第九章十章修改 - 副本
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9.1不等式第1课时【学习目标】1.理解不等式、一元一次不等式及其解和解集等概念.2.初步学会在数轴上正确表示不等式的解集.【自学指导一²知识梳理】请同学们认真阅读课本，独立完成下列内容.1.用 表示 关系的式子，叫做不等式.2.含有 ,未知数的次数是 的不等式,叫做一元一次不等式.3.概念：①不等式的解:②不等式的解集：③解不等式：【自学指导二²探究提升】请同学们先独立思考再小组合作探究下列问题. 探究一：已知不等式2(3)10a a x --+>是关于x 的一元一次不等式，则a = .（点拨：根据一元一次不等式定义得未知项的指数为1、系数不为0.）解：探究二：用数轴表示下列未知数值：（1）3x >- （2）x ≤21 （点拨：此类题应分三步：画数轴、定界点、定方向，同时注意“>”与“≥”的区别在于空心与实心.） 解：思考：324282a a xx -+>-是关于x 的一元一次不等式，求a 的值.【当堂训练】1.下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）A. 21x y -<B.22>-y xC.322<-y y D.42≠y2.下列不等式的解中，包括4,5,6的是（ ）A.2110x +>B.21x +≥9C.5x +≤10D.32x ->-3.下列说法正确的是（ ）.A. 1是21x <的解B. 3是不等式1x ->的解C. 36x +>的解集是4D. 4x >的解适合3x +≥64.用不等式表示图示的解集，其中正确的是（ ）A ．2x >- B. 2x <- C.x ≥2- D. x ≤2- 5.写出50x ->的一个解 .6.下列式子中是不等式的为 .（1）a b b a +=+ (2) 35->- (3) 1x ≠(4) 35x +> (5) 2m n < (6) 23x -7.下各数哪些是不等式36x +>的解?-4，-2.5，0，2.5，3，3.2，2，4.8，8，128.用不等式表示：（1)c 与4的和的30%不大于2-；(2)x 除以2的商加上2,至多为5；(3)a 与b 两数的和的平方不可能大于3.【达标检测】1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.30-<B.430x y +>C.3x =D.5x ≠2.利用数轴表示下面未知数的取值范围.（1）3x >- (2) 1x <-(3) x ≥2 (4)x ≤213.用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与3的和不小于6；（2）y 与1的差不大于0.【布置作业】 -3-2 -1 01夯实基础1.下列式子①35x =；②2a >；③31m -≤4；④56x y +；⑤22a a +≠-；⑥12->中，不等式有（ ）个A.2B.3C. 4D. 52.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.35->-B.1x >C.26x y +<D.310x +=3.下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式32x +>成立的数有（ ）个.A.2B.3C.4D.54.不等式x ≤32的正整数解为______，不等式－2≤x <1的整数解为______． 5.在数轴上表示不等式2x >-的解集，正确的是( )A. B. C. D.6.x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为____ __． 7.用不等式表示(1)a 与1的和是正数；(2)y 的2倍与1的和大于3；(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数；能力提高8.已知13222>-+k xk 是关于x 的一元一次不等式，求关于y 的方程()031=+-y k 的解.思维拓展9.根据题意，列出关系式（不求解）：（1）数学竞赛中共有20道选择题，评分标准是：每答对一道题给6分；每答错一道题不但不给分，而且还扣去2分；如果不答，则不给分也不扣分，王宣同学有一道题没答，并且他的成绩在60分以上，那么他至少答对了几道题? 设他答对了x 道题，请根据题意列出关系式。
(2) 某人要到相距2.4千米的地方办事，要求在18分钟内到达，已知这人每分钟行走90米，若跑步每分钟可跑210米。
问这人在这段路程中，至少要跑多少分钟？（设为x ） 9.1不等式第2课时【学习目标】1.识记并理解不等式的基本性质。
2.会利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。
【自学指导一²知识梳理】请同学们认真阅读课本，独立完成下列内容.1.不等式性质性质1：性质2：性质3：2.解下列不等式:(1) 726x ->解: 根据___________________,两边________________得x ＞_______. (2) 123x >- 解: 根据__________________,两边________________，得x ＞＿＿＿＿．（3）43x ->解: 根据 __________________,两边________________，得x ＜＿＿＿＿．【自学指导二²探究提升】请同学们先独立思考再小组合作探究下列问题.探究：利用不等式的基本性质解不等式：435x x <-（点拨：本题就是利用不等式的基本性质将原不等式变形为“x a <”的形式.）解：思考：解不等式：225324+<--x x【当堂训练】1.下列不等式变形错误的是( )A.由a b >得55a b +>+B.由a b >得99a b =-- C.由22x y +>+得x y > D.由33x y ->-得x y <2.已知a b >，用“>”或“<”填空(1) 2a + 2b + (2) 3a 3b (3) 2a - 2b -(4)1a -- 1b -- (5) a b - 0 (6)2a 2b 3.若0a <，x y <，则ax ay4.若4x <-，则下列不等式成立的是（ ）A ．x x 42-> B. 2x ≥4x - C. x x 42-< D. 2x ≤4x -5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:(1) 32x +> (2) 986x x <- (3) 481y y >+ 4【达标检测】1.利用不等式的性质，填“>”，“<”(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y<10,则y -8;(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.2.利用不等式性质解下列不等式: (1)7x-6>-5x (2)-35x-1<4 (3)2x+3>x-13.当x 为何值时,式子43x-5大于3x+1?【布置作业】夯实基础1.已知x<y ，下列不等式成立的个数有（ ）（1）x-3<y-3 (2) 2x<2y (3) -5x<-5y(4) -4x+2<-4y+2A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列四个命题中，正确的有（ ）(1)若a>b ，则a+1>b+1 (2)若a>b ，则a-1>b-1 (3)若a>b ，则-2a<-2b (4)若a<b ，则2a<2bA.1个B.2个C.3个D.4个3.下列变形不正确的是（ ）A ．若a<b ，则1-2a > 1-2bB.若3-2x>1，则x<1C.若x>a ，y>b ，则x ±y>a ±bD.若-2x<1，则x>21-_ _ _ _4.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)时，出现错误的一步是（ ）A ．10-4x+12≤2x-2 B. -4x-2x ≤-2-10-12 C. -6x ≤-24D. x ≤45.解不等式18321>+--x x 中，正确的一步是（ ） A ．4(x-1)-(x+3)>8 B. 4x-4-x+3>1 C. x>1 D. 4(x-1)-(x+3)>16.设表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）A. B. C. D. 7.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x ＋3＜3x （2）4－x ≥4（3） 2x －4≥0 （4）-x ＋2＞5能力提高8.已知y 满足32221++>-+y y y ，化简221-++y y .9.已知x=3是方程452-=--x a x 的解，求不等式1)52(3<-x a 的解集.思维拓展10. 先阅读再解答：写出关于x 的不等式（a-1）x>1的解集。
解：利用不等式的性质，不等式的两边都除以(a-1)，因不知(a-1)的符号，所以应分情况讨论：(1)当a-1>0，即a>1时，x>11-a ； （2）当a-1<0，即a<1时，x<11-a ； （3）当a-1=0，即a=1时，此不等式为0>1，无解。
若题目中没有给出(a-1)的取值情况，解题时必须对(a-1)进行讨论.参照以上解题过程所反映的解题思想方法解关于x 的不等式(k+2)x>5.9.1不等式第3课时【学习目标】1.能进一步熟练的解一元一次不等式.2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.【自学指导一²知识梳理】请同学们认真阅读课本，独立完成下列内容.1.会根据关系词关系句列不等式：（1）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．x<8 B. x>8 C. x<-8或x>8 D. -8<x<8（2）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400米外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长x应满足的不等式是：。
【自学指导二²探究提升】请同学们先独立思考再小组合作探究下列问题.探究：求不等式23-x+3>616-x的正整数解；（点拨：先解不等式，再找解集范围内的正整数解）解：思考：求不等式6-2(x-1)≤4(x+4)的负整数解。
【当堂训练】1.使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整数是（）A.2B.-1C.-2D.02.以下说法：①5是不等式x+3>7的解；②x>5是不等式x+3>7的解集；③4是不等式x+3≥7的解；④x≥4是不等式x+3≥7的解集。
