilibrium.答：令1r 和2r 为行参与人的两个策略。
1r 严格占优于2r 是说，不论列参与人选择何种策略，行参与人选择1r 得到的支付至少和他选择2r 得到的支付一样多，并且对列参与人做的一些选择，行参与人选择1r 得到的支付要严格大于选择2r 的支付。
一个占优策略均衡是指均衡的策略组合对每个人而言都是其占优策略。
表15-2 囚徒困境在表15-2中，如果行选择背叛，当列选择合作时，行得到4大于列的0，当列选择背叛时，行得到1等于列的1，因此选择背叛对行来说是占优策略；同理可以证明对列来讲，选择背叛也是占优策略。
对于有限重复的博弈，在最后一轮回合中，选择背叛行为是不可能被报复或受到惩罚的。
于是，最后一轮回合出于理性的占优策略就是选择背叛。
逆推到倒数第二回合，由于每个参与者都知道下一回合是背叛，因此，这一回合的占优策略也是选择背叛。
第八章博弈论一、重点和难点（一）重点1.博弈论及其基本概念2.纳什均衡3.占优策略均衡4.囚徒困境博弈（二）难点1.最小最大值（或最大最小值）策略2.子博弈精炼纳什均衡3.动态博弈战略行动4.不完全信息静态博弈5.不完全信息动态博弈二、关键概念博弈零和博弈非常和博弈囚徒困境纳什均衡支付子博弈精炼纳什均衡完全信息静态博弈占优策略均衡重复博弈战略移动可信威胁豪尔绍尼转换三、习题（一）单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。
A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。
A.规则B.占优战略均衡C.策略D.结局3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。
A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。
A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。
A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的战略称为（）。
A.一报还一报的战略B.激发战略C.双头战略D.主导企业战略8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。
A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在双寡头中存在联合协议可以实现整个行业的利润最大化，则（）。
A.每个企业的产量必须相等B.该行业的产出水平是有效的C.该行业的边际收益必须等于总产出水平的边际成本D.如果没有联合协议，总产量会更大10.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。
微观经济学中的博弈论与风险管理博弈论是微观经济学的一个重要分支，它研究的是决策和策略之间的互动关系。
在博弈论中，每个决策者都需要根据对其他决策者的预测作出最优的选择，这种决策过程通常被称为博弈。
博弈可以在各种不同的环境中发生，包括企业、金融市场、政策和卫生保健等领域。
在这些领域中，博弈论可以帮助我们了解决策者的行为模式以及如何最大化收益和最小化风险。
在金融市场中，风险管理是非常关键的一部分。
这是因为金融市场充满了风险，任何投资者都可能在投资过程中遭受重大损失。
在这种情况下，博弈论可以提供一些有用的工具，帮助投资者降低风险并最大化投资收益。
例如，博弈论可以用来分析两家企业在投资决策中的行为。
假设有两家企业正在考虑是否投资于新的技术领域，他们之间的投资决策将会对彼此的利益产生影响。
如果两家企业都决定不投资，那么他们的损失将非常大；但是如果两家企业都投资，那么由于市场上竞争的激烈程度导致他们的投资回报率都会降低。
在这种情况下，经济学家可以通过博弈论来模拟这种市场情况，并尝试找到一种平衡策略，即每家企业都可以获得最大的利润。
除了这种企业级别的博弈论分析外，博弈论还可以用来分析股票市场的交易策略。
股票价格涨跌一般取决于股票的供求关系，其中对市场上涨跌的预期起着至关重要的作用。
在这种情况下，投资者可以根据博弈论的原则来制定他们的交易策略。
例如，如果一个投资者希望购买一只股票，那么他应该根据市场上其他投资者的交易行为来调整自己的策略，以最大限度地减少他的风险和最大化他的收益。
在博弈论的框架下，金融市场的风险管理也可以与其他领域的风险管理联系起来。
例如，在保险业中，博弈论可以用来分析保险公司和客户之间的关系。
如果一个客户购买了一份保险，他就要支付一定金额的保费，并期望保险公司在他遇到意外时会为他支付损失。
但是，如果保险公司认为支付的损失超过了客户支付的保费金额，他们就不愿意为客户支付赔偿。
在这种情况下，博弈论可以帮助保险公司和客户找到一种平衡策略，即在保险公司和客户之间达成一种合理的利润分配。
微观经济学中的市场博弈理论随着全球化和市场化的加剧，市场竞争越来越激烈，而在市场竞争中，游戏理论占据着至关重要的位置。
微观经济学中的市场博弈理论就着重研究了市场竞争过程中的博弈行为。
一、市场博弈论的基本概念在市场竞争中，在双方行动中互相影响的情况下，双方都需要在竞争中获得一定的利润。
这种情况下，我们就可以用博弈论来描述这种互动的过程。
博弈就是一个多人互动的活动，参与者在不确定的环境中做决策。
在市场博弈中，我们假设市场中有两个经济主体——A和B，市场供求关系再市场基本建立起来之后，A和B有两种选择，即选择合作和不合作。
此时双方行动会互相影响，双方都需要在竞争中获得一定的利润。
不同的选择有不同的后果，我们称之为收益或成本。
博弈论的基本概念是奖励和惩罚，在市场博弈中的奖励就是收益，惩罚就是成本。
二、纳什均衡理论纳什均衡理论是市场博弈论的核心理论，它是博弈论的一个概念，是指在博弈中对于每个参与者做出的决策，如果其他参与者也对自己作出了相同的决策，则此时参与者达到了一种最优决策结果。
纳什均衡为参与者在相互博弈的过程中达到了共同利益点，使得双方在不可预知的信息环境下做出比较合理的决策，从而达到最终的效果，从而实现自身利益的最大化。
三、市场博弈理论在现代市场竞争中的应用市场博弈理论在现代市场竞争中的应用场景非常广泛。
例如，当两家零售商在同一地区内开设新的分店时，它们将互相影响彼此的销售额。
为了更好地利用市场机会，两家零售商都会考虑在哪个位置开设它们的新分店，这时就可以运用博弈论来分析零售商之间的成本和收益，并预测每一方选择哪个位置的概率。
再例如，公司之间在制定价格策略时也可以参考市场博弈理论。
在市场中，不同的公司制定不同的价格策略会互相影响彼此的销售额，同时也会影响到其他公司的销售额。
因此，公司制定价格策略时需要运用博弈论来分析其他公司的行为，预测其他公司的反应并制定相应的价格策略。
总而言之，市场博弈理论可以帮助我们更好地预测市场行为，分析竞争者的策略，并制定相应的策略。
平狄克《微观经济学》（第7版）第13章博弈论和竞争策略复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．博弈和策略性决策博弈论又称对策论，是描述、分析多人对策行为的理论，由棋奕、桥牌、战争中借用而来，在经济学中应用广泛，如用来表现寡头间相互依存的竞争特点便有其突出的优越性。
现代经济博弈理论始于1944年冯·诺依曼和奥斯卡·莫根施特恩的《博弈论与经济行为》一书。
（1）非合作和合作博弈博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。
如果各博弈方可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同，博弈就是合作的。
如果不可能谈判并执行有约束力的合同，博弈就是非合作的。
合作博弈的一个例子是关于一个行业中的两个厂商谈判开发一种新技术的联合投资（假设其中任何一个厂商都没有能独自成功的足够知识）。
如果两个厂商能够签订一份分配联合投资利润的有约束力的合同，则使双方都获益的合作的结果就是可能的。
非合作博弈的一个例子就是两竞争的厂商相互考虑到对方的可能的行为，并独立确定价格或广告策略以夺取市场份额的情况。
在这两类博弈中，策略设计的最重要的方面就是理解你的对手的处境，并（如果你的对手是理性的）正确推导出其对你的行为会作出的反应。
（2）二者差别合作和非合作博弈之间的基本差别在于签订合同的可能性。
在合作博弈中有约束力的合同是可能存在的，而在非合作博弈中它们是不可能存在的。
2．占优策略有些策略在竞争者作某些选择时很可能是成功的，但如果他们作另外的选择就会失败。
而其他一些策略却不管竞争者选择什么都会成功。
占优策略——不管对手做什么——对博弈方都是最优的策略。
高级微观经济学博弈论第八章博弈论前面章节对经济人最优决策的讨论，是在简单环境下进行的，没有考虑经济人之间决策相互影响的问题。
本章讨论这个问题，建立复杂环境下的决策理论。
开展这种研究的的理论叫做博弈论，也称为对策论(GameTheory)。
最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为相互制约性质方面取得了重大进展。
大部分经济行为都可视作博弈的特殊情况，比如把经济系统看成是一种博弈，把竞争均衡看成是该博弈的古诺-纳什均衡。
博弈论的思想精髓与方法，已成为经济分析基础的必要组成部分。
第一节博弈事例博弈是一种日常现象，例如棋手下棋，双方都要根据对方的行动来决定自己的行动，双方的目的都是要战胜对方，互不相容，互相影响，互相制约。
一般来讲，博弈现象的特征表现为两个或两个以上具有利害冲突的当事人处于一种不相容的状态中，一方的行动取决于对方的行动，每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。
当所有当事人都拿定主意作出决策时，博弈的局势就暂时确定下来。
博弈论就是研究这种不相容现象的一种理论，并把当事人叫做局中人(player)。
博弈论推广了标准的一人决策理论。
在每个局中人的收益都依赖于其他局中人的选择的情况下，追求收益最大化的局中人应该如何采取行动？显然，为了确定出可行的策略，每个局中人都必须考虑其他局中人面临的问题。
下面来举例说明。
例1．便士匹配(MatchingPennies)(二人零和博弈)设博弈中有两个局中人甲和乙，每个局中人都有一块硬币，并且各自独立安排硬币是否正面朝上。
局中人的收益情况是这样的：如果两个局中人同时出示硬币正面或反面，那么甲赢得１元，乙输掉１元；如果一个局中人出示硬币正面，另一个局中人出示硬币反面，那么甲输掉１元，乙赢得１元。
对于这个博弈，每个局中人可选择的策略都有两种：正面朝上和反面朝上，即甲和乙的策略集合都是{正面，反面}。
当甲和乙都作出选择时，博弈的局势就确定了。
显然，该博弈的局势集合是{(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)}，即各种可能的局势的全体，也称为局势表，即表1。
每个局中人的收益都取决于所有局中人的决策，也就是说，局中人的收益是博弈局势的函数。
本例中，甲的收益函数为：，，，；乙的收益函数为：，，，。
局中人的收益函数也可用表格或矩阵加以表示，并称其为收益表或收益矩阵。
表2中，甲的收益列在左边，乙的收益列在右边。
该博弈的特点在于每个局中人的收益都是另一个局中人的付出，即甲和乙的收益之和为零，收支发生在局内，不涉及任何局外人。
这种博弈就是所谓的二人零和博弈。
习惯上，人们喜欢把二人博弈的第一个局中人甲叫做“列”，第二个局中人乙叫做“行”，而且总是把列的收益写在前面(即左边)，行的收益写在后面(即右边)。
例2．囚徒难题(Prisoner'sDelimma)(二人变和博弈)有两个狂徒甲和乙因共同参与了一起犯罪活动而被囚禁收审。
他们可以选择合作，拒绝供出任何犯罪事实；也可以选择背叛，供出对方的犯罪行径。
这就是所谓的囚徒博弈，也叫做囚徒难题。
博弈的局中人甲和乙都有两种可选择的策略：合作与背叛。
囚徒博弈的意义在于它可以解释寡头垄断厂商的行为，关键是赋予合作与背叛具体的经济含义。
比如在双头垄断的情况下，合作可以解释为“保表1：便士匹配博弈局势表表2：甲和乙的收益表 表3：囚徒博弈局势表持索要一个高价”，背叛可解释为“降价以争夺对手的市场”。
右表给出了囚徒博弈的局势表。
局中人可以事先讨论这局博弈，但实际决策必须独立地做出。
如果甲采取合作策略，不供出乙的犯罪事实，那么乙就能得到3000元的收益。
同样，如果乙采取合作策略，那么甲就能得到3000元的收益。
可见，如果甲乙双方都采取合作策略，双方各得3000元收益。
但是，审讯者用1000元奖赏来鼓励局中人采取背叛策略。
这样，只要局中人选择背叛，他就会得到1000元鼓励，而不管另一个局中人会采取什么策略。
需要注意的是，囚徒博弈中的货币支付来自第三方——局外人，这正是囚徒博弈同便士匹配博弈的不同之处。
奥曼(Aumann)1987年对囚徒博弈给出了一个特别简单的描述：每个局中人都可以对仲裁人简单地宣告“给我1000元”或“给对方3000元”。
简单分析一下就会发现，如果一个局中人采取合作策略，而另一个局中人采取背叛策略，那么采取合作策略的局中人的收益为零，而采取背叛策略的局中人的收益为4000元(3000元收益再加上1000元的背叛鼓励)。
如果双方都采取背叛策略，则双方的收益各为1000元。
表4列出了甲乙双方的收益情况。
从收益表可以看出，甲乙双方的收益之和不为零，而且收益和是变化的。
因此，囚徒博弈是一种变和博弈。
直觉上看，甲和乙都应采取合作策略(互不供出对方的犯罪事实)，各得3000元收益。
但从收益表可以得出这样的结论：如果一个局中人认为另一个局中人将合作，从而他将得到3000元收益，那么他若采取背叛策略，就将总共能获得4000元的收益；如果他认为另一个局中人为了得到1000元鼓励而将背叛，那么他也就只好为了自己也取得1000元鼓励而采取背叛策略(否则，他将一无所获)。
总之，在收益最大化动机的驱使下，局中人的最优选择是背表4：甲和乙的收益表叛。
这样一来，甲乙双方都采取背叛策略，各得1000元收益；而不是都采取合作策略，各得3000元。
这是一个典型的博弈悖论，问题的关键在于每个局中人都有背叛的鼓励，而不管其他局中人将做什么。
例3．古诺博弈(双头垄断：产量较量)法国经济学家古诺(Cournot)于1838年以天然矿泉井为例，首次建立了简单的双头垄断博弈模型，其特点是，垄断厂商双方都天真地以为对方不会改变原有产量水平，双方都追求各自利润最大化。
古诺假定：①有两个天然矿泉在一起，分别为厂商甲和乙占有；②两个矿泉都为自流井，生产成本为零，边际成本也为零；③甲和乙面对相同的需求曲线，采用相同的价格；④双方都以为对方的产量水平不会改变。
在这些假设前提下，甲和乙各自独立决定自己的产量水平，以求利润最大化。
设是甲乙双方共同面临的反需求函数。
当甲的矿泉水产量为，乙的产量为时，矿泉水的市场价格为，甲的利润,乙的利润为。
在这个博弈中，甲乙双方的策略都表现为选择产量水平，局中人的收益即为厂商的利润。
当甲的产量为时，乙以为甲不会改变这一产量，而选择一个合适的产量水平以使自己的利润达到最大。
同样，当乙的产量水平为时，甲以为乙不会改变这一产量，而选择一个合适的产量水平以使自己的利润达到最大。
为了说明这个博弈的结果，假设甲乙双方面临的反需求函数。
用表示这局博弈中甲选择的最优产量，表示乙选择的最优产量水平，则甲乙各自的收益分别为和。
由于实现了利润最大化，因此解之得：当乙的产量水平为时，甲决定的产量水平为(这是甲对乙的反应函数)；当甲的产量水平为时，乙决定的产量水平为(这是乙对甲的反应函数)。
其中，表示矿泉水市场容量(即价格为零时的矿泉水需求量)。
进一步求解可得：,即博弈的结果是双方最终各占据矿泉市场的三分之一。
反应函数说明，古诺博弈中每个局中人的决策(选定的产量水平)不但依赖于其他局中人的决策，而且与市场的容量有关。
例4．贝特兰博弈(双头垄断：价格较量)古诺博弈模型描述了双头垄断厂商之间展开的产量较量。
实际上厂商之间的产量较量并不如价格较量那么普遍，寡头之间应该有激烈的价格竞争。
不论市场价格如何，只要某一厂商降低价格，而其他竞争对手保持原价格不变，那么降价厂商就能占有全部市场。
这就是说，我们假定消费者只从最低价格厂商那里购买产品。
为此，法国经济学家贝特兰(Bertrand)于1883年提出了以价格为选择策略的贝特兰博弈模型，反对古诺关于产量的博弈模型。
还以矿泉水为例，在贝特兰博弈模型中各厂商都预期对手不会改变价格，从而将自己的价格确定在利润最大化的水平之上。
这就是说，贝特兰博弈的构建同古诺博弈相似，所不同的是贝特兰博弈中局中人的策略是选择价格，而古诺博弈局中人的策略是选择产量水平。
贝特兰博弈中两个局中人甲和乙也是面临相同的市场需求函数，不过现在价格是自变量，产量为因变量(古诺模型正好相反)。
设市场需求函数为,为了分析上简单起见，进一步设(这里，,，即与古诺模型中的市场需求相同)。
局中人的收益仍是他所获得的利润。
如果甲和乙不相互勾结串通，当乙采取了价格水平时，甲认为乙不会改变这一价格水平，从而为了占领市场而要采取低于乙的价格水平的价格，于是甲的利润为，乙的利润为零；同样，当甲采取了价格水平时，乙认为甲不会改变这一价格水平，从而为了占领市场而要采取低于甲的价格水平的价格，于是乙的利润为,甲的利润为零。
如果甲和乙相互勾结串通起来，采取相同的价格策略，即，那么甲和乙就能索要一个垄断价格，并且每人可收取一半的垄断利润。
由此可见，甲和乙的利润函数分别为：，如果甲和乙勾结串通，合作起来，那么双方就能按照最大利润价格获得垄断价格，并且各得最大利润的一半。
这里，利润最大化价格是按照确定的。
但是，占领市场的诱惑对每个局中人都存在，只要他稍微降价，他就能获得全部市场。
假如甲先进入该矿泉市场，那么甲就按照利润最大化价格$P_1=Q_o/(2b)$获取最大利润。
继而乙进入这个市场，且乙认为甲不会改变他的价格$P_1$，于是乙为了夺取市场而采取低于甲的价格水平的一个价格(。
由于乙夺走了市场，甲同样又会采取低于乙的价格水平的价格，以夺回市场。
这样不断往复下去，直至最后甲乙双方都把价格水平定为零时才可达到均衡，此时双方的收益为零，市场各占一半(即甲的销售量和乙的销售量相等，且)。
这就是甲乙双方不合作的结果，双方都变得更差。
以上分析表明：把贝特兰博弈与古诺博弈作比较，对同一市场来说，由于选择了不同的策略集合(一个以产量作为策略，另一个以定价作为策略)，得出了不同的博弈结果，贝特兰博弈的均衡价格、均衡产量和均衡利润都呈完全竞争状态(超额利润为零)，而古诺博弈的结果不是这样；再把贝特兰博弈同囚徒难题博弈作比较，二者具有相似的结构，即局中人合作会取得最好的结果，但利益的诱惑促使他们采取不合作的行动，致使双方博弈的结局都变得更差。
贝特兰博弈也可用囚徒博以来解释：合作是指两个厂商的勾结，背叛是指两个厂商独立行动，没有勾结。
合作，可以索要一个高的垄断价格；背叛，则导致市场价格为零，双方利润为零。
可见，双方合作起来，对两个厂商都有利，似乎应该合作。
但博弈的最终结果是双方都采取背叛策略，导致谁也得不到利润。
本节所举的这些事例说明，寡头垄断厂商之间展开的竞争与较量完全可以用博弈加以描述和研究。
实际上，经济学中大部分经济现象都可以作为博弈的特殊情形进行研究，比如历史上解决竞争均衡的存在性这一经济学基本问题时，就把经济系统看成为一局博弈。
为了研究博弈，必须抓住博弈现象的基本要素，这些要素是：局中人、策略、收益。
