7.5-《角的大小比较》浙教版-(3)课件

4 教学设计说明
1．情境引入，观察世界 2．类比思想，探索新知 3．新知应用，表达世界 4．巩固练习，挑战自我 5．梳理知识，课堂升华
重点 类比思想 难点 具体实例 例2
数学技能和思想方法
1．情境引入，观察世界 2．类比思想，探索新知 3．新知应用，表达世界 4．巩固练习，挑战自我 5．梳理知识，课堂升华
浙教版学情分析 2 教学方法分析 3 教学过程分析 4 教学设计说明
1 教材和学情分析
——教材的地位和作用
线段、射线、直线
角 的
角度的计算
线段的长短比较
大 小
角与角的关系的认识
角与角的度量
比
较
平面几何中的一些 相关内容
1 教材和学情分析
——学情分析
大致知道角的分类 大致辨别角的大小
初步的类比学习能 力和数形结合思想
比较肤浅 尚未成熟
1 教材和学情分析
——教学目标的确定
（1）理解角的大小的概念. （2）会用度量法比较两个角的大小，了解 比较两个角的大小的叠合方法. （3）理解角的分类. （4）会用量角器作一个角等于已知角.
1 教材和学情分析
——教学重点难点
教学重点： 角的大小比较的概念和方法 ；
教学难点：
由于还没有学习过用尺规作一个角等于已知角，这就 给理解、运用叠合法比较两个角的大小带来一定的困 难，所以用叠合法比较两个角的大小是本节教学的难 点。
说课的内容
1 教材与学情分析 2 教学方法分析 3 教学过程分析 4 教学设计说明
2 教学方法分析
3 教学过程分析
2．类比思想，探索新知
做一做：
比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或
不等号表示.

17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2.利用梳理反思和布置作业考查学生是否达到教学 目标，并为后继教学是否进行调整提供依据。

C
E
DB
AB
AB
C A
①EF边落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC， 记做∠DEF﹤∠ABC
②EF边与BC边重合，DEF的度数等于 ∠ABC的度数，记做∠DEF=∠ABC
③EF边落在∠ABC的外部，∠DEF 大于∠ABC， 记做∠DEF﹥∠ABC
课内练习1
思考： 角的分类
我们已经学过哪几类角？（包括小学）
B
E
C
EC
例5、如图：点O为∠ABC平分线上一点，
O求D证证⊥：A明BBC于直是D线⊙，O与以的O圆为切相圆线心切。，，O但D为无半切径作圆。 点时，往往过圆心作切线的
证明：垂作线OE，⊥B再C证于E明d=r即可 A D
Ｏ
∵ 点O为∠ABC平分线上一点
B
OD⊥AB于D
C
E
∴ OE＝OD
又∵ OD为⊙O半径
⑶、过直径的外端并且垂直于这条直径的
直线是圆的切线。
（√）
⑷、和圆只有一个公共点的直线是圆的切
线。
（√）
⑸、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上
的高为半径的圆与底边相切。
（√）
练习
１、选择：下列直线能判定为圆的切线是（ D ） A、与圆有公共点的直线 B、垂直于圆的半径的直线 C、过圆的半径外端的直线 D、到圆心的距离等于该圆半径的直线
Ｏ
A
B
C
证明： 连接OC
∵ OA=OB，CA=CB
∴ OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线
∴ AB⊥OC
直线ＡＢ经过半径ＯＣ的外端C，并且垂直于 半径OC，所以AB是⊙O的切线
已知△ABC内接于⊙O, 直线EF过点A
（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的 切线，还需添加的条件是 或 。

AB
O
C
D
设计意图：通 过具体实例加
E
深知识点的理
解与掌握。
情境引入 探究归纳 置疑解难 概念升华 课时小结
教学过程
情境引入 探究归纳 置疑解难 概念升华 课时小结
开放性练习：动手试一试
利用一副三角尺，你能作出 15°、105°的角吗？你还能画 出哪些度数的角？
设计意图：以启迪思维为核心，力求 将问题“射入”学生思维的最近发展 区，启发有度，留有余地。
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
情境引入 探究归纳 置疑解难 概念升华 课时小结
1.比较角的大小的方 法——叠合法、度量法
2.直角,锐角,钝角的概念.
3.会估计一个角的大小, 会比较角的大小.
1.在问题中探究,在探究中发现
本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生 带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，形成和完善角的 概念，突出数学教学的问题性、自主性和探究性.
2.教学设计力求自然、合理
从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生 数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性.
3.强化数学教学的人文性
数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知 识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展.本节课充分利 用角的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能.
设计意图：三角板可操作性强， 着重培养学生的实践归纳能力。
比一比：在一副三角板中（如
图）你认为∠A与∠P哪个角较大? 你是怎样比较的?
课时小结
教学过程
情境引入 探究归纳 置疑解难 概念升华
课时小结
设计意图：从三角板的角自然 过渡到一般角比较方法，体现 了类比的思想，是对学生数学 学习能力的提升。

1
2
讲授新课
类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小? 2.度量法
用量角器分别测量出两个角 的度数，通过度数的大小来判断 两个角的大小。
量角器使用口诀： 中心对顶点 零线对一边 度数看另一边
讲授新课
类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小?
3. 叠合法
你能用图形和几何语言说明两个角 的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')
B' B
O（O'） A（ A' ）
∠AOB<∠A'O'B'
B（B'）
O（O'） A（A'）
∠AOB =∠A'O'B'
B B '
O（O'） A（A'）
∠AOB>∠A'O'B'
讲授新课
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点 和一边重合，而其余的边在重合边的同侧，通过不重合两 边的位置来判断两个角的大小。
谢 谢~
锐角有∠ AOB， ∠ BOC，∠ COD，∠ DOE； 钝角有∠ AOD，∠ BOE．
讲授新课
2、如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：
（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、
直角、平角．
【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与 秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
讲授新课
【例2】计算： （3）62°24′17″×4；

合作学习
请拿出一副三角板，看看一共有几个角？ 你能比较它们的大小吗？你用什么方法？
叠合法 和
度量法
练习P180 第1题
学一学
例1 根据图解下列问题
AB
（1）比较∠ AOB、∠ AOC O
C
∠ AOD、∠ AOE的大小
D
（2）找出图中的直角、锐角
E
和钝角
做一做
在纸上任意画一个角∠ AOB，
把它对折，使角的两边 OA与
OA4平分∠ AOA3，
则∠ AOA4=
.
O
A A4A3 A2
A1
B
试一试
如图所示的正方形网格中， ∠ 1 + ∠ 2
+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5+ ∠ 6+ ∠ 7=
。
1

2
3
4 5
6
7
OD平分∠ AOC，OE平分∠ BOC。
问∠ DOE与∠ AOB有什么关系？
E
B
C
D
A O
练一练
★ P书 180---181
★★
1. 已知∠ AOB=145°和∠ AOC=25°
则∠ BOC=
。
分类 思想
练一练
★★
3. 如图，∠ AOB=64°，
OA1平分∠ AOB，
OA2平分∠ AOA1，
OA3平分∠ AOA2，
30o
②∠ DBC=∠ DBP– ? CBP
=∠ DBA– ? ABC
B
③∠ DBP+∠ ABC–∠ ABD= ? CBP
P A
如图，若∠ ABC=90°， ∠ CBD=30 °, 你能求出哪些角的度数？

欢迎 飞
天 高 任 鸟
遨游
跃
海 阔 凭 鱼
数学 海洋!
课件制作：杭州市机场路中学初一数学备课组
角与角的大小比较
B 终边 O 顶点 始边 A
B
O
A
一、角的定义
①一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时 所形成的图形叫角 (angle)。 射线的端点(如O点)叫角的顶点.射线原来所在的 位置(如OA)叫角的始边。旋转后的位置(如OB) 叫角的终边，统称角的边(side). 从始边旋转到终边所扫过的区域叫角的内部。
C 1 1 B C 1 D A B C
∠
1
2
3
4
B
D
(B)
(C)
二、抢答判断题（每题答对10分，答错倒扣5分） 1，由公共点的两条射线组成的图形叫角。（ × ） 2，有公共端点的两条射线叫角。 （ ×） 3，平角的两边成一直线。 4，一条直线是一个平角。 5，周角是一条射线。 三、右图是一个公园的 平面示意图，请以大门 处为端点，作通过各景 点的射线，然后用字母 表示那些射线所形成的 几个角。
∠ ∠∠∠
1
O A
B
α
β
例: 写出下列图形中的所有角. 解: ∠A, ∠ABC, ∠ACB, ∠1, ∠α
A
B
α
1 C D
三、角的大小比较
①重叠法
O
∠
B
D
A
E
C
∠E C∠BOA＝DECDD E
∠BOA＞∠DEC
C
∠BOA＜∠DEC
②度量法
比一比，赛一赛
一、选择题（每题10分）
1、下列说法正确的是（ B ） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。 2、把图中以A为顶点，AB,AC为两条边的角表示成 ∠ABC, ∠CAB,∠BCA, ∠A,∠α,∠BAC,其中表示方法正确 的有（ B ）个。 A,2 B,3 C,4 D,5

2．(5分)做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所 示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而 言，我的位置用(0，0)表示，张茜的位置用(5，8)表示． ”则袁露的位置可表示为( C )
A．(4，3) C．(2，3)
B．(3，4) D．(3，2)
3．(5 分)如图，已知棋子“ ”的位置表示为(－2，3)，棋子
解：轮船航行的平均速度为25海里/时
14．(6分)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对 于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别 为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐 标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是
(C) A．2个 B．1个 C．4个 D．3个
）3
（3） ”）
2 9
周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或“直
2.下列说法中正确的是( B )
A.两个角的和为180°，那么这两个角都是直角 B.一个钝角一定大于一个锐角 C.大于90°的角叫做钝角 D.钝角与锐角的差为90°
例1 已知∠α（如图），用量角器作一个角， 使它等于已知∠α。
6．(5分)某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲 商场的位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为
(D，4) ，丙商场的位置可表示为 (G，1) ．
7．(10分)下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A 点的位置，用(7，1)表示C点的位置，那么：
(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？ (2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G 表示出来． 解：(1)B(2，1)，
(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向 ，距离此处2.4 km的地方；

A
500
α
O
B
∠AOB就是所求作的角
记一记
角的分类
角
锐角
直角
钝角
范围
∠β 0°<∠β<90° 90° 90 °<∠β<180 °
平角
180 °
周角
360 °
图示
┓
OA A OB
例2. 根据图解下列问题
AB
（1）比较∠AOB、∠AOC
∠AOD、∠AOE的大小 O
C
由图中可以看出：
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把 这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把 纸展开，画出折痕OC。
∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
练一练
1. 已知∠AOB=145°和∠AOC=25°
则∠BOC=
。
2. 课本159页课内练习
理一理
这节课你学到了…… 知道了……
你最大的收获是……
知识拓展
如图所示的正方形网格中， ∠ 1 + ∠ 2

BDC
利用一副三角板，你能画 出哪些度数的角？
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
谈谈你本节课的收获!
； / 南京荤场 nrx49ksp 着说：“不错，还满喜庆呢！”耿老爹也说：“呵，还准备了这么一块大红色篷布！不错啊，这一下就不再是送‘灵车’了！”李尚武 说：“改成送‘喜’车了！”尚武说着，欲搀扶耿老爹上车。耿老爹却摆摆手笑着说：“咱们不坐车了，都走着回家去！”又指着北面 隐约可见的一片房舍说：“武儿你看，就在那儿，不远了，也就三百多步！”那边，耿正已经牵起了大白骡。宽阔的南北大道上，耿英 和耿直一边一个挽着耿老爹的胳膊走在前面，耿正和李尚武各牵高头大骡拉着大平车并排跟在后面。耿老爹望着阔别九年多了魂牵梦萦 的家，踏踏实实地走去，走回去„„且说徒步跟在耿正兄妹三人车后的那三个男人，他们看到骡车不走了，也就分散开了坐在了离骡车 十多步远的路边田埂上，看似漫不经心地关注着这边事态的发展变化。耿家父子们的所有哭述和欢笑，他们也都听了个大概。看到这东、 西两边的人和车合二为一之后又高高兴兴地重新出发了，他们也起身跟了上来。34第百零八回 原路归来放悲歌|（和煦春日三月三，归 人悲痛口难言；义子理解父苦情，悲歌一曲吐心声。）那一日，耿老爹一整天都很少说其他的话，只是反反复复地自个儿念叨着：“明 儿个就要到家了„„明儿个就要到家了„„”念叨一会儿，就转头问问护送他回来的义子李尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚 武轻轻地说：“义父，明儿个是三月初三！”走一会儿，耿老爹长长地叹一口气再次念叨起来：“明儿个就能到家了„„明儿个就能到 家了„„”再走一会儿，他又转头问尚武：“武儿，明儿个是什么日子啊？”尚武再次耐心地轻轻回答：“义父，明儿个是三月初 三！”„„下午日头还老高呢，父子俩就早早地赶着骡车入住了几乎就在家门边上的一个小客栈。天黑以后，俩人简单吃喝一些客栈准 备的饭菜，就去简陋的客房里歇息了。尚武看到义父十分疲累，又懒得多说话，就对他说：“义父，我也有些累了。这样吧，我现在就 去打盆热水来，您洗洗脚，咱们早点儿睡觉吧！”耿老爹摆摆手说：“义父今儿个懒得洗了。白日里又没有走几步路，脚没有出汗，不 脏！你自个儿去洗哇。”尚武说：“那我也懒得洗了，咱们这就睡吧！”这是一间并不很大的客房，盘有一条可以睡得开四个人的火炕， 但那天只住了耿老爹父子俩人。于是，尚武展开铺盖，父子俩就松松地躺下睡了。哪里想到，躺在火炕上的尚武老是思忖着明日里义父 与义母和义妹的艰难重逢，小小年纪的他竟然难以入睡，而耿老爹则更是辗转反侧，苦苦地折磨了自己一整夜。如此，父子俩几乎都是 彻夜未眠。次日一早，俩人在客栈里胡乱吃了一点儿早饭以后，就乘坐大骡车继续顺着延绵北上的大路出发了。大骡车终于慢悠悠地进 入到了故乡的土地，迎面